這是乘方教案七年級，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

乘方教案七年級第 1 篇

一、素質教育目標

(一)知識教學點

1.理解有理數乘方的意義.

2.掌握有理數乘方的運算.

(二)能力訓練點

1.培養學生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力.

2.滲透轉化思想.

(三)德育滲透點：培養學生勤思、認真和勇于探索的精神.

(四)美育滲透點

把記成，顯示了乘方符號的簡潔美.

二、學法引導

1.教學方法：引導探索法，嘗試指導，充分體現學生主體地位.

2.學生學法：探索的性質→練習鞏固

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1.重點：運算.

2.難點：運算的符號法則.

3.疑點：①乘方和冪的區別.

②與的區別.

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀、自制膠片.

六、師生互動活動設計

教師引導類比，學生討論歸納乘方的概念，教師出示探索性練習，學生討論歸納乘方的性質，教師出示鞏固性練習，學生多種形式完成.

七、教學步驟

(一)創設情境，導入 新課

師：在小學我們已經學過：記作，讀作的平方(或的二次方);記作，讀作的立方(或的三次方);那么可以記作什么?讀作什么?

生：可以記作，讀作的四次方.

師：呢?

生：可以記作，讀作的五次方.

師：(為正整數)呢?

生：可以記作，讀作的次方.

師：很好!把個相乘，記作，既簡單又明確.

【教法說明】教師給學生創設問題情境，鼓勵學生積極參與，大大調動了學生學習的積極性.同時，使學生認識到數學的發展是不斷進行推廣的，是由計算正方形的面積得到的，是由計算正方體和體積得到的，而，……是學生通過類推得到的.

師：在小學對底數，我們只能取正數.進入中學以后我們學習了有理數，那么還可取哪些數呢?請舉例說明.

生：還可取負數和零.例如：0×0×0記，(-2)×(-2)×(-2)×(-2)記作.

非常好!對于中的，不僅可以取正數，還可以取0和負數，也就是說可以取任意有理數，這就是我們今天研究的課題：(板書).

【教法說明】對于的范圍，是在教師的引導下，學生積極動腦參與，并且根據初一學生的認知水平，分層逐步說明可以取正數，可以取零，可以取負數，后總結出可以取任意有理數.

(二)探索新知，講授新課

1.求個相同因數的積的運算，叫做乘方.

乘方的結果叫做冪，相同的因數叫做底數，相同的因數的個數叫做指數.一般地，在中，取任意有理數，取正整數.

注意：乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果.看作是的次方的結果時，也可讀作的次冪.

鞏固練習(出示投影1)

(1)在中，底數是__________，指數是___________，讀作__________或讀作___________;

(2)在中，-2是__________，4是__________，讀作__________或讀作__________;

(3)在中，底數是_________，指數是__________，讀作__________;

(4)5，底數是___________，指數是_____________.

【教法說明】此組練習是鞏固乘方的有關概念，及時反饋學生掌握情況.(2)、(3)小題的區別表示底數是-2，指數是4的冪;而表示底數是2，指數是4的冪的相反數.為后面的計算做鋪墊.通過第(4)小題指出一個數可以看作這個數本身的一次方，如5就是，指數1通常省略不寫.

師：到目前為止，對有理數業說，我們已經學過幾種運算?分別是什么?其運算結果叫什么?

學生活動：同學們思考，前后桌同學互相討論交流，然后舉手回答.

生：到目前為止，已經學習過五種運算，它們是：

運算：加、減、乘、除、乘方;

運算結果：和、差、積、商、冪;

教師對學生的回答給予評價并鼓勵.

【教法說明】注重學生在認知過程中的思維.主動參與，通過學生討論、歸納得出的知識，比教師的單獨講解要記得牢，同時也培養學生歸納、總結的能力.

師：我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運算，如何進行乘方運算?請舉例說明.

學生活動：學生積極思考，同桌相互討論，并在練習本上舉例.

【教法說明】通過學生積極動腦，主動參與，得出可以利用有理數的乘法運算來進行有理數乘方的運算.向學生滲透轉化的思想.

2.練習：(出示投影2)

計算：1.(1)2， (2)， (3)， (4).

2.(1)，，，.

(2)-2，，.

3.(1)0， (2)， (3)， (4).

學生活動：學生獨立完成解題過程，請三個學生板演，教師巡回指導，待學生完成后，師生共同評價對錯，并予以鼓勵.

師：請同學們觀察、分析、比較這三組題中，每組題中底數、指數和冪之間有什么聯系?

先讓學生獨立思考，教師邊巡視邊做適當提示.然后讓學生討論，老師加入某一小組.

生：正數的任何次冪都是正數;負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數，零的任何次冪都是零.

師：請同學們繼續觀察與，與中，底數、指數和冪之間有何聯系?你能得出什么結論呢?

學生活動：學生積極思考，同桌之間、前后桌之間互相討論.

生：互為相反數的兩個數的奇次冪仍互為相反數，偶次冪相等.

師：請同學思考一個問題，任何一個數的偶次冪是什么數?

生：任何一個數的偶次冪是非負數.

師：你能把上述結論用數學符號表示嗎?

生：(1)當時，(為正整數);

(2)當

(3)當時，(為正整數);

(4)(為正整數);

(為正整數);

(為正整數，為有理數).

【教法說明】教師把重點放在教學情境的設計上，通過學生自己探索，獲取知識.教師要始終給學生創造發揮的機會，注重學生參與.學生通過特殊問題歸納出一般性的結論，既訓練學生歸納總結的能力和口頭表達的能力，又能使學生對法則記得牢，領會的深刻.

乘方教案七年級第 2 篇

　　[教學內容]

　　蘇教版（國標）數學一年級下冊P77—78；

　　[教學目標]

　　1、通過故事情境的創設，讓學生在自主探索，合作交流中感受乘加乘減算式的具體的意義及運算順序，并能按順序正確地運算；

　　2、使學生體會到解決問題的多樣性，培養學生的發散思維能力，發展探索、合作的能力，并體驗成功的樂趣；

　　[教學重點]

　　乘加乘減的運算順序；

　　[教學難點]

　　理解乘減的算理，并進行乘加乘減間的改寫；

　　[教學準備]

　　主題圖、桃子圖片、

　　[教學過程]

　　一、 創設情境，激趣導入

　　談話：小朋友們，你們喜歡小動物嗎？那么你們通常都養些什么小動物呢？你能猜一猜小明最喜歡養什么小動物嗎？（學生盡情的猜）

　　他究竟養的是什么小動物呢？讓咱們一起來看一看吧！（出示主題圖）

　　二、 探索新知，弄清算理

　　1、引導觀察，提出問題；

　　（1） 從圖中你知道了什么？把你知道的同你同桌說一說；

　　（2） 再指名說一說；

　　（3） 你能根據圖中知道的提出數學問題嗎？

　　學生充分發表后小結為：一共養了多少條金魚呢？

　　2、 指導列式，交流算理

　　（1） 要求一共養了多少條金魚？用算式怎樣表示出來？

　　（2） 學生獨立思考，也可同桌交流；

　　（3） 指名匯報交流各種算法；

　　根據學生回答板書：

　　① 數數；

　　② 4+4+4+2=

　　③ 4×3+2=

　　④ 4×4-2=（這里可以追問是怎么想的？再多指名說說進一步理解乘減的.意義）

　　⑤ 引導學生給③、④式起名；（板書：乘加乘減）

　　（4） 這些算式你會算嗎？請選擇一道你喜歡的算出它的結果；

　　（5） 交流算理；

　　這里著重對乘加乘減要讓學生多說說運算的順序；

　　3、 整理強化，小結算法，數學教案－乘加乘減。

　　在計算乘加、乘減算式時，都是先算乘法再算加法或減法；

　　三、 鞏固深化，應用拓展

　　1、“想想做做”第1題。

　　談話：小朋友們剛才你們的表現很出色，小明為感謝你們特意給你們送上了水果。（投影出示書圖）

　　① 學生獨立完成，指名板演；

　　② 評講時讓學生說說圖意、算式及為什么這樣列式？

　　③ 你能列出一道乘減算式嗎？

　　④ 小組討論再指名匯報追問：你是怎樣想的？

　　2、“想想做做”第3題。

　　談話：吃完了水果讓我們一起去操場運動吧！瞧，一群小朋友正在運動呢！（投影出示書圖）

　　① 看圖你能猜出，哪邊活動的小朋友多呢？

　　② 是否猜對了呢？還是讓我們算一算吧！

　　③ 學生獨立完成算式，有困難同桌可以討論交流；

　　④ 指名交流、匯報說說怎么想的？

　　⑤ 組織討論：這兩道算式有什么不同的嗎？

　　3、“想想做做”第4題。

　　談話：這些小朋友在跳繩、拍球，那就讓我們去打乒乓球吧！（投影出示書圖）

　　① 這里的球拍夠我們用嗎？

　　② 學生看圖列式計算；

　　③ 匯報交流，提倡不同的列式；

　　④ 追問：為什么這樣列式？你是怎么算的？

　　4、聯系學習、生活實際，讓學生出一些乘加乘減的情境并說說怎么列式、計算的。

　　5、在括號里填上“ +”或“—”。

　　3×2○3=9 2×2○2=6

　　4×4○4=12 1×4○4=0

　　6、、游戲----摘桃子。

　　運動后，讓我們一起來做個游戲----摘桃子。

　　游戲規則：學生上來從桃樹上摘下自己最喜歡的桃子，桃子后有乘加乘減的算式，算對了，桃就送給你。否則就得不到。

　　四、 總結評價

　　小朋友們，經過這一路的游戲、活動你有什么收獲嗎？把你的收獲跟你小組內的合作伙伴們說一說，再在全班匯報。

　　五、 延伸發展

　　東東去商店買本子。本子每本3元錢，他帶的錢最多買2本，請問東東他可能帶了多少錢？

　　小組活動，比比賽賽看那組的方法和結果最多。

乘方教案七年級第 3 篇

　　1．5　有理數的乘方

　　1．5.1　乘　方

　　第1課時　乘　方

　　1．理解有理數乘方的意義；

　　2．掌握有理數乘方的運算；(重點、難點)

　　3．能利用數學知識解決實際問題，激發學生學習的興趣，樹立解決問題的信心．

　　一、情境導入

　　古希臘數學家阿基米德與國王下棋，國王輸了，問阿基米德要什么獎賞．阿基米德對國王說：“我只要在棋盤上第一格放一顆麥子，在第二個格子中放進前一個格子的兩倍，每一個格子中都是前一個格子中麥子數量的兩倍，一直將棋盤每一個格子擺滿．”國王覺得很容易就可以滿足他的要求，于是就同意了．但很快國王就發現，即使將國庫所有的糧食都給他也不夠．你們知道這是為什么嗎？

　　二、合作探究

　　探究點一：乘方的意義

　　把下列各式寫成乘方的形式，并指出底數和指數各是什么．

　　(1)(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)；

　　(2)25×25×25×25×25×25；

　　(3)m•m•m•…•m,sup6(,2n個m))．

　　解析：首先化成冪的形式，再指出底數和指數各是什么．

　　解：(1)(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)＝(－3.14)5，其中底數是－3.14，指數是5；

　　(2)25×25×25×25×25×25＝(25)6，其中底數是25，指數是6；

　　(3)m•m•m•…•m,sup6(,2n個m))＝m2n，其中底數是m，指數是2n.

　　方法總結：乘方是一種特殊的乘法運算，冪是乘方的結果，當底數是負數或分數時，要先用括號將底數括起來再寫指數．

　　探究點二：乘方的運算

　　計算：(1)－(－3)3; (2)(－34)2；

　　(3)(－23)3; (4)(－1)2015.

　　解析：可根據乘方的意義，先把乘方轉化為乘法，再根據乘法的運算法則來計算；或者先用符號法則來確定冪的符號，再用乘法求冪的絕對值．

乘方教案七年級第 4 篇

　　教學目標

　　1、理解有理數乘方的概念，掌握有理數乘方的運算;

　　2、培養學生的觀察、比較、分析、歸納、概括能力，以及學生的探索精神;

　　3、滲透分類討論思想?

　　教學重點和難點

　　重點：有理數乘方的運算?

　　難點：有理數乘方運算的符號法則?

　　課堂教學過程設計

　　一、從學生原有認知結構提出問題

　　在小學我們已經學習過aa，記作a2，讀作a的平方(或a的二次方);aaa作a3，讀作a的立方(或a的三次方);那么，aaaa可以記作什么?讀作什么?aaaaa呢?

　　在小學對于字母a我們只能取正數?進入中學后，我們學習了有理數，那么a還可以取哪些數呢?請舉例說明?

　　二講授新課

　　1、求n個相同因數的積的運算叫做乘方?

　　2、乘方的結果叫做冪，相同的因數叫做底數，相同因數的個數叫做指數?

　　一般地，在an中，a取任意有理數，n取正整數?

　　應當注意，乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果?當an看作a的n次方的結果時，也可以讀作a的n次冪。

　　3、我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運算， 就是表示n個a相乘，所以可以利用有理數的乘法運算來進行有理數乘方的運算?

　　例1 計算：

　　(1)2， 2， 2，24; (2)-2， 2， 3，(-2)4;

　　(3)0，02，03，04?

　　教師指出：2就是21，指數1通常不寫?讓三個學生在黑板上計算?

　　引導學生觀察、比較、分析這三組計算題中，底數、指數和冪之間有什么關系?

　　(1)模向觀察

　　正數的任何次冪都是正數;負數的奇次冪是負數，偶次冪是正數;零的任何次冪都是零?

　　(2)縱向觀察

　　互為相反數的兩個數的奇次冪仍互為相反數，偶次冪相等?

　　(3)任何一個數的偶次冪都是什么數?

　　任何一個數的偶次冪都是非負數?

　　你能把上述的結論用數學符號語言表示嗎?

　　當a0時，an0(n是正整數);

　　當a

　　當a=0時，an=0(n是正整數)?

　　(以上為有理數乘方運算的符號法則)

　　a2n=(-a)2n(n是正整數);

　　=-(-a)2n-1(n是正整數);

　　a2n0(a是有理數，n是正整數)?

　　例2 計算：

　　(1)(-3)2，(-3)3，[-(-3)]5;

　　(2)-32，-33，-(-3)5;

　　(3) ， ?

　　讓三個學生在黑板上計算?

　　教師引導學生縱向觀察第(1)題和第(2)題的形式和計算結果，讓學生自己體會到，(-a)n的底數是-a，表示n個(-a)相乘，-an是an的相反數，這是(-a)n與-an的區別?

　　教師引導學生橫向觀察第(3)題的形式和計算結果，讓學生自己體會到，寫分數的乘方時要加括號，不然就是另一種運算了?

　　課堂練習

　　計算：

　　(1) ， ， ，- ， ;

　　(2)(-1)2001，322，-42(-4)2，-23(-2)3;

　　(3)(-1)n-1?

　　三、小結

　　讓學生回憶，做出小結：

　　1、乘方的有關概念?

　　2、乘方的符號法則?3?括號的作用?

　　四、作業

　　1、計算下列各式：

　　(-3)2;(-2)3;(-4)4; ;-0.12;

　　-(-3)3;3(-2)3;-6(-3)3;- (-4)2(-1)5?

　　2、填表：

　　3、a=-3，b=-5，c=4時，求下列各代數式的值：

　　(1)(a+b)2; (2)a2-b2+c2; (3)(-a+b-c)2; (4)a2+2ab+b2?

　　4、當a是負數時，判斷下列各式是否成立?

　　(1)a2=(-a)2; (2)a3=(-a)3; (3)a2= ; (4)a3= .

　　5、平方得9的數有幾個?是什么?有沒有平方得-9的有理數?為什么?

　　6、若(a+1)2+|b-2|=0，求a2000b3的值?

　　課堂教學設計說明

　　1、數學教學的重要目的是發展智力，提高能力，而發展智力、提高能力的核心是發展學生的思維能力?教學中，既要注重羅輯推理能力的培養，又重注重觀察、歸納等合情推理能力的培養?因此，根據教學內容和學生的認知水平，我們再一次把培養學生的觀察、歸納等能力列入了教學目標?

　　2、數學發展的歷史告訴我們，數學的發展是從三個方面前進的：第一是不斷的推廣;第二是不斷的精確化;第三是不斷的逼近?在引入新時，要盡可能使學生的學習方式與數池家的研究方式類似，不斷進行推廣.a2是由計算正方形面積得到的，a3是由計算正方體的體積得到的，而a4，a5，，an是學生通過類推得到的?

　　推廣后的結果是還要有嚴密的定義，讓學生從更高的觀點看自己推廣的結果?一般來說，一個概念或一個公式形成后，要對其字母的意義、相互的關系、應用的范圍逐項分析?在an中，a取任意有理數，n取正整數的說明還是必要的，要培養學生這種良好的學習習慣?

　　3、把學生做鞏固性練習和總結運算規律放在一起進行，其效果就遠遠超出了鞏固性練習的初衷?

　　我們知道，學生必須通過自己的探索才能學會數學和會學數學，與其說學習數學，不如說體驗數學、做數學?始終給學生以創造發揮的機會，讓學生自己在學習中扮演主動角色，教師不代替學生思考，把重點放在教學情境的設計上?例如，通過實際計算，讓學生自己休會到負數與分數的乘方要加括號?

　　4、有理數的乘方中反映出來的數學思想主要是分類討論思想，在例1中，精心設計了三組計算題，引導學生從底數大于零、等于零、小于零分析、歸納、概括出有理數乘方的符號法則，使學生在潛移默化中形成分類討論思想?符號語言的使用，優化了表示分類討論思想的形式，尤其是負數的`奇次冪和偶次冪是大分類中的小分類，用符號語言就更加明顯?在練習中讓學生完成問題(-1)n-1，進一步鞏固了分類討論思想，使這種思想得以落實?