這是一元二次方程求解方法教案，是優(yōu)秀的數(shù)學教案文章，供老師家長們參考學習。

一元二次方程求解方法教案第 1 篇

【教學目標】

　　（1）理解一元二次方程的概念

　?。?）掌握一元二次方程的一般形式，會判斷一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。

　　（2）會用因式分解法解一元二次方程

　　【教學重點】一元二次方程的概念、一元二次方程的一般形式

　　【教學難點】因式分解法解一元二次方程

　　【教學過程】

　?。ㄒ唬﹦?chuàng)設(shè)情景，引入新課

　　實際例子引入：列出的方程分別為X-7x+8=0,(X-7)(X+1)=89,X+8X-9=0

　　由學生說出這幾個方程的共同特征，從而引出一元二次方程的概念。

　　（二）新授

　　1：一元二次方程的概念。（一個未知數(shù)、最高次2次、等式兩邊都是整式）

　　2：一元二次方程的一般形式（形如aX+bX+c=0)

　　任一個一元二次方程都可以轉(zhuǎn)化成一般形式，注意二次項系數(shù)不為零

　　3：講解例子

　　4：利用因式分解法解一元二次方程

　　5：講解例子

　　6：一般步驟

　　（三）小結(jié)

　　（四）布置作業(yè)

一元二次方程求解方法教案第 2 篇

　學習目標：

　　1、使學生會用列一元二次方程的方法解決有關(guān)增長率的應用題;

　　2、進一步培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。

　　學習重點：

　　會列一元二次方程解關(guān)于增長率問題的應用題。

　　學習難點：

　　如何分析題意，找出等量關(guān)系，列方程。

　　學習過程：

　　一、 復習提問：

　　列一元二次方程解應用題的一般步驟是什么?

　　二、探索新知

　　1.情境導入

　　問題：“坡耕地退耕還林還草”是國家為了解決西部地區(qū)水土流失生態(tài)問題、幫助廣大農(nóng)民脫貧致富的一項戰(zhàn)略措施，某村村長為帶領(lǐng)全村群眾自覺投入“坡耕地退耕還林還草”行動，率先示范.2002年將自家的坡耕地全部退耕，并于當年承包了30畝耕地的還林還草及管理任務，而實際完成的畝數(shù)比承包數(shù)增加的百分率為x，并保持這一增長率不變，2003年村長完成了36.3畝坡耕地還林還草任務，求①增長率x是多少?②該村有50戶人家，每戶均地村長2003年完成的畝數(shù)為準，國家按每畝耕地500斤糧食給予補助，則國家將對該村投入補助糧食多少萬斤?

　　2.合作探究、師生互動

　　教師引導學生分析關(guān)于環(huán)保的情境導入問題，這是一個平均增長率問題，它的基數(shù)是30畝，平均增長的百分率為x，那么第一次增長后，即2002年實際完成的畝數(shù)是30(1+x)，第二次增長后，即2003年實際完成的畝數(shù)是30(1+x)2，而這一年村長完成的畝數(shù)正好是36.3畝.

　　教師引導學生運用方程解決問題：

　?、?0(1+x)2=36.3;(1+x)2=1.21;1+x=±1.1;x1=0.1=10%，x2=-2.1(舍去)，所以增長的百分率為10%.

　?、谌迤赂剡€林還草為50×36.3=1 815(畝)，國家將補助糧食1 815×500=907 500(斤)=90.75(萬斤).

　　三、例題學習

　　說明：題目中求平均每月增長的百分率，直接設(shè)增長的百分率為x，好處在于計算簡便且直接得出所求。

　　例、某產(chǎn)品原來每件是600元，由于連續(xù)兩次降價，現(xiàn)價為384元，如果兩降價的百分率相同，求每次降價百分之幾?

　　(小組合作交流教師點撥)

　　時間 基數(shù) 降價 降價后價錢

　　第一次 600 600x 600(1-x)

　　第二次 600(1-x) 600(1-x)x 600(1-x)2

　　(由學生寫出解答過程)

　　四、鞏固練習

　　一商店1月份的利潤是2500元，3月份的利潤達到3000元，這兩個月的利潤平均增長的百分率是多少(精確到0.1%)?

　　五、課堂總結(jié)：

　　1、善于將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，嚴格審題，弄清各數(shù)據(jù)間相互關(guān)系，正確列出方程。

　　2、注意解方程中的巧算和方程兩個根的取舍問題。

　　六、反饋練習：

　　1.某商品計劃經(jīng)過兩個月的時間將售價提高20%，設(shè)每月平均增長率為x，則列出的方程為()

　　A.x+(1+x)x=20% B.(1+x)2=20%

　　C.(1+x)2=1.2 D.(1+x%)2=1+20%

　　2.某工廠計劃兩年內(nèi)降低成本36%，則平均每年降低成本的百分率是()

　　3.某種藥劑原售價為4元，經(jīng)過兩次降價，現(xiàn)在每瓶售價為2.56元，問平均每次降低百分之幾?

一元二次方程求解方法教案第 3 篇

一、教學目標

　　知識與技能

　　（1）理解一元二次方程的意義。

　?。?）能熟練地把一元二次方程整理成一般形式并能指出它的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)及常數(shù)項。

　　過程與方法

　　在分析、揭示實際問題的數(shù)量關(guān)系并把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學模型（一元二次方程）的過程中，使學生感受方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的工具，增加對一元二次方程的感性認識。

　　情感、態(tài)度與價值觀

　　通過探索建立一元二次方程模型的過程，使學生積極參與數(shù)學學習活動，增進對方程的認識，發(fā)展分析問題、解決問題的能力。

　　二、教材分析：教學重點難點

　　重點：經(jīng)歷建立一元二次方程模型的過程，掌握一元二次方程的一般形式。

　　難點：準確理解一元二次方程的意義。

　　三、教學方法

　　創(chuàng)設(shè)情境——主體探究——合作交流——應用提高

　　四、學案

　　（1）預學檢測

　　3x-5=0是什么方程？一元一次方程的定義是怎樣的？其一般形式是怎樣的？

　　五、教學過程

　?。ㄒ唬﹦?chuàng)設(shè)情境、導入新

　?。?）自學本P2—P3并完成書本

　?。?）請學生分別回答書本內(nèi)容再

　?。ǘ┲黧w探究、合作交流

　?。?）觀察下列方程：

　?。?5-2x）2=900

　　4x2-9=0

　　3y2-5y=7

　　它們有什么共同點？它們分別含有幾個未知數(shù)？它們的左邊分別是未知數(shù)的幾次幾項式？

　?。?）一元二次方程的概念與一般形式？

　　如果一個方程通過移項可以使右邊為0，而左邊是只含一個未知數(shù)的二次多項式，那么這樣的方程叫作一元二次方程，它的一般形式是ax2+bx+c=0（a、b、c是已知數(shù)a≠0）,其中，a、b、c分別稱為二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項，如x2-x=56

　?。ㄈ眠w移、鞏固提高

　　例1：根據(jù)一元二次方程定義，判斷下列方程是否為一元二次方程？為什么？

　　x2-x=1

　　3x(x-1)=5(x+2)

　　x2=(x-1)2

　　例2：將方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。

　　解：去括號得

　　3x2-3x=5x+10

　　移項，合并同類項，得一元二次方程的一般形式

　　3x2-8x-10=0

　　其中二次項系數(shù)為3，一次項系數(shù)為-8，常數(shù)項為-10。

　　學生練習：書本P4練習

　?。ㄋ模┛偨Y(jié)反思

　　總結(jié)

　　1.一元二次方程的定義是怎樣的？

　　2.一元二次方程的一般形式為ax2+bx+c=0（a≠0）,一元二次方程的項及系數(shù)都是根據(jù)一般式定義的，這與多項式中的項、次數(shù)及其系數(shù)的定義是一致的。

　　3.在實際問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程數(shù)學模型的過程中，體會學習一元二次方程的必要性和重要性。

　　反思

　　方程ax3+bx2+cx+d=0是關(guān)于x的一元二次方程的條是a=0且b≠0，是一元一次方程的條是a=b=0且c≠0。

　　（五）布置作業(yè)

　?。?）必做題P4習題1.1A組1.2

　?。?）選做題：若xm-2=9是關(guān)于x的一元二次方程，試求代數(shù)式（m2-5m+6）÷（m2-2m）的值。

一元二次方程求解方法教案第 4 篇

學習目標

　　1、一元二次方程的求根公式的推導

　　2、會用求根公式解一元二次方程。

　　3、通過運用公式法解一元二次方程的訓練，提高學生的運算能力，養(yǎng)成良好的運算習慣。

　　學習重、難點

　　重點：一元二次方程的求根公式。

　　難點：求根公式的條件：b2 -4ac≥0

　　學習過程：

　　一、自學質(zhì)疑：

　　1、用配方法解方程：2x2—7x+3=0。

　　2、用配方解一元二次方程的步驟是什么？

　　3、用配方法解一元二次方程，計算比較麻煩，能否研究出一種更好的方法，迅速求得一元二次方程的實數(shù)根呢？

　　二、交流展示：

　　剛才我們已經(jīng)利用配方法求解了一元二次方程，那你能否利用配方法的基本步驟解方程ax2+bx+c=0（a≠0）呢？

　　三、互動探究：

　　一般地，對于一元二次方程ax2+bx+c=0

　?。╝≠0），當b2—4ac≥0時，它的根是

　　用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法

　　由此我們可以看到：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根是由方程的系數(shù)a、b、c確定的。因此，在解一元二次方程時，先將方程化為一般形式，然后在b2—4ac≥0的前提條件下，把各項系數(shù)a、b、c的值代入，就可以求得方程的根。

　　注：（1）把方程化為一般形式后，在確定a、b、c時，需注意符號。

　?。?）在運用求根公式求解時，應先計算b2—4ac的值；當b2—4ac≥0時，可以用公式求出兩個不相等的實數(shù)解；當b2—4ac<0時，方程沒有實數(shù)解。就不必再代入公式計算了。

　　四、精講點撥：

　　例1、課本例題

　　總結(jié)：其一般步驟是：

　?。?）把方程化為一般形式，進而確定a、b，c的值。（注意符號）

　?。?）求出b2—4ac的值。（先判別方程是否有根）

　?。?）在b2—4ac≥0的前提下，把a、b、c的直代入求根公式，求出 的值，最后寫出方程的根。

　　例2、解方程：

　?。?）2x2—7x+3=0 （2） x2—7x—1=0

　?。?） 2x2—9x+8=0 （4） 9x2+6x+1=0

　　五、糾正反饋：

　　做書上第P90練習。

　　六、遷移應用：

　　例3、一個直角三角形三邊的長為三個連續(xù)偶數(shù)，求這個三角形的三條邊長。

　　例4、求方程 的兩根之和以及兩根之積。