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《解直角三角形復(fù)習(xí)》練習(xí)預(yù)習(xí)

日期:2022-06-18

這是《解直角三角形復(fù)習(xí)》練習(xí)預(yù)習(xí),是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章,供老師家長們參考學(xué)習(xí)。

  一、選擇題

  1. 如圖,為了確定一條小河的寬度BC,可在點C左側(cè)的岸邊選擇一點A,使得AC⊥BC,若測得,則BC=(  )

  A.    B. acos    C. atan    D. acot

  2. 如圖,路燈距地面8米,身高1.6米的小明從距離燈的底部(點O)20米的點A處,沿OA所在的直線行走14米到點B時,人影長度(  )

  A. 變長3.5米   B. 變長1.5米   C. 變短3.5米   D. 變短1.5米

  3. 如圖為了測量某建筑物AB的高度,在平地上C處測得建筑物頂端A的仰角為30°,沿CB方向前進(jìn)12m到達(dá)D處,在D處測得建筑物頂端A的仰角為45°,則建筑物AB的高度等于(  )

  A.    B.    C.    D.

  4. 如圖,王華晚上由路燈A下的B處走到C處時,測得影子CD的長為1米,繼續(xù)往前走3米到達(dá)E處時,測得影子EF的長為2米,已知王華的身高是1.5米,那么路燈A的高度AB等于( )

  A. 4.5米   B. 6米   C. 7.2米   D. 8米

  二、填空題

  5. 根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù),求得避雷針CD的長約為____m(結(jié)果精確到0.01m;可用計算器求,也可以用下列參考數(shù)據(jù)求:sin43°0.6802,sin40°0.6428,cos43°0.7341,cos40°0.7660,tan43°0.9325,tan40°0.8391)

  6. 如圖,修建抽水站時,沿著傾斜角為30°的斜坡鋪設(shè)管道,若量得水管AB的長度為80米,那么點B離水平面的高度BC的長為____米。

  7. 如圖,甲、乙兩樓相距20m,甲樓高20m,自甲樓頂看乙樓樓頂,仰角為60°,則乙樓的高為____m。(結(jié)果可用根式表示)

  8. 如圖所示,某校宣傳欄后面2米處種了一排樹.每隔2米一棵。共種了6棵,小勇站在距宣傳欄中間位置的垂直距離3米處,正好看到兩端的樹干,其余的4棵均被擋住,那么宣傳欄的長為_____米.(不計宣傳欄的厚度)

  9. 如圖,在一間教室內(nèi)有一個長為2a(a>0)米的梯子斜靠在墻上,梯子的傾斜角為60°.如果梯子底端不動,頂端靠在對面的墻上,此時梯子傾斜角為45°,則這間教室的寬AB的長度為_____米(結(jié)果不作近似計算).

  10. 如圖,在離水面高度為5米的岸上有人用繩子拉船靠岸,開始時繩子與水面的夾角為30°,此人以每秒0.5米收繩.問:8秒后船向岸邊移動了_____(結(jié)果精確到0.1米).

  11. 一根電線桿的接線柱部分AB在陽下的投影CD的長為1.2m,太陽光線與地面的夾角∠ACD=60°,則AB的長為____m.(精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):).

  12. 如圖所示,兩條寬度為1的帶子,相交成角,那么重疊(陰影部分)的面積是_____.

  三、解答題

  13.如圖,在某商貿(mào)大廈上,從點A到點B懸掛了一條宣傳條幅,小明和小雯的家正好住在商貿(mào)大廈對面的家屬樓上.小明在四樓D點測得條幅端點A的仰角為30°,測得條幅端點B的俯角為45°;小雯在三樓C點測得條幅端點A的仰角為45°,測得條幅端點B的俯角為30°.若設(shè)樓層高度CD為3米,請你根據(jù)小明和小雯測得的數(shù)據(jù)求出條幅AB的長.(結(jié)果精確到個位,參考數(shù)據(jù):)

  14. 如圖,某班數(shù)學(xué)興趣小組為了測量河兩岸建筑物AB和建筑物CD的水平距離AC,他們首先在A點處測得建筑物CD的頂點D點的仰角為25°,然后爬到建筑物AB的頂部B處測得建筑物CD的頂部D點的俯角為15°30′。已知建筑物AB的高度為30米,求兩建筑物的水平距離AC。(精確到0.1米;參考數(shù)據(jù):tan25°0.4663,tan15°30′0.2717)

  15. 武當(dāng)山風(fēng)景管理區(qū),為提高游客到某景點的安全性,決定將到達(dá)該景點的步行臺階進(jìn)行改善,把傾角由44°減至32°,已知原臺階AB的長為5米(BC所在地面為水平面).

  (1)改善后的臺階會加長多少?(精確到0.01米)

  (2)改善后的臺階多占多長一段地面?(精確到0.01米;參考數(shù)據(jù):)

  16. 哈爾濱市某大型超市為方便顧客購物,準(zhǔn)備在一至二樓之間安裝電梯,如圖所示,樓頂與地面平行.要使身高2米以下的人在筆直站立的情況下搭乘電梯時,在B處不碰到頭部.請你幫該超市設(shè)計,電梯與一樓地面的夾角最小為多少度?

  17. 如圖,小島A在港口P的南偏西45°方向,距離港口81海里處。甲船從A出發(fā),沿AP方向以9海里/時的速度駛向港口,乙船從港口P出發(fā),沿南偏東60°方向,以18海里/時的速度駛離港口。現(xiàn)兩船同時出發(fā)。

  (1)出發(fā)后幾小時兩船與港口P的距離相等?

  (2)出發(fā)后幾小時乙船在甲船的正東方向?(結(jié)果精確到0.1小時)(參考數(shù)據(jù):)

  18.如圖,某市郊外景區(qū)內(nèi)一條筆直的公路a經(jīng)過三個景點A、B、C,景區(qū)管委會又開發(fā)風(fēng)景優(yōu)美的景點D.經(jīng)測量景點D位于景點A的北偏東30°方向8km處,位于景點B的正北方向,還位于景點C的北偏西75°方向上.已知AB=5km.

  (1)景區(qū)管委會準(zhǔn)備由景點D向公路a修建一條距離最短的公路,不考慮其他因素,求出這條公路的長;(結(jié)果精確到0.1km)

  (2)求景點C與景點D之間的距離.(結(jié)果精確到1km;參考數(shù)據(jù):,sin53°=cos37°0.80,sin37°=cos53°0.60,tan53°1.33,tan37°0.75,sin38°=cos52°0.62,sin52°=cos38°0.79,tan38°0.78,tan52°1.28,sin75°0.97,cos75°0.26,tan75°3.73.)

  參考答案

  一、選擇題

  1.C  2. C  3. A  4.B

  二、填空題

  5. 4.86 6. 40 7. 8. 6 9. 10. 5.3米

  11. 2.1 12.

  三、解答題

  13. 11米(提示:分別過D、C點作AB的垂線)。

  14. 約40.6米(提示:作DH⊥AB于點H)。

  15. (1)改善后的臺階會加長約1.55米。

  (2)改善后的臺階約多占1.96米長的一段地面。

  16. 30°(提示:作BE⊥AD于點E,交AC于點F)。

  17. (1)出發(fā)后3小時;

  (2)出發(fā)后約3.7小時。

  18. (1)約3.1km;(提示:作DE⊥AC于點E,作AF⊥DB延長線于點F);

  (2)約4km。

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