這是最大公因數(shù)的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長們參考學(xué)習(xí)。

最大公因數(shù)的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)第1篇

目標(biāo)確定的依據(jù)

1.課程標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)要求

了解公因數(shù)和最大公因數(shù)，在一到100的自然數(shù)中能找出一個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)。能找出兩個(gè)公因數(shù)。能找出兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

2.教材分析

在教學(xué)中，老師提供數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的材料，創(chuàng)設(shè)鋪地磚的情境，引導(dǎo)學(xué)生先分析問題，然后通過在方格紙上畫一畫的方法解決鋪地磚的問題，領(lǐng)悟到動手操作是解決實(shí)際問題的一種方法。

3.學(xué)情分析

在教學(xué)的過程中，注重采用小組合作的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，這樣可以在實(shí)踐中感受到多種思維方式，都能夠經(jīng)歷知識的探究過程。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.感受公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

2.會利用公因數(shù)和最大公因數(shù)解決相關(guān)問題。

3.通過觀察討論，合作探究，掌握公因數(shù)和最大公因數(shù)的應(yīng)用。

4.體驗(yàn)知識遷移的過程，發(fā)展合作交流的意識，提高解決實(shí)際問題的能力。

評價(jià)任務(wù)：

1.出示教材第62頁例3。引導(dǎo)學(xué)生審題，理解題意。在貯藏室的長方形地面上鋪正方形地磚.學(xué)生以小組為單位，探究如何拼擺。教師巡視指導(dǎo)。

2.多媒體演示拼擺過程，進(jìn)一步驗(yàn)證學(xué)生動手操作的情況。通過交流，得出結(jié)論

3.完成教材第63頁練習(xí)十五的第5題和第6題。

學(xué)習(xí)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.什么是公因數(shù)?什么是最大公因數(shù)?

2.找出每組數(shù)的最大公因數(shù)。

5和15 21和28 30和18 12和42 4和15

在現(xiàn)實(shí)生活中，有的問題需要用最大公因數(shù)的知識來解決。

板書課題： 公因數(shù)和最大公因數(shù)的應(yīng)用

二、新課講授

出示教材第62頁例3。

（1）引導(dǎo)學(xué)生審題，理解題意。在貯藏室的長方形地面上鋪正方形地磚。要求既要鋪滿，又要都用整塊的方磚。

（2）學(xué)生以小組為單位，探究如何拼擺。教師巡視指導(dǎo)。

每組4人，在課前印好畫有長方形的方格紙，每人選擇一種邊長的方磚，試一試，只要畫滿一條長邊，一條寬邊就可以。

（3）多媒體演示拼擺過程，進(jìn)一步驗(yàn)證學(xué)生動手操作的情況。

（4）教師：應(yīng)該怎樣選擇方磚來鋪地呢？

通過交流，得出結(jié)論：

要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長必須既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)。

（5）12和16的公因數(shù)有1、2、4，其中最大公因數(shù)是4。所以可選邊長是1dm、2dm、4dm的地磚，邊長最大的是4dm。

三、課堂作業(yè)

1.完成教材第63頁練習(xí)十五的第5題。

此題是有關(guān)兩數(shù)最大公因數(shù)的實(shí)際問題。教師要引導(dǎo)學(xué)生理解題意，要剪成“同樣大小的正方形而沒有剩余”。正方形的邊長必須既是70的因數(shù)又是50的因數(shù)，要使正方形的邊長最大，所以要找70和50的最大公因數(shù)。學(xué)生弄清題意后，由學(xué)生獨(dú)立完成，然后全班反饋。

2.完成教材第63頁練習(xí)十五的第6題。

此題也是有關(guān)兩數(shù)最大公因數(shù)的實(shí)際問題，“要使每排的人數(shù)相等”則每排的人數(shù)必須既是48的因數(shù)，又是36的因數(shù)，要使每排的人數(shù)最多，就要找48和36的最大公因數(shù)，學(xué)生理解題意即可完成。

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

板書設(shè)計(jì)：

公因數(shù)和最大公因數(shù)的應(yīng)用

幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，公因數(shù)中最大的因數(shù)叫它們的最大公因數(shù)。

1.兩個(gè)數(shù)沒有特殊關(guān)系，用列舉法找出它們的最大公因數(shù)。

2.兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，它們的最大公因數(shù)是較小數(shù)。

3.兩個(gè)數(shù)公因數(shù)只有1，它們的最大公因數(shù)是1。

公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，也叫互質(zhì)數(shù)。

16和12的公因數(shù)有1，2，4。最大公因數(shù)是4。

所以可以選邊長是1dm、2dm、4dm的地磚，邊長最大是4dm。

48和36的最大公因數(shù)是12,48÷12=4（排），36÷12=3（排）。

最大公因數(shù)的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)第2篇

　　教學(xué)內(nèi)容：課本P62的例3 。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過解決實(shí)際問題，初步了解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn) 實(shí)生活中的應(yīng)用。

　　2、在探索新知的過程中，培養(yǎng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和小組成員之間互相合作的精神。

　　教學(xué)重點(diǎn)：初步了解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。：教學(xué)難點(diǎn)：初步了解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

　　教學(xué)具準(zhǔn)備：PPT

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

　　1、出示王叔叔鋪地情景圖，導(dǎo)入新課。

　　同學(xué)們，王叔叔買了一套房子，正忙著裝修，但他遇到了一個(gè)問題，我們一起來 看看。（這是一個(gè)儲藏室，地面長16分米，寬12分米如果用邊長是整分米的正 方形地磚把這個(gè)房間的地面鋪滿（使用的地磚都是整塊）可以選擇邊長是幾分米

　　的地磚？）

　　2、教師引導(dǎo)：誰能說說王叔叔對鋪地磚有什么要求？

　　二、合作探討，理解意義，學(xué)習(xí)方法。

　　1、演示課件，指導(dǎo)操作方法。

　　教師引導(dǎo)：這個(gè)房間長16分米，寬12分米如果用邊長是整分米的正方形地磚把這個(gè)房間的地面鋪滿（使用的地磚都是整塊）可以選擇邊長是幾分米的地磚？

　　請同學(xué)們猜想一下。（學(xué)生回答自己的猜想）

　　教師引導(dǎo)：怎樣驗(yàn)證你們的猜想呢？（學(xué)生提出自己的方法，教師評價(jià)，學(xué)生評價(jià)。）

　　教師總結(jié)：你的方法很好，我們可以先選用邊長1厘米的正方形來擺擺看，有沒 有剩余。請看屏幕。（課件演示過程） 教師引導(dǎo)：長方形的長有沒有剩余？長方

　　形的寬有沒有剩余？

　　教師質(zhì)疑提出新學(xué)習(xí)目標(biāo)：用其他的.正方形來擺有沒有剩余呢？請同學(xué)們拿出準(zhǔn) 備好的學(xué)具，擺一擺，算一算或用水彩筆在長方形紙上畫一畫，把出現(xiàn)的幾種的 情況記錄下來，看看有幾種不同的擺法。 （學(xué)生分組進(jìn)行畫，在小組內(nèi)進(jìn)行交流）

　　2、分組操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　①學(xué)生操作。 學(xué)生在長方形紙上試畫邊長是2、3、4、5、6……厘米的正方形。

　　②交流匯報(bào)。 請小組匯報(bào)討論的結(jié)果。

　　③觀察發(fā)現(xiàn)。

　　④得出結(jié)論。 教師引導(dǎo)：要使長方形沒有剩余，正方形的邊長有怎樣的要求。

　　⑤明確公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義。

　　教師提問：

　　（1）16的因數(shù)有哪些？12的因數(shù)呢？既是16的因數(shù)，又是12的因

　　數(shù)有哪些？

　　誰能說一說，什么是公因數(shù)？

　　（2）用集合圖表示 課件動態(tài)顯示：用集合圖的形式寫出16和12的因數(shù)、公因

　　數(shù)。（學(xué)生觀察）

　　（3）認(rèn)識最大公因數(shù) 教師提問：如果王叔叔想用最少的地磚鋪地可以選擇邊長

　　多少的地磚？

　　三、回顧、反思、應(yīng)用

　　四、課堂總結(jié)：

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

最大公因數(shù)的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)第3篇

　　教材分析：

　　例3是公因數(shù)、最大公因數(shù)在生活中的實(shí)際應(yīng)用。教材通過創(chuàng)設(shè)用整塊的正方形地磚鋪滿長方形地面的問題情境，應(yīng)用公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念求方磚的邊長機(jī)器最大值。

　　學(xué)情分析：

　　學(xué)生已掌握了公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念及求法，本課內(nèi)容主要是幫助學(xué)生通過分析，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)這樣的地磚必須即使16的因數(shù)又是12的因數(shù)。在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)本課不難。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過解決實(shí)際問題，初步了解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

　　2、在探索新知的過程中，培養(yǎng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心以及小組成員之間互相合作的精神。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)：

　　初步了解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。初步了解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

　　方法指導(dǎo)：

　　自主學(xué)習(xí)合作探究

　　教學(xué)過程：

　　一、激趣導(dǎo)入

　　（約5分鐘）

　　課件展示教材62頁例3，今天我們要給這個(gè)房子鋪磚大家感興趣嗎？要求要用整數(shù)塊。

　　二、自主學(xué)習(xí)

　　（約5分鐘）

　　1、幾個(gè)數(shù)（ ）叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)叫做（ ）

　　2、16的因數(shù)有（ ），24的因數(shù)有（ ），16和24的公因數(shù)是（ ），最小公因數(shù)是（ ），最大公因數(shù)是（ ）。

　　3、A=225，B=235，那么A和B的最大公因數(shù)是（ ）。

　　4、用短除法求出99和36的最大公因數(shù)。

　　三、合作交流

　　（約13分鐘）

　　小組合作學(xué)習(xí)教材第62頁例3。

　　1、學(xué)具操作。

　　用按一定比例縮小的方格紙表示地面，用不同邊長的正方形紙表示地磚，我們發(fā)現(xiàn)邊長是x厘米的正方形的紙可以正好鋪滿，沒有剩余，其它的都不行。

　　2、仔細(xì)觀察，你們發(fā)現(xiàn)能鋪滿的地磚邊長有什么特點(diǎn)？把你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流。

　　3、總結(jié)。

　　解決這類問題的關(guān)鍵，是把鋪磚問題轉(zhuǎn)化成求公因數(shù)的問題來求。

　　四、精講點(diǎn)撥

　　（約8分鐘）

　　根據(jù)自主學(xué)習(xí)、合作探究的情況明確展示任務(wù)，進(jìn)行展示。教師引導(dǎo)講解。

　　五、測評總結(jié)

　　（約9分鐘）

　　1、達(dá)標(biāo)練習(xí)

　　（1）要將長18厘米、寬12厘米的長方形紙剪成正方形的紙，沒有剩余，邊長可以是幾厘米？最長是幾厘米？

　　（2）玫瑰花72朵，玉蘭花48朵，用這兩種花搭配成同樣的花束（正好用完，沒有剩余），最多能扎成多少束？每束有幾朵玫瑰花和玉蘭花？

　　（3）有一個(gè)長方形紙，長60厘米，寬40厘米，如果要剪成若干個(gè)同樣大小的小正方形而沒有剩余，剪出的小正方形的邊長最長是多少？

　　六、全課總結(jié)

　　這節(jié)課你都學(xué)到了什么知識？有什么收獲？

　　七、作業(yè)布置

　　練習(xí)十五5，6題。

　　板書設(shè)計(jì)：

　　最大公因數(shù)（2）

　　鋪磚問題：求公因數(shù)