這是數(shù)學(xué)鴿巢問題公式，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長們參考學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)鴿巢問題公式第1篇

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　（一）知識與技能

　　通過數(shù)學(xué)活動讓學(xué)生了解鴿巢原理，學(xué)會簡單的鴿巢原理分析方法。

　　（二）過程與方法

　　結(jié)合具體的實(shí)際問題，通過實(shí)驗(yàn)、觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生通過獨(dú)立思考與合作交流等活動提高解決實(shí)際問題的能力。

　　（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀

　　在主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中，讓學(xué)生切實(shí)體會到探索的樂趣，讓學(xué)生切實(shí)體會到數(shù)學(xué)與生活的緊密結(jié)合。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解鴿巢原理，掌握先“平均分”，再調(diào)整的方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解“總有”“至少”的意義，理解“至少數(shù)=商數(shù)＋1”。

　　三、教學(xué)準(zhǔn)備

　　多媒體課件。

　　四、教學(xué)過程

　　（一）游戲引入

　　出示一副撲克牌。

　　教師：今天老師要給大家表演一個(gè)“魔術(shù)”。取出大王和小王，還剩下52張牌，下面請5位同學(xué)上來，每人隨意抽一張，不管怎么抽，至少有2張牌是同花色的。同學(xué)們相信嗎？

　　5位同學(xué)上臺，抽牌，亮牌，統(tǒng)計(jì)。

　　教師：這類問題在數(shù)學(xué)上稱為鴿巢問題（板書）。因?yàn)?2張撲克牌數(shù)量較大，為了方便研究，我們先來研究幾個(gè)數(shù)量較小的同類問題。

　　【設(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生喜歡的“魔術(shù)”入手，設(shè)置懸念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和求知欲望，從而提出需要研究的數(shù)學(xué)問題。

　　（二）探索新知

　　1．教學(xué)例1。

　　（1）教師：把3支鉛筆放到2個(gè)鉛筆盒里，有哪些放法？請同桌二人為一組動手試一試。

　　教師：誰來說一說結(jié)果？

　　預(yù)設(shè)：一個(gè)放3支，另一個(gè)不放；一個(gè)放2支，另一個(gè)放1支。（教師根據(jù)學(xué)生回答在黑板上畫圖表示兩種結(jié)果）

　　教師：“不管怎么放，總有一個(gè)鉛筆盒里至少有2支鉛筆”，這句話說得對嗎？

　　教師：這句話里“總有”是什么意思？

　　預(yù)設(shè)：一定有。

　　教師：這句話里“至少有2支”是什么意思？

　　預(yù)設(shè)：最少有2支，不少于2支，包括2支及2支以上。

　　【設(shè)計(jì)意圖】把教材中例1的“筆筒”改為“鉛筆盒”，便于學(xué)生準(zhǔn)備學(xué)具。且用畫圖和數(shù)的分解來表示上述問題的結(jié)果，更直觀。通過對“總有”“至少”的意思的單獨(dú)說明，讓學(xué)生更深入地理解“不管怎么放，總有一個(gè)鉛筆盒里至少有2支鉛筆”這句話。

　　（2）教師：把4支鉛筆放到3個(gè)鉛筆盒里，有哪些放法？請4人為一組動手試一試。 教師：誰來說一說結(jié)果？

　　學(xué)生：可以放（4，0，0）；（3，1，0）；（2，2，0）；（2，1，1）。（教師根據(jù)學(xué)生回答在黑板上畫圖表示四種結(jié)果）

　　引導(dǎo)學(xué)生仿照上例得出“不管怎么放，總有一個(gè)鉛筆盒里至少有2支鉛筆”。

　　假設(shè)法（反證法）：

　　教師：前面我們是通過動手操作得出這一結(jié)論的，想一想，能不能找到一種更為直接的方法得到這個(gè)結(jié)論呢？小組討論一下。

　　學(xué)生進(jìn)行組內(nèi)交流，再匯報(bào)，教師進(jìn)行總結(jié)：

　　如果每個(gè)盒子里放1支鉛筆，最多放3支，剩下的1支不管放進(jìn)哪一個(gè)盒子里，總有一個(gè)盒子里至少有2支鉛筆。首先通過平均分，余下1支，不管放在哪個(gè)盒子里，一定會出現(xiàn)“總有一個(gè)盒子里至少有2支鉛筆”。這就是平均分的方法。

　　【設(shè)計(jì)意圖】從另一方面入手，逐步引入假設(shè)法來說理，從實(shí)際操作上升為理論水平，進(jìn)一步加深理解。

　　教師：把5支鉛筆放到4個(gè)鉛筆盒里呢？

　　引導(dǎo)學(xué)生分析“如果每個(gè)盒子里放1支鉛筆，最多放4支，剩下的1支不管放進(jìn)哪一個(gè)盒子里，總有一個(gè)盒子里至少有2支鉛筆。首先通過平均分，余下1支，不管放在哪個(gè)盒子里，一定會出現(xiàn)“總有一個(gè)盒子里至少有2支鉛筆”。

　　教師：把6支鉛筆放到5個(gè)鉛筆盒里呢？把7支鉛筆放到6個(gè)鉛筆盒里呢？??你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　引導(dǎo)學(xué)生得出“只要鉛筆數(shù)比鉛筆盒數(shù)多1，總有一個(gè)盒子里至少有2支鉛筆”。 教師：上面各個(gè)問題，我們都采用了什么方法？

　　引導(dǎo)學(xué)生通過觀察比較得出“平均分”的方法。

　　【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生自己通過觀察比較得出“平均分”的方法，將解題經(jīng)驗(yàn)上升為理論水平，進(jìn)一步強(qiáng)化方法、理清思路。

　　（3）教師：現(xiàn)在我們回過頭來揭示本節(jié)課開頭的魔術(shù)的結(jié)果，你能來說一說這個(gè)魔術(shù)的道理嗎？

　　引導(dǎo)學(xué)生分析“如果4人選中了4種不同的花色，剩下的1人不管選那種花色，總會和其他4人里的一人相同。總有一種花色，至少有2人選”。

　　【設(shè)計(jì)意圖】回到課開頭提出的問題，揭示懸念，滿足學(xué)生的好奇心，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

　　（4）練習(xí)教材第68頁“做一做”第1題（進(jìn)一步練習(xí)“平均分”的方法）。 5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。為什么？

　　2．教學(xué)例2。

　　（1）課件出示例2。

　　把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書。為什么？ 先小組討論，再匯報(bào)。

　　引導(dǎo)學(xué)生得出仿照例1“平均分”的方法得出“如果每個(gè)抽屜放2本，剩下1本不管放在哪個(gè)抽屜里，都會變成3本，所以總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書。”

　　（2）教師：如果把8本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，會出現(xiàn)怎樣的結(jié)論呢？10本呢？11本呢？16本呢？

　　教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：

　　7÷3=2??1不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本；

　　8÷3=2??2不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本；

　　10÷3=3??1 不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)4本；

　　11÷3=3??2 不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)4本；

　　16÷3=5??1 不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)6本。

　　教師：觀察上述算式和結(jié)論，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　引導(dǎo)學(xué)生得出“物體數(shù)÷抽屜數(shù)=商數(shù)??余數(shù)”“至少數(shù)=商數(shù)+1”。

　　【設(shè)計(jì)意圖】一步一步引導(dǎo)學(xué)生合作交流、自主探索，讓學(xué)生親身經(jīng)歷問題解決的全過程，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性和主動性。

　　（三）鞏固練習(xí)

　　1．11只鴿子飛進(jìn)了4個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了3只鴿子。為什么？

　　2．5個(gè)人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。為什么？

　　（四）課堂小結(jié)

　　教師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些新的收獲呢？

　　我們學(xué)會了簡單的鴿巢問題。

　　可以用畫圖的方法來幫助我們分析，也可以用除法的意義來解答。

數(shù)學(xué)鴿巢問題公式第2篇

　　一堂好的數(shù)學(xué)課，我認(rèn)為應(yīng)該是原生態(tài)，充滿“數(shù)學(xué)味”的課。本節(jié)課我讓學(xué)生經(jīng)歷了探究“鴿巢問題”的過程，初步了解了“鴿巢問題”，并能夠應(yīng)用與實(shí)際。

　　一、情境導(dǎo)入，初步感知

　　興趣是最好的老師，在導(dǎo)入新課時(shí)，我以4人的搶凳子游戲，初步感受至少有兩位同學(xué)相同的現(xiàn)象，抓住學(xué)生注意力。

　　二、教學(xué)時(shí)以學(xué)生為主體，以學(xué)定教

　　由于課前讓學(xué)生做了預(yù)習(xí)，所以在課上我并沒有“滿堂灌”，而是先了解學(xué)生的已知和未知點(diǎn)，讓預(yù)習(xí)程度好的同學(xué)來試著解決其他同學(xué)提出的`問題，再師生質(zhì)疑，完成對新知的傳授。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生預(yù)習(xí)的習(xí)慣，又能讓學(xué)生找到知識的盲點(diǎn)，從而對本節(jié)課感興趣，同時(shí)又鍛煉了學(xué)生的語言表達(dá)能力。

　　三、通過練習(xí)，解釋應(yīng)用

　　四、適當(dāng)設(shè)計(jì)形式多樣的練習(xí)，可以引起并保持學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如，撲克牌的游戲，學(xué)生們非常感興趣，達(dá)到了預(yù)期的效果。

　　不足：

　　1、學(xué)生們語言表達(dá)能力還有待提高。

　　2、課堂中教師與速較快。

數(shù)學(xué)鴿巢問題公式第3篇

　　“鴿巢”問題就是“抽屜原理”，教材通過三個(gè)例題來呈現(xiàn)本章知識，“鴿巢”問題教學(xué)反思。例1：本例描述“抽屜原理”的最簡單的情況，例2：本例描述“抽屜原理”更為一般的形式，例3：跟之前教材的編排是一樣的，是抽屜原理的一個(gè)逆向的應(yīng)用。本節(jié)內(nèi)容實(shí)際上是一種解決某種特定結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)或生活問題的模型，體現(xiàn)了一種數(shù)學(xué)的思想方法。讓學(xué)生經(jīng)歷將具體問題數(shù)學(xué)化的過程，初步形成模型思想，體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界的緊密聯(lián)系，發(fā)展抽象能力、推理能力和應(yīng)用能力，是課標(biāo)的重要要求。

　　興趣是學(xué)習(xí)最好的老師。所以在本節(jié)課我認(rèn)真鉆研教材，吃透教材，盡量找到好的方法引課，在網(wǎng)上搜索了一個(gè)較好的引課設(shè)計(jì)，就照搬了：“同學(xué)們：在上新課之前，我們來做個(gè)“搶凳子”游戲怎么樣？想?yún)⑴c這個(gè)游戲的請舉手。叫舉手的一男一女兩個(gè)同學(xué)上臺，然后問，老師想叫三位同學(xué)玩這個(gè)游戲，但是現(xiàn)在已有兩個(gè)，你們說最后一個(gè)是叫男生還是女生呢？”同學(xué)們回答后，老師就說：“不管是男生還是女生，總有二個(gè)同學(xué)的性別是一樣的，你們同意嗎？”并通過三人“搶凳子”游戲得出不管怎樣搶“總有一根凳子至少有兩個(gè)同學(xué)”。借機(jī)引入本節(jié)課的重點(diǎn)“總有……至少……”。這樣設(shè)計(jì)使學(xué)生在生動、活潑的數(shù)學(xué)活動中主動參與。