日期:2021-12-23
這是中心對稱圖形教學(xué)設(shè)計(jì)方案,是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章,供老師家長們參考學(xué)習(xí)。
教學(xué)設(shè)計(jì)思想:
本節(jié)內(nèi)容分三課時講授;主要內(nèi)容包括中心對稱的概念、性質(zhì)和有關(guān)作圖,中心對稱圖形的概念,以及關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系。關(guān)于中心對稱,首先通過具體例子及相應(yīng)得動畫演示得出中心對稱的概念,然后探究中心對稱的`性質(zhì),最后說明作與已知圖形中心對稱的圖形的方法;關(guān)于中心對稱圖形,主要讓學(xué)生通過線段、平行四邊形加以認(rèn)識,并了解中心對稱與中心對稱圖形的聯(lián)系與區(qū)別;關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系可以由學(xué)生探究得出,由此得到利用坐標(biāo)作與已知圖形關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形的方法。教學(xué)時結(jié)合多媒體,使學(xué)生更加形象、生動的認(rèn)識圖象,獲取新知,同時也提高了學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)目標(biāo):
1.知識與技能
敘述中心對稱和中心對稱圖形的概念;
掌握中心對稱的基本性質(zhì):連接對稱點(diǎn)的線段經(jīng)過對稱點(diǎn)并被對稱中心平分;
能較熟練地畫出一個圖形關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱的圖形;
會求關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)。
2.過程與方法
經(jīng)歷對與中心對稱有關(guān)的圖形的觀察、分析、欣賞,以及動手操作、畫圖等過程,進(jìn)一步體會旋轉(zhuǎn)變換的數(shù)學(xué)思想。
3.情感、態(tài)度與價值觀
在問題的解決過程中,體驗(yàn)與他人合作的重要性;
通過對中心對稱和中心對稱圖形的學(xué)習(xí)和認(rèn)識,進(jìn)一步增強(qiáng)美感,提高審美觀。
教學(xué)重點(diǎn):
能識別中心對稱圖形和探索成中心對稱的兩個圖形的基本性質(zhì)。它對培養(yǎng)學(xué)生的審美能力,以及培養(yǎng)學(xué)生的動手能力非常有意義,本節(jié)后面的例題也是為了幫助學(xué)生掌握此重點(diǎn)知識而設(shè)置的。
一:學(xué)時
1課時
二:教學(xué)內(nèi)容
(一)中心對稱的概念、性質(zhì)
(二)教學(xué)內(nèi)容分析
1.中心對稱是旋轉(zhuǎn)角為180°的旋轉(zhuǎn),是一種特殊的旋轉(zhuǎn)。學(xué)生通過本節(jié)課再次體會旋轉(zhuǎn)變化,認(rèn)識中心對稱,進(jìn)一步完善初中學(xué)習(xí)中的"對稱圖形"知識的認(rèn)識。2.通過探索成中心對稱的兩個圖形的對稱中心與對稱點(diǎn)之間的關(guān)系獲得性質(zhì),并能運(yùn)用中心對稱的性質(zhì)畫出一個圖形關(guān)于某一點(diǎn)的對稱圖形。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):中心對稱的概念和性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):中心對稱性質(zhì)的探索。
四、教學(xué)目標(biāo)分析
1.從旋轉(zhuǎn)的角度觀察2個圖形之間的關(guān)系,類比旋轉(zhuǎn)得出中心對稱的定義,滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)研究方法。
2.通過操作、觀察、歸納中心對稱的性質(zhì),經(jīng)歷由具體到抽象認(rèn)識問題的過程,會畫一個簡單幾何圖形關(guān)于某一點(diǎn)對稱的圖形,提高畫圖能力。
五、教學(xué)過程
(一).知識回顧
引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片,并分析圖形的變換關(guān)系.
(二).了解中心對稱的概念
1.概念探悉
ppt中展示圖1,把其中一個圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?
ppt中展示圖2,線段AC,BD相交于點(diǎn)O,OA=OC,OB=OD.把△OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?
歸納:把1個圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果它能夠和另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點(diǎn)對稱或中心對稱,這個點(diǎn)叫做對稱中心。
這兩個圖形在旋轉(zhuǎn)后能重合的對應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于對稱中心的對稱點(diǎn)。
2.概念辨析
1.下列說法正確的是:
A:全等的兩個圖形成中心對稱。
B:能夠完全重合的兩個圖形成中心對稱。
C:繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能重合的兩個圖形成中心對稱。
D:繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能重合的兩個圖形成中心對稱。
(三).探究中心對稱的性質(zhì)
1.性質(zhì)探究
(1)中心對稱的兩個圖形, 對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱中心,而且被對稱中心所平分;
(2)中心對稱的兩個圖形是全等圖形。
2.思維拓展
如圖,已知△ABC 與△DEF 中心對稱,點(diǎn) A 和點(diǎn) D 是對稱點(diǎn),畫出對稱中心 O.
(四).應(yīng)用中心對稱性質(zhì)畫圖
(1)如左圖,選擇點(diǎn) O 為對稱中心,畫出點(diǎn) A 關(guān)于點(diǎn) O 的對稱點(diǎn) A';
(2)已知線段AB和O點(diǎn),畫出線段AB關(guān)于點(diǎn)0的對稱線段A'B '
(3)如右圖,選擇點(diǎn) O 為對稱中心,畫出與△ABC關(guān)于點(diǎn) O 對稱的△A ' B ' C ' .
(4)如圖,以頂點(diǎn) A 為對稱中心,畫一個與已知四邊形 ABCD 成中心對稱的圖形。
(五).小結(jié)
主要內(nèi)容:
生總結(jié):中心對稱的概念.
怎樣畫一個圖形關(guān)于一個點(diǎn)的對稱圖形?
(六).作業(yè)布置
P66.練習(xí)1.2
五、教學(xué)反思
在經(jīng)過數(shù)小時對課本和教參的研究的基礎(chǔ)上,完成了對本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì),經(jīng)過試講,不斷錘煉自己的教學(xué)技巧,在和同學(xué)科教師交流和對本班學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的基本把握的基礎(chǔ)上取得較為不錯的教學(xué)效果.但是仍存學(xué)生的主體地位不夠突出,學(xué)習(xí)積極性仍待激發(fā).此外,在聯(lián)系環(huán)節(jié)中.題目設(shè)計(jì)最后2問銜接不夠,增加了學(xué)生解答的難度.
教學(xué)目標(biāo) 1.了解中心對稱、對稱中心、關(guān)于中心的對稱點(diǎn)等概念及掌握這些概念解決一些問題.2.復(fù)習(xí)運(yùn)用旋轉(zhuǎn)知識作圖,旋轉(zhuǎn)角度變化,設(shè)計(jì)出不同的美麗圖案來引入旋轉(zhuǎn)180°的特殊旋轉(zhuǎn)──中心對稱的概念,并運(yùn)用它解決一些實(shí)際問題.
教學(xué)重點(diǎn) 利用中心對稱、對稱中心、關(guān)于中心對稱點(diǎn)的概念解決一些問題.
教學(xué)難點(diǎn) 從一般旋轉(zhuǎn)中導(dǎo)入中心對稱.
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容 二次復(fù)備
一、復(fù)習(xí)引入請同學(xué)們獨(dú)立完成下題.如圖,△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D處,畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形,并寫出簡要作法. 老師點(diǎn)評:分析,本題已知旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D,且旋轉(zhuǎn)中心也已知,所以關(guān)鍵是找出旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)方向.顯然,逆時針或順時針旋轉(zhuǎn)都符合要求,一般我們選擇小于180°的旋轉(zhuǎn)角為宜,故本題選擇的旋轉(zhuǎn)方向?yàn)轫槙r針方向;已知一對對應(yīng)點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)中心,很容易確定旋轉(zhuǎn)角.如圖,連結(jié)OA、OD,則∠AOD即為旋轉(zhuǎn)角.接下來根據(jù)“任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角”和“對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等”這兩個依據(jù)來作圖即可. 作法:(1)連結(jié)OA、OB、OC、OD; (2)分別以O(shè)B、OB為邊作∠BOM=∠CON=∠AOD; (3)分別截取OE=OB,OF=OC; (4)依次連結(jié)DE、EF、FD;即:△DEF就是所求作的三角形,如圖所示.二、探究新知問題:作出如圖的兩個圖形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°的圖案,并回答下列的問題: 1.以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)180°后兩個圖形是否重合?2.各對稱點(diǎn)繞O旋轉(zhuǎn)180°后,這三點(diǎn)是否在一條直線上?老師點(diǎn)評:可以發(fā)現(xiàn),如圖所示的兩個圖案繞O旋轉(zhuǎn)180°都是重合的,即甲圖與乙圖重合,△OAB與△COD重合. 像這樣,把一個圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點(diǎn)對稱或中心對稱,這個點(diǎn)叫做對稱中心. 這兩個圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對稱點(diǎn). 三、例題講解例1.如圖,四邊形ABCD繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,請作出旋轉(zhuǎn)后的圖案,寫出作法并回答. (1)這兩個圖形是中心對稱圖形嗎?如果是對稱中心是哪一點(diǎn)?如果不是,請說明理由.(2)如果是中心對稱,那么A、B、C、D關(guān)于中心的對稱點(diǎn)是哪些點(diǎn). 分析:(1)根據(jù)中心對稱的定義便直接可知這兩個圖形是中心對稱圖形,對稱中心就是旋轉(zhuǎn)中心. (2)旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn),便是中心的對稱點(diǎn). 如圖所示.四、課堂訓(xùn)練教材P66 練習(xí)1、2.五、作業(yè)設(shè)計(jì)必做:P69:1、2、3 家庭作業(yè): 《新學(xué)案》、《活頁檢測》對應(yīng)題 學(xué):(1)中心對稱的兩個圖形,對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱中心,而且被對稱中心平分。(2)中心對稱的兩個圖形是全等圖形。 挖:由性質(zhì)可得到如下結(jié)論:(1)對稱點(diǎn)中心在對稱點(diǎn)的連線上;(2)對稱中心到一對對稱點(diǎn)的距離相等;(3)中心對稱的兩個圖形,對應(yīng)線段互相平行(或共線)且相等。 警:(1)中心對稱是兩個圖形之間的關(guān)系,可以看成是特殊的旋轉(zhuǎn);(2)判斷兩個圖形關(guān)于某個點(diǎn)中心對稱的方法:如果兩個圖形對應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過同一點(diǎn)且被這一點(diǎn)平分,那么這兩個圖形關(guān)于這一點(diǎn)中心對稱;(3)確定對稱點(diǎn)的方法:與對稱中心在同一直線上且到對稱中心距離相等的點(diǎn)是對稱點(diǎn)。
教學(xué)反思:在本節(jié)課的教學(xué)過程中,必須給學(xué)生強(qiáng)調(diào)兩個理念:一是中心對稱是指兩個圖形的位置關(guān)系;二是中心對稱是特殊的旋轉(zhuǎn)對稱,旋轉(zhuǎn)角為180°.
教學(xué)內(nèi)容:西南師范大學(xué)版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)教科書一年級下冊
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生對長方形、正方形、三角形、圓形有一定的感性認(rèn)識,知道這些圖形的名稱并能識別。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步觀察、想象和語言表達(dá)的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力、主動探索的精神和與人合作的意識。
教學(xué)準(zhǔn)備:一些圖形紙制品、學(xué)具、多媒體課件、小剪刀等。
教學(xué)方式:分小組活動,每四人為一小組,設(shè)立小組長。
教學(xué)過程:
一、【創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課】
導(dǎo)入:小朋友們,今天,老師給你們帶來了幾位老朋友,你們認(rèn)識它們嗎?
1.認(rèn)一認(rèn)
出示長方體、正方體、圓柱體讓學(xué)生認(rèn)一認(rèn),并說出物體的名稱。(課件出示)
2.選物體
你們的學(xué)具盒里有這些物體嗎?請小朋友挑出自己喜歡的物體,挑好了嗎?
3.初步感知(摸一摸描一描 剪一剪 貼一貼)
師:請你選擇一個面摸一摸,你有什么感覺呢?
那么,你想把摸到的面留在紙上嗎?誰能想個好辦法?請小朋友選擇自己喜歡的方式把摸到的面留在紙上,并用小剪刀把它剪下來,我們要聽音樂來比一比,看哪個小朋友剪得又快又好。
你們想把自己剪得圖形貼出來讓別的小朋友也看看嗎?(師生共同貼出剪得圖形)
二、【揭示課題】
小朋友們剪得圖形真漂亮,你們想看的更清楚嗎?看!老師已經(jīng)把你們剪得圖形移到了大屏幕上了。
誰能給這些圖形取個好聽的名字?
現(xiàn)在,大家看一看那些圖形長的比較像?
比較長方體和正方體。
過渡:這就是我們今天學(xué)習(xí)的新知識《認(rèn)識圖形》。
三、【實(shí)踐操作】
這四種圖形我們已經(jīng)認(rèn)識了,下面我們來動手圍一圍,擺一擺。
1. 用釘子板圍。
2. 用小棒擺。
四、【課間活動】
今天我們又認(rèn)識了新的圖形,孩子們,你們高興嗎?下面就讓我們用歌聲來慶賀一下吧!(師生共同表演唱《幸福拍手歌》)
五、【走向生活,提高能力】
1、找一找(在生活中找有關(guān)的圖形)。
師:剛才我們認(rèn)識了這4種圖形,請大家仔細(xì)想想我們的生活中有嗎?(有)
請你找出來,找到的小朋友請告訴你小朋友們!
2、辨一辨。(教師出示一些實(shí)物,指著有關(guān)實(shí)物有表面搶答。)
師:小朋友,你們都找了這么多有趣的圖形,老師也找了一些回來,你們想不想看看?下面進(jìn)行搶答游戲,知道的小朋友馬上站起來說。這是什么?它的'面是什么形狀的?(老師出示準(zhǔn)備的幾個實(shí)物課件)
3.數(shù)一數(shù)。
看,數(shù)學(xué)多有意思,就連我們今天學(xué)的圖形也能組成一幅幅美麗的圖畫,孩子們,下面就讓我們一起來數(shù)數(shù)這些有趣的圖形吧!(課件出示組合的圖形)
4.認(rèn)一認(rèn)。(多媒體出示交通標(biāo)志)
小朋友,看!這是什么?(交通標(biāo)志)這些交通標(biāo)志表示什么?每個圖形里有哪些圖形?誰來說?(過馬路要走斑馬線)(進(jìn)行交通安全教育:教育學(xué)生要認(rèn)清交通標(biāo)志,遵守交通規(guī)則,安全行駛。)
六、【創(chuàng)新活動——當(dāng)個小小設(shè)計(jì)師】
1、導(dǎo)入。(多媒體出示學(xué)校的體育室,導(dǎo)入“小小設(shè)計(jì)師”。)
師:小朋友真聰明!那你們知道這是什么地方嗎?(這就是
我們學(xué)校的未來的體育運(yùn)動室)
漂亮嗎?這位設(shè)計(jì)師利用了哪些圖形來設(shè)計(jì)呢?這個是什么圖形?這個呢?... ...
原來用我們今天所學(xué)的圖形能設(shè)計(jì)出這么漂亮的圖畫。
2、設(shè)計(jì)圖畫。
聽音樂,運(yùn)用今天學(xué)過的圖形設(shè)計(jì)一幅美麗的圖畫。
3、匯報(bào)成果。
教師把設(shè)計(jì)好的圖形展示給同學(xué)們欣賞。
4、教師小結(jié)。
其他學(xué)生設(shè)計(jì)得也不錯,課后我們就開個“小展覽”大家一起來評一評,好不好!
今天,我們每個同學(xué)都做了小小設(shè)計(jì)師,只要大家努力學(xué)習(xí),長大后,一定會成為著名的設(shè)計(jì)師。老師相信經(jīng)你們之手,一定會把我們的祖國設(shè)計(jì)的更加美麗、壯觀!
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