這是相似三角形教學(xué)設(shè)計人教版，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長們參考學(xué)習(xí)。

相似三角形教學(xué)設(shè)計人教版第1篇

一、教材分析

1. 教材的地位和作用

本節(jié)是探究相似三角形的起始課，是在學(xué)習(xí)了相似多邊形后探索的課題，體現(xiàn)了從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想. 學(xué)好相似三角形的知識，可以為今后進(jìn)一步探索三角形相似的條件、三角函數(shù)等知識打下良好的基礎(chǔ)，所以本節(jié)起著承上啟下的作用.

2. 教學(xué)目標(biāo)

知識與技能目標(biāo)：深化對相似三角形定義的理解和認(rèn)識，能夠運(yùn)用相似三角形定義所揭示的本質(zhì)屬性進(jìn)行計算.

過程與方法目標(biāo)：通過類比、觀察、猜想、驗證、合作、交流等活動，體會相似三角形的應(yīng)用價值，進(jìn)一步認(rèn)識類比這一重要思想方法.

情感與態(tài)度目標(biāo)：初步認(rèn)識特殊與一般之間的辯證關(guān)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心.

3.教學(xué)重點與難點

教學(xué)重點：通過具體情境和應(yīng)用，深化對相似三角形的理解和認(rèn)識.

教學(xué)難點：能夠正確應(yīng)用相似三角形定義所揭示的本質(zhì)屬性解決具體問題.

二、教法與學(xué)法分析

教學(xué)中組織學(xué)生開展自主探究、動手實踐、合作交流，使學(xué)生通過類比發(fā)現(xiàn)新知，通過操作驗證猜測，通過合作形成結(jié)論，通過應(yīng)用提高能力. 學(xué)生在主動積極的探索中實現(xiàn)本節(jié)課的三維目標(biāo).

三、教學(xué)過程設(shè)計

第一環(huán)節(jié)：類比導(dǎo)入歸納定義

首先讓學(xué)生回憶：什么是相似多邊形？當(dāng)學(xué)生給出答案后，我進(jìn)而提問：具備對應(yīng)邊成比例、對應(yīng)角相等這兩個特征的兩個三角形叫做什么三角形？從而由一般到特殊，類比相似多邊形的定義，得出了相似三角形的定義.

【設(shè)計意圖】這樣的引入簡捷、自然，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，可以使學(xué)生體會到溫故而知新的道理.

第二環(huán)節(jié)：運(yùn)用定義加深理解

本環(huán)節(jié)分為兩部分，其一是利用定義判定兩個三角形相似，其二是由定義得出相似三角形的性質(zhì).

第一部分：相似三角形的判定方法（投影）

我設(shè)置了四個問題：1. 觀察你的三角板，它的內(nèi)外邊緣可以看作是兩個什么圖形？是否相似？學(xué)生可以很容易地猜測：兩三角形相似. 我進(jìn)一步提問：為什么？引導(dǎo)學(xué)生回憶定義，現(xiàn)在三個角對應(yīng)相等不成問題，如何說明三邊對應(yīng)成比例？學(xué)生自然而然會想到可以通過計算來驗證，經(jīng)過計算，學(xué)生驗證了自己的猜測，同時體會到：相似三角形的定義可以用來判定兩三角形相似. 解決了第一個問題，學(xué)生可以很容易地回答第二個問題，兩個等腰直角三角形一定相似，而對于兩個一般的直角三角形，學(xué)生可以利用手中的一副三角板說明不一定相似. 在這里，學(xué)生初次體會到反例的作用. 后面兩個問題可通過小組合作完成，通過合作，得出結(jié)論：全等三角形是特殊的相似三角形，相似比是1. 對于第四個問題，利用課前準(zhǔn)備好的兩張頂角不同的等腰三角形卡片，說明等腰三角形不一定相似；最后，通過計算說明等邊三角形一定相似. 通過一系列的活動，學(xué)生得出結(jié)論：要想說明兩三角形相似，可根據(jù)定義通過計算驗證；要想說明兩三角形不一定相似，只需舉出一個反例. 接下來，通過一組小練習(xí)，加以鞏固. （投影）

【設(shè)計意圖】在這一部分中，三角板的使用，形象、直觀，使數(shù)學(xué)問題簡單化，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性；合作交流，培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識；最后的成果展示，提升了學(xué)生的自信心.

第二部分：相似三角形的性質(zhì)

【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生明確兩點：（1）表示兩個三角形相似與表示兩個三角形全等一樣，通常把表示對應(yīng)點的字母寫在對應(yīng)的位置上，這樣可以比較容易地找出相似三角形的對應(yīng)角和對應(yīng)邊. （2）相似比有順序性.

因為相似三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角的確定是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點，所以此處設(shè)計一個小練習(xí)，讓學(xué)生明確如何找到對應(yīng)角、對應(yīng)邊，即相等的角是對應(yīng)角，而對應(yīng)角的對邊即這兩個相似三角形的對應(yīng)邊.

到此為止，學(xué)生體會到相似三角形的定義具有雙重作用，不僅可以作為相似三角形的判定方法，也可以作為相似三角形的性質(zhì).

第三環(huán)節(jié)：靈活應(yīng)用，拓展提高

【設(shè)計意圖】例1屬于實際應(yīng)用的題目，由于學(xué)生具備比例尺的基礎(chǔ)知識，應(yīng)該會利用相似三角形對應(yīng)邊的比構(gòu)造方程，不會出現(xiàn)障礙. 所以本例題由學(xué)生獨立完成，再通過課件展示規(guī)范的解題過程，學(xué)生對自己的解答過程予以補(bǔ)充和糾正. 這個例題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用價值，同時滲透方程的思想，培養(yǎng)學(xué)生的建模意識. 例2是數(shù)學(xué)應(yīng)用題目，本例主要運(yùn)用定義所揭示的性質(zhì)進(jìn)行計算. 第一問學(xué)生可獨立完成，第二問有可能會有學(xué)生出現(xiàn)困難，在獨立思考之后，如確實不能完成，這部分學(xué)生可以請教周圍同學(xué)，發(fā)揮“兵教兵”的作用.

第四環(huán)節(jié)：回顧反思，當(dāng)堂檢測

學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)數(shù)學(xué)知識，我給學(xué)生提煉本節(jié)課所用到的數(shù)學(xué)思想方法，有類比的思想，由一般到特殊的思想，方程的思想等.

【設(shè)計意圖】課堂檢測部分，由于考慮到學(xué)生間的個體差異，檢測設(shè)置了必做題和選做題，有能力的同學(xué)可將選做題當(dāng)堂完成，其余同學(xué)可留作作業(yè)課下完成.

四、幾點說明

教學(xué)設(shè)計中關(guān)注了類比這一數(shù)學(xué)思想方法的滲透.

應(yīng)用是數(shù)學(xué)的生命力，本設(shè)計關(guān)注提高學(xué)生的應(yīng)用意識，使其體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值.

給學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)，自主操作、自主活動的機(jī)會，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人的理念.

相似三角形教學(xué)設(shè)計人教版第2篇

1教學(xué)目標(biāo)

課程標(biāo)準(zhǔn)：經(jīng)歷三角形相似與全等的類比過程，進(jìn)一步體驗類比思想、特殊與一般的辯證思想。掌握判定兩個三角形相似的基本方法。

知識與技能：通過經(jīng)歷兩個三角形相似條件的探索過程，發(fā)現(xiàn)“兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似”的判定方法。

過程與方法：進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力、合情推理能力和初步的邏輯推理意識，并能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡單問題。

情感、態(tài)度與價值觀：通過計算機(jī)的輔助和研討交流，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦的能力，培養(yǎng)學(xué)生手腦和諧一致的習(xí)慣以及主動、愉快的學(xué)習(xí)情感。

2學(xué)情分析

三角形相似的判定是在學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和性質(zhì)，三角形全等、多邊形相似、及三角形相似的后續(xù)學(xué)習(xí)，它是相似多邊形中最為簡單的相似圖形，學(xué)習(xí)它具有承上啟下的作用，由此培養(yǎng)對知識轉(zhuǎn)化的能力、化繁為簡的思想。相似三角形是今后學(xué)習(xí)銳角三角比、三角函數(shù)和圓的知識基礎(chǔ)，另外在學(xué)習(xí)物理的相關(guān)方面也要用到相似三角形的知識。本節(jié)課教學(xué)質(zhì)量的好壞將直接影響著學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)。

3重點難點

重點：通過與全等三角形判定的類比，掌握兩個三角形相似的判定，并能運(yùn)用這個判定解決有關(guān)三角形相似的簡單問題。

難點：通過合情推理、探索發(fā)現(xiàn)兩個三角形相似的判定方法。

4教學(xué)過程 4.1第一學(xué)時評論(0) 教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能：（1）、掌握平行線分線段成比例定理；（2）、掌握平行線分線段成比例定理的推論；（3）、掌握判定兩個三角形相似的方法：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。

2、過程與方法：經(jīng)歷探索平行線分線段成比例定理、判定兩個三角形相似的預(yù)備定理的過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察﹑發(fā)現(xiàn)﹑比較﹑歸納、反思、交流等方面的能力。

3、情感、態(tài)度與價值觀：通過探究，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

評論(0) 教學(xué)重點

平行線分線段成比例定理及推論，相似三角形判定的方法。

評論(0) 學(xué)時難點

三角形相似的預(yù)備定理的應(yīng)用。

教學(xué)活動 活動1【導(dǎo)入】

1、觀看多媒體展示的圖片。

2、觀察老師準(zhǔn)備的三角板（兩個、一大一小）。

3、引入課題

（1）怎樣才能說明二個三角形相似呢？

（2）兩個三角形全等的條件是什么？

活動2【講授】

問題一：平行線分線段成比例定理

1、已知如圖，直線 ，直線 分別交 于點A、B、C、D、E、F.

（1）分別測量線段AB、BC、DE、EF的長度；

（2）計算 ， 的值，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（3）任意移動 ，再測量DE、EF的長度，并計算 的值，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

（4）任意平移 ，再測量AB、BC、DE、EF的長度，計算 ， 的值，上述規(guī)律還成立嗎？

（5）驗證 ， 成立嗎？

（6）由上述探究，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

問題二：

（1）若1中的 相交于 上點A，如圖，你會得到什么結(jié)論？

（2）若1中的 相交于 上點A，如圖，你會得到什么結(jié)論？

（3）把（1）中的 看成平行于△ABC的邊BC的直線，把（2）中的 看成平行于△ABC的邊BC的直線，你會得到什么結(jié)論？

問題三：相似三角形的預(yù)備定理

1、在△ABC中，DE∥BC，分別交AB，AC于點Ｄ，Ｅ，△ＡＤＥ與△ＡＢＣ有什么關(guān)系？

2、由上題，請你歸納結(jié)論.

3、【引申】上述結(jié)論中，如果平行線與其他兩邊延長線相交結(jié)論仍成立，你能畫出正確的圖形嗎? 教師提出問題.

學(xué)生自己看教材，然后小組交流。

教師要強(qiáng)調(diào)：

（1）用符號“∽”表示時，注意對應(yīng)頂點寫在對應(yīng)位置上；

（2）相似比有順序性。

教師提出問題（1）（2）

學(xué)生動手測量并計算，交流（1）（2）問題。

教師要關(guān)注學(xué)生測量的準(zhǔn)確性和學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，并及時表揚(yáng)和鼓勵學(xué)生繼續(xù)努力

教師提出（3），并引導(dǎo)學(xué)生，由學(xué)生小組完成

教師提出問題（4）

學(xué)生獨立完成后小組討論交流，

教師要注意規(guī)范（2）~（5）題的結(jié)論。

學(xué)生自己歸納：（平行線分線段成比例定理）

三條平行線截兩條直線，所得對應(yīng)線段的比相等。

教師要強(qiáng)調(diào)由此結(jié)論得到哪些比例式（結(jié)合具體圖形說明）

活動3【練習(xí)】

1.如圖，在△ABC中，DE∥BC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求AD和BD.

2.如圖所示，如果D，E，F(xiàn)分別在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC．求證：OD∶OA＝OE∶OB

活動4【作業(yè)】

課本課后習(xí)題

27.2 相似三角形

課時設(shè)計 課堂實錄

27.2 相似三角形

1第一學(xué)時 教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能：（1）、掌握平行線分線段成比例定理；（2）、掌握平行線分線段成比例定理的推論；（3）、掌握判定兩個三角形相似的方法：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。

2、過程與方法：經(jīng)歷探索平行線分線段成比例定理、判定兩個三角形相似的預(yù)備定理的過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察﹑發(fā)現(xiàn)﹑比較﹑歸納、反思、交流等方面的能力。

3、情感、態(tài)度與價值觀：通過探究，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

教學(xué)重點

平行線分線段成比例定理及推論，相似三角形判定的方法。

學(xué)時難點

三角形相似的預(yù)備定理的應(yīng)用。

教學(xué)活動 活動1【導(dǎo)入】

1、觀看多媒體展示的圖片。

2、觀察老師準(zhǔn)備的三角板（兩個、一大一小）。

3、引入課題

（1）怎樣才能說明二個三角形相似呢？

（2）兩個三角形全等的條件是什么？

活動2【講授】

問題一：平行線分線段成比例定理

1、已知如圖，直線 ，直線 分別交 于點A、B、C、D、E、F.

（1）分別測量線段AB、BC、DE、EF的長度；

（2）計算 ， 的值，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（3）任意移動 ，再測量DE、EF的長度，并計算 的值，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

（4）任意平移 ，再測量AB、BC、DE、EF的長度，計算 ， 的值，上述規(guī)律還成立嗎？

（5）驗證 ， 成立嗎？

（6）由上述探究，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

問題二：

（1）若1中的 相交于 上點A，如圖，你會得到什么結(jié)論？

（2）若1中的 相交于 上點A，如圖，你會得到什么結(jié)論？

（3）把（1）中的 看成平行于△ABC的邊BC的直線，把（2）中的 看成平行于△ABC的邊BC的直線，你會得到什么結(jié)論？

問題三：相似三角形的預(yù)備定理

1、在△ABC中，DE∥BC，分別交AB，AC于點Ｄ，Ｅ，△ＡＤＥ與△ＡＢＣ有什么關(guān)系？

2、由上題，請你歸納結(jié)論.

3、【引申】上述結(jié)論中，如果平行線與其他兩邊延長線相交結(jié)論仍成立，你能畫出正確的圖形嗎? 教師提出問題.

學(xué)生自己看教材，然后小組交流。

教師要強(qiáng)調(diào)：

（1）用符號“∽”表示時，注意對應(yīng)頂點寫在對應(yīng)位置上；

（2）相似比有順序性。

教師提出問題（1）（2）

學(xué)生動手測量并計算，交流（1）（2）問題。

教師要關(guān)注學(xué)生測量的準(zhǔn)確性和學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，并及時表揚(yáng)和鼓勵學(xué)生繼續(xù)努力

教師提出（3），并引導(dǎo)學(xué)生，由學(xué)生小組完成

教師提出問題（4）

學(xué)生獨立完成后小組討論交流，

教師要注意規(guī)范（2）~（5）題的結(jié)論。

學(xué)生自己歸納：（平行線分線段成比例定理）

三條平行線截兩條直線，所得對應(yīng)線段的比相等。

教師要強(qiáng)調(diào)由此結(jié)論得到哪些比例式（結(jié)合具體圖形說明）

活動3【練習(xí)】

1.如圖，在△ABC中，DE∥BC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求AD和BD.

2.如圖所示，如果D，E，F(xiàn)分別在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC．求證：OD∶OA＝OE∶OB

相似三角形教學(xué)設(shè)計人教版第3篇

教學(xué)建議

知識結(jié)構(gòu)

重點、難點分析

相似三角形的性質(zhì)及應(yīng)用是本節(jié)的重點也是難點．

它是本章的主要內(nèi)容之一，是在學(xué)完相似三角形判斷的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究相似三角形的性質(zhì)，以完成對相似三角形的定義、判定和性質(zhì)的全面研究．相似三角形的性質(zhì)還是研究相似多邊形性質(zhì)的基礎(chǔ)，是今后研究圓中線段關(guān)系的工具．

它的難度較大，是因為前面所學(xué)的知識主要用來證明兩條線段相等，兩個角相等，兩條直線平行、垂直等．借助于圖形的直觀可以有助于找到全等三角形．但是到了相似形，主要是研究線段之間的比例關(guān)系，借助于圖形進(jìn)行觀察比較困難，主要是借助于邏輯的體系進(jìn)行分析、探求，難度較大．

教法建議

1.教師在知識的引入中可考慮從生活實例引入，例如照片的放大、模型的設(shè)計等等

2.教師在知識的引入中還可以考慮問題式引入，設(shè)計一個具體問題由學(xué)生參與解答

3.在知識的鞏固中要注意與全等三角形的對比

（第1課時）

一、教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生進(jìn)一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性質(zhì)定理1．

2．學(xué)生掌握綜合運(yùn)用相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理1來解決問題．

3．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生類比的教學(xué)思想．

4．通過相似性質(zhì)的學(xué)習(xí)，感受圖形和語言的和諧美

二、教法引導(dǎo)

先學(xué)后教，達(dá)標(biāo)導(dǎo)學(xué)

三、重點及難點

1．教學(xué)重點：是性質(zhì)定理1的應(yīng)用．

2．教學(xué)難點 ：是相似三角形的判定1與性質(zhì)等有關(guān)知識的綜合運(yùn)用．

四、課時安排

1課時

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、膠片、常用畫圖工具．

六、教學(xué)步驟

［復(fù)習(xí)提問］

1．三角形中三種主要線段是什么？

2．到目前為止，我們學(xué)習(xí)了相似三角形的哪些性質(zhì)？

3．什么叫相似比？

［講解新課］

根據(jù)相似三角形的定義，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例．

下面我們研究相似三角形的其他性質(zhì)（見圖）．

建議讓學(xué)生類比“全等三角形的對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線相等”來得出性質(zhì)定理1．

性質(zhì)定理1：相似三角形對應(yīng)高的.比，對應(yīng)中線的比和對應(yīng)角平分的比都等于相似比

∽ ，

，

教師啟發(fā)學(xué)生自己寫出“已知、求證”，然后教師分析證題思路，這里需要指出的是在尋找判定兩三角形相似所欠缺的條件時，是根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到的，這種綜合運(yùn)用相似三角形判定與性質(zhì)的思維方法要向?qū)W生講清楚，而證明過程可由學(xué)生自己完成．

分析示意圖：結(jié)論→∽（欠缺條件）→∽（已知）

∽ ，

BM=MC，

∽ ，

以上兩種情況的證明可由學(xué)生完成．

［小結(jié)］

本節(jié)主要學(xué)習(xí)了性質(zhì)定理1的證明，重點掌握綜合運(yùn)用相似三角形的判定與性質(zhì)的思維方法．

七、布置作業(yè)

教材P241中3、教材P247中A組3．

八、板書設(shè)計

數(shù)學(xué)教案－相似三角形的性質(zhì)