這是代入消元法教案(二)，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

代入消元法教案(二)第 1 篇

學習目標：會運用代入消元法解二元一次方程組.

學習重難點：1、會用代入法解二元一次方程組。

2、靈活運用代入法的技巧.

學習過程：

一、基本概念

1、二元一次方程組中有兩個未知數，如果消去其中一個未知數，那么就把二元一次方程組轉化為我們熟悉的一元一次方程。我們可以先求出一個未知數，然后再求另一個未知數，。這種將未知數的個數由多化少、逐一解決的思想，叫做____________。

2、把二元一次方程組中一個方程的一個未知數用含另一個未知數的式子表示出來，再代入另一個方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做________，簡稱_____。

3、代入消元法的步驟：

二、自學、合作、探究

1、將方程5x-6y=12變形：若用y的式子表示x，則x=______，當y=-2時，x=_______;若用含x的式子表示y，則y=______，當x=0時，y=________。

2、在方程2x+6y-5=0中，當3y=-4時，2x=____________。

3、若的解，則a=______，b=_______。

4、若方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解，則x=____，y=____。

5、用代人法解方程組①②，把____代人____，可以消去未知數______。

6、已知方程組的解也是方程組的解，則a=_______，b=________,3a+2b=___________。

7、已知x=1和x=2都滿足關于x的方程x2+px+q=0，則p=_____，q=________。

8、當k=______時，方程組的解中x與y的值相等。

9、用代入法解下列方程組:

⑴⑵⑶

二、訓練

1、方程組的解是()

a.b.c.d.

2、已知二元一次方程3x+4y=6，當x、y互為相反數時，x=_____，y=______;當x、y相等時，x=______，y=_______。

3、若2ay+5b3x與-4a2xb2-4y是同類項，則a=______，b=_______。

4、對于關于x、y的方程y=kx+b，k比b大1，且當x=時，y=，則k、b的值分別是()

a.b.2,1c.-2,1d.-1,0

5、用代入法解下列方程組

⑴⑵

6、如果(5a-7b+3)2+=0，求a與b的值。

7、已知2x2m-3n-7-3ym+3n+6=8是關于x,y的二元一次方程，求n2m

8、若方程組與有公共的解，求a，b.

代入消元法教案(二)第 2 篇

　　各位評委、老師：大家好!

　　我是來自丁莊鎮中心初中的王紅。今天我說課的內容是人教版義務教育課程標準實驗教科書《數學》七年級下冊，第八章第二節《二元一次方程組的解法》第一課時代入消元法。

　　下面我從教材分析、教學方法、學法指導、教學過程、教學感想這五個方面匯報我對這節課的教學設想。

　　一、教材分析

　　教材的地位和作用

　　本節主要內容是在上一節已學習了二元一次方程(組)和二元一次方程(組)的解的概念的基礎上，來學習解方程組的第一種方法——代入消元法。并初步體會解二元一次方程組的基本思想----“消元”。二元一次方程組的求解，用到了前面學過的一元一次方程的解法，是對過去所學知識的一個回顧和提高，同時，也為后面利用方程組來解決實際問題打下了基礎。

　　2、教學目標

　　根據本課教材的特點、課程標準對本節課的教學要求、學生的身心發展的合理需要，我從三個不同的方面確立了以下教學目標：

　　(1) 知識技能目標：1)會用代入法解二元一次方程組

　　2)初步體會解二元一次方程組的基本思想----消元

　　(2) 能力目標：通過對方程組中未知數特點的觀察和分析，明確解二元一次方程組的主要思路是“消元”，由未知向已知的轉化，培養觀察能力和體會化規思想。通過用代入消元法解二元一次方程組的訓練，培養運算能力。

　　(3) 情感目標：通過研究解決問題的方法，培養學生合作交流意識與探究精神。

　　3、重點、難點

　　根據學生的認知特點，我確立了本節課的重難點。

　　重點：用代入消元法解二元一次方程組

　　難點：探索如何用代入法將“二元”轉化為“一元”的消元過程。

　　為了突出重點、突破難點，讓學生動手操作，積極參與并主動探索解題方法，我設計并制作了多媒體課件，幫助學生理解代入消元法。

　　成功的教學必須選擇合適的教法和學法，因此我確定如下教法和學法：

　　二、教學方法

　　我采用了探究式教學方法，設疑思考、點撥啟發、小組探究、逐步深入。

　　三、學法指導

　　我采用積極引導學生主動參與，合作交流的方法組織教學，使學生真正成為教學的`主體，體會參與的樂趣，成功的喜悅，感知數學的奇妙。

　　四、教學設計

　　1、根據以上分析，我設計了以下六個教學環節：

　　2、教學過程

　　下面我就每一個教學環節，具體介紹我對本節課的教學設想。

　　環節一：創設情境

　　活動一：出示引例：我校舉辦“奧運杯”籃球聯賽，每場比賽都要分出勝負，勝1場得2分 ，負1場得1 分，我班籃球隊為了取得好名次 ，想在全部22場比賽中得40分，那么我班籃球隊勝負場數應分別是多少?

　　學生活動：列方程或方程組解決問題

　　教師關注：學生是否能夠多角度地考慮問題.

　　設計意圖：創設問題情景，讓學生從生活中發現數學問題，激發學生的學習興趣。

　　環節二、嘗試發現

　　活動二：小組探究：能否將二元一次方程組轉化為一元一次方程進而求得方程組的解呢?

　　學生活動：小組探究二元一次方程組的解法，初步體驗解二元一次方程的步驟。

　　教師關注：學生思維角度是否合理，學生是否能抓住問題的核心部分。

　　設計意圖：在學生小組討論的過程中提供充分從事數學活動的機會，從而激發學生的學習積極性，體會在解決問題的過程中，與他人合作的重要性。

　　活動三：小組展示

　　學生活動：分小組針對老師給出的題目，展示解二元一次方程組的方法。

　　教師關注：關注：學生用語言表達自己的觀點的準確性與全面性。

　　設計意圖：在學生小組展示的過程中，要讓學生盡情發揮，這樣才能因材施教。發展學生有條理思考問題的能力和表達能力。

　　活動四：再看轉化、把握解題技巧

　　學生活動：觀察轉化過程中的技巧，并嘗試總結。

　　設計意圖：轉化是解方程組的重要環節，也是提高解題速度和正確度的關鍵，在這里探討，幫助學生更好的掌握代入消元法。

　　環節三、 小組闖關

　　活動五：闖關練習一，解二元一次方程組，分小組競爭過關比例。

　　學生活動：做練習題

　　教師關注：學生解題的步驟的完整性，和解題的正確并及時的糾正錯誤

　　設計意圖：掌握用代入消元法解方程組的一般過程，會解二元一次方程組并體會消元的思想。

　　活動六：闖關練習二，給出一個利用二元一次方程組解決的實際問題，拓展學生的思維。

　　學生活動：獨立完成本題。

　　設計意圖：在前面學習解二元一次方程組的基礎上，提出實際問題，發展學生得多角度思維能力。

　　環節四、拓展升華

　　活動七：出示例題2.

　　學生活動：先獨立思考，在同學之間交流一下想法，然后解決問題。

　　教師關注：學生是否可以找到等量關系，列出方程組，解方程組。

　　設計意圖：通過用方程組解決實際問題，培養學生運用代入消元法解方程組的技能和分析問題，解決問題的能力。達到將所學知識進一步升華的目的。

　　環節五： 反思小結

　　活動八：我有哪些收獲?

　　學生活動：學生歸納總結

　　教師關注：(1)學生是否養成歸納、整理、總結的好習慣;

　　(2)評價學生是否全面理解并掌握了本節課的知識。

　　環節六、布置作業

　　1、必做題：

　　P103 第2題 ⑵ ⑷, 第4題

　　2、 選做題：

　　設計意圖：分層次，選擇作業題，有利于學有余力的學生的發展。

　　最后我以著名數學家笛卡爾的一句話結束這節課。

　　五、板書設計

　　8.2二元一次方程組的解法

　　----代入消元法

　　1、二元一次方程組 一元一次方程

　　2、代入消元法的一般步驟：

　　3、思想方法：轉化思想、消元思想、方程(組)思想.

　　六、教學感想

　　在教學過程中，我始終：

　　堅持一個原則——教為主導，學為主體

　　堅守一個理念——先學后教，以學定教

　　貫穿一個思想——享受數學，快樂學習

　　以上是我對本節課的理解，有不當之處盡請各位老師批評指正。謝謝!

　　我的說課到此結束，謝謝大家!

代入消元法教案(二)第 3 篇

一、教學目標

【知識與技能】

在代入消元的基礎上掌握加減消元法去解方程組的思想，并能正確運用加減消元法解方程組。

【過程與方法】

通過小組合作、討論的過程，學生的交流表達能力，歸納總結能力，以自學能力可以得到提升。

【情感態度與價值觀】

在主動參與數學活動的過程中，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，并樂于與人交流。

二、教學重難點

【重點】

掌握加減消元法解方程組。

【難點】

正確的運用加減消元法解方程組。

三、教學過程

(一)導入新課

師：同學們，前面我們學習了解方程組，大家還記得是什么方法嗎?

生：代入消元法

師：非常正確，下面同學們看看黑板上這道題如何做?

師：我看同學們都做出來了，你們都是用什么方法做出來的啊?哦，是前面的代入消元法，其實這道題他有一個非常簡單的方法，一下子就可以計算出來，下面我們就一起來探討下一種新的解方程組的方法-加減法消元解方程組

(二)生成新知

出示例題

師：剛才我們解題的時候用的代入消元，那同學們你們觀察觀察這組方程他們的的y的系數有什么特點，你能不能想出什么好的解題方法呢?請大家先自己獨立思考，然后前后4人為一小組，給大家5分鐘的時間，大家相互討論交流下。

學生獨立思考，嘗試練習、解答，初步形成自己的解決方案。教師巡視，了解學生的學習情況，并及時指導;完成的同學，同學之間交流一下自己的解決問題的方法。然后小組內展示各自解決問題的方案。比一比誰的想法簡潔，形成小組意見。

通過討論學生可以得出如下結論：

上式中y的系數相同，當用②-①時，可以發現變量y剛好可以消除

師：大家都總結的非常到位，像這樣在解方程組時，當x或者y的系數相同或者相反時，我們可以用兩式相減或者相加的方式來消除其中一項，我們把這種方法叫做加減消元法。

師：那這個規律是不是適合于所有的題呢?下面我們就來拿到題來練練

師：請大家先自己在草稿本上演算一下，然后同桌之間相互討論下，看看這道題應該如何解呢?

我看大家結果已經出來了，誰來分享一下你的答案呢?

生：有兩種方法，一種是用帶入消元，一種是用加減消元，加減消元的時候要把x或者y的系數變成一樣的，所以①需要乘以3，

②需要乘以2，這樣①②的y的系數就剛還是相反數，①+②就可以消去y。

師：這組同學歸納的真，大家都要像他們一樣發現總結的學習知識。還有沒同學有其他意見的?好，第二組你來說

生：也可以把x消掉，把①乘以5，②乘以3，這樣x前面的系數就相等了，用①-②就可以消除x。

師：非常的不錯，這組同學也總結的很正確。

(三)深化新知

提問：加減消元的時候到底消去哪個變量呢?

學生討論匯報：看x或者y的系數，那個的系數比較簡單易化成相同系數，就消去那個。

(四)應用新知

(五)小結作業

小結：通過這節課的學習，你有什么收獲?你對今天的學習還有什么疑問嗎?

作業：想一想，生活中有哪些等量關系，列出兩組，用今天的新的方法解出來，下節課給大家分享。

四、板書設計

代入消元法教案(二)第 4 篇

教學目標

知識技能：

1．知道二元一次方程組的解的概念．

2．初步體會解二元一次方程組的基本思想----“消元”,并會用代入消元法解二元一次方程組.

數學思考：

經歷探究二元一次方程組的解法過程，學會代入消元法解方程組。體會消元思想的運用，思考數學中“多元”化“一元”的思想與方法.

問題解決：

通過學習，能迅速在所給的二元一次方程組中，選擇一個系數較簡單的方程進行變形．并用代入法解方程組.

情感態度：

1．通過本節課的學習，感知消元，化未知為已知的數學思想，滲透化歸的數學美．

2．通過探索解二元一次方程組的方法，培養學生合作交流的意識與探究精神.

教學重點：用代入法解二元一次方程組．

教學難點：方程組中兩個未知數的系數都不是1，如何恰當選擇其中一個未知數用另一個未知數表示，并使解法簡單，需要一定的觀察、分析、運算能力，因此是本節課的難點。

教學步驟

活動一：創設情境導入新課

【課堂引入】

采用多媒體展示上節課所提出的問題，并給出所列的方程組《代入消元法解二元一次方程組》教學設計.

提出問題：要解決這個問題，求出其中的x，y，怎樣求方程組中未知數的值呢，即如何解方程組？

設計意圖：通過復習引入，提出有待解決的問題，使學生明白學習目標.

活動二：小組探究交流，歸納總結新知

【探究】

回憶解決問題列出的方程2x+(45-x)=60和方程組《代入消元法解二元一次方程組》教學設計

（1）它們中的未知數x意義相同嗎？方程組中的未知數y，與方程中哪個式子意義相同？

（2）方程組中的兩個未知數，能否用一個未知數表示？能得出y=45-x，或x=45-y嗎？

（3）能否將方程組化為方程2x+(45-x)=60.

這種將未知數的個數由多化少，逐一解決的思想是“消元”思想，也就是消去一個未知數，把解二元一次方程組化為解一元一次方程.

從一個方程中求出某一個未知數的表達式，再把它“代入”到另一個方程中，進行求解，這種方法叫做代入消元法，簡稱為代入法.基本思路是：

二元一次方程組 《代入消元法解二元一次方程組》教學設計 一元一次方程

解二元一次方程組的第一種解法——代入消元法，其主要步驟是：

第一步：在已知方程組的兩個方程中選擇一個適當的方程，將它的某個未知數用含有另一個未知數的代數式表示出來.

第二步：把此代數式代入沒有變形的另一個方程中，可得一個一元一次方程.

第三步：解這個一元一次方程，得到一個未知數的值.

第四步：回代求出另一個未知數的值.

第五步：把方程組的解表示出來.

設計意圖：引導學生回憶、對比同一個問題建立的兩個模型，既復習了舊知識，又把學生帶入到新課的學習情境中，激發了學生的求知欲。引導學生分析、比較，有利于學生形成良好的思維習慣. 重視知識發生的過程，幫助學生掌握用代入法解二元一次方程組的全過程.

活動三：變式訓練與提高

【應用舉例】教材P100例1

《代入消元法解二元一次方程組》教學設計

例1　解方程組：

【變式訓練】

變式一 用含有x的式子表示y

（1）2x-y=1；

（2）3x+2y=10.

《代入消元法解二元一次方程組》教學設計

變式二 解方程組.

《代入消元法解二元一次方程組》教學設計

變式三 解方程組.

【提示】選擇方程②變形成2x=3y-85,代入到方程①中，即可消元求解.

設計意圖：

1、讓學生運用代入法解方程組，在積累解題經驗的同時，體會如何正確選擇方程進行適當的變形。

2、模仿改造試題可體現知識的延伸養成，更好地理解代入消元法.

【拓展提升】

《代入消元法解二元一次方程組》教學設計

【提示】用代入法將方程②代入到方程①中，求出x的值，然后再代入求出y的值，從而得出a，b的值.

《代入消元法解二元一次方程組》教學設計

設計意圖：知識的綜合與拓展提高解題技巧和能力

活動四：課堂總結反思

《代入消元法解二元一次方程組》教學設計

設計意圖：通過讓學生解決數學問題，將新知識融入學生已有的認知結構中．通過檢測糾錯，提高認識知識的效率，使學生能運用所學知識和技能解決問題，同時為學生提供充分發揮創造力的空間，更大地調動學生的積極性．

板書設計

3．3.2代入消元法

二元一次方程組的解

代入消元法:

主要步驟：

例1

投

影

區

學生活動區

教學反思：

①[授課流程反思]

在探究用代入消元法解方程組時，先回顧同一個問題列出一元一次方程與二元一次方程組的關系，以及未知數的意義后，提出代入“消元”的思想，充分讓學生思考、交流，以便于理解為什么可以這樣做。

②[講授效果反思]

在學生掌握解方程組的“化歸”思想后，訓練解題的方法以及步驟，使學生能夠熟練地掌握代入消元法解方程組.