這是不等式的性質教學目標，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

不等式的性質教學目標第 1 篇

　　【教學重點與難點】

　　教學重點：掌握不等式的三條基本性質，尤其是不等式的基本性質3．

　　教學難點：正確應用不等式的三條基本性質進行不等式變形．

　　【教學目標】

　　1、 探索并掌握不等式的基本性質

　　2、 會用不等式的基本性質進行化簡

　　【教學方法】

　　通過觀察、分析、討論，引導學生歸納總結出不等式的三條基本性質，從具體上升到理論，再由理論指導具體的練習，從而強化學生對知識的理解與掌握．

　　【教學過程】

　　一、創設情境 復習引入

　　（設計說明：設置以下習題是為了溫故而知新，為學習本節內容提供必要的.知識準備．）

　　問題：1、什么是等式？等式的基本性質是什么？

　　2、 什么是不等式？

　　3、 用“＞”或“＜”填空．

　　（1）7＞3 （2）-1<3

　　7+5 3+5 -1+2 3+2

　　7-5 3-5 -1-4 3-4

　　（教學說明： 復習等式的基本性質后學生自然會聯想到，不等式是否有與等式相類似的性質，從而引起學生的探究欲望.接著問題3為學生探究不等式的性質提供了載體，通過觀察，尋找規律，得出不等式的性質.）

　　二、師生互動，探索新知

　　1、不等式的基本性質

　　問題1：觀察思考問題3，猜想出不等式的性質

　　先讓學生獨立思考，后合作交流，通過充分討論，類比等式性質得出不等式的性質.

　　觀察時，引導學生注意不等號的方向，通過（1）題學生容易得出不等式性質1：

　　不等式基本性質1 不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變．

　　比較（2）、（3）題，注意觀察不等號方向，并思考不等號方向的改變與什么有關？由學生概括總結，教師補充完善得出：

　　不等式基本性質2 不等式兩邊乘（或除以）同一個不為零的正數，不等號的方向不變．

　　不等式基本性質3 不等式兩邊乘（或除以）同一個不為零的負數，不等號的方向改變．

　　2、圖形演示

　　通過PPT用圖形演示不等式的基本性質，讓學生更加清楚地認識不等式的基本性質。

　　3、拓展及應用

　　提問：不等式有對稱性嗎？

　　不等式有傳遞性嗎？

　　【學生通過討論能夠比較容易得出結論：不等式有對稱性，但要注意其不等號方向的變化；不等式也有傳遞性，但要注意的是同向傳遞性。】

　　三、鞏固訓練，熟練技能：

　　1、（1） a - 3____b - 3；

　　（2） a÷3____b÷3

　　（3） 0.1a____0.1b;

　　(4) -4a____-4b

　　(5) 2a+3____2b+3;

　　(6) (m2+1) a ____ (m2+1)b (m為常數)

　　【本題目采用提問的方式，因為內容相對簡單，所以可以迅速得到結論。要讓提問者說清楚答案，并說明利用不等式的性質幾來進行判定的。】

　　2、判斷下列各題的推導是否正確？為什么

　　(1)因為7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；

　　(2)因為a+8＞4，所以a＞-4；

　　(3)因為4a＞4b，所以a＞b；

　　(4)因為-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；

　　(5)因為3＞2，所以3a＞2a．

　　【學生口答，并說明為什么。本題重點是第5小題，要引導學生總結出a的取值會影響到答案。當a＞0時，3a＞2a．(不等式基本性質2)

　　當 a=0時，3a=2a．當a＜0時，3a＜2a．(不等式基本性質3) 】

　　3、獨立完成習題

　　學生自己完成以下題目，之后進行集體講解。

　　(1)如果x-5>-1，那么______________________，得：x>4

　　(2)如果-2x>3，那么那么______________________，得X=______

　　四、小結

　　師生共同小結本節課所學重點，不等式的基本性質的具體內容。

　　五、作業、

　　習題2.2

不等式的性質教學目標第 2 篇

　　一、教材分析

　　（一） 本節課在教材中的地位和作用：

本節課是人教版《數學》必修5第三章第一節不等關系與不等式第二課時的內容．它是在數（式）及其運算的系統中，在掌握等式的基本性質的基礎上，類比等式的基本性質，通過考察“運算中的不變性”而獲得不等式的基本性質的過程，由此要系統地建立求解或證明不等式的理論依據，因此本課時是本章乃至高中數學的重要基礎性內容之一.

生活中的數量關系不外乎兩種：相等關系與不等關系，通過這堂課的學習，學生將對數量關系的基本性質有一個完整的認識，形成一個知識體系．

　　（二） 教學目標：

1. 經歷探索不等式的基本性質的過程，理解不等式的基本性質.

2. 在不等式基本性質的探索過程中，滲透類比思想方法,培養合情推理能力.

3.在應用不等式的基本性質證明簡單問題的過程中,培養思維的邏輯性和嚴謹性,進而培養學生的邏輯能力.

　　（三） 教學重點與難點：

教學重點：探索不等式的基本性質.

教學難點：基本性質的研究內容(運算中的不變性)和方法(類比等式的基本性質)的概括.

　　（四） 教學導圖：

　　二、學情分析：

學生的認知基礎有：第一，會比較數的大小；第二，理解等式性質并知道等式性質是解方程的依據；第三、具備“通過觀察、操作并抽象概括等活動獲得數學結論”的體會，有一定的抽象概括能力和數學建模能力和合情推理歸納能力．

　　三、教法：引導探究法

　　教法分析：

本節課的教學設計意在讓學生通過與舊知識——等式的基本性質的類比中，通過自主探索與合作交流獲得新知.所以,在教學過程中,要特別注意安排學生經歷猜想——驗證——歸納的完整的數學思維過程，讓學生在獨立思考的基礎上進行交流活動,并注重合情推理能力的培養.

　　學法：自主探究、合作交流．

四、教學過程

1.復習引入

師：生活中的數量關系不外乎兩種：相等關系與不等關系，不等關系在我們現實生活中普遍存在著．通過上一節課的學習，我們知道在數學中通常用不等式來表示不等關系．那么討論不等關系、求解或證明不等式需要什么依據？這就是今天我們所要研究的內容——不等式的基本性質

【設計意圖】：向學生指出研究不等式基本性質的重要性與必要性，點明本節課要研究的內容．

師：初中里我們借助于數軸，學習過實數大小的比較，在數軸上實數大小是如何規定的？

生：如果在數軸上兩個不同的點A與B分別對應不同的實數那么右邊的點表示的實數比左邊的點表示的實數大．

師：也就是說我們是從數軸上直觀感知的，借助于數軸去比較數的大小,是一種對數大小關系比較的感性認識．

師：從實數運算角度來講，我們依據實數運算的結果，兩實數大小的關系有以下定義：

如果是正數，那么；如果等于零，那么；如果是負數，那么，反過來也對．

師：同學們，你能否用數學符號語言來表示這一定義？

生：

師：這一定義有什么作用？

生：從定義可知，要比較兩實數的大小，可以考察這兩個實數的差．

師：很好，通過差值的符號去判斷兩實數的大小，這是一種區別于從數軸上直觀感知，嚴密的判斷兩數大小的方法．

師：在幾何中當我們給出一個公理或定義后，往往要研究“性質與判定”，同樣有了這個定義后，我們有必要去研究不等式的基本性質，以使我們更好的去求解或證明不等式．

提問：（1）

（2）若

生：成立

師：為什么？

生：用作差的方法去證明（學生講解，教師板書）

師：板書不等式基本性質1與2

性質1：；（對稱性）

性質2：，；，．（傳遞性）

【設計意圖】：向學生強調：這一定義是一種證明、求解不等式的基本方法，是得到不等式基本性質的依據．

師：不等式還有另外的性質嗎？初中里我們學習過等式與方程，等式的基本性質是什么？解方程的依據是什么？我們是怎樣解方程的？

解一元一次方程

師：第一步做什么？

生：移項

師：移項的依據是什么？

生：等式的兩邊加上同一個數-1，所得的結果仍是等式

師：第二步做什么？

生：等式兩邊同除以2

師：依據是什么？

生：等式的兩邊同除以2，所得的結果仍是等式（教師補充說明除以2發即乘以）

師：同學們剛才所講的兩點依據就是等式的兩條基本性質，等式的基本性質是解方程的依據．

（教師展示幻燈片）

等式基本性質1：如果，那么；

等式基本性質2：如果，那么；（）.

師：類比等式的基本性質，初中里我們所講的不等式的基本性質又是怎樣的？

生：；（1）

，；，（2）

，；，

師：你是怎樣得出這些結論的？

生：（1）、（2）兩個式子初中講過

師：你還記得初中我們是如何給出這兩個結論的？

生：好象是用法碼，通過天平秤出來的

師：也就是通過直觀感知得出此結論，那你今天能否給出嚴密的證明？

生：用兩數大小判定的定義（作差比較法證）（學生在黑板上展示證明結果）

師：很好（并板書性質）

師：等式與平等式的這四條基本性質涉及了什么內容？揭示了什么規律？一是在等式（不等式）兩邊進行加、減、乘、除運算,二是在這個運算過程中，雖然在變化，但左右兩邊所對應的結果，要么相等、要么左邊恒大于右邊、要么左邊恒小于右邊，它強調的是在運算過程中保持“=”號不變的特性.

【設計意圖】：通過回顧再現舊知識，引導學生探究不等式基本性質與等式的性質進行類比．

2.探索新知

（環節一）探索不等式的性質.

師：在不等式兩邊加、減、乘、除不同的數，是否也具有保持不等號不變的特性？或不等號一定改變的特性？

生：，（4）

，；（5）

師：（5）式中的大于0或小于0能否省略？

生：不能（通過舉反例）

師：你是如何得出這一結論的？

生：通過在不等式兩邊加乘具體數字歸納出來的

師：如何驗證你的結論？

生：作差比較法

生：還可以利用結論2去證

師：板書不等式的基本性質

師：實數的運算還包括乘方、開方運算，那么在不等式兩邊進行乘方、開方運算，是否也具有保持不等號不變的特性？

生：

師：你怎樣得到的？

生：老師以前講過的，可以用作差比較法證

生：結論3可以推廣到的所有整數

當，為偶數時，

當，為奇數時，

師：你是怎樣得出此結論？

生：利用不等式性質

師：若規定，當時，不論是奇數或偶數都有

生：利用性質3還可以得出：

師：為什么？

生：

師：很好，能否推出？

生：不能（反例）

師：當時，的大小關系如何？

生：（1）；（2）；（3）

師：（1）、（2）能否合并？

生：

師：能否用文字語言敘述？

生：同號兩數，倒數相反

師：很好，此結論對于我們以后研究兩數倒數大小關系有很重要的作用

【設計意圖】：以“運算中的不變性”思想作指導，讓學生在不等式運算（加、減、乘、除、乘方、開方）中，讓學生通過類比、猜想、驗證、說理等活動，經歷一個完整的數學探索過程，在師生的一起歸納概括下，得到不等式的基本性質3-基本性質8：

性質3：．

性質4：，．

性質5：，；，．

性質6：，．

性質7：．

性質8：．

師：與等式的基本性質相比，在利用不等式性質解決有關不等式問題時，特別要注意什么問題？

生：符號問題

師：不等式的基本性質是求解或證明不等式的依據

（環節二）應用新知

例題：已知：，，求證：

生1：用不等式性質證明

生2：用作差比較法證明

生3：數形結合的思想方法

變式：已知：，，求證：

【設計意圖】：進一步幫助學生理解不等式的性質及其應用．

3.總結收獲

本節課我們依據“基本事實”，類比等式的基本性質，抓住“運算中的不變性”得出了不等式的8條基本性質，這節課下來，你有什么收獲或疑惑？

學生發言，互相補充，教師點評完善．

4.作業：

課本第75頁B組題

不等式的性質教學目標第 3 篇

教學目標：

知識與技能：

1. 感受生活中存在的不等關系，了解不等式的意義。

2. 掌握不等式的基本性質。

過程與方法：經歷不等式的基本性質的探索過程，初步體會不等式與等式的異同。

情感態度與價值觀：經歷由具體實例建立不等式模型的過程，進一步符號感與數學化的能力。

教學重難點：

重點：不等式概念及其基本性質

難點：不等式基本性質3

教學過程：

一、復習導入新課

1.探索并掌握不等式的基本性質，并運用它對不等式進行變形.

2.理解不等式性質與等式性質的聯系與區別.

3.提高觀察、比較、歸納的能力，滲透類比的思想方法.

二、探求新知，講授新課

第一部分：學前練習

1. -7 ≤ -5, 3+4＞1+4

5+3≠12-5, x ≥ 8

a+2＞a+1， x+3 ＜6

(1)上述式子有哪些表示數量關系的符號？這些符號表示什么關系？

(2)這些符號兩側的代數式可隨意交換位置嗎？

(3)什么叫不等式？

第二部分：探究新知：

1.商場A種服裝的價格為60元，B種服裝的價格為80元

（1）兩種服裝都漲價10元，哪種服裝價格高？漲價15元呢？

（2）兩種服裝都降價5元，哪種服裝價格高？降價15元呢？

（3）兩種服裝都打8折出售，哪種服裝價格高？

2.已知 4 > 3，填空：

4×（-1）——3 ×（-1）

4×（-5）——3 ×（-5）

第三部分：不等式的基本性質的探究

1：填空: 60 < 80

60+10 80+10

60-5 80-5

60+a 80+a

性質1，不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變.

2：填空(1)：60 < 80

60 ×0.8 80 ×0.8

填空(2)： 4 > 3

4×5 3×5

4÷2 3÷2

性質2，不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變。

3：填空： 4 > 3

4×(-1) 3×(-1)

4×(-5) 3×(-5)

4÷(-2) 3÷(-2)

性質3，不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變。

三、小結不等式的三條基本性質

1. 不等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，不等號的方向不變；

2. 不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；

3.*不等式兩邊都乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變 ；

與等式的基本性質有什么聯系與區別？

四、典型例題

例1.根據不等式的基本性質，把下列不等式化成x＜a或x＞a的形式：

(1) x-2＜ 3 (2) 6x＜ 5x-1

(3) 1/2 x＞5 (4) -4x＞3

解：(1)根據不等式基本性質1，兩邊都加上2，

得： x-2+2＜3+2

x＜5

(2)根據不等式基本性質1，兩邊都減去5x，

得： 6x-5x＜5x-1-5x

x＜-1

例2.設a＞b，用“＜”或“＞”填空：

(1)a-3 b-3 (2) -4a -4b

解：(1) ∵a＞b

∴兩邊都減去3，由不等式基本性質1

得 a-3＞b-3

(2) ∵a＞b，并且-4＜0

∴兩邊都乘以-4，由不等式基本性質3

得 -4a＜-4b

五、變式訓練：

1、已知x＜y,用“＜”或“＞”填空。

（1）x+2 y+2 （不等式的基本性質 ）

(2) 3x 3y （不等式的基本性質 ）

（3）－x －y （不等式的基本性質 ）

(4)x－m y－m （不等式的基本性質 ）

2、若a-b<0，則下列各式中一定成立的是（ ）

A.a>b B.ab>0

C. D.-a>-b

3、若x是任意實數，則下列不等式中，恒成立的是（ ）

A.3x>2x B.3x2>2x2

C.3+x>2 D.3+x2>2

六 、小結

七、作業的布置

八、教學反思

本節課通過復習等式的基本性質，類比得出不等式的基本性質雛形。教學中問題的設置通過與等式的基本性質相對比，引導學生自己先猜想不等式基本性質、再通過具體數值驗算性質、最后自己總結歸納完善性質定理并能用字母表示出來。在接下來的講解例題與練習的過程中，每一步變形的依據都能夠集體回答或個別舉手回答正確，黑板上的演示過程也十分規范。在整個教學過程中，學生始終處于主導地位，不等式的基本性質主要由學生自己推導得出。

不等式的性質教學目標第 4 篇

　　一、素質教育目標

　　（一）知識教學點

　　1．使學生理解掌握不等式的三條基本性質，尤其是不等式的基本性質3．

　　2．靈活運用不等式的基本性質進行不等式形．

　　（二）能力訓練點

　　培養學生運用類比方法觀察、分析、解決問題的能力及歸納總結概括的能力．

　　（三）德育滲透點

　　培養學生積極主動的參與意識和勇敢嘗試、探索的精神．

　　（四）美育滲透點

　　通過不等式基本性質的學習，滲透不等式所具有的內在同解變形的數學美，激發學生探究數學美的興趣與激情，從而陶治學生的數學情操，數學教案－不等式和它的基本性質 教學設計方案(二)。

　　二、學法引導

　　1．教學方法：觀察法、探究法、嘗試指導法、討論法．

　　2．學生學法：通過觀察、分析、討論，引導學生歸納小結出不等式的三條基本性質，從具體下升到理論，再由理論指導具體的練習，從而強化學生對知識的理解與掌握．

　　三、重點·難點·疑點及解決辦法

　　（一）重點

　　掌握不等式的三條基本性質，尤其是不等式的基本性質3．

　　（二）難點

　　正確應用不等式的三條基本性質進行不等式變形．

　　（三）疑點

　　弄不清“不等號方向不變”與“所得結果仍是不等式”之間的`關系是學生學習的疑點．

　　（四）解決辦法

　　講清“不等式的基本性質”與“等式的基本性質”之間的區別與聯系是教好本節內容的關鍵．

　　四、課時安排

　　一課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀或電腦、自制膠片．

　　六、師生互動活動設計

　　1．通過設計的一組比較大小問題，讓學生觀察并歸納出不等式的三條基本性質．

　　2．通過教師的講解及學生的質疑，讓學生在與等式性質的對比中更加深入、準確地理解不等式的三條基本性質．

　　3．通過教師的板書及學生的互動練習，體現出以學生為主體，教師為主導的教學模式能更好地對學生實施素質教育．

　　七、教學步驟

　　（一）明確目標

　　本節課主要學習不等式的三條基本性質并能熟練地加以應用．

　　（二）整體感知

　　通過具體的事例觀察并歸納出不等式的三條基本性質，再反復比較三條性質的異同，從而尋找出在實際應用某條性質時應注意的使用條件，同時注意將不等式的三條基本性質與等式的基本性質1、2進行比較：相同點為不管是對等式還是不等式，都可以在它的兩邊同加（或減）同一個數或同一個整式．不同點是對于等式來說，在等式的兩邊乘以（或除以）同一個正數（或同一個負數）的情況下等式仍然對立．但對于不等式來說，卻不一樣，在用同一個正數去乘（或除）不等式兩邊時，不等號方向不變；而在用同一個負數去乘（或除）不等式兩邊時，不等號要改變方向．這是在不等式變形時應特別注意的地方．

　　（三）教學過程

　　1．創設情境，復習引入

　　什么是等式？等式的基本性質是什么？

　　學生活動：獨立思考，指名回答．

　　教師活動：注意強調等式兩邊都乘以或除以（除數不為0）同一個數，所得結果仍是等式．

　　請同學們繼續觀察習題：

　　（1）用“＞”或“＜”填空．

　　①7＋3____4＋3 ②7＋（－3）____4＋（－3）

　　③7×3____4×3 ④7×（－3）____4×（－3）

　　（2）上述不等式中哪題的不等號與7＞4一致？

　　學生活動：觀察思考，兩個（或幾個）學生回答問題，由其他學生判斷正誤．

　　【教法說明】設置上述習題是為了溫故而知新，為學習本節內容提供必要的知識準備．

　　不等式有哪些基本性質呢？研究時要與等式的性質進行對比，大家知道，等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式（實質是移項法則），請同學們觀察①②題，并猜想出不等式的性質．

　　學生活動：觀察思考，猜想出不等式的性質．

　　教師活動：及時糾正學生敘述中出現的問題，特別強調指出：“仍是不等式”包括兩種情況，說法不確切，一定要改為“不等號的方向不變或者不等號的方向改變．”

　　師生活動：師生共同敘述不等式的性質，同時教師板書．

　　不等式基本性質1 不等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，不等號的方向不變．

　　對比等式兩邊都乘（或除以）同一個數的性質（強調所乘的數可正、可負、也可為0）請大家思考，不等式類似的性質會怎樣？

　　學生活動：觀察③④題，并將題中的3換成5，－3換成一5，按題的要求再做一遍，并猜想討論出結論．

　　【教法說明】觀察時，引導學生注意不等號的方向，用彩色粉筆標出來，并設疑“原因何在？”兩邊都乘（或除以）同一個負數呢？0呢？為什么？

　　師生活動：由學生概括總結不等式的其他性質，同時教師板書．

　　不等式基本性質2 不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變．

　　不等式基本性質3 不等式兩邊都乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．

　　師生活動：將不等式－2＜6兩邊都加上7，－9，兩邊都乘3，－3試一試，進一步驗證上面得出的三條結論．

　　學生活動：看課本第57～58頁有關不等式性質的敘述，理解字句并默記．

　　強調：要特別注意不等式基本性質3．

　　實質：不等式的三條基本性質實質上是對不等式兩邊進行“＋”、“－”、“×”、“÷”四則運算，當進行“＋”、“－”法時，不等號方向不變；當乘（或除以）同一個正數時，不等號方向不變；只有當乘（或除以）同一個負數時，不等號的方向才改變．

　　不等式的基本性質與等式的基本性質有哪些區別、聯系？

　　學生活動：思考、同桌討論．

　　歸納：只有乘（或除以）負數時不同，此外都類似．下面嘗試用數學式子表示不等式的三條基本性質．

　　①若 ，則 ， ；

　　②若 ，且 ，則 ， ；

　　③若 ，且 ，則 ， ．

　　師生活動：學生思考出答案，教師訂正，并強調不等式性質3的應用．

　　注意：不等式除了上述性質外，還有以下性質：①若 ，則 ．②若 ，且 ，則 ，這些先不要向學生說明．

　　2．嘗試反饋，鞏固知識

　　請學生先根據自己的理解，解答下面習題．

　　例1 根據不等式的基本性質，把下列不等式化成 或 的形式．

　　（1） （2） （3） （4）

　　學生活動：學生獨立思考完成，然后一個（或幾個）學生回答結果．

　　教師板書（1）（2）題解題過程．（3）（4）題由學生在練習本上完成，指定兩個學生板演，然后師生共同判斷板演是否正確．

　　解：（l）根據不等式基本性質1，不等式的兩邊都加上2，不等號的方向不變．

　　所以

　　（2）根據不等式基本性質1，兩邊都減去 ，得

　　（3）根據不等式基本性質2，兩邊都乘以2，得

　　（4）根據不等式基本性質3，兩邊都除以－4得

　　【教法說明】解題時要引導學生與解一元一次方程的思路進行對比，并將原題與 或 對照，看用哪條性質能達到題目要求，要強調每步的理論依據，尤其要注意不等式基本性質3與基本性質2的區別，解題時書寫要規范．

　　例2 設 ，用“＜”或“＞”填空．

　　（1） （2） （3）

　　學生活動：在練習本上完成例2，由3個學生板演完成后，其他學生判斷板演是否正確，最后與書中正確解題格式對照．

　　解：（1）因為 ，兩邊都減去3，由不等式性質1，得

　　（2）因為 ，且2＞0，由不等式性質2，得

　　（3）因為 ，且－4＜0，由不等式性質3，得

　　教師活動：巡視輔導，了解學生作題的實際情況，及時給予糾正或鼓勵．

　　注意問題：例2（3）是根據不等式性質3，不等號方向應改變．這是學生做題時易出錯誤之處．

　　【教法說明】要讓學生明白推理要有依據，以后作類似的練習時，都寫出根據，逐步培養學生的邏輯思維能力．

　　3．變式訓練，培養能力

　　（1）用“＞”或“＜”在橫線上填空，并在題后括號內填寫理由．（不等式基本性質1，2，3分別用A、B、C表示．）

　　①∵ ∴ （ ） ②∵ ∴ （ ）

　　③∵ ∴（ ） ④∵ ∴（ ）

　　⑤∵ ∴ ⑥∵ ∴ （ ）

　　學生活動：此練習以學生搶答方式完成，目的是訓練學生思維能力，表達能力，烘托學習氣氛．

　　答案：

　　① （A） ② （B）

　　③ （C） ④ （C）

　　⑤ （C） ⑥ （A）

　　【教法說明】做此練習題時，應啟發學生將所做習題與題中已知條件進行對比，觀察它們是應用不等式的哪條性質，是怎樣由已知變形得到的．注意應用不等式性質3時，不等號要改變方向．

　　（2）單項選擇：

　　①由 得到 的條件是（ ）

　　A． B． C． D．

　　②由由 得到 的條件是（ ）

　　A． B． C． D．

　　③由 得到 的條件是（ ）

　　A． B． C． D． 是任意有理數

　　④若 ，則下列各式中錯誤的是（ ）

　　A． B． C． D．

　　師生活動：教師選出答案，學生判斷正誤并說明理由．

　　答案：①A ②D ③C ④D

　　（3）判斷正誤，正確的打“√”，錯誤的打“×”

　　①∵ ∴ ( ) ②∵ ∴ ( )

　　③∵ ∴ ( ) ④若，則 ∴，( )

　　學生活動：一名學生說出答案，其他學生判斷正誤．

　　答案：①√ ②× ③√ ④×

　　【教法說明】以多種形式處理習題可以激發學生學習熱情，提高課堂效率；（2）練習第③④題易出錯，教師應講清楚．

　　（四）總結、擴展

　　1．本節重點：

　　（1）掌握不等式的三條基本性質，尤其是性質3．

　　（2）能正確應用性質對不等式進行變形．

　　2．注意事項：

　　（1）要反復對比不等式性質與等式性質的異同點．

　　（2）當不等式兩邊同乘（或除以）同一個數時，一定要看清是正數還是負數，對于未給定范圍的字母，應分情況討論．

　　3．考點剖析：

　　不等式的基本性質是歷屆中考中的重要考點，常見題型是選擇題和填空題．

　　八、布置作業

　　（一）必做題：P61 A組4，5．

　　（二）選做題：P62 B組1，2，3．

　　參考答案

　　（一）4．（1） （2） （3） （4）

　　5．（1） （2） （3） （4）

　　（5） （6）

　　（二）1．（1） （2） （3）

　　2．（1） （2） （3） （4）

　　3．（1） （2） （3）

　　九、板書設計

　　6.1 不等式和它的基本性質（二）

　　一、不等式的基本性質

　　1．不等式兩邊都加上或減去同一個數或同一個整式，不等號的方向不變．

　　若 ，則 ， ．

　　2．不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數，不等號方向不變，若 ， ，則 ．

　　3．不等式兩邊都乘（或除以）同一個負數，不等號方向改變，若 ， ，則 ．

　　二、應用

　　例1 解（1）（2）

　　（3）（4）

　　例2 解（1）（2）

　　（3）

　　三、小結

　　注意不等式性質3的應用．

　　四、背景知識與課外閱讀

　　盒子里有紅、白、黑三種球，若白球的個數不少于黑球的一半，且不多于紅球的 ，又白球和黑球的和至少是55，問盒中紅球的個數最少是多少個？