這是三角形的邊板書設計，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

三角形的邊板書設計第 1 篇

一、教學目標

【知識與技能】

了解三角形的意義，能用符號語言表示三角形，理解三角形三邊不等的關系并會應用。

【過程與方法】

經歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，發展空間觀念、推理能力和表達能力。

【情感態度與價值觀】

培養學生勇于探索的精神，在探索過程中體會成功的喜悅，樹立學好數學的信心。

二、教學重難點

【重點】

三角形的概念及分類、三角形三邊的不等關系。

【難點】

三角形三邊不等關系的應用。

三、教學過程

(一)導入新課

出示圖片，提出問題

《三角形的邊》教案

提問1：觀察上圖你能找到哪些我們熟悉的圖片?

提問2：在小學，我們學過三角形，你了解三角形的哪些性質?

(二)生成新知

1.觀察三角形的構成，探索三角形的概念

提問1：你能畫出一個三角形嗎?請畫出三角形，感受三角形的構成。

提問2：結合你畫的三角形，說明三角形是由什么組成的?

引導學生說出三角形是由三條線段組成的

提問3：下面的幾個圖形都是由三條線段構成的，它們都是三角形嗎?

《三角形的邊》教案

提問4：什么叫三角形?

學生回答，教師歸納：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相所得到的圖形叫三角形。

2.自主學習三角形的表示方法及分類

閱讀書上第2頁到第3頁探究前內容，回答下列問題。

問題1：根據下圖回答下列問題。

(1)在三角形中，什么叫做邊?什么叫做角?什么叫做頂點?

(2)在三角形中，有幾條邊?幾個內角?幾個頂點?

(3)如何用符號表示三角形ABC?

(4)如何用小寫字母表示三角形ABC的三條邊?

《三角形的邊》教案

問題2：如何將三角形分類按照邊的關系可以分成幾類?按照角的關系可以分成幾類?

問題3：如圖找出圖中的三角形，用符號表示出來，并指出AB，AD，CD分別是哪三角形的邊。

《三角形的邊》教案

3.通過觀察實踐，理解三角形三邊關系

提問1：任意畫一個三角形ABC，假設有一只小蟲從A點出發，沿三角形的邊爬到點C，它有幾條線路可以選擇?各條線路的長一樣嗎?

《三角形的邊》教案

提問2：聯系三角形的三邊，從問題1中，你可以得到怎樣的結論?

問題3：用三條長度分別為5，9，3的線段能組成一個三角形嗎?為什么?

(三)應用新知

1.圖中有幾個三角形，用符號表示這些三角形。

《三角形的邊》教案

2. 下列長度的三條線段能否組成三角形?為什么?

(1)3，4，8

(2)5，6，11

(3)5，6，10

(四)小結作業

小結：通過這節課的學習，你有什么收獲?你對今天的學習還有什么疑問嗎?通過今天的學習，你想進一步探究的問題是什么?

作業：想一想，生活中哪些事物是由三角形構成的，你能用符號表示它們的邊嗎?

四、板書設計

《三角形的邊》教案

五、教學反思(略)

三角形的邊板書設計第 2 篇

一、內容和內容解析

1．內容

三角形中相關元素的概念、按邊分類及三角形的三邊關系．

2．內容解析

三角形是一種最基本的幾何圖形，是認識其他圖形的基礎，在本章中，學好了三角形的有關概念和性質，為進一步學習多邊形的相關內容打好基礎，本節主要介紹與三角形的的概念、按邊分類和三角形三邊關系，使學生對三角形的有關知識有更為深刻的理解．

本節課的教學重點：三角形中的相關概念和三角形三邊關系．

本節課的教學難點：三角形的三邊關系．

二、目標和目標解析

1．教學目標

（1）了解三角形中的相關概念，學會用符號語言表示三角形中的對應元素．

（2）理解并且靈活應用三角形三邊關系．

2．教學目標解析

（1）結合具體圖形，識三角形的概念及其基本元素．

（2）會用符號、字母表示三角形中的相關元素，并會按邊對三角形進行分類．

（3）理解三角形兩邊之和大于第三邊這一性質，并會運用這一性質來解決問題．

三、教學問題診斷分析

在探索三角形三邊關系的過程中，讓學生經歷觀察、探究、推理、交流等活動過程，培養學生的和推理能力和合作學習的精神．

四、教學過程設計

1．創設情境，提出問題

問題　回憶生活中的三角形實例，結合你以前對三角形的了解，請你給三角形下一個定義．

師生活動：先讓學生分組討論，然后各小組派代表發言，針對學生下的定義，給出各種圖形反例，如下圖，指出其不完整性，加深學生對三角形概念的理解．

【設計意圖】三角形概念的獲得，要讓學生經歷其描述的過程，借此培養學生的語言表述能力，加深學生對三角形概念的理解．

2．抽象概括，形成概念

動態演示“首尾順次相接”這個的動畫，歸納出三角形的定義．

師生活動：

三角形的定義：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形．

【設計意圖】讓學生體會由抽象到具體的過程，培養學生的語言表述能力．

補充說明：要求學生學會三角形、三角形的頂點、邊、角的概念以及幾何表達方法．

師生活動：結合具體圖形，教師引導學生分析，讓學生學會由文字語言向幾何語言的過渡．

【設計意圖】進一步加深學生對三角形中相關元素的認知，并進一步熟悉幾何語言在學習中的應用．

3．概念辨析，應用鞏固

如圖，不重復，且不遺漏地識別所有三角形，并用符號語言表示出來．

1．以AB為一邊的三角形有哪些？

2．以∠D為一個內角的三角形有哪些？

3．以E為一個頂點的三角形有哪些？

4．說出ΔBCD的三個角．

師生活動:引導學生從概念出發進行思考，加深學生對三角形中相關元素概念的理解．

4．拓廣延伸，探究分類

我們知道，按照三個內角的大小，可以將三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，如果要按照邊的大小關系對三角形進行分類，又應該如何分呢？小組之間同學進行交流并說說你們的想法．

師生活動：通過討論，學生類比按角的分類方法按邊對三角形進行分類，接著引出等腰三角形及等邊三角形的概念，引導學生了解等腰三角形與等邊三角形的聯系，強化學生對三角形按邊分類的理解．

三角形按邊分類：

【設計意圖】通過這一活動的設計，提高學生分類討論和歸納概括的能力，加深學生對三角形按邊分類的理解．

5．聯系實際，突破難點

情境引入：如右圖三角形中，假設有一只小蟲要從點B出發沿著三角形的邊爬到點C，它有幾條路線可選擇？各條路線的長一樣嗎？

師生活動：引導學生討論分析，得到兩條路線：

（1）B直接到C即BC；

（2）先由B到A再到C即BA+AC．

顯然，路線（1）中的BC要短一些，即：BC

最后，師生共同得到：

BC

即三角形的兩邊之和大于第三邊．

【設計意圖】根據“兩點之間線段最短”這一幾何公理，推理出三角形任意兩邊之和大于第三邊，讓學生親歷知識的形成過程，同時加深對 “三角形兩邊之和大于第三邊”的理解．

6．應用鞏固

例　用一條長為18cm的細繩圍成一個等腰三角形．

（1）如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？

（2）能圍成有一邊的長是4cm的等腰三角形嗎？為什么？

解：（１）設底邊長為xcm，則腰長為2xcm．

x+2x+2x=18．

解得x＝3.6．

所以，三邊長分別為3.6cm，7.2cm，7.2cm．

（2）因為長為4的邊可能是腰，也可能是底邊，所以需要分情況討論．

如果4cm長的邊為底邊，設腰長為xcm，

則 4+2x=18

解得x＝7．

如果4cm長的邊為腰，設底邊長為xcm，

則 2×4+x=18

解得x＝10．

因為4+4<10，不符合三角形兩邊的和大于第三邊，所以不能圍成腰長是4的等腰三角形．

由以上討論可知，可以圍成底邊長是4cm的等腰三角形．

引導學生通過解決這樣的應用問題，特別是（2）中思想方法，讓學生學會什么情況下要用到分類討論的思想，并通過問題的解答過程加深對三角形三邊關系理解．

【設計意圖】設計有一定綜合性的題目，考查學生的靈活運用知識的能力，培養學生分類討論的數學思想，還能突破難點加深學生對三角形三邊關系的理解，一舉多得．

補充說明：應用三角形的三邊關系時要靈活應變，最簡潔的方法只需判斷兩小邊之和大于最大邊即可組成三角形．

師生活動：結合具體圖形，教師引導學生分析，活學活用．

7．總結反思

教師和學生一起回顧本節課所學主要內容，并請學生回答以下問題．

（1）三角形的定義？三角形的相關元素的概念（邊、頂點、角）？三角形的表示方法．

（2）三角形按邊的分類．

（3）三角形三邊之間的關系．

師生活動：教師引導，學生小結．

【設計意圖】學生共同總結，互相取長補短，再一次突出本節課的學習重難點．

8．布置作業

教科書第8頁第1，2題．

三角形的邊板書設計第 3 篇

第十一章 §11.1.1三角形的邊

教學目標

1.認識三角形,了解三角形的意義,認識三角形的邊、內角、頂點，能用符號語言表示三角形.

2.經歷度量三角形邊長的實踐活動中,理解三角形三邊不等的關系.

3.懂得判斷三條線段可否構成一個三角形的方法,并能運用它解決有關的問題.

4.幫助學生樹立幾何知識源于客觀實際,用客觀實際的觀念,激發學生學習的興趣.

重點、難點

重點:

1.對三角形有關概念的了解,能用符號語言表示三條形.

2.能從圖中識別三角形.

3.通過度量三角形的邊長的實踐活動,從中理解三角形三邊間的不等關系.

難點:

1.在具體的圖形中不重復,且不遺漏地識別所有三角形.

2.用三角形三邊不等關系判定三條線段可否組成三角形.

教學過程

一、看一看

1.投影:圖形見章前P1圖.

教師敘述: 三角形是一種最常見的幾何圖形之一.(看條件許可, 可以把古埃及的金字塔、飛機、飛船、分子結構……的投影,給同學放映)從古埃及的金字塔到現代的飛機、上天的飛船,從宏大的建筑如P68-69的圖,到微小的分子結構, 處處都有三角形的身影.結合以上的實際使學生了解到:我們所研究的“三角形”這個課題來源于實際生活之中.

學生活動:(1)交流在日常生活中所看到的三角形.

(2)選派代表說明三角形的存在于我們的生活之中.

2.板書:在黑板上老師畫出以下幾個圖形.

(1)教師引導學生觀察上圖:區別三條線段是否存在首尾順序相接所組成的.圖(1)三條線段AC、CB、AB是否首尾順序相接.(是)

(2)觀察發現,以上的圖,哪些是三角形?

(3)描述三角形的特點:

板書:“不在一直線上三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形”.

教師提問:上述對三角形的描述中你認為有幾個部分要引起重視.

學生回答:

a.不在一直線上的三條線段.

b.首尾順次相接.

二、讀一讀

指導學生閱讀課本P2,第一部分至思考,一段課文,并回答以下問題:

(1)什么叫三角形?

(2)三角形有幾條邊?有幾個內角?有幾個頂點?

(3)三角形ABC用符號表示________.

(4)三角形ABC的邊AB、AC和BC可用小寫字母分別表示為________.

三角形有三條邊,三個內角,三個頂點.組成三角形的線段叫做三角形的邊;相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內角; 相鄰兩邊的公共端點是三角形的頂點, 三角形ABC用符號表示為△ABC,三角形ABC的三邊,AB可用邊AB的所對的角C的小寫字母c 表示,AC可用b表示,BC可用a表示.

三、做一做

畫出一個△ABC,假設有一只小蟲要從B點出發,沿三角形的邊爬到C,它有幾種路線可以選擇?各條路線的長一樣嗎?

同學們在畫圖計算的過程中,展開議論,并指定回答以上問題:

(1)小蟲從B出發沿三角形的邊爬到C有如下幾條路線.

a.從B→C

b.從B→A→C

(2)從B沿邊BC到C的路線長為BC的長.

從B沿邊BA到A,從A沿邊C到C的路線長為BA+AC.

經過測量可以說BA+AC>BC,可以說這兩條路線的長是不一樣的.

四、議一議

1.在同一個三角形中,任意兩邊之和與第三邊有什么關系?

2.在同一個三角形中,任意兩邊之差與第三邊有什么關系?

3.三角形三邊有怎樣的不等關系?

通過動手實驗同學們可以得到哪些結論?

三角形的任意兩邊之和大于第三邊;任意兩邊之差小于第三邊.

五、想一想

三角形按邊分可以,分成幾類?

六、練一練

有三根木棒長分別為3cm、6cm和2cm,用這些木棒能否圍成一個三角形?

分析:(1)三條線段能否構成一個三角形, 關鍵在撿判定它們是否符合三角形三邊的不等關系,符合即可的構成一個三角形,看不符合就不可能構成一個三角形.

(2)要讓學生明確兩條木棒長為3cm和6cm,要想用三根木棒合起來構成一個三角形,這第三根木棒的長度應介于3cm和9cm之間,由于它的第三根木棒長只有2cm,所以不可能用這三條木棒構成一個三角形.

錯導:∵3cm+6cm>2cm

∴用3cm、6cm、2cm的木棒可以構成一個三角形.

錯因:三角形的三邊之間的關系為任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊,這里3+6>2,沒錯,可6-3不小于2,所以回答這類問題應先確定最大邊,然后看小于最大量的兩量之和是否大于最大值,大時就可構成,小時就無法構成.

七、憶一憶

今天我們學了哪些內容:

1.三角形的有關概念(邊、角、頂點)

2.會用符號表示一個三角形.

3.通過實踐了解三角形的三邊不等關系.

八、作業

課本P8習題11.2第1、2、6、7題.

三角形的邊板書設計第 4 篇

【教學內容】 蘇教版第八冊第七單元第77-78頁例3和練一練的內容。

【教學目標】

過數學活動，使學生知道三角形任意兩邊的和大于第三邊，能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，并能運用這一知識解決生活中的簡單的實際問題。

在動手操作和觀察、操作、分析、比較等活動中，經歷三角形三邊關系的探索過程，在這一過程中提高學生觀察、分析、概括的能力。

讓學生在探索過程中體驗數學學習的樂趣，獲得成功的體驗。

【教學重點】經歷三角形三邊關系的探索過程，掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的特征。

【教學難點】通過實驗發現“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的特征，準確理解“任意”的含義。

【教具】：準備小棒、多媒體課件

【教學過程】

一、復習舊知，導入新課

1.我手上拿的是什么？（三角板）它是什么圖形呢？（三角形）誰來說說什么樣的圖形是三角形？怎樣理解這個“圍”字（端點首尾相接）。課件演示

【設計意圖：引導學生回顧舊知，讓學生進一步深化對三角形概念本質的再次認知，為學習探究“三角形三邊關系”作一個很好的鋪墊。】

二、動手操作，發現問題

我們知道了“三角形是由三條線段圍成的圖形”， 那么“是不是任意的三條線段一定能圍成三角形呢？ ”

如果老師任意給你三根小棒你能圍成一個三角形嗎？大家猜猜看（能---不能）

老師這里有三根小棒，分別長2、4、8厘米，這3根小棒能圍成三角形嗎？

誰愿意上來圍一圍？圍的時候要注意小棒首尾相連。

這三根小棒為什么就圍不成三角形呢？三角形的三條邊之間到底有什么關系呢？今天，我們就一起來研究三角形的三邊關系（板書課題）。

【設計意圖：由3根小棒為什么不能圍成三角形引發思維沖突，激發了學生的探究熱情，學生在為“這3根小棒為什么圍不成”找理由時，已經開始了這節課的思考。】

三、猜想驗證，發現規律

提出問題：我們發現這三根小棒不能圍成三角形，能圍成三角形的三根小棒的長度到底有怎樣的關系？（兩邊長度的和大于第三邊）師：同學們說的都是你們的猜想。

操作驗證

提要求：師：你們的這些猜想是否正確，三角形的三條邊到底有什么關系？我們可以通過做實驗來驗證一下，現在老師給同學們準備了一些材料：2厘米、5厘米、8厘米、4厘米小棒各一根，任意選三根小棒，都能圍成三角形嗎？先圍一圍，再和同學交流。先看要求（大屏幕）。

操作要求：同桌2人一組合作一人拼一人做記錄；圍三角形時要注意首尾相連；填寫好活動記錄表后在4人小組內交流。

組別

所選小棒的長度（厘米）

能否圍成三角形

任意兩根長度的和與第三根長度的關系

( )( )( )

( )( )( )

( )( )( )

( )( )( )

動手操作，尋找規律（師巡視，并指導）

交流匯報，探究規律。

師：同學們，現在我們用數據來說話，一起看看有什么發現？有請一個小組的同學代表匯報：

通過實驗，發現了：

預設：

能圍成三角形：

發現：2厘米、4厘米和5厘米能圍成三角形，2+4＞5、2+5＞4、4+5＞2

我們發現了這個三角形任意兩根小棒長度之和大于第三根小棒；

發現4+5＞8、8+5＞4、4+8＞5

也發現了這個三角形任意兩根小棒長度之和大于第三根小棒；這3根小棒能圍成三角形。

……

不能圍成三角形：

發現2厘米、4厘米和8厘米這三根小棒不能圍成三角形，因為這兩條邊長度的和小于第三條邊。（板書2+4＜8）（課件演示）

發現2厘米、5厘米和8厘米也不能圍成三角形，因為這兩條邊之和也小于第三條邊。（板書2+5＜8）（課件演示）

……

師：回頭看不能圍成的情況，也有2+8＞4、4+8＞2、2+8＞5、5+8＞2（兩邊之和大于第三邊）的情況，怎么就不能圍成三角形呢？

指出：有一種不符合就不行了

歸納小結：通過計算、對比可以發現：三角形的三條邊之間存在著：任意兩邊之和大于第三邊的關系。（板書：）

再次驗證：這個發現是否成立呢？我們每人再畫一個三角形，再量一量、算一算來驗證：

多個例子再次證明了，三角形的三邊關系是：任意兩邊長度的和大于第三邊。

如果三根小棒分別是：3厘米、5厘米、8厘米能圍成三角形嗎？為什么？（課件顯示）

得出結論：通過以上的動手操作和探究分析，我們發現了最短的兩邊長度的和小于或等于第三邊長度時，不能圍成三角形；三角形任意兩邊長度的和一定大于第三邊。

【設計意圖：自主合作探究的學習方式充分尊重學生學習的主體性合作性，有利于引導學生經歷數學結論形成、數學規律發現的過程。對于三角形的三邊的關系，通過讓學生經歷“實驗——猜想——驗證——發現”的全過程，如通過讓學生猜測、質疑，引導學生帶著問題去探究，使探究活動指向更明確。用表格方式記錄探究的結果，主要是為了更有條理地呈現具體的實驗結果，為學生進一步觀察、發現規律做好準備。學生通過猜想、操作、觀察、分析、推理以及多媒體課件動態演示等活動，對三角形的三邊關系逐步豐富了表象。由具體到抽象，擴展認知，體驗收獲。“什么情況不能圍成三角形”、 “什么情況能圍成三角形”這一重點和難點迎刃而解，較為順利地探究和理解了三角形三邊的長度關系】

三、理解內化，鞏固新知。

回顧剛才的探究活動，我們經歷了怎樣一個學習過程？引導學生梳理得出：大膽猜想——操作驗證——得出結論。

下面哪組線段可以圍成一個三角形，為什么？

2m 4cm 6m （ ） 2cm 2cm 5cm （ ）

2cm 6cm 5cm （ ） 1cm 2cm 3cm （ ）

學生判斷并說理由。

怎么才能快速判斷？（只看兩條較短邊加起來大于最長的邊。）

小結方法：兩條短邊之和大于第三邊，能圍成三角形。

【設計意圖：再次優化，實際上也是引導學生打破剛才構建的數學模型，抓住問題的本質屬性，只看兩條短邊與最長的第三邊比較，形成一個最優化的數學模型結構——“兩條短邊之和大于第三邊”。】

從學校到少年宮，哪條路最近？

《三角形三邊關系》教學設計

小結：原來我們已經知道兩點之間線段最短，這個問題同樣可以用我們今天學習的知識來解釋，那就是因為三角形的兩邊之和一定大于第三邊。看來數學知識都是相通的，同一個問題可以從不同的角度來思考。

【設計意圖：著眼于生活應用，引導學生在靈活運用數學知識解決生活中實際問題】

“用”規律

師：其實數學知識不只在書本上，更多的是在生活中。

李叔叔打算做一個三角形支架，他有40厘米、90厘米的木條各一根，需要去商店再配一根。他可以選擇哪一種規格的木條?

規格: 40厘米 50厘米 60厘米

李叔叔打算做一個三角形支架，他只有一根90厘米的木條，需要去商店再配兩根。他可以選擇哪種規格的木條?

規格: 40厘米 50厘米 60厘米

李叔叔打算做一個三角形支架，他只有一根40厘米的木條，需要去商店再配一根回家鋸成兩段用。他可以選擇哪一種規格的木條?

規格: 30厘米 40厘米 50厘米

李叔叔打算做一個三角形支架，他有一根120厘米的木條，打算鋸成三段用。他可以分別取多長?（取整十厘米數）

《三角形三邊關系》教學設計

120厘米

三根可以是（ ）（ ）（ ）或（ ）（ ）（ ）

最長的一根不能超過多少厘米？（60）

小結：分析得有條有理。你們看，盡管問題在不斷地變化，但我們解決問題的依據卻是不變的 ，那就是——

生：三角形任意兩條邊長度的和大于第三邊。

【設計意圖：數學來源于生活,又應用于生活。數學學習固然要重視應用，但在應用中要更重視思考。正如鄭毓信教授所言:數學教學應更加強調“通過數學幫助學生學會思維”，即“將數學思維的學習與具體數學知識內容的學習很好地結合起來”，“用思維方法的分析去帶動具體知識內容的教學”。上述練習,采用“一境串聯”的方式提供素材,很好地體現了教學的簡約性，但在“一波四折”的變化中,著力體現的是“以不變應萬變”的數學思維，既利于學生進一步加深對三角形三邊關系的理解，又利于發展學生的思維能力】

四、全課總結：

這節課我們學習了什么內容？你是用什么方法進行學習的？有哪些收獲？

【設計意圖：用談話的形式進行總結，較好的喚起學生對所學知識回顧與整理，學習方法的總結與概括，潛移默化的培養學生的自學能力。同時在反思、評價的過程中體驗探究的樂趣和成功的快樂，樹立學好數學的信心，在多元評價中得到提高。】

【板書設計】

三角形三邊關系

猜想：兩條邊長度的和大于第三邊

任意兩條邊長度的和大于第三邊

……

驗證:……都大于……能圍成

……有小于……不能圍成

結論：任意兩條邊長度的和大于第三邊

兩短邊長度的和大于第三邊