這是不等式及其解集教學內容分析，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

不等式及其解集教學內容分析第 1 篇

　　教學目標

　　知識技能

　　1.了解不等式及一元一次不等式概念。

　　2.理解不等式的解、解集,能正確表示不等式的解集。

　　數學思考

　　通過類比等式的對應知識,探索不等式的概念和解,體會不等式與等式的異同,初步掌握類比的思想方法。

　　解決問題

　　1.經歷把實際問題抽象為不等式的過程,能夠列出不等關系式。

　　2.初步體會不等式(組)是刻畫現實世界中不等關系的一種有效數學模型,培養學生的建模意識。

　　情感態度

　　通過對不等式概念及其解集等有關概念的探索,培養學生的知識遷移能力和建模意識,加強同學之間的使用與交流。

　　重點

　　不等式相關概念的理解和不等式的解集的表示。

　　難點

　　不等式解集的理解。

　　教學流程安排

　　活動流程圖

　　活動內容和目的

　　活動一:

　　感知不等關系,了解不等式的概念。

　　通過實例,讓學生認識到不等關系在生活中的存在,通過問題的解答,讓學生了解不等式的概念,體會不等式是解決實際問題的有效工具。

　　活動二:

　　通過類比方程,繼續探索出不等式的解、解集及其表示方法。

　　通過解決上個環節的問題,得出不等式的解,再引導學生觀察解的特點,探索出解集的兩種表示方法(符號表示、數軸表示),并且培養學生用估算方法求解集的技能。

　　活動三:

　　繼續探索,歸納出一元一次不等式的意義。

　　針對所學的不等式,讓學生歸納出特點,得到一元一次不等式的概念,并對概念進行辨析。

　　活動四:

　　拓展探究,深化新知。

　　運用本節所學的知識,解決實際問題,使學生經歷將實際問題轉化為數學問題,再加以解決的過程,實現對所學知識的鞏固和深化。

　　活動五:

　　小結、布置作業

　　讓學生通過自我反思和互相質疑提問,歸納總結本節課的主要內容,交流在概念、解及解集學習中的心得和體會,不斷積累數學活動經驗,教師應主動參與學生小結中,作好引導工作,布置好作業,并作及時反饋。

　　教學過程設計

　　問題與情境

　　師生行為

　　設計意圖

　　[活動1]

　　1、(多媒體展示情境)

　　小強準備隨父母乘車去武當山春游。

　?、旁谲嚿峡吹絻和I票所需的測身高標識線。

　　問題:若x表示一名兒童的'身高,那么

　?、賦滿足______時,他可免票。

　?、趚滿足______時,他該買全票。

　?、埔阎宸c武當山的距離為150千米,他們上午10點鐘從襄樊出發,汽車勻速行駛。

　?、偃粼撥囉媱澲形?2點準時到達武當山,車速應滿足什么條件?

　　設車速為x千米/小時,可列式子:______________。

　　②若該車實際上在中午12點之前已到達武當山,車速應滿足什么條件?

　　設車速為x千米/小時,可列式子:______________。

　　2、歸納不等式的概念和意義。

　　3、鞏固練習

　　用不等式表示:

　?、臿是正數;⑵a是負數;⑶a與5的和小于7;⑷a與2的差大于-1;

　?、蒩的4倍大于8;

　　⑹a的一半小于3。

　　學生回答①這兩個由實際生活情境設置的問題,應非常容易.問題②相對①難度加大了,難在題意中的條件不象上面那樣直接明了,并且可從距離和時間兩個角度來分析、解決問題,而七年級學生恰恰缺乏閱讀分析題意、多維度思考解決問題的能力,所以采用小組討論交流的形式解決問題②

　　學生討論角度估計大都集中在距離這一角度,教師可深入小組討論中,認真聽聽同學們的思路,應鼓勵學生多發表意見,并適當點撥,直到得出兩種不等式。

　　此次活動中,教師應重點關注:討論要有足夠的時間和空間,學生在小組討論交流時,是否敢于發表自己的想法。

　　再給出不等式概念:

　　像前面式子一樣用“>”或“<”號表示大小關系的式子,叫著不等式。

　　教師可要求學生舉出一些表示大小的式子,學生舉出的不等式中,可能會有一些不含未知數的,如5>3等。教師此時應總結:不等式中可含有未知數,也可不含未知數。

　　教師根據學生舉例給出表示不等關系的第三種符號“≠”,并強調:像前面式子一樣用“≠”表示不等關系的式子也是不等式。

　　鞏固練習是讓學生用不等式來刻畫題中6個簡單的不等關系。學生得出答案并不難,所以該環節讓學生獨立完成、互相評價,教師可深入到學生的解題過程中,觀察指導學生的解題思路,傾聽學生的評價。

　　問題1在課本中起導入新課作用,考慮學生實際情況(分析應用題能力尚欠缺)和題目難度,所以設置問題串,降低難度。這樣編排教材我認為更能體現知識呈現的序列性,從易到難,讓學生“列不等式”能力實現螺旋上升。

　　問題3作用僅僅起鞏固上面所學的知識,所以采用書中的一組習題,讓學生獨立完成,進一步培養學生列不等式能力。

　　采用學生熟悉的生活情境作為導入內容,然后層層推進,步步設問,環環相扣,直至推出不等式的概念及概念理解中應注意的地方。這樣實現了:讓學生從已有的數學經驗出發,從生活中建構數學模型,為后面利用“不等式”這一模型解決生活中實際問題作好鋪墊,體現了數學生活化、生活

　　《不等式及其解集》教學設計數學化。

　　問題與情境

　　師生行為

　　設計意圖

　　[活動2]

　　問題1.(幻燈片展示)

　?、倥袛嘞铝袛抵心男M足不等式2x/3>50:

　　76、73、79、80、74.9、75.1、90、60

　?、跐M足不等式的未知數的值還有嗎?若有,還有多少?請舉出2-3例。

　?、?上問中的不等式的解有什么共同特點?若有,怎么表示?

　?、?②中答案在數軸上怎么表示?

　?、?通過前面的學習,你對求不等式解集有什么方法?

　　問題2:(幻燈片展示)直接想出不等式的解集,并在數軸上表示出來:⑴x+3>6⑵2x<8⑶x-2>0

　　教師出示問題,學生獨立思考并解答。

　　教師引導學生共同評價,得出答案。教師在①②問完成后,類比方程,給出不等式的解的概念:

　　使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解。

　　在②問完成后,強調不等式與方程的區別:不等式的解不止一個。

　　本次活動教師應重點關注:學生是否積極嘗試探究?在探究②問時,是否按“觀察特點--猜想結論--驗證猜想”的思路展開,避免盲目性。

　　③問教師根據學生思考情況,作適當地引導、講解,找出特點并表示,教學時可先用舉例法,再用性質描述法,最后再給出不等式解集定義:一個含有未知數的不等式的所有解,組成這個不等式的解集。

　?、軉柦處熞龑W生完成。

　?、輪柨上茸寣W生先行討論,教師深入小組,仔細傾聽學生意見,參與學生討論,最后師生共同探究。

　　本次活動教師應重點關注:

　?、艑W生討論是否有時效性、針對性。

　　⑵學生是否積極展示自己想法,敘述是否有條理,語言是否準確。

　?、菍W生是否能熟練用數軸表示解集。

　　通過簡單代值運算,使每名學生都動起來,邊代、邊算、邊答、邊交流,調動學生的學習興趣,為每位學生都創造在數學活動中獲取成功的體驗機會,并培養學生觀察能力和數感。

　　本環節主要任務是突出重點和突破難點。通過對學生已有的數學知識進行拓展延伸,解釋不等式的解,然后遞進到不等式的解集,最后發展到解集的兩種表述方法,這樣設計活動,符合知識發生發展形成過程。

　　雖然解不等式不是本節課教學目標,但問題1的第⑤問設計意圖是想在一元一次方程的解與同它對應的一元一次不等式的解之間建立一種聯系,這樣設計充分發揮學習心理學中正向遷移的作用,借助已有的方程知識,可以為學習不等式提供一條學習之路。

　　[活動3]

　　1、讓學生找出下列不等式的特點:

　　x<1.1x>1.4

　　2x>150x+3>6

　　2x<8x-2>0

　　辨析:

　　下列哪些不等式是一元一次不等式

　?、賦+2y>1②x2+2>3

　?、?/x>1④x/2+1

　　學生總結不等式特點,教師再讓學生類比一元一次方程命名,得到一元一次不等式概念。

　　含有一個未知數、未知數次數是1的不等式叫做一元一次不等式。

　　通過探索一元一次不等式的概念,讓學生體會類比思想。

　　問題與情境

　　師生行為

　　設計意圖

　　[活動4]

　　1、讓學生找出易拉罐中不等式關系,并表示出來。

　　2、某班同學經調查發現,1個易拉罐瓶可賣0.1元,1名山區貧困生一年生活費用大約是500元。該班同學今年計劃資助兩名山區貧困生一年生活費用,他們已集資了450元,不足部分準備靠回收易拉罐所得。那么他們一年至少要回收多少個易拉罐?

　　學生獨立探索,互動交流。

　　教師對問題2可采取靈活處理的方式,可讓學生合作完成、分段完成。

　　通過對學生熟悉的生活背景進行處理,讓學生體會數學生活化,能將實際問題轉化為數學問題加以解決,培養學生應用意識。

　　[活動5]

　　問題:你對本節知識內容有何認識?

　　布置作業:P140.T2

　　學生獨立思考、自我反思與小組合作交流、互相提問相結合,教師適時點拔總結。

　　本次活動中教師應重點關注:⑴不同學生總結知識程度;⑵小組合作情況;⑶學生梳理知識能力。

　　學生課后完成,教師批改總結。

　　教師應關注:

　　⑴不同層次的學生對知識的理解掌握程度并系統分析。

　?、茖Ψ答伒?/p>

　　《不等式及其解集》教學設計信息及時處理。

　　通過學習自我反思、小組交流、引導學生自主完成對本節重要知識技能和思想方法的小結,讓學生養成“反思”的好習慣,并培養學生語言表述能力。

　　及時了解學生的學習效果,并據此調整教學安排。

不等式及其解集教學內容分析第 2 篇

一、教學內容與分析：

1、教學內容

（1）．不等式和一元一次不等式的概念

（2）．不等式的解和解集

2 教學內容分析

本節課要學的內容是不等式和一元一次不等式的概念，與實際問題為例，結合問題中的不等關系，引出不等式及其解集的概念；然后類比一元一次方程，引出一元一次不等式的概念，不等式、一元一次不等式、不等式的解、解集的概念是本節重點；不等式解集的理解與表示是難點。

二、目標及其解析：

1、教學目標：

（1）．了解不等式和一元一次不等式的概念；

（2）．理解不等式的解和解集，能正確表示不等式的解集。

2、教學目標分析

教材通過對實際問題中數量關系的分析，引入不等式的概念，讓學生初步了解不等式及其解集的意義。“認識不等式”一節，充分體現了新課程所倡導的“從生活走進課程，從課程走進社會”的理念。因此，本節教材注意創設情境，讓學生在經歷“嘗試——猜想——驗證”的過程中，探索并獲取知識，強調學生的探索和歸納，充分體現以學生為主體的課改思想，盡力創設適合學生自主探索和合作交流的良好情境，教學中還應注意向學生滲透數學建模思想

三、問題診斷與分析：

1.什么是不等式？

2.什么是不等式的解和解集？

學生對實際生活中數量大小比較，在小學時已有所了解，有理數的學習為學習不等式打下了基礎，但用不等式表示數量的大小關系是一個新內容，部分學生對數量關系中的“不大于”、“是負數”、“是非負數”等數學術語的正確含義理解不清，造成把文字語言的不等關系轉化為用符號表示的不等式只會遇到困難，教學中應予以注意。同時，七年級的學生已經具備了一定的創新意識，他們有強烈的獨立思考、自主探索的愿望，這些對學生認識不等式都是很有幫助的。

四、教學支持條件分析：

五、教學過程

問題一：什么叫做不等式，和等式有什么不同？（設計意圖：了解不等式的概念，激發求知欲望，降低問題梯度。）

小問題1：一輛勻速行駛的汽車在11：20時距離A地50千米，要在12：00以前駛過A地，車速應該具備什么條件？

小問題2：題目中有等量關系嗎？那是什么關系呢？

小問題3：從時間上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則以這個速度行駛50千米所用的時間不到2/3小時，即汽車駛過A地的時

2小時（填“>”或“<”）。

間

3

小問題4：從路程上看，汽車要在12：00之前駛過A 地，則以這個速度行駛2/3小時的路程要超過50千米，即汽車2/3小時走的路程 50千米。

不等式：用“>”或“<”號表示大小關系的式子，是不等式。像a+2≠a 這樣用“ ≠”號表示的式子，也是不等式。“>”、“<”、 “ ≠”叫做不等號，不等號也可以寫成“≤”、“≥”的形式?？傊ò鍟┯貌坏忍栠B接起來的式子叫做不等式。

例題：下列式子中哪些是不等式？

（1）a ＋b=b+a （2）－3＞－5 （3）x ≠l

（4）x 十3>6 （5） 2m< n （6）2x-3

解：不等式：（2）（3）（4）（5）

變式練習：課本123練習2題

小問題5：一元一次不等式的定義？

（板書）：含有一個未知數，并且未知數的次數是1的不等式，叫做一元一次不等式。 小問題6：什么是一元一次方程？與一元一次不等式有何異同點？

小問題7：

x 50<3

2是一元一次不等式嗎？（不是，因為x 在分母位置）

大問題二：什么是不等式的解和解集？（設計意圖：理解不等式的解和解集，能正確表示不等式的解集）

小問題1：判斷下列數中哪些能使不等式x

32 > 50成立： 76，73，79，80，74. 9，75.1，90，60

76， 79，80， 75.1，90能使不等式x

32 > 50成立。 （板書）：我們把能使不等式成立的未知數的值,叫不等式的解. 小問題2：我們看到不等式的解不是一個，你還能找出這個不等式的其他解嗎？它的解到底有多少個？

小問題3：什么是不等式的解集？

小問題4：如何畫數軸？數軸的三要素是什么？

小問題5：如何用數軸表示不等式的解集？

例：在數軸上表示下列不等式的解集：

(1)x>-1; (2)x ≥-1; (3)x<-1; (4)x ≤-1

解:

變式練習：課本123練習3題，補充在數軸上表示不等式的解集 小問題6:實心點表示包括這個點,空心點表示什么呢？（不包括這個點。）

小問題7：用數軸表示不等式的解集，當解集“>”時，方向向左

（1） （2）

（4）

（3）

還是向右？（答：向右）當解集“<”時，方向向左還是向右？（答：向左）

六、課堂小結

1、什么是不等式？什么是一元一次不等式？

2、什么是不等式的解？什么是不等式的解集？

3、怎樣表示不等式的解集？

4、

七、目標檢測

1：用不等式表示：

2與5的差小于1；

（1）x的

3

（2）x與6的和大于9；

（3）8與y的2倍的和是正數；

（4）a的3倍與7的差是負數；

（5）x的4倍大于x的3倍與7的差；

4與1的和小于－2；

（6）x的

5

2不大于0.

（7）x與8的差的

3

2：在數軸上表示下列不等式的解集：

(1)x>2; (2)x≥2; (3)x<2; (4)x≤2

八、配餐作業：

A組基礎鞏固

用不等式表示：

（1）b是正數（2）B是負數（3）a與11的和小于7 （4）a與6的差大于-1 （5）a的6倍大于18 （6）b的一半小于7

B組強化訓練

一．用“>”、“<”填空：

（1)5>3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2；

（2)-1<3, -1+2 3+2, -1-3 3-3；

（3)6>2, 6×5 2×5, 6×(-5) 2×(-5)；

（4)-2<3, (-2)×6 3×6, (-2)×(-6) 3×(-6)

九、課后反思

不等式及其解集教學內容分析第 3 篇

　　我說課的內容是人教版義務教育課程標準實驗教科書《數學》七年級下冊9.1.1《不等式及其解集》

　　一、教材內容分析

　　1、教材的地位和作用

　　本章學習的一元一次不等式的知識及其應用，是中學數學的重要內容，在學習了一元一次方程和二元一次方程組之后，進一步探究現實世界中的數量關系.

　　本章通過對汽車行駛速度問題的分析，使學生經歷實際問題中數量關系的分析、抽象過程，體會到現實世界中有各種各樣錯綜復雜的數量關系，既有相等關系，也有不等關系,使學生在分析問題的過程中了解不等式.

　　2、主要知識結構

　　不等式的概念—→一元一次不等式—→不等式的解—→不等式的解集—→

　　—→在數軸上表示不等式的解集

　　3、教學重點和難點

　　對于初一學生來說，以前接觸到的代數式及方程等知識都具有唯一性，給定字母的值，能確定唯一的代數式的值，給定方程能得到唯一的解，而這一節所接觸到的一元一次不等式卻有無數個解，需要我們去用集合的形式來表示，這對學生形象思維來說是一個大的轉變，所以我們將不等式解集的理解和表示作為本節課的重點，將不等式解集的概念本節課的.難點.

　　二、教學目標分析

　　根據學生的認知水平和新課程標準的要求，本課題學習力求達到如下目標：

　　知識與技能：1.理解不等式的意義，不等式解的意義，并能判斷出不等式的解.

　　2.理解不等式的解集，并能在數軸上表示出不等式的解集，認識一元一次不等式.

　　過程與方法：使學生在學習中經歷問題的提出→分析→探索→類比的過程，體會到生活中數量關系的多樣性，初步了解數形結合的重要數學思想.

　　情感與態度：從實際問題中抽象出數學模型，讓學生認識數學與人類生活的密切聯系，通過師生共同探索不等式的意義及找到不等式的解集的過程，體驗數學活動充滿著探索與創造，培養學生自主探索、合作學習的能力.

　　三、教法學法分析

　　根據本節課的實際情況，在教學中主要以講學稿為載體，采用探索發現法，以問題為主線，體現“問題情境—建立數學模型—求解與解釋—應用與拓展”的模式.通過情境的分析過程，強化學生的主動探索,加強對實際問題中抽象出數量關系的數學建模思想教學,體現新課程標準里，對重要的概念和數學思想呈螺旋上升的原則.

　　四、教學過程分析

　　(一)創設情境，導入新課

　　(二)師生互動，課堂探究

　　1、導入新知，解釋疑難

　　(1)不等式的概念

　　通過對前面情境的分析，學生對生活中的不等關系有了一定的了解和認識，并對進一步了解不等式產生了極大的興趣，此時再引入新的情境，讓學生去分析其中的不等關系，學生樂于接受.

　　問題：一輛勻速行駛的汽車在11:20距A地50千米，要在12：00之前駛過A地，車速應滿足什么條件?

　　分析：設車速是x千米/時.

　　從時間上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則以這個速度行駛50千米所用的時間

　　不到 小時，即 ①

　　從路程上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則以這個速度行駛 小時的路程要超過

　　50千米，即 ②

　　式子①和②從不同角度表示了車速應滿足的條件.

　　(2)不等式的解和解集

　　在了解不等式之后，學生很容易將思維轉移到什么樣的值才滿足這個不等式，光憑想像很難得出結果，此時利用多媒體的交互作用，讓學生對未知數的值進行試探. 比如：若速度為100千米/時，(多媒體演示)輸入速度x的值為100，多媒體中的汽車隨之進行運動，觀察運動的結果，滿足題目的要求，所以100是這個不等式的解，從中得到不等式解的概念.

　　如果學生對這個演示過程感興趣的話，鼓勵學生多進行試探，比如再輸入80、75等，同時穿插一些不滿足題意的值，如40、50等，便于進行對比，尋找這個不等式的解的范圍.在演示的同時，引導學生思考兩個問題：

　　1、不等式的解到底有多少個?

　　2、這些解有什么樣的共同特征?

　　學生回答后，從中歸納得到：只要是大于75的數都滿足這個不等式.用集合的形式表示為 ,從而得到不等式解集的概念：使不等式成立的x的取值范圍，叫做不等式的解的集合，簡稱解集.

　　(3)在數軸上表示不等式的解集

　　(多媒體演示)畫數軸表示不等式解集的過程.

　　然后在黑板上按四步引導學生用數軸表示不等式的解集：

　　畫數軸—→找點—→描點—→牽線

　　2、歸納類比，尋找解集

　　(三)鞏固練習，加深理解

　　(四)歸納總結，知識回顧

　　師生合作，共同歸納.由學生對本節課所學習的知識點進行歸納，老師進行引導、整理.歸納時注意以下幾個要點：

　　什么叫不等式?什么叫一元一次不等式?

　　什么叫不等式的解?什么叫不等式的解集?

　　怎樣在數軸上表示不等式的解集?

　　五、板書設計(略)

不等式及其解集教學內容分析第 4 篇

本節課主要介紹不等式及不等式的解的概念及解集的表示方法，是研究不等式的導入課．同時是繼一元一次方程學習之后，又一次數學建模思想的教學．教材通過行程問題的實例引入，得到兩個不等式＜和＞50表示車速從不同角度應滿足的條件，使學生充分認識到學習不等式的重要性和必然性，是進一步探究現實生活中的數量關系、培養學生分析問題和解決問題能力的重要內容，也是今后學習一元二次方程、函數、以及進一步學習不等式知識的基礎．相等與不等是研究數量關系的兩個重要方面，用不等式表示不等的關系，是代數基礎知識的一個重要組成部份，它在解決各類實際問題中有著廣泛的應用，使學生正確抓住不等式的本質特征，為進一步學習不等式的性質、解法及簡單應用起到鋪墊作用．