這是數的產生教案人教版，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

數的產生教案人教版第 1 篇

　　一、教學目標：

　　1、知識與技能：

　　（1）了解隨機數的概念，掌握用計算器或計算機產生隨機數求隨機數的方法;

　　（2）能用模擬的方法估計概率。

　　2、過程與方法：

　　（1）通過對現實生活中具體的概率問題的探究，感知應用數學解決問題的方法，體會數學知識與現實世界的聯系，培養邏輯推理能力;

　　（2）通過模擬試驗，感知應用數學解決問題的方法，自覺養成動手、動腦的良好習慣。

　　3、情感態度與價值觀：

　　通過模擬方法的設計體驗數學的重要性和信息技術在數學中的應用;通過動手模擬，動腦思考，體會做數學的樂趣;通過合作試驗，培養合作與交流的團隊精神。

　　二、重點與難點：

　　重點：隨機數的產生;

　　難點：利用隨機試驗求概率。

　　三、教學過程

　　（一）、引入情境：

　　歷史上求擲一次硬幣出現正面的概率時，需要重復擲硬幣，這樣不斷地重復試驗花費的時間太多，有沒有其他方法可以代替試驗呢？

　　我們可以用隨機模擬試驗，代替大量的重復試驗，節省時間。

　　本節主要介紹隨機數的產生，目的是利用隨機模擬試驗代替復雜的動手試驗，以便求得隨機事件的頻率、概率。

　　（二）、產生隨機數的方法：

　　1。由試驗（如摸球或抽簽）產生隨機數

　　例：產生1—25之間的隨機整數。

　　（1）將25個大小形狀相同的小球分別標1，2， ， 24， 25，放入一個袋中，充分攪拌

　　（2）從中摸出一個球，這個球上的數就是隨機數

　　2。由計算器或計算機產生隨機數

　　由于計算器或計算機產生的隨機數是根據確定的算法產生的，具有周期性（周期很長），具有類似隨機數的性質，但并不是真正的隨機數，而叫偽隨機數

　　由計算器或計算機模擬試驗的方法為隨機模擬方法或蒙特卡羅方法。

　　（三）、利用計算器怎樣產生隨機數呢？

　　例1： 產生1到25之間的取整數值的隨機數。

　　解：具體操作如下：

　　第一步：MODE—MODE—MODE—1—0—

　　第二步：25—SHIFT—RAN#—+—0。5—=

　　第三步：以后每次按=都會產生一個1到25的取整數值的隨機數。

　　工作原理：第一步中連續按MODE鍵三次，再按1是使計算器進入確定小數位數模式，0表示小數位數為0，即顯示的計算結果是進行四舍五入后的整數;

　　第二步是把計算器中產生的0。000~0。999之間的一個隨機數擴大25倍，使之產生0。000—24。975之間的隨機數，加上+0。5后就得到0。5~25。475之間的隨機數;再由第一步所進行的四舍五入取整，就可隨機得到1到25之間的隨機整數。

　　小結：

　　利用伸縮、平移變換可產生任意區間內的整數值隨機數

　　即要產生[M，N]的隨機整數，操作如下：

　　第一步：ON MODEMODEMODE10

　　第二步：N—M+1SHIFTRAN#+M—0。5 =

　　第三步：以后每次按=都會產生一個M到N的取整數值的隨機數。

　　溫馨提示：

　　（1）第一步，第二步的操作順序可以互換;

　　（2）如果已進行了一次隨機整數的產生，再做類似的操作，第一步可省略;

　　（3）將計算器的數位復原MODE MODE MODE 3 1

　　練習：設計用計算器模擬擲硬幣的實驗20次，統計出現正面的頻數和頻率

　　解：（1）規定0表示反面朝上，1表示正面朝上

　　（2）用計算器產生隨機數0，1，操作過程如下：

　　MODEMODEMODE10 SHIFT RAN#=

　　（3）以后每次按=直到產生20隨機數，并統計 出1的個數n

　　（4）頻率f=n/20

　　用這個頻率估計出來的概率精確度如何？誤差大嗎？

　　（四）、用計算機怎樣產生隨機數呢？

　　每個具有統計功能的軟件都有隨機函數。以Excel軟件為例，打開Excel軟件，執行下面的步驟：

　　（1）在表格中選擇一格如A1，在菜單下的=后鍵入=RANDBETWEEN（0，1），按Enter鍵就會產生0或1。

　　（2）選定A1這個格，按Ctrl+C復制這個格，然后選定A2~A1000要粘貼的格，按Ctrl+V鍵。

　　（3）選定C1格，在菜單下=后鍵入=FREQUENCY（A1：A1000，0。5），按Enter鍵。

　　（4）選定D1這個格，在菜單下的=后鍵入1—C1/1000，按Enter鍵。

　　同時還可以畫頻率折線圖，它更直觀地告訴我們：頻率在概率附近波動。

　　【例2】天氣預報說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為40%。這三天中恰有兩天下雨的概率大概是多少？

　　分析：試驗的可能結果有哪些？

　　用下和不分別代表某天下雨和不下雨，試驗的結果有

　　（下，下，下）、（下，下，不）、（下，不，下）、（不，下，下）、

　　（不，不，下）、（不，下，不）、（下，不，不）、（不，不，不）

　　共計8個可能結果，它們顯然不是等可能的，不能用古典概型公式，只好采取隨機模擬的方法求頻率，近似看作概率。

　　解：（1）設計概率模型

　　利用計算機（計算器）產生0~9之間的（整數值）隨機數，約定用0、1、2、3表示下雨，4、5、6、7、8、9表示不下雨以體現下雨的概率是40%。模擬三天的下雨情況：連續產生三個隨機數為一組，作為三天的模擬結果。

　　（2）進行模擬試驗

　　例如產生30組隨機數，這就相當于做了30次試驗。

　　（3）統計試驗結果

　　在這組數中，如恰有兩個數在0，1，2，3中，則表示三天中恰有兩天下雨，統計出這樣的試驗次數，則30次統計試驗中恰有兩天下雨的頻率f=n/30。

　　小結：

　　（1）隨機模擬的方法得到的僅是30次試驗中恰有2天下雨的頻率或概率的近似值，而不是概率。在學過二項分布后，可以計算得到三天中恰有兩天下雨的概率0。288。

　　（2）對于滿足有限性但不滿足等可能性的概率問題我們可采取隨機模擬方法。

　　（3）隨機函數RANDBETWEEN（a，b）產生從整數a到整數b的取整數值的隨機數。

　　練習：

　　。試設計一個用計算器或計算機模擬擲骰子的實驗，估計出現一點的概率。

　　解析：

　　（1）。規定1表示出現1點，2表示出現2點，。。。，6表示出現6點

　　（2）。用計算器或計算機產生N個1至6之間的隨機數

　　（3）。統計數字1的個數n，算出概率的近似值n/N

　　（五）、課堂小結：

　　隨機數具有廣泛的應用，可以幫助我們安排和模擬一些試驗，這樣可以代替我們自己做大量重復試驗。通過本節課的學習，我們要熟練掌握隨機數產生的方法以及隨機模擬試驗的步驟：

　　（1）設計概率模型

　　（2）進行模擬試驗

　　（3）統計試驗結果

　　（六）、作業

數的產生教案人教版第 2 篇

　　教學目標

　　1、通過介紹數的產生，給學生建立自然數的概念，并了解自然數的一些性質和特點。

　　2、通過探索、思考、總結等活動，讓學生體驗到數的產生過程中去。

　　3、使學生了解中國古代數學的偉大成就，激發學生的民族自豪感。

　　教學重難點

　　1、重點：數的產生、發展的歷史。

　　2、難點：羅馬數字的特點。

　　教學工具

　　ppt課件

　　教學過程

　　一、 談話激趣，引入情景

　　同學們，今天老師給大家帶來一位新朋友，有認識的嗎?他是意大利文藝復興時期著名的哲學家——培根。培根曾經說過一句話。今天老師把它送給你們“讀史使人明智，數學使人周密”。談談你是怎么理解的!

　　二、展示交流，探索新知

　　1、介紹古時候人們生活生產勞動中開始對數的初步理解(多、少)

　　2、介紹三種計數方法：實物記數、結繩記數、刻道記數。

　　3、介紹記數符號(數字)

　　介紹巴比倫數字、中國數字、羅馬數字

　　比較每一種數字的特點，重點介紹羅馬數字，并分析羅馬數字的特點。

　　4、出示各國的數字，說明統一數字的必要性。

　　5、聽錄音介紹阿拉伯數字的由來。

　　6、教學自然數的概念。

　　思考：

　　這些自然數是怎么排列的?

　　每相鄰兩個自然數相差幾?

　　最小的自然數是幾?有沒有最大的自然數?

　　三、課堂小結：

　　通過本節課的學習，你有什么收獲?請給同學們一起分享吧!

　　四、布置作業：

　　1、讀書第16頁、第17頁。

　　2、寫一篇關于“數的產生”的感想。

數的產生教案人教版第 3 篇

　　教學目標

　　1、了解數的產生的歷史，建立自然數的概念，了解自然數的一些性質和特點，為以后把數的范圍擴展到分數、小數做好準備;

　　2、認識億級的數，掌握計數單位“億”“十億”“百億”“千億”以及千億以內的數位順序表，掌握最常用的一種計數方法——十進制計數法

　　教學重難點

　　學習重點：

　　認識億級的數和計數單位。

　　學習難點：

　　能夠根據已學過的萬級數的數位順序表遷移類推億級數的數位順序表。

　　教學工具

　　ppt課件

　　教學過程

　　一、導入新課

　　老師:同學們，我們已經學習了三年的數學，每天都要和數打交道，那么你們知道這些數是怎樣產生的嗎?今天這節課我們就來學習：數的產生和十進制計數法。(板書課題：數的產生和十進制計數法)

　　1、數的產生。

　　提問：很久很久以前，人們在生產勞動中就有了技術的需要，例如，人們出去打獵的時候，要數一數共出去了多少人，拿了多少件武器，回來的時候，要數一數捕獲了多少只野獸等等。但是那時候的人們開始只知道“同樣多”、“多”、“少”還不會用一、二、三這些數來數物體的個數，那么同學們你們知道古時人們是怎樣記數的嗎?課前大家查找了一些資料，誰愿意為大家介紹一下數是怎么產生的?(學生介紹)

　　老師邊出示課件邊講述數的產生過程。

　　你們覺得這些計數方法怎么樣?(這樣太不不方便了)

　　師：計數法現在看來很麻煩，但在當時數還沒有產生的情況下，能創造這樣的計數方法，已經很了不起了，表現出了古代人們的智慧。

　　2、各國的記數符號：

　　師:數的產生來源于生產、生活的需要。(課件演示)隨著文字的發展，后來人們逐漸發明了一些記數符號，這就是最初的數字。各個國家和地區的記數符號是不同的，請看這分別是巴比倫數字、中國數字、羅馬數字，還有印度數字和阿拉伯數字。

　　你知道阿拉伯數字是哪國人發明的嗎?

　　小資料：3世紀時，印度人發明了一種特殊的數字,后來這種印度數字傳到了阿拉伯。12世紀時，阿拉伯商人又把印度數字帶到了歐洲，歐洲人稱它們為“阿拉伯數字”。這樣人們誤認為這些數字是阿拉伯人發明的，所以才叫阿拉伯數字。

　　3、自然數：

　　隨著社會的發展，人們交流的增多，經過很長時間，才產生了現在這種通用的阿拉伯數字。(課件演示阿拉伯數字)(板書：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……)這些數用來表示物體的個數，它們叫自然數。

　　人類開始只數看得見的東西，對于看不見的東西是不數的，因此沒有“0”這個數。隨著數字計算的發展，才出現了“0”，同桌討論一下:0是不是自然數呢?(“0”表示一個物體也沒有。“0”也是自然數。學生回答后板書：0)

　　師：學生獨立看黑板觀察、思考、交流一下。 思考題：

　　1、這些自然數是怎樣排列的?(從小到大)

　　2、每相鄰兩個自然數相差幾?

　　3、最小的自然數是幾?

　　4、有沒有最大的自然數?為什么?

　　5、自然數有多少個?

　　三、探究十進制計數法：

　　1、后來人們對數的認識逐漸增加，認的數越來越大，每一個數都用符號來表示，很不方便，于是就產生了進位制。一般進率是幾，就叫做幾進制。(出示：十進制計數法、二進制計數法，八進制計數法、十二進制計數法、六十進制計數法……，)因為十進制計數法比較方便，所以一直沿用至今。今天，我們就一起來認識十進制計數法。

　　2、要了解什么是十進制計數法，先從計數單位開始，我們已經學習了哪些計數單位呢?(個、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億)

　　每相鄰兩個計數單位之間有什么關系?

　　3、至今為止，我們學習的最大的計數單位是什么?(億)還有沒有比億更大的計數單位呢?

　　前后桌四名同學自然組成一個學習小組自主學習：

　　(1)、比億大的計數單位有哪些?

　　(2)、它們之間有什么關系?

　　4、小組匯報交流：比億大的計數單位有哪些?

　　(1)、比億大的計數單位有哪些?(十億、百億、千億)

　　(2)、它們之間有什么關系?(10個億是十億、10個十億是一百億、10個一百億是一千億)你們是怎么知道的?學生在計數器上撥數進行驗證。

　　提問：“到現在我們一共學了哪些計數單位?”

　　教師把板書出的計數單位加上橫線和豎線，并告訴學生還有比千億大的計數單位，由于不常用，暫時不學，因此在千億的左面用省略號“……”表示還有其他計數單位。

　　提問：每相鄰兩個計數單位之間的關系是什么?(每相鄰兩個單位之間的進率是10，即十進制關系。)

　　說明像這種“每相鄰兩個單位之間的進率都是10”的計數方法叫做“十進制計數法”。

　　3.認識數位和數位順序表。

　　這些計數單位它們所占的位置叫做數位。請同學們依次說出這些計數單位所對應的數位。然后引導學生把億以內的數位順序表擴展到“千億”位，并告訴學生還有比千億大的數，由于不常用，暫時不學，因此在數位順序表后面用省略號“……”表示還有其他數位。

　　再說明數位的作用：有了數位以后，由于一個數字在不同的數位上表示的數的大小不同，所以用十個阿拉伯數字就可以表示出任意大的數。

　　(4)使學生明確右起第五位是萬位，第九位是億位。

　　(5)引導學生對數位分級，同時說明數位分級的作用：數位多了，一位一位地讀不方便，通過分級可以很方便地讀數。在我國按慣例從右起每4個數位為一級

　　在已寫出的數位順序表上接著板書：個級、萬級、億級，制成表，并把它和計數單位表連接起來。

　　5、學生獨立完成數位順序表。

　　四、基本練習

　　判斷：

　　1、個位、十位、百位、這些都是計數單位。( )

　　2、沒有最大的自然數。( )

　　3、0是最小的自然數。( )

　　4、自然數的個數可以數出來。( )

　　填空：

　　1、一百億里有( )個十億。 ( )個百億是一千億。

　　2、( )計數單位之間的進率都是( )，這種計數方法叫做十進制計數法。

　　3、和億位相鄰的兩個數位是( )和( )。

　　4、“4”億位表示( )個( )

　　鞏固練習：

　　說出下面每個數各是幾位數，最高位是什么位，每個“3”所在的數位和表示的意義。

　　1432003000 353087030431

　　拓展訓練：

　　故宮的房間有9999間，“9999”中每個數位上的“9”表示的意義一樣嗎?為什么?百位上的“9”表示的數是最低位上的“9”表示的數的多少倍?

　　五、課堂小結:

　　回憶這節課你有什么收獲?

　　通過今天這節課的學習，我們知道了數的產生經歷了一個漫長的過程，這其中充分體現了古代人民的聰明才智。其實我們生活中的所有發明創造都是人們為了不斷適應生活的需要，希望同學們在今后的生活中能發揮自己的聰明才智，發明創造出更多的東西來解決人們在生活中遇到的難題。

數的產生教案人教版第 4 篇

　　教學內容：教科書第19-20頁的數的產生與十進制計數法，練習三中的習題P1-2。

　　教學目標：

　　1.了解數的產生。

　　2.初步認識自然數。

　　3.認識億級的數和計數單位“億”、“十億”、“百億”、“千億”，掌握千億以內的數位順序表和十進制計數法。

　　教學重難點：

　　認識億級的數和計數單位，掌握千億以內數位順序和十進制計數。

　　教學關鍵：

　　能夠根據已學過的萬級數的數位順序表遷移類推億級數的數位順序表。

　　教學過程：

　　一、數的產生

　　讀一讀這些數：7、29、9000、136。

　　我們已經認識了很多數，這些數是怎樣產生的呢?

　　課前大家了解了一些，我們一起來交流。

　　(師生共同介紹數的產生)

　　1.數的產生。

　　很久以前，人們在生產勞動中就有了計數的需要。例如，人們出去打獵的時候，要數一數共出去了多少人，拿了多少件武器;回來的時候，要數一數捕獲了多少只野獸等等，這樣就產生了數。

　　2.計數符號、計數方法的產生。

　　(可以出示書上圖)

　　在遠古時代人們雖然有計數的需要，但是開始還不會用一、二、三這些數詞來數物體的個數。只知道“一樣多”、“多”或“少”。

　　①計數方法

　　那時人們只能借助一些物品來計數。

　　如：在地上擺小石子、在木條上刻道、在繩上打結等方法來計數。

　　例：出去放牧時，每放出一只羊，就擺一個石子，一共出去了多少只羊，就擺多少個小石子;放牧回來時，再把這些小石子和羊一一對應起來，如果回來的羊的只數和小石子同樣多，就說明放牧時羊沒有丟。

　　例：出去打獵時，每拿一件武器，就在木棒上刻一道，一共拿了多少件就在木棒上刻多少道;打獵回來時，再把拿回來的武器和木棒上刻的道一一對應起來，看武器和刻道是不是同樣多，如果是，就說明武器沒有丟失。結繩計數的道理也是這樣。這些計數的'基本思想就是把要數的實物和用來計數的實物一個對一個地對應起來，也就是現在所說的一一對應。

　　②符號

　　以后，隨著語言的發展逐漸出現了數詞，隨著文字的發展又發明了一些記數符號，也就是最初的數字。各個國家和地區的記數符號是不同的。

　　現在表示物體個數的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11等是自然數。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。

　　師問：你們觀察一下，這些自然數是怎樣排列的?每相鄰兩個自然數的差是幾?最小的自然數是誰?最大的呢?

　　生小組討論完派代表發言，最后請同學進行總結。

　　最小的自然數是零，自然數的個數是無限的。無限的就是一個一個地數，總也數不完，數出一個很大很大的數以后還可以數出一個比它多1的大數。

　　二、十進制計數法

　　隨著社會的發展，人們交往的增多，需要相互交換物品，又經過了很長時間，產生了較完善的計數方法。

　　就象我們已經學過億以內的數及計數單位和億以內的數位順序。在日常生活中還經常用到比億大的數，例如我國人口已達到13億，世界人口已有50多億，銀行存款已超過百億等。你能從億接著往下數嗎?

　　1.數位順序表。

　　(1)猜一猜

　　師問：“億”后面的計數單位是誰?你是怎么知道的。

　　生可能會說從前面學過的萬級、個級類推出來，這時師從學生所說的引導生說出10個億是十億等。

　　(2)師小結：每相鄰的兩個計數單位之間的進率是十，這種計數方法叫做十進制計數法。

　　師：相鄰是什么意思?誰來說一說?

　　師：像個與十，十與百，萬與十萬，千萬與億這樣緊挨著的就是相鄰的兩個計數單位。

　　(3)學生獨立補充完整課本數位順序表

　　1.填寫數位和計數單位。

　　按照我國的計數習慣，為讀寫方便，把數位分級，學過的億以內的數是怎樣分級的?

　　數位......位位位位位位位位位位位位

　　數級......()級()級()級

　　計數單位......

　　(小組合作完成)填寫完整并回答下面的問題：

　　①10個一是多少?10個十是多少?......10個千萬是多少?

　　②10個億是多少?10個十億是多少?10個百億是多少?

　　③億位、十億位、百億位、千億位叫什么級?每級各表示什么?

　　2.個、十、百、千、萬......千億都是用來計數的，叫什么?(計數單位)

　　直到現在我們一共學了哪些計數單位?

　　億以內每相鄰兩個計數單位之間的關系是怎樣的?(小組討論)

　　(每相鄰兩個單位之間的進率是10，即十進關系)

　　寫數的時候，把計數單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數位。

　　三、練習

　　1.填一填

　　①一百億有()個十億，()個百億是一千億。

　　②從個位起，第()位是萬位，第()位是億位。

　　③和億位相鄰的兩個數位是()和()。

　　④()個一百億是一千億，10個()是一百億、10個億是()。

　　⑤4在十億位，表示()個()。

　　2.寫出一些多位數，說說每個數字所在的數位和表示的意義。

　　四、課堂小結

　　今天你有什么收獲?