這是《因式分解—提公因式法》導學案，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

　　【學習目標】

　　(1)使學生經歷探索尋找多項式各項的公因式的過程，能確定多項式各項的公因式;

　　(2)會用提取公因式法進行因式分解.

　　(3)由學生自主探索解題途徑，在此過程中，通過觀察、對比等手段，確定多項式各項的公因式，加強學生的直覺思維，滲透化歸的思想方法，培養學生的觀察能力;

　　【學習過程】

　　一、學前準備：

　　1、計算：

　　(1) 375×2.8+375×4.9+375×2.3 (3) ×0.125- ×0.125+ ×0.125

　　2、下列各多項式有沒有共同的因式?如果有請找出并填在橫線上：

　　(1)、 a c+ b c： .

　　(2)、 3 x +x： .

　　(3)、 3x+6： .

　　(4)、 30 m b + 5n b： .

　　(5)、 a b – 2a b + ab： .

　　(6)、 7 ( a– 3 ) – b ( a– 3)： .

　　3、預習疑難摘要：

　　二、自主學習

　　1.公因式：，叫做這個多項式各項的公因式.

　　2.怎樣確定多項式的公因式?

　　(1)、系數的確定：

　　(2)、字母的確定：

　　(3)、指數的確定：

　　3. 找出下列各式的公因式并嘗試提取公因式：

　?、賦2+4x :____________________.

　?、?x2–21x :____________________.

　?、?x2y+4xy2–2xy :_________________.

　　用提公因式法分解因式的基本步驟：

　　(1)：___________________ ;(2)___________________ .

　　例1、小穎的因式分解有誤嗎?如果有錯誤，請說明錯誤的理由并更正：

　　把 8 a b –12ab c + ab分解因式

　　8 a b –12ab c + ab

　　= ab·8a b - ab·12b c +ab·1

　　= ab(8a b - 12b c)

　　三、合作學習

　　1.例1：把下列各式分解因式：

　　(1) ap-aq+am (2) 4a3b-8a2b2c

　　(3) –3m3+9m2-12mn (4) 6a3b2-9a2b2+15ab2

　　2.試一試：

　　(1)在下列各式右邊括號前添上適當的符號，使左式與右式相等：

　?、?a-b=____(b-a) ② -a+b=____(b-a)

　　(2)把下列各式分解因式：

　　①m(a-2)+(a-2) ②x3(y-3)+x2(3-y)

　　3.利用分解因式進行計算：

　?、?992+99

　　②先分解因式，在求值：(1)2xy2+4x2y，其中y+2x=5,xy=4

　　四、拓展學習

　　1、(x-y)=-(y-x)

　　(x-y)2=(y-x)2

　　(x-y)3=(y-x)3

　　(x-y)4=(y-x)4

　　你發現了什么?

　　2、分解因式計算 (-2) +(-2)

　　【學習反饋】

　　一、自我測試：

　　1.選擇題：

　　(1)把x3y2-3x2yz分解因式時，正確的結果是( )

　　A.x2(xy2-3y2) B.y(x3-3x2z) C.x3y2z(2xy) D.x2y(xy-3z)

　　(2)下列提公因式分解因式中，正確的是( )

　　A、3x2-2x-1=x(3x-2)-1 B. 3x2-6x=x(3x-6)

　　C. 3(x-2)-2x(x-2)=(x-2)(3-2x) D.-2x3+4x2-2x=-2x(x2-2x)

　　2.填空：

　?、賹⒍囗検?5a2+3ab提出公因式-a后，另一個因式為__________________

　?、趯⒍囗検?(a+b)-2a(a+b)分解因式，應提出公因式___________________

　　3.把下列各式分解因式：

　　①8x–72 ②a2b–2ab2+ab

　?、?ndash;48mn–24m2n3 ④a2(x-5)+4(5-x)

　　二、學習體會：

　　1、本節課你有哪些收獲?你還有哪些疑惑?

　　2、你認為老師上課過程中還有哪些須要注意或改進的地方?

　　3、預習時的疑難解決了嗎?