這是公因數和最大公因數教案，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

公因數和最大公因數教案第1篇

教材分析：

在四年級（下冊）教材里，學生已經建立了倍數和因數的概念，會找10以內自然數的倍數，100以內自然數的因數。本單元繼續教學倍數和因數的知識，要理解公倍數、最小公倍數和公因數、最大公因數的意義，學會找兩個數的最小公倍數和最大公因數的方法。為以后進行通分、約分和分數四則計算作準備。全單元的教學內容分三部分編排。

第22~25頁教學公倍數。主要是兩個數的公倍數、最小公倍數的意義，求最小公倍數的方法。第26~31頁教學公因數。包括兩個數的公因數、最大公因數的意義，求最大公因數的方法。在練習五里還安排了最小公倍數與最大公因數的比較。

教學內容:蘇教版國標本小學數學五年級（上）第26-27頁例3、例4，練一練和練習五1-5題

教學目標:

1、使學生能根據提供的情境探索并掌握用求兩個數的公因數和最大公因數的方法，會在集合圖中表示兩個數的因數和公因數。

2、使學生從不同的角度找出兩個數的公因數和最大公因數的的區別和聯系，從而培養學生的分析、歸納等思維能力。

3、使學生在自主探索與合作交流過程中，進一步發展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。

教學重點、難點：掌握求兩個數的公因數和最大公因數的方法

教學方法：自主探索、觀察發現

教具準備：PPT課件、卡片。

教學過程：

（課前活動）：

教師出示一組卡片，讓學生說一說兩個數的最小公倍數；

3和4 5和10 1和7 6和8

再出示一組卡片，讓學生說一說一個數的因數有哪些？

8 12 18 24 36

[設計意圖：倍數和因數的知識，是在四年級的時候學的，學生會有所遺忘，熟練程度等也可能達不到本節課的要求。因此，課前通過小活動喚醒學生對以往知識和技能的記憶，以便于更好地過度和接受新的知識。]

一、 創設生活情境

1、談話并課件顯示：小文的“個人小天地”是長方形，如下圖，小文的爸爸準備裝修，要在地面上鋪正方形的地面磚，要選邊長為幾分米（整分米數）的地面磚，才能不用鋸分又能整齊地鋪滿地面磚呢？

（1）、提問：同學們同桌討論一下，小文的爸爸可以怎么選，又可以怎么鋪呢？

（2）、學生合作交流,各抒己見. 12分米

（3）、探索交流: 18分米

學生說出：用邊長1分米的正方形地面磚鋪地。

師：怎么鋪？

　　

　　

學生說出：每行鋪18快，鋪12行，剛好鋪滿。

　　

師：有沒有其它鋪的方法？

學生說出：我用邊長2 分米的正方形地面磚鋪。

師：怎么鋪？

學生說出：每行鋪9快，鋪6行。

師：有沒有其它鋪的方法？

學生說出：我用邊長3分米的正方形地面磚鋪，每行6塊，鋪4行，也正好。學生說出：還可以用邊長6分米的正方形鋪地，每行3塊，鋪2行。

(課件隨著學生說的,一步一步演示不同的鋪的過程).　

師：還有別的鋪法嗎?用邊長4分米的正方形地面磚可不可以?

讓學生小組討論：按要求能不能鋪？讓學生明確要鋸分鋪了。同時課件顯示鋪的結果,讓學生進行比較!

師：哦，原來小紅家衛生間有這么多的鋪法！

[設計意圖：課始，創設生活情境，將學生自然地帶入求知的情境中去，通過設疑，讓學生從這些生活情境中提出問題。創設這樣的情境，一是建立在學生已有知識經驗的基礎上,放手讓學生去交流、探索，更利于培養學生自主探索、提出問題和解決問題的能力;二是調動學生的學習興趣、一開始就融入到課堂中濃厚的學習氣氛中，感受到數學與生活的密切聯系。這樣既激發了學生探求知識的欲望，同時又為后面解決問題提供了學習的目標。]

二、引導自主探索

1、自主探索、形成概念

（1）、提問：你們是怎么想出可以用邊長是1、2、3、6分米的正方形地面磚鋪呢？

讓學生說出： ①1、2、3、6都是18的因數，又都是12的因數

　

　　

　　

　　②1、2、3、6是18和12的公有的因數

（2）、提問：18的因數和12的因數有幾個？能舉完嗎？（板書列舉12和18 的因數）

（3）、提問：說一說你發現了什么？

讓學生說出“公因數”并理解什么叫“公因數”——既是12的因數又是18的因數。

（4）、討論：為什么1、2、3、6是12和18的公因數？4不是12和18的公因數？并完成答句。

（5）、提問：如果小文的爸爸想鋪起來既快又方便，應該選擇哪種鋪法比較好？

讓學生說出選擇邊長是6分米的正方形地面磚。從而引出公因數中最大的公因數是12和18的最大公因數。

（6）、揭題：這就是我們今天學習的公因數和最大公因數。

[設計意圖：研究表明：對于小學生而言，在概念教學中，“概念形成”更適宜更有優勢，因此從實例及現象的感知—抽象成數學知識經驗—形成數學知識，不僅要求學生掌握抽象的數學結論，更應注重學生概念形成的過程。應引導學生參與探討知識的形成過程，盡可能挖掘學生潛能，能讓學生通過努力，自己解決問題，形成概念。在此基礎上，還要引導學生加深對概念的理解：讓學生用概念來反復說一說為什么邊長是1分米、2分米、3分米、6分米的地磚可以正好鋪滿，邊長是4分米的正方形地磚不能正好鋪滿。]

2、觀察發現、探索方法

（1）出示例4：8和12的公因數有那些？最大公因數是幾？

師：你能用那些方法解決這個問題？小組討論并交流：

方法1：8的因數：1、2、4、8 ； 12的因數：1、2、3、4、6、12

8和12的公因數有：1、2、4；最大的公因數是4

提問：你為什么會想到用這種方法？

讓學生說出：是根據公因數的意義來的，要求兩個數的公因數，就要先列舉出兩個數各自的因數，再從中找到既是12的因數又是18的因數的數就是12和18 的公因數。

方法2：可以用集合圖來表示：

結合公因數的概念，讓學生說一說如何填寫集合圖。

師：還有其他方法嗎？（根據情況，可講可不講第3種）

方法3：先找8的因數，再從8的因數中找出12的因數

8的因數：1、2、4、8其中1、2、4也是12的因數

8和12的公因數有：1、2、4；最大的公因數是4

3、反思過程、總結方法

（1）、因數、公因數和最大公因數有什么區別和聯系？

（2）、你有哪些收獲？

[設計意圖：德國教育家第斯多惠指出：“一個壞的教師奉送真理，一個好的教師則教人發現真理。”教學中，在引導學生探索問題的過程中，利用觀察、發現、設問步步深入地引導學生逼近結論、求索方法。通過說思考過程、師生討論，讓學生加強對概念的理解，讓學生的推理得以充分發揮，真正駕馭學習，成為學習的主人，為學生的自主探索發現、創新增添活力。]

三、練習鞏固訓練

談話：同學們掌握了這些知識和本領，也就像哈利波特掌握了魔法咒語，但要解決問題，還得借助一些寶貝，看看你能不能得到這些寶貝！

1、基礎練習——哈利波特之魔法棒

⑴在18的因數上畫“ ”，在30的因數上畫“ ”。

                                        

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30

18和30的公因數有 ，最大公因數是 。

提問：什么叫18和30 的公因數？

⑵把15和20的因數、公因數分別填在下面的圈里，再找出它們的最大公因數。

15的因數 20的因數 15的因數 20的因數

提問：你是怎樣理解這些集合圈的？ 15和20的公因數

列舉因數后，圈出公因數，圈出的應該怎么填寫？沒有圈的該怎么填寫？

2、鞏固強化——哈利波特之魔法石

（1）、先在空格里畫“√”，再填空

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
8的因數
10的因數
20的因數

①8和10的公因數有 最大公因數是

②8和20的公因數有 最大公因數是

③10和20的公因數有 最大公因數是

提問：公因數要怎么找？——既是8的因數又是10的因數。

（2）、12的的因數有 42的因數有

12和42的公因數有 12和42的最大公因數是

你能用同樣的方法找出16和24的公因數？

3、提高訓練：

下面的每組數，有沒有公因數2，有沒有公因數3，有沒有公因數5？

6和27 10和35 24和42 30和40

提問：每組公因數中各有公因數幾？

提升：① 6和27有公因數幾？

（明確：6和27有公因數3，而且最大公因數是3）

②24和42除了有公因數2還有公因數幾？

（明確：24和42既有公因數2也有公因數3——24和42的最大公因數是2×3=6；）

[[設計意圖：練習形式多樣，層次分明，在概念的反復內化中，讓學生扎扎實實地掌握基礎知識和基本技能。同時也讓學生體會到數學的綜合性，注重認知結構的深化和發展，有效地培養學生的思維和理解能力。]

五、布置作業：練習五（5）

[總評：小學數學課堂的概念教學，應注重學生的引導學生體驗“概念形成”的過程，應立志于讓學生“研究學習”、“自主探索”，學生不應是被動接受知識的容器，而應是在學習過程中主動積極的參與者，是認知過程的探索者，是學習活動的主體。通過學生自身的活動，所“發現”和“創造”的知識較之教師硬塞給學生的知識理解得深刻，掌握得牢固，應用得靈活，同時也培養了學生發現問題、解決問題的能力。]

公因數和最大公因數教案第2篇

　　公因數和最大公因數這一課應注重引導學生體驗“概念形成”的過程，讓學生“研究學習”、“自主探索”，學生不應是被動接受知識的容器，而應是在學習過程中主動積極的參與者，是認知過程的探索者，是學習活動的主體。

　　我是這樣組織教學的：

　　在教學過程中，我們不僅要求學生掌握抽象的數學結論，更應注重學生概念形成的過程。應引導學生參與探討知識的形成過程，盡可能挖掘學生潛能，能讓學生通過努力，自己解決問題，形成概念。通過創設生活情境，幫助王叔叔鋪地裝，將學生自然地帶入求知的`情境中去，在學生已有知識經驗的基礎上放手讓學生去交流、探索。“哪一個正方形紙片能正好鋪滿長16厘米寬12厘米的長方形，為什么？”這樣更利于培養學生自主探索、提出問題和解決問題的能力。接著進一步引導學生思考“還有哪些正方形紙片也能正好鋪滿長16厘米寬12厘米的長方形？”“為什么邊長是1厘米、2厘米、4厘米的地磚可以正好鋪滿？而邊長是3厘米的正方形地磚不能正好鋪滿？”讓學生在反復地思考和交流中加深對公因數這一概念的理解。

　　教師拋出問題后，讓學生獨立探究。為了解決問題，學生充分調動了已有知識經驗、方法、技能，找出“16和12的公因數和最大公因數”。在這個過程中，由學生自己建構了公因數和最大公因數的概念，是真正主動探索知識的建構者，而不是模仿者，充分的發掘了學生的自主意識。

　　思考：

　　1．增強師生和生生之間的互動

　　在教學過程中各個環節的銜接不夠緊湊，本課時的教學內容比較枯燥，在課堂上如何調動學生的積極性，活躍課堂氣氛，使學生學的輕松、扎實。今后的教學中，在這一點上要都多下功夫。本課時的教學中，在組織學生交流找“16和12的公因數”的方法時，指名回答的形式過于單調，有的同學沒有選著擺一擺的方法，而是直接用邊長去除以小正方形邊長來判斷，我沒有很好利用學生生成的資源，幫助學生理解，局限學生的思維發展。

　　2．方法多樣化和方法優化

　　在組織學生進行交流時，應該注重引導學生有層次地介紹各種不同的方法。同時還要引導學生進行方法的比較和優化。

公因數和最大公因數教案第3篇

教學目標：

1、結合具體情境理解公因數和最大公因數的意義，學會求兩個數的最大公因數的方法。

2、會用公因數、最大公因數的知識解決簡單的實際問題，體驗數學與日常生活的聯系。

3、通過學生合作探究等活動，培養學生的合作能力和抽象概括能力，以及激發學生對探究數學知識的興趣。

教學重、難點：

重點：理解公因數和最大公因數意義，會求最大公因數。

難點：理解公因數和最大公因數的意義。

教學準備：

PPT課件，長方形的方格紙，小正方形紙若干。

教學過程：

一、預設情境、提出問題

出示主題圖：老師家貯藏室長16 dm，寬12 dm，如果要用邊長是整分米數的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿(使用的地磚都是整塊)。可以選擇邊長是幾分米的地磚?

二、探究交流，抽象概念。

1、探究、了解公因數和最大公因數

(1)合作探究

提供學具，學生操作。

(2)反饋交流

得到：邊長是1分米，2分米，4分米的地磚符合要求。

(3)討論交流

還有沒有別的鋪法?邊長是3分米的地磚行嗎?為什么?邊長是8分米呢?

(4)了解公因數

a、引出猜想：

我們發現邊長1、2、4分米的地磚能鋪滿,而且是整數塊,其它的'都不行。那"1、2、4"與16和12到底有著什么特殊關系呢?

b、枚舉驗證

16的因數有：1、2、4、8、16 12的因數有：1、2、3、4、6、12 c、利用集合圈加深感知，引出公因數名詞

(5)了解最大公因數

利用鋪最少磚引出最大公因數名詞。

2、鞏固公因數和最大公因數的意義。

a、完成做一做。

b、鞏固公因數與最大公因數的意義。

3、抽象出公因數和最大公因數的概念。

引導學生概括公因數和最大公因數的概念(教師板書)

三、嘗試練習、探索方法。

1、嘗試：求最大公因數：18和27 2、交流反饋。

四、鞏固練習，完善新知。

1、找出下面每組數的最大公因數。

6和9 15和20 4和12 16和32

(完成后，解決成倍數關系的兩個數的最大公因數的求法)

2、選擇題

(1)16和48的最大公因數是_。

A.4 B.6 C.8 D.16

(2)甲數是乙數的倍數，甲、乙兩數的最大公因數是_。

A.1 B.甲數C.乙D.甲、乙兩數的積

3、寫出下列各分數分子和分母的最大公因數。

7/9 8/36 18/72 9/15 4、*小巧匠。

12 cm 16 cm 44 cm

要把它們截成同樣長的小棒，不能有剩余，每根小棒最長是多少厘米?

(完成之后，完善公因數的概念。)

五、課堂小結：通過這節課的學習，你有什么收獲?

MSN（中國大學網）