這是誘導(dǎo)公式講課，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長(zhǎng)們參考學(xué)習(xí)。

誘導(dǎo)公式講課第 1 篇

　教學(xué)準(zhǔn)備

　　教學(xué)目標(biāo)

　　熟練掌握三角函數(shù)式的求值

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　熟練掌握三角函數(shù)式的求值

　　教學(xué)過程

　　【知識(shí)點(diǎn)精講】

　　三角函數(shù)式的求值的關(guān)鍵是熟練掌握公式及應(yīng)用, 掌握公式的逆用和變形

　　三角函數(shù)式的求值的類型一般可分為:

　　(1)“給角求值”：給出非特殊角求式子的值。仔細(xì)觀察非特殊角的特點(diǎn)，找出和特殊角之間的關(guān)系，利用公式轉(zhuǎn)化或消除非特殊角

　　(2)“給值求值”：給出一些角得三角函數(shù)式的值，求另外一些角得三角函數(shù)式的值。找出已知角與所求角之間的某種關(guān)系求解

　　(3)“給值求角”：轉(zhuǎn)化為給值求值，由所得函數(shù)值結(jié)合角的范圍求出角。

　　(4)“給式求值”：給出一些較復(fù)雜的三角式的值，求其他式子的值。將已知式或所求式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求之

　　三角函數(shù)式常用化簡(jiǎn)方法：切割化弦、高次化低次

　　注意點(diǎn)：靈活角的變形和公式的變形

　　重視角的范圍對(duì)三角函數(shù)值的影響，對(duì)角的范圍要討論

　　【例題選講】

　　課堂小結(jié)】

　　三角函數(shù)式的求值的關(guān)鍵是熟練掌握公式及應(yīng)用, 掌握公式的逆用和變形

　　三角函數(shù)式的求值的類型一般可分為:

　　(1)“給角求值”：給出非特殊角求式子的值。仔細(xì)觀察非特殊角的特點(diǎn)，找出和特殊角之間的關(guān)系，利用公式轉(zhuǎn)化或消除非特殊角

　　(2)“給值求值”：給出一些角得三角函數(shù)式的值，求另外一些角得三角函數(shù)式的值。找出已知角與所求角之間的某種關(guān)系求解

　　(3)“給值求角”：轉(zhuǎn)化為給值求值，由所得函數(shù)值結(jié)合角的范圍求出角。

　　(4)“給式求值”：給出一些較復(fù)雜的三角式的值，求其他式子的值。將已知式或所求式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求之

　　三角函數(shù)式常用化簡(jiǎn)方法：切割化弦、高次化低次

　　注意點(diǎn)：靈活角的變形和公式的變形

　　重視角的范圍對(duì)三角函數(shù)值的影響，對(duì)角的范圍要討論

　　【作業(yè)布置】

　　P172能力提高5,6,7,8高考預(yù)測(cè)

誘導(dǎo)公式講課第 2 篇

教材分析

三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是選自普通高中數(shù)學(xué)教科書必修四第一章的第三小節(jié)。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了任意角的三角函數(shù),初步掌握了三角函數(shù)定義、單位圓中的三角函數(shù)線以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系等內(nèi)容，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。同時(shí)本節(jié)課的學(xué)習(xí)為下面學(xué)習(xí)三角函數(shù)的化簡(jiǎn)、求值、證明打下基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用。誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)及應(yīng)用體現(xiàn)了高中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想和化歸與轉(zhuǎn)化的思想。

二、學(xué)情分析

高一學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，對(duì)高中數(shù)學(xué)的的學(xué)習(xí)思維與邏輯思維有了初步的了解。同時(shí)學(xué)生在初中掌握了特殊角的三角函數(shù)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供了幫助。但是學(xué)生對(duì)于高中數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合思想和化歸與轉(zhuǎn)化思想掌握不熟練。

針對(duì)上述教材特征和學(xué)情分析，特制定如下教學(xué)目標(biāo)。

三、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)1.借助任意角三角函數(shù)在單位圓中的定義推導(dǎo)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式.

2.能夠運(yùn)用誘導(dǎo)公式，把任意角的三角函數(shù)的化簡(jiǎn)、求值問題轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)的化簡(jiǎn)、求值問題.

能力目標(biāo)：借助圖形讓學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)，探究誘導(dǎo)公式，讓學(xué)生體會(huì)高中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想和化歸與轉(zhuǎn)化的思想。通過公式的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和運(yùn)算能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過學(xué)生的學(xué)習(xí)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)探索的成就感，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)生興趣。

四、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解并掌握誘導(dǎo)公式。

難點(diǎn)：誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)及靈活運(yùn)用。

五、教法和學(xué)法

教法：?jiǎn)栴}教學(xué)法、合作學(xué)習(xí)法，結(jié)合多媒體課件.

學(xué)法：在誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)和應(yīng)用中通過學(xué)生的自主、合作、探究的學(xué)習(xí)過程來完成。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和分析問題的能力。

六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

（一）．復(fù)習(xí)導(dǎo)入，發(fā)現(xiàn)問題

復(fù)習(xí)前面所學(xué)內(nèi)容，以便在本節(jié)學(xué)習(xí)中應(yīng)用，并引發(fā)出問題。

（1）角XXXXX正弦、余弦、正切在單位圓中的定義:

（2）誘導(dǎo)公式（一）；

公式一：

（3）思考：sin240XXXXX;cos210XXXXX; tan225XXXXX;分別等于多少呢？

設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)舊知，提出問題，調(diào)動(dòng)學(xué)生探索問題的積極性。

（二）探究新知，師生合作

1.教師引導(dǎo)：讓學(xué)生在同一個(gè)坐標(biāo)系中畫出240XXXXX與60XXXXX，210XXXXX與30XXXXX，225XXXXX與45XXXXX的終邊標(biāo)出他們與單位圓的交點(diǎn)。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：（1）三組角的終邊特征：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

（2）與單位圓的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

根據(jù)三角函數(shù)在單位圓中定義不難發(fā)現(xiàn)：

sin240XXXXX= sin（180XXXXX+60XXXXX）=-sin60XXXXX

cos210XXXXX= cos（180XXXXX+30XXXXX）=-cos30XXXXX

tan225XXXXX= tan（180XXXXX+45XXXXX）=tan45XXXXX

2.結(jié)論推廣：如何利用已學(xué)知識(shí)推導(dǎo)出角XXXXX+ XXXXX與角XXXXX的三角函數(shù)之間的關(guān)系.

① 觀察單位圓，回答下列問題：

角XXXXX與角XXXXX +XXXXX的終邊又怎樣的對(duì)稱關(guān)系；

角XXXXX與角XXXXX +XXXXX的終邊與單位圓的交點(diǎn)P,P1之間有怎樣的對(duì)稱關(guān)系；P,P1的坐標(biāo)有怎樣的關(guān)系；

②設(shè)P（x，y）則P1（-x，-y），

有三角函數(shù)的定義得：sinXXXXX=y cosXXXXX=x tanXXXXX=

sin(XXXXX +XXXXX) = -sinXXXXX，

cos(XXXXX +XXXXX) = -cosXXXXX，（公式二）

tan(XXXXX +XXXXX) = tanXXXXX.

進(jìn)而，就得到我們研究三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的路線圖：

角間關(guān)系→對(duì)稱關(guān)系→坐標(biāo)關(guān)系→三角函數(shù)值間關(guān)系.

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生參與作圖，體會(huì)從特殊到一般地認(rèn)知規(guī)律，問題指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生一步步發(fā)現(xiàn)結(jié)論及發(fā)現(xiàn)結(jié)論的過程。

（三）合作探究，生生合作

要求：學(xué)生以組為單位類比公式二探究線路，利用對(duì)稱推導(dǎo)出XXXXX+ XXXXX與XXXXX，-XXXXX與XXXXX的三角函數(shù)值之間的關(guān)系.并組織學(xué)生推選代表上來展示。

①兩個(gè)角-XXXXX與角XXXXX的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱,你有什么結(jié)論?

角-XXXXX與角XXXXX的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱，有：

sin(-XXXXX) = -sinXXXXX，

cos(-XXXXX) = cosXXXXX，（公式三）

tan(-XXXXX) = -tanXXXXX.

②角XXXXX+XXXXX與角XXXXX的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，你有什么結(jié)論?

sin(XXXXX +XXXXX) = sinXXXXX，

cos(XXXXX+XXXXX) = -cosXXXXX， （公式四）

tan(XXXXX+XXXXX) = - tanXXXXX.

上面的公式一到四都稱為三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式.

總結(jié)：XXXXX+kXXXXX2XXXXX(k∈Z),-XXXXX,XXXXXXXXXXXXXXX的三角函數(shù)值,等于XXXXX的同名函數(shù)值,前面加上一個(gè)把XXXXX看成銳角時(shí)原函數(shù)值的符號(hào).

概括：函數(shù)名不變，符號(hào)看象限。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生再探究，再展示，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)結(jié)論的過程，加深他們對(duì)公式的理解與認(rèn)識(shí)。

（三）、簡(jiǎn)單應(yīng)用

（1）求值

例1、利用公式求下列三角函數(shù)值:

(1)cos225XXXXX; (2)sin 11XXXXX; (3)sin(－ ) ;(4)cos(-2 040XXXXX).

設(shè)計(jì)意圖：這是直接運(yùn)用公式的題目類型,讓學(xué)生熟悉公式,通過練習(xí)加深印象,逐步達(dá)到熟練、正確地應(yīng)用.讓學(xué)生觀察題目中的角的范圍,對(duì)照公式找出哪個(gè)公式適合解決這個(gè)問題.

誘導(dǎo)公式講課第 3 篇

教學(xué)目標(biāo)

1 知識(shí)與技能：識(shí)記誘導(dǎo)公式，理解和掌握誘導(dǎo)公式的內(nèi)涵和結(jié)構(gòu)特征，總結(jié)出誘導(dǎo)公式的簡(jiǎn)化形式，

會(huì)初步運(yùn)用誘導(dǎo)公式求三角函數(shù)的值，并進(jìn)行簡(jiǎn)單三角函數(shù)的化簡(jiǎn)。

2 過程與方法：通過誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，分析歸納能力，體會(huì)歸納推理的思想，使

學(xué)生體驗(yàn)和理解從特殊到一般的數(shù)學(xué)歸納推理思維模式；

3 情感態(tài)度與價(jià)值觀：體驗(yàn)數(shù)學(xué)探索的成功感，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的

探索精神。

2學(xué)情分析

1、學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)：掌握了任意角和弧度制，任意角的三角函數(shù)的定義，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系。

2、學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣比較濃，表現(xiàn)欲較強(qiáng)，邏輯思維能根據(jù)該回家 力也初步形成，具有一定的分析問題和解決問題的能力，但由于年齡的原因，思維盡管活躍，敏捷，卻缺乏冷靜、深刻，因此片面、不夠嚴(yán)謹(jǐn)。

3、從學(xué)生的認(rèn)知角度來看：學(xué)生很容易把本節(jié)內(nèi)容與任意角的三角函數(shù)的定義及誘導(dǎo)公式一等方面進(jìn)行類比，這是積極因素，應(yīng)因勢(shì)利導(dǎo)，不利因素是：本節(jié)公式的種類繁多，要求歸納總結(jié)的知識(shí)多，這對(duì)學(xué)生的思維是一個(gè)突破。

1、學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)：掌握了任意角和弧度制，任意角的三角函數(shù)的定義，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系。

2、學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣比較濃，表現(xiàn)欲較強(qiáng)，邏輯思維能力也初步形成，具有一定的分析問題和解決問題的能力，但由于年齡的原因，思維盡管活躍，敏捷，卻缺乏冷靜、深刻，因此片面、不夠嚴(yán)謹(jǐn)。

3、從學(xué)生的認(rèn)知角度來看：學(xué)生很容易把本節(jié)內(nèi)容與任意角的三角函數(shù)的定義及誘導(dǎo)公式一等方面進(jìn)行類比，這是積極因素，應(yīng)因勢(shì)利導(dǎo)，不利因素是：本節(jié)公式的種類繁多，要求歸納總結(jié)的知識(shí)多，這對(duì)學(xué)生的思維是一個(gè)突破。

3重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：用聯(lián)系的觀點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)并證明誘導(dǎo)公式，體會(huì)把未知問題化歸成已知問題的思想方法。

難點(diǎn)：如何引導(dǎo)學(xué)生從單位圓的對(duì)稱性與任意角終邊的對(duì)稱性中發(fā)現(xiàn)問題，提出研究方法。

4教學(xué)過程 4.1第一學(xué)時(shí) 教學(xué)活動(dòng) 活動(dòng)1【導(dǎo)入】

我們初中學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)，會(huì)求銳角特殊角的三角函數(shù)值。前面我們又學(xué)習(xí)了角的概念的推廣，明白了任意角概念。那么任意角中的特殊角的三角函數(shù)值怎樣計(jì)算的？任意一個(gè)角的三角函數(shù)值能不能用一個(gè)銳角的三角函數(shù)值來表示？

先看這幾個(gè)問題：

1．任意角 的正弦、余弦、正切是怎樣定義的？

2． 與 的三角函數(shù)之間的關(guān)系是什么？

3．求sin750°和sin930°的值。

利用誘導(dǎo)公式一，可將任意角的三角函數(shù)值，轉(zhuǎn)化為0°～360°范圍內(nèi)的三角函數(shù)值，其中銳角的三角函數(shù)可以查表計(jì)算。通過學(xué)習(xí)，我們會(huì)求任意特殊角的三角函數(shù)值，并會(huì)把任意角的三角函數(shù)值化為與它相有關(guān)的銳角的三角函數(shù)值來計(jì)算。

活動(dòng)2【講授】

【教師引導(dǎo)】1.對(duì)于任意給定的一個(gè)角α，角π＋α的終邊與角α的終邊有什么關(guān)系？ 角π + a 與角a 終邊關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，有：

sin(π + a) = -sin a，

cos(π + a) = -cos a，（公式二）

tan(π + a) = tan a。

活動(dòng)3【活動(dòng)】小組探究

【小組探究】2.對(duì)于任意給定的一個(gè)角α，－α的終邊與α的終邊有什么關(guān)系？

角-a 與角a 的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱，有：

sin(-a) = -sin a，

cos(-a) = cos a，（公式三）

tan(-a) = -tan a。

【規(guī)律總結(jié)】3.學(xué)生完成下面題目，看看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

sin（π+α）=_______ sin（2π+α）=_______

sin（3π+α）=_______ sin（4π+α）=_______

sin（5π+α）=_______ sin（6π+α）=_______

當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，sin(kπ+α)=-sinα ；當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，sin(kπ+α)=sinα 。

當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，cos(kπ+α)=-cosα ；當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，cos(kπ+α)=cosα 。

函數(shù)名不變，奇變偶不變。

tan（kπ+α）=tanα

函數(shù)名不變，奇偶都不變

【小組探究】4.你能利用上面的公式推導(dǎo)出角α，角π-α的三角函數(shù)間的關(guān)系？

sin(π -a) = sin a，

cos(π -a) = - cos a，（公式四）

tan(π -a) = - tan a。

活動(dòng)4【練習(xí)】例題

例題1利用公式求下列三角函數(shù)值

（1）cos225° （2）sin11π/3 (3)sin(-16π/3) (4)cos(-2040°)

誘導(dǎo)公式講課第 4 篇

一、教學(xué)設(shè)計(jì)：

1、教學(xué)任務(wù)分析：

（ 1）：借助單位圓推導(dǎo)誘導(dǎo)公式，特別是學(xué)習(xí)對(duì)稱性與角終邊對(duì)稱性中，發(fā)現(xiàn)問題。提出研究方法

（ 2）能運(yùn)用誘導(dǎo)公式求三角函數(shù)值，進(jìn)行簡(jiǎn)單三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)與恒等式的證明，并從中體會(huì)未知到已知，復(fù)雜到簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化過程

2、教學(xué)重難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：誘導(dǎo)公式的探究，運(yùn)用誘導(dǎo)公式進(jìn)行簡(jiǎn)單三角函數(shù)式的求值，化簡(jiǎn)與恒等式的證明，提高對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)部的聯(lián)系。

教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)圓的幾何性質(zhì)（特別是對(duì)稱性）與三角函數(shù)的聯(lián)系，特別是直角坐標(biāo)系內(nèi)關(guān)于直 y=x對(duì)稱的點(diǎn)的性質(zhì)與的 誘導(dǎo)公式的關(guān)系

3、教學(xué)基本流程：

4、教學(xué)情景設(shè)計(jì)：

問題

設(shè)計(jì)意圖

師生活動(dòng)

閱讀 P26的“思考”，你能夠說說從

圓的對(duì)稱性可以得到哪些三角函數(shù)的性質(zhì)？

引導(dǎo)學(xué)生建立圓的性質(zhì)與三角函數(shù)誘導(dǎo)公式之間的聯(lián)系

對(duì)稱性出發(fā)，思考并回答可以研究什么什么性質(zhì)，老師注意引導(dǎo)學(xué)生從圓的對(duì)稱性出發(fā)，思考相應(yīng)角的關(guān)系，再進(jìn)一步思考相應(yīng)的三角函數(shù)值的關(guān)系。

2.閱讀P26頁(yè)的“探究”并以問題1為例，說明你的探究結(jié)果

講“思考的問題具體化”進(jìn)一步明確探究方向

教師引導(dǎo)學(xué)生思考終邊與角 的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的角與 的數(shù)量關(guān)系，然后得出三角函數(shù)值之間的關(guān)系

3.說明自己的探究結(jié)果為什么成立

引導(dǎo)學(xué)生利用三角函數(shù)的定義進(jìn)行證明公式 2

教師提出對(duì)探究結(jié)果證明的要求，并留給學(xué)生一定的思考時(shí)間，學(xué)生利用定義進(jìn)行證明，教師提醒學(xué)生注意使用前面的探究結(jié)果

4.用類似的方法，探究終邊分別與角 的終邊關(guān)于x軸，關(guān)于y軸對(duì)稱的角與 的數(shù)量關(guān)系，他們的三角函數(shù)值有什么關(guān)系？能否證明？

讓學(xué)生加深理解利用單位圓的對(duì)稱性研究三角函數(shù)的性質(zhì)的思想方法

教師引導(dǎo)學(xué)生“并列學(xué)習(xí)”同樣的思路研究誘導(dǎo)公式 3.與4，學(xué)生獨(dú)立思考并自主探究和給出證明

5.概括公式2----4的探究思想方法

及時(shí)概括思想方法，提高學(xué)習(xí)活動(dòng)中的思想性

引導(dǎo)學(xué)生概括出：

6.概括一下公式1--4的特點(diǎn)及其作用

深化對(duì)公式的理解

提醒學(xué)生注意公式兩邊角的共同點(diǎn)，學(xué)生討論并概括說明

7.例題1--2

通過公式的應(yīng)用，較深對(duì)公式的理解

學(xué)生對(duì)公式的初步應(yīng)用

8.借助單位圓探究終邊與角 的終邊關(guān)于直線 對(duì)稱的角與 有何數(shù)量關(guān)系？它們的正弦，余弦之間的關(guān)系式？

根據(jù)公式 2--4的探究經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立探究公式5

老師提出問題，學(xué)生看到網(wǎng)絡(luò)上的單位圓，發(fā)現(xiàn)角 的終邊關(guān)于直線 對(duì)稱的角與 的數(shù)量關(guān)系，關(guān)于直線 對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系進(jìn)行引導(dǎo)

9.能否用已有的公式得到 的正弦，余弦與 的正弦，余弦之間的關(guān)系式？

引導(dǎo)學(xué)生用已學(xué)的知識(shí)進(jìn)行證明公式 6

教師引導(dǎo)學(xué)生將 轉(zhuǎn)化為 利用公式4.5推導(dǎo)公式6

10例題

加深公式 5.6的理解

學(xué)生完成，老師講解

11.在線測(cè)評(píng)

看看學(xué)生的掌握情況

學(xué)生測(cè)評(píng)，教師給以評(píng)價(jià)

12.總結(jié)這些公式，記憶方法。

高中數(shù)學(xué)《誘導(dǎo)公式》網(wǎng)絡(luò)教學(xué)教師小結(jié)：林婉查

作為一名新老師，很榮幸能夠讓大家來聽我的課，通過這課，我學(xué)習(xí)到如下的東西：

1.要認(rèn)真的研讀新課標(biāo)，對(duì)教學(xué)的目標(biāo)，重難點(diǎn)把握要到位

2.注意板書設(shè)計(jì)，注重細(xì)節(jié)的東西，語(yǔ)速需要改正

3.進(jìn)一步的學(xué)習(xí)網(wǎng)頁(yè)制作，讓你的網(wǎng)頁(yè)更加的完善，學(xué)生更容易操作

4.盡可能讓你的學(xué)生自主提出問題，自主的思考，能夠化被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，充分享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣

5.上課的生動(dòng)化，形象化需要加強(qiáng)

高中數(shù)學(xué)《誘導(dǎo)公式》網(wǎng)絡(luò)教學(xué)教師評(píng)語(yǔ)：林婉查

2006年11月22日數(shù)學(xué)林婉查K-12課題：誘導(dǎo)公式（校際課）

1．評(píng)議者：網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)，起到了很好的效果；教態(tài)大方，作為新教師，開設(shè)校際課，勇氣可嘉！建議：感覺到老師有點(diǎn)緊張，其實(shí)可以放開點(diǎn)的，相信效果會(huì)更好的！重點(diǎn)不夠清晰，有引導(dǎo)數(shù)學(xué)時(shí)，最好值有個(gè)側(cè)重點(diǎn)；網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)上，網(wǎng)頁(yè)上公開的推導(dǎo)公式為上，留有更大的空間讓學(xué)生來思考。

2．評(píng)議者：網(wǎng)絡(luò)教學(xué)效果良好，給學(xué)生自主思考，學(xué)習(xí)的空間發(fā)揮，教學(xué)設(shè)計(jì)得好；建議：課堂講課聲音，語(yǔ)調(diào)可以更有節(jié)奏感一些，抑揚(yáng)頓挫應(yīng)注意課堂例題練習(xí)可以多兩題。

3．評(píng)議者：學(xué)科網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的使用；建議：應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生將一些唾手可得的有用結(jié)論總結(jié)出來，并形成自我的經(jīng)驗(yàn)。

4．評(píng)議者：引導(dǎo)學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行探究。

建議：課件制作在線測(cè)評(píng)部分，建議不能重復(fù)選擇，應(yīng)全部做完后，顯示結(jié)果，再重復(fù)測(cè)試；多提問學(xué)生。

（ 1）給學(xué)生思考的時(shí)間較長(zhǎng)，語(yǔ)調(diào)相對(duì)平緩，總結(jié)時(shí)，給學(xué)生一些激勵(lì)的語(yǔ)言更好

（ 2）這樣子的教學(xué)可以提高上課效率，讓學(xué)生更多的時(shí)間思考

（ 3）網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的使用，使得學(xué)生的參與度明顯提高，存在問題：1.公式對(duì)稱性的誘導(dǎo)，點(diǎn)與點(diǎn)的對(duì)稱的誘導(dǎo)，終邊的關(guān)系的誘導(dǎo)，要進(jìn)一步的修正；2.公式的概括要注意引導(dǎo)學(xué)生怎么用，學(xué)習(xí)這個(gè)誘導(dǎo)公式的作用

（ 4）給學(xué)生答案，這個(gè)網(wǎng)頁(yè)要進(jìn)一步的修正，答案能否不要一點(diǎn)就出來

（ 5）1.板書設(shè)計(jì)要進(jìn)一步的加強(qiáng)，2.語(yǔ)速相對(duì)是比較快的3.練習(xí)量比較少

（ 6）讓學(xué)生多探究，課堂會(huì)更熱鬧

（ 7）注意引入的過程要帶有目的，帶著問題來教學(xué)，學(xué)生帶著問題來學(xué)習(xí)

（ 8）教學(xué)模式相對(duì)簡(jiǎn)單重復(fù)

（ 9）思路較為清晰，規(guī)范化的推理

一、教學(xué)設(shè)計(jì)：

1、教學(xué)任務(wù)分析：

（ 1）：借助單位圓推導(dǎo)誘導(dǎo)公式，特別是學(xué)習(xí)對(duì)稱性與角終邊對(duì)稱性中，發(fā)現(xiàn)問題。提出研究方法

（ 2）能運(yùn)用誘導(dǎo)公式求三角函數(shù)值，進(jìn)行簡(jiǎn)單三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)與恒等式的證明，并從中體會(huì)未知到已知，復(fù)雜到簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化過程

2、教學(xué)重難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：誘導(dǎo)公式的探究，運(yùn)用誘導(dǎo)公式進(jìn)行簡(jiǎn)單三角函數(shù)式的求值，化簡(jiǎn)與恒等式的證明，提高對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)部的聯(lián)系。

教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)圓的幾何性質(zhì)（特別是對(duì)稱性）與三角函數(shù)的聯(lián)系，特別是直角坐標(biāo)系內(nèi)關(guān)于直 y=x對(duì)稱的點(diǎn)的性質(zhì)與的 誘導(dǎo)公式的關(guān)系

3、教學(xué)基本流程：

4、教學(xué)情景設(shè)計(jì)：

問題

設(shè)計(jì)意圖

師生活動(dòng)

閱讀 P26的“思考”，你能夠說說從

圓的對(duì)稱性可以得到哪些三角函數(shù)的性質(zhì)？

引導(dǎo)學(xué)生建立圓的性質(zhì)與三角函數(shù)誘導(dǎo)公式之間的聯(lián)系

對(duì)稱性出發(fā)，思考并回答可以研究什么什么性質(zhì)，老師注意引導(dǎo)學(xué)生從圓的對(duì)稱性出發(fā)，思考相應(yīng)角的關(guān)系，再進(jìn)一步思考相應(yīng)的三角函數(shù)值的關(guān)系。

2.閱讀P26頁(yè)的“探究”并以問題1為例，說明你的探究結(jié)果

講“思考的問題具體化”進(jìn)一步明確探究方向

教師引導(dǎo)學(xué)生思考終邊與角 的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的角與 的數(shù)量關(guān)系，然后得出三角函數(shù)值之間的關(guān)系

3.說明自己的探究結(jié)果為什么成立

引導(dǎo)學(xué)生利用三角函數(shù)的定義進(jìn)行證明公式 2

教師提出對(duì)探究結(jié)果證明的要求，并留給學(xué)生一定的思考時(shí)間，學(xué)生利用定義進(jìn)行證明，教師提醒學(xué)生注意使用前面的探究結(jié)果

4.用類似的方法，探究終邊分別與角 的終邊關(guān)于x軸，關(guān)于y軸對(duì)稱的角與 的數(shù)量關(guān)系，他們的三角函數(shù)值有什么關(guān)系？能否證明？

讓學(xué)生加深理解利用單位圓的對(duì)稱性研究三角函數(shù)的性質(zhì)的思想方法

教師引導(dǎo)學(xué)生“并列學(xué)習(xí)”同樣的思路研究誘導(dǎo)公式 3.與4，學(xué)生獨(dú)立思考并自主探究和給出證明

5.概括公式2----4的探究思想方法

及時(shí)概括思想方法，提高學(xué)習(xí)活動(dòng)中的思想性

引導(dǎo)學(xué)生概括出：

6.概括一下公式1--4的特點(diǎn)及其作用

深化對(duì)公式的理解

提醒學(xué)生注意公式兩邊角的共同點(diǎn)，學(xué)生討論并概括說明

7.例題1--2

通過公式的應(yīng)用，較深對(duì)公式的理解

學(xué)生對(duì)公式的初步應(yīng)用

8.借助單位圓探究終邊與角 的終邊關(guān)于直線 對(duì)稱的角與 有何數(shù)量關(guān)系？它們的正弦，余弦之間的關(guān)系式？

根據(jù)公式 2--4的探究經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立探究公式5

老師提出問題，學(xué)生看到網(wǎng)絡(luò)上的單位圓，發(fā)現(xiàn)角 的終邊關(guān)于直線 對(duì)稱的角與 的數(shù)量關(guān)系，關(guān)于直線 對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系進(jìn)行引導(dǎo)

9.能否用已有的公式得到 的正弦，余弦與 的正弦，余弦之間的關(guān)系式？

引導(dǎo)學(xué)生用已學(xué)的知識(shí)進(jìn)行證明公式 6

教師引導(dǎo)學(xué)生將 轉(zhuǎn)化為 利用公式4.5推導(dǎo)公式6

10例題

加深公式 5.6的理解

學(xué)生完成，老師講解

11.在線測(cè)評(píng)

看看學(xué)生的掌握情況

學(xué)生測(cè)評(píng)，教師給以評(píng)價(jià)

12.總結(jié)這些公式，記憶方法。