這是六樹下數學思考課堂導入，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

六樹下數學思考課堂導入第1篇

王潔，江蘇省小學數學名師工作室（主持人：戴厚祥）成員，無錫市蕩口實驗小學辦公室主任，錫山區小學數學學科帶頭人。曾獲華東六省一市小學數學課堂觀摩一等獎、江蘇省小學數學賽課一等獎、無錫市第三屆教師教學技能電視大賽一等獎、錫山區小學數學青年教師基本功比賽一等獎，先后被評為“無錫市行知式青年教師”、“錫山區敬業愛生好教師”、“無錫市優秀教育工作者”。

《認識厘米》一課是義務教育課程標準實驗教科書（蘇教版）小學數學二年級上冊的學習內容。從知識的角度看，這是小學階段學習計量單位的起始，前學基礎幾乎空白；從學生的角度看，他們剛從一年級升上來，雖然具有初步的“比較物體長短”的經驗和基礎，但由于小孩子感性認識還不夠豐富，抽象思維能力還未形成，對長度單位及其操作應用的理解和掌握比較困難。因此，《認識厘米》的教學要在遵循知識發生發展的規律和學生的認知特點的基礎上，充分利用學生的生活經驗，為學生創設一個開放的思維空間，使學生通過觀察、操作、想象、交流等豐富多彩的體驗活動，生動且深刻地認識厘米。

一、向學生的需求開放，讓學生學得不糾結

教材安排的第一道例題是教學厘米的認識：量一量課桌有多長。

教材安排這個活動的意圖主要有兩點：一是使學生體會到課桌的長度是一個具體的量，長度是可以度量的；二是如果用不同的工具作單位來測量，不能得到一個確定的、一致的結果。因此，需要采用統一的計量單位來量，進而引入常用的測量長度的工具——尺，和常用的長度單位——厘米。沿用教材的思路設計，教學時卻出現了如下問題：

師：課桌有多長，你有方法知道嗎？

生1：用尺量。（學生聞言都把手放下，看來想法一致）

師（見狀啟發）：不用尺，你能不能用我們身邊的東西來度量課桌的長度？

（一陣沉默后）生2：可以用文具盒量。

師（邊演示邊說）：沒錯，用文具盒這樣一次一次地擺過去，就能知道課桌有幾個文具盒那么長了，還有嗎？

生3：用數學書來量。

生4：用鉛筆來量。

師：選一樣工具，動手來量量看。

當老師提問“你有什么辦法知道課桌的長度”時，學生的直覺反應是“用尺量”。可見，學生已明確認識到“尺是量長度的工具”。但如此一來，此例題的設計意圖便無法實現。于是，教師只能問“不用尺，你能不能用我們身邊的東西來度量課桌的長度？”在不被允許用尺量的前提下，學生不得已選擇身邊的工具，然后在教師的要求下進行了測量的工作。這樣的環節，看似開放，實則問題頗多。首先，“量課桌”這一任務并非學生的需求，只是教師下達的一個任務，自然學生就對其缺乏探究的動力。其次，“怎么量課桌”學生的選擇被限制，迫不得已選用身邊的工具測量，學生不明白為什么量課桌要棄方便的尺不用而要選擇這么麻煩的“工具”。再次，熱鬧的測量活動中，學生究竟充當的是一名帶著數學思考的實驗工，還是完成任務的操作工？基于以上思考，我們對例題進行了創造性的加工，努力把學生的學習需求開放出來——

師（出示黑貓警長圖）：黑貓警長是破案的高手，想不想和它一起來破案？

（播放錄音與動畫：不好，珠寶店失竊了，黑貓警長和白貓戰士們全體出動，根據蛛絲馬跡一路追蹤，終于抓捕了罪犯——老鼠一只耳。可是，珠寶在哪里呢？經過審訊，一只耳交待：“我把它埋在了山腳下最大的一棵樹下，只要從樹下的石頭開始，向正東方走5個腳長，就能找到珠寶了。”白貓戰士根據一只耳的描述去挖珠寶，可是卻沒找到。這是怎么回事呢？）

生1：肯定是一只耳在騙人。

師：一只耳覺得很冤枉，它說的全是真話。再想想還有別的原因嗎？

生2：白貓的腳長，一只耳的腳小，所以都是走5個腳長，長度是不一樣的。

師（課件動畫演示）：小偵探分析得非常正確。瞧，這是白貓戰士的一個腳長，這是一只耳的一個腳長，正是因為它們度量的標準不同，所以同樣走5個腳長，獲得的結果是不一樣的。想一想，如果要獲得統一的結果，你希望這些格子……？

生3：格子一樣長。

師：對呀，所以在度量物體的長度時，我們得有一個統一的標準，這就是長度單位。

教學的開放首先要讓學生“開心”，課的一開始以學生喜聞樂見的卡通形象“黑貓警長”和緊張刺激的破案情境為先導，成功地抓住了學生的心。教學的開放接著要讓學生開“心”，隨著故事情節的推進，學生不知不覺地進入偵探的角色，為尋找答案而努力思索，最終抓到問題的本質——“標準不同，度量的結果也不同”，產生統一標準的需求。

二、向知識的本源開放，讓學生學得不糊涂

建立1厘米的長度觀念是《認識厘米》一課的教學重點。而學生對1厘米的認識必須建立在對尺的認識的基礎上，于是，如何讓學生認識尺也是教學的重要環節。怎樣讓學生生動形象地認識尺？設計怎樣的開放性問題？我們進行了價值叩問——

嘗試一：首先出示一把空白的尺，師問：添上什么它就能成為一把尺？學生對照自己的尺，有的說要添上數，有的說要添上線等等。教師根據學生的回答逐一添上刻度線、數以及厘米的標記cm，由此完成一把尺。接著讓學生在自己的尺上找到1厘米，用手比劃比劃，建立1厘米的表象。最后，再找找身邊1厘米的物體。

這樣的設計，讓學生在通過對自己的尺的觀察的基礎上，逐一地將零散的認知串聯起來，進而完善對尺的認識。在對尺有了認知之后，再在尺上認識1厘米。整個過程，以教師的問題“添上什么它就能成為一把尺”作為任務驅動，學生通過自主觀察和老師講授獲取新知，按部就班、平鋪直敘。細細推敲，這樣教學看似放手讓學生看一看、比一比，其實學生對尺的認識只停留在表面上，并沒有了解其結構背后內在的知識本源。

嘗試二：

師：今天我們就來認識長度單位中的一個——厘米。厘米就藏在小朋友的尺子上。請小朋友拿起尺子，看一看，（實物投影學生尺）瞧，這樣的一段長度就是1厘米。

師生從尺上剝下1厘米的小棒：接下來，我們就和1厘米來交個朋友，看誰能很快地記住1厘米有多長。

（游戲略）

師（在黑板上貼出1厘米的小棒模型）：你覺得1厘米這個長度怎么樣？

生：1厘米很短。

師：對，所以量比較短的物體的長度，可以用厘米作單位。

師：現在，我們來找一找，在我們身邊有哪些物體的長度大約是1厘米呢？先找一找，再用小棒比一比驗證一下。

學生活動并交流。（略）

師：我們已經知道橡皮的厚度大約1厘米，那么橡皮的長度大約有幾個1厘米呢？請小朋友四人小組合作，用1厘米的小棒量量看。（學生小組活動）

師：你們量的結果是多少？

生：4厘米。

師：如果像這樣1厘米1厘米地量黑板的長度，你們感覺怎么樣？

生：小棒太少了，不夠量。

生：要很多很多小棒才行。

師：是呀，為了方便測量，人們把很多個1厘米連在一起。（動態演示尺子的形成過程）這樣，就成了我們的測量工具——尺。

如果只是放手讓學生看一看后比一比，那么“為什么會有尺？”、“尺上怎么會有刻度？”、“尺上的數字怎么來的？”等這些隱藏在尺子背后的問題學生可能就看不到。如果我們將知識的本源作為開放點，讓學生看一看后想一想，就可能使學生不僅知其然還能知其所以然。并且，學生在富有探索性的活動中，親身經歷了尺的“發明”這一開放過程，有了對尺的本質了解，學生對量長度、畫線段等學習技能的把握就水到渠成。

三、向教學的自然開放，讓學生學得不沉悶

教材用兩個例題分別教學用厘米作單位來量長度和畫指定長度的線段。

本節課的知識點比較多，按照教材的編將“量”與“畫”如此一步步教學，學生容易疲憊，注意力容易分散，因此，怎樣開放教學結構，實現學與練的無痕對接，從而使教學效益最大化，我們設計了如下方案——

1、量幾厘米。

師：我們一起去參觀一場有趣的跳遠比賽。瞧，蟋蟀運動員們準備好了。蜜蜂裁判宣布：能跳過這片小水洼的運動員才能進入下一輪比賽。小蟋蟀們至少要跳過幾厘米才能過關呢？你有辦法知道嗎？（圖1）

生：量一量小水洼的寬度。（學生動手測量）

圖1

師：有3只小蟋蟀這樣量的，仔細地看一看，你認為誰量的對？（圖2）

圖2

生：3號蟋蟀量的對。

2、量大約幾厘米。

師：緊張的冠軍爭奪賽開始了！幾號是冠軍？它們的成績分別是多少呢？咱們來量量看。（圖3）

圖3

生1：1號跳了7厘米。

生2：2號跳了6厘米。

師：是正好6厘米嗎？

生2：比6厘米多一些。

生3：3號跳的比6厘米少一些。

師：2號和3號蟋蟀跳的長度都不是正好6厘米，但是很接近6厘米，我們可以說是“大約6厘米”。

3、畫幾厘米。

師：4號蟋蟀不服氣，它想挑戰1號冠軍。

瞧，它跳了8厘米。你能把這條8厘米長的線段畫下來嗎？畫得準不準呢，同桌互相量一量檢驗一下。(圖4)（學生在練習紙上畫8厘米的線段）

圖4

要讓教學沒有一種瑣碎感，我們需要研究教學結構的開放，以求達到教與學的無痕、教與練的無痕。在課的后半段，我們以“蟋蟀運動會”的情境為主線，把度量整厘米的長度、度量大約幾厘米和畫幾厘米的線段的教學串聯起來，讓學生順勢而下、趁興而做，淡化了“教”的痕跡，凸顯了“學”的氛圍，隱去了“練”的味道，學生在開放的情景中以開放的心態輕松而快樂地解決了一道道開放題。

六樹下數學思考課堂導入第2篇

小學低年級數學課堂看似簡單，其實非常難以駕馭。由于低年級學生注意的集中性和穩定性太弱，隨意性又太強，很容易受外界干擾，組織教學就顯得尤為重要。因此，低年級數學教師要善于把握關鍵時機因利勢導，牢牢抓住學生的注意力，才能順利完成教學任務。在長期的實踐中，我總結出了一套行之有效的教學方法——“說、編、演”三步教學法。通過玩游戲、講故事、動手做等活動及時調動學生的興趣，保證學生的參與度，讓學生沒有精力做與課堂活動無關的事，讓他們在各種活動中興奮的玩耍、活躍的思考，使思維來不及走神，最大限度地張揚孩子的個性，激發孩子的靈性，從而順利完成學習任務，達到預期的學習效果。

一、把說的機會還給學生，讓學生沒有功夫停歇，在說中玩轉課堂

小學低年級兒童，他們的注意以無意注意為主，有意注意還不完善。他們的注意常常被有趣的事物或情景所吸引。在整個小學低年級，幫助他們學會控制自己的注意力，發展有意注意，始終是對他們注意力培養的重要目標。如何才能控制他們的注意力呢？我通過多年的實踐總結出一條結論：那就是給孩子機會，解放出他們的小嘴，讓他們的大腦為了說而飛快的運轉起來，沒有功夫去走神。

1.課前說疑惑

小學低年級兒童在感知事物時僅僅滿足于對事物的大概輪廓與整體形象，常常不對事物作精細的分析，容易忽略事物的某些細節，這就需要老師有足夠的耐心和技巧引導孩子學會仔細觀察，學會從數學的角度去分析。每一節課在講授新知之前，讓學生先說一說對本節課的感知，關于本節課的疑惑，了解學生學習的瓶頸在哪里，然后再對癥下藥。比如在講授一年級下冊第八單元“阿福的新衣——厘米、米的認識”時，老師先拿出二分鐘讓學生自己理解故事情境，然后說給同學聽。一開始孩子們只理解到“做的衣服小了”，接著就有孩子問：“為什么會小了呢”，“是不是量錯了？”“是不是記錯了？”這些疑問暴露了孩子們的識圖缺陷，讓老師找到了教學的突破點。帶著這些疑問，孩子們的求知欲調動起來了，他們都想知道衣服為何會變小了，注意力也集中起來了。情境導入的目的達到了，接下來的授課就會有事半功倍的效果。

2.課中說發現

兒童只能站在他的經驗中心，參照他自己的生活經驗才能理解別的事物。所以教學過程中必須遵循孩子的認知規律和認知速度，讓孩子去自主構建新知，在構建的過程中，孩子的思維還處于模糊狀態，或者有所感知還不太會表達。此時，教師要及時給孩子說的機會，讓他們把點滴發現表達出來，別的同學再借助前者所達到的高度為臺階，繼續表達、繼續補充、繼續完善，再達到一個新的高度。在不斷的表達、不斷的糾正、不斷的補充中，孩子們的想法完善了，思維嚴密了，新知也就獲得了。這樣的新知，才是孩子們真正獨立生成的，它更貼近孩子的思維規律，更容易讓孩子接授。

3.課末說收獲

課堂小結是課堂教學中重要的一環，它可以促進新知模型的建立，知識體系的梳理，解題技能的優化，思想方法的提煉等。教師在這一環節中，要巧妙地引導學生，對所學內容進行針對性地回顧、整理、歸納、深化，把點狀的散碎知識形成知識網絡，并與前面所學知識找到連接點，成為學生內心知識樹上的一個枝杈。

二、還原數學情境圖的動態過程，讓情境圖動起來，在編故事中玩轉課堂

青島版教材的主題圖都是一些情境圖，隱藏在這些情境圖背后的是一個個動態的故事情景。如何引導學生把這些靜態的情境圖還原為動態的故事內容，讓學生在實際生活或模擬生活中自然地學習有源的數學，是讓數學高效的有效途徑。

1.初識新知編故事

數學課堂中，教師要通過情境的創設，架設起數學與生活的橋梁，讓學生在數學與生活之間自由往返，在形象的現實生活中找到數學原型，在抽象的數學知識中觸摸到生活原型。學生在學習時如果感受到所面臨的問題是熟悉的、常見的，不陌生的，學生從思想上接受起來會非常順利。

例如，一年級上冊教材中1——5各數的認識，是孩子們正式步入小學校園學習數學的第一課，很多孩子在幼兒園、學前班就已經認識了1——5各個數字，甚至都能做10以內的加減法了。如何講好這看似簡單的數字認識呢？我認為從講故事下手最合適不過。上課教師開門見山出示情境圖，同學們知道這是哪兒嗎？對！科技館！小朋友們都在玩各種模型。呀！天上有五架小飛機在飛，是哪些小朋友的在玩小飛機呢？孩子們會認真觀察，然后得出結論：“是拿遙控器的那五個小朋友。”“你怎么知道小飛機就是這五個小朋友的呢？”“因為這五個小朋友每人手里拿著一個遙控器，一共五個遙控器。”“而且他們還在抬頭看呢”誰能把這個故事完整的用帶5的語言講述出來？到這里孩子們對5的認識已經有了初步的抽象概念。

2.掌握新知編故事

有效的課堂教學，不再是學生單純地依賴模仿與記憶，而應是動腦思考、自主創新的過程。要培養學生的創新意識，就要打破教學的老框框，鼓勵學生發散思維，允許學生在掌握新知之后，憑借想象重構數學故事。

例如，在學習了一年級上冊第三單元的信息窗7：連加連減的內容后，老師出示了課本情境圖之后詢問：“誰來根據這幅圖給大家講個故事？”同學們沉默了一會兒便紛紛舉起了小手：“周末，有四個同學去公園里野餐，樹上還有五只猴子，后來又來了3個同學，有一只猴子跳到了水里，后來又來了2各小朋友，又有兩只猴子跳進了水里”，這樣敘述出來的信息是雜亂的，毫無規律可循的，教師便及時引導學生：“同學們太聰明了，能用一個故事把同學們的事情和猴子的事情一起講出來，那誰能把猴子和同學分開各講一個故事呢？”，這樣引導學生有序觀察，滲透一個有序觀察、有序思考、有序表達的意識。孩子們的思維立即轉到正確的軌道上來，又紛紛舉起了小手……

3.回顧反思編故事

新知學完，鞏固練習之后，教師可以鼓勵學生把自己本堂課的表現、本堂課活動中的思維發展過程，或對新知識的認識程度的變化，或活動的過程中遇到的困難以及克服困難的辦法用故事的形式講出來。久而久之，學生就會養成每次學完新知就主動回顧反思的習慣，這對孩子理清思路，構建知識模型，總結思想方法非常重要。

三、通過學生的表演，讓數學知識充滿靈性，在表演中玩轉課堂

教育心理學家皮亞特認為：認知既不發生于主體，也不發生于客體，而發生于聯系主體與客體之間的活動之中。有些數學知識光靠靜態的畫面和單純的你說我講，達不到預期的效果，必須讓學生參與到數學情境發生發展的過程，進行模擬表演，讓抽象的難以理解的數學知識變得生動形象起來，在動態的參與情境中，展示數學知識的發生、發展過程，更利于學生理解、掌握知識，發現規律，從而讓數學知識在動態的演示畫面中充滿靈性。

1.初學時演出所知。

有一些數學知識比較抽象，特別是算理算法教學尤為抽象，而低年級學生卻以直觀形象思維為主，對抽象知識不理解、不感興趣。因此可以通過表演的形式讓抽象知識變得生動形象起來，便于學生理解。在學習一年級上冊第三單元信息窗10以內的加法時，當學生明白了樹上的三只小猴和樹下的兩只小猴一共是5只小猴可以用加法算式表示為：3+2=5（只）之后，我沒有接著總結概括加法的含義，因為即使我概括了，對一年級的孩子也毫無意義，他們照樣不理解。于是我讓學生根據這個故事來表演一個同樣用加法計算的數學故事。很快同學們三五一群便有了創意：“我們三個同學在跳舞，他們兩個在唱歌，一共有五個同學，可以列算式為：3+2=5”；“我們兩個在畫畫，劉佳睿一人在看書，我們一共是三個人，列算式為：2+1=3”。不用老師多講，抽象的加法含義，學生已經理解，那就是：把兩部分合在一起就用加法。這個表演的過程，比老師抽象的講解更容易讓學生接受。

2.運用時演出新意

低年級數學知識看似很簡單，但在運用過程中有一些題目的解題依據有時很難用幾句話概括出來，甚至概括時用到的術語離小孩子的理解水平很遙遠，孩子感覺很陌生，于是在一些練習題的解惑中，我采用了表演的形式，幫助學生理解算理，起到了很好的效果。

例如，一年級上冊第四單元學完后，有一個練習題：做操時，小明從前面數排第4，從后面數排第6，小明這一列一共有幾人？學生會毫不猶豫的喊出：10人。這時教師不要急于講解，可以讓學生演出這道題目所表達的情景，假定一個同學是小明，讓幾個同學自主排在小明的前面，讓其他同學數著直到小明排第4，然后再讓幾個同學自主站到小明的后面，學生自然的在小明后面又排上了6個同學，一共10個同學。老師再次讓學生驗證是否跟題意相符，學生一試，從后面數小明竟然成了第7！老師問：“怎么辦？”，“從后面再去掉一個同學。”，然后站在最后面的那個同學回位子上坐下了，老師說“我們再來數一下，看跟題目意思一樣嗎？”同學們通過驗證，發現與題意一樣，然后一數一共是9人，怎么回事呢？孩子們陷入了思考，不一會兒，就有同學舉起了小手：“老師，小明數了兩遍。”老師及時問：“怎么會數了兩次呢？我們一起來看看。”然后再從前面數出三個同學，在第四的位置上排上小明，再從后面數5個，讓小明的位置是第6 ，確認小明從前面數是第4 ，從后面數是第6，數完同學們驚呼：“小明真的數了兩次！”“那怎么列算式呢”，“應該再減1，把多數的減去。”“今后這類題目我們應該怎么做，有規律可循了嗎？”到演這兒，相信孩子們對這一類問題，再也不會有疑問了。

3.拓展時演出靈性

數學知識本身是抽象的、枯燥的，但我在教學教學中總想追求一種充滿靈性的課堂，總是想把數學知識注入生命，使整個課堂煥發出勃勃的生機，讓孩子們在活動中彰顯出靈性。只有這樣才可以激起學生強烈的求知欲和參與欲。

例如，二年級數學上冊在學習了乘加、乘減混合運算后，課本后面有一個練習題的情境圖是：前4束花，每束5朵，最后一束花只有3朵，要求同學們看圖列算式。絕大多數同學列的算式是 5×4＋3= 23（朵），可一個同學卻列出了：5×5－2= 23（朵），同學們齊聲嚷嚷：“不對，不對，根本就沒有2！”我沒有立即加以評價，而是讓這個同學自己上來解釋一下。這個同學說：“老師我直接演一下吧。”他請了5名同學，前4名同學每人發給了5枝粉筆代替5朵花，第5名同學發給了3枝粉筆代替3朵花，然后解釋說：“最后這個同學比其他人少了2朵花，我給他補上兩朵就跟其他人一樣多了，列算式就是5×5，因為多給了2朵，所以再減2，也就是：5×5－2=23（朵）。”看完它的表演，同學們先是沉思，接著是一片歡呼聲：“真是這樣！”我笑了，這種表演彰顯了學生的靈性、也彰顯了數學的靈性，孩子們怎么會不喜歡數學呢。

教學中，我通過說、編、演三種策略活用教材，活學知識，給數學掀開抽象的面紗，脫去枯燥的外衣，使孩子們能夠近距離的觸摸到數學的原型，在課堂活動中，我尊重學生學法的選擇，發展學生的個性，張揚學生的靈性，使整個課堂煥發出生命的活力。我想，這樣的課堂會讓孩子們在數學的海洋里暢行無阻吧。

六樹下數學思考課堂導入第3篇

P1讓學生產生“心跳”的感覺，放棄容易得到的愉悅，而去追求比較費力的滿意，這是動物進化的本領，獵食是動物的本能。其實，作為高級動物的人，獲取知識也應是一種本能。然而，很多時候，這樣的本能卻有意無意地被剝奪了，人的主動學習的本領也無從練起。

享受一件事不一定是愉悅的，經歷的過程可能是非常緊張、有壓力的。登山者常面臨凍死或墜入山谷的危險，常會精疲力竭，但是，他們樂在其中。在蔚藍的海邊，躺在棕櫚樹下喝雞尾酒當然很好，但這與在冰山雪地的山脊上的狂喜是不能相提并論的。于是，就有了各種挑戰極限的運動，可以說，這些人玩的就是“心跳”。

2018年11月1日

P24探究性學習材料的設計策略

探究性學習材料能夠引導學生主動探索，引發數學思考，并讓學生在探究的過程中提高分析和解決問題的能力。

，探究性學習材料是多種多樣的。

1、材料真實，激活經驗

學生的探究性學習材料來源于現實生活，確又高于生活，是一種數學化的學習材料。這種材料要盡可能的體現數學的真實，還要切合學生的生活經驗，具有可操作性。

2、形式多樣，突出變式

變式教學在很長時間都被數學教師自覺或不自覺地加以運用。這種教學提供豐富的數學學習材料，讓學生接觸更多元的素材，對數學知識有更加全面的認識，從而把握數學內容的本質。變式材料以往在課堂練習的環節中使用比較多，并且也得到一定程度的認可，但在探究環節變式材料的運用并不多見。探究環節是整個課堂教學的主要環節，對學生知識的理解和掌握有決定性影響。因此，在學生的探究活動中，變式性活動是必不可少的。

3、合理挑戰，提升思維

在數學課堂教學中，我們要關注學生數學思維的發展，提升他們的思維層次。在設計探究性學習材料時，要使學生通過探究性學習能夠從數學的角度思考問題，從而發展學生的數學思維。要想達到這一點，就需要設計處于學生認知“最近發展區”的、具有挑戰性的學習材料。