這是代入消元法簡稱，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

代入消元法簡稱第 1 篇

教學目標

知識技能：

1．知道二元一次方程組的解的概念．

2．初步體會解二元一次方程組的基本思想----“消元”,并會用代入消元法解二元一次方程組.

數學思考：

經歷探究二元一次方程組的解法過程，學會代入消元法解方程組。體會消元思想的運用，思考數學中“多元”化“一元”的思想與方法.

問題解決：

通過學習，能迅速在所給的二元一次方程組中，選擇一個系數較簡單的方程進行變形．并用代入法解方程組.

情感態度：

1．通過本節課的學習，感知消元，化未知為已知的數學思想，滲透化歸的數學美．

2．通過探索解二元一次方程組的方法，培養學生合作交流的意識與探究精神.

教學重點：用代入法解二元一次方程組．

教學難點：方程組中兩個未知數的系數都不是1，如何恰當選擇其中一個未知數用另一個未知數表示，并使解法簡單，需要一定的觀察、分析、運算能力，因此是本節課的難點。

教學步驟

活動一：創設情境導入新課

【課堂引入】

采用多媒體展示上節課所提出的問題，并給出所列的方程組《代入消元法解二元一次方程組》教學設計.

提出問題：要解決這個問題，求出其中的x，y，怎樣求方程組中未知數的值呢，即如何解方程組？

設計意圖：通過復習引入，提出有待解決的問題，使學生明白學習目標.

活動二：小組探究交流，歸納總結新知

【探究】

回憶解決問題列出的方程2x+(45-x)=60和方程組《代入消元法解二元一次方程組》教學設計

（1）它們中的未知數x意義相同嗎？方程組中的未知數y，與方程中哪個式子意義相同？

（2）方程組中的兩個未知數，能否用一個未知數表示？能得出y=45-x，或x=45-y嗎？

（3）能否將方程組化為方程2x+(45-x)=60.

這種將未知數的個數由多化少，逐一解決的思想是“消元”思想，也就是消去一個未知數，把解二元一次方程組化為解一元一次方程.

從一個方程中求出某一個未知數的表達式，再把它“代入”到另一個方程中，進行求解，這種方法叫做代入消元法，簡稱為代入法.基本思路是：

二元一次方程組 《代入消元法解二元一次方程組》教學設計 一元一次方程

解二元一次方程組的第一種解法——代入消元法，其主要步驟是：

第一步：在已知方程組的兩個方程中選擇一個適當的方程，將它的某個未知數用含有另一個未知數的代數式表示出來.

第二步：把此代數式代入沒有變形的另一個方程中，可得一個一元一次方程.

第三步：解這個一元一次方程，得到一個未知數的值.

第四步：回代求出另一個未知數的值.

第五步：把方程組的解表示出來.

設計意圖：引導學生回憶、對比同一個問題建立的兩個模型，既復習了舊知識，又把學生帶入到新課的學習情境中，激發了學生的求知欲。引導學生分析、比較，有利于學生形成良好的思維習慣. 重視知識發生的過程，幫助學生掌握用代入法解二元一次方程組的全過程.

活動三：變式訓練與提高

【應用舉例】教材P100例1

《代入消元法解二元一次方程組》教學設計

例1　解方程組：

【變式訓練】

變式一 用含有x的式子表示y

（1）2x-y=1；

（2）3x+2y=10.

《代入消元法解二元一次方程組》教學設計

變式二 解方程組.

《代入消元法解二元一次方程組》教學設計

變式三 解方程組.

【提示】選擇方程②變形成2x=3y-85,代入到方程①中，即可消元求解.

設計意圖：

1、讓學生運用代入法解方程組，在積累解題經驗的同時，體會如何正確選擇方程進行適當的變形。

2、模仿改造試題可體現知識的延伸養成，更好地理解代入消元法.

【拓展提升】

《代入消元法解二元一次方程組》教學設計

【提示】用代入法將方程②代入到方程①中，求出x的值，然后再代入求出y的值，從而得出a，b的值.

《代入消元法解二元一次方程組》教學設計

設計意圖：知識的綜合與拓展提高解題技巧和能力

活動四：課堂總結反思

《代入消元法解二元一次方程組》教學設計

設計意圖：通過讓學生解決數學問題，將新知識融入學生已有的認知結構中．通過檢測糾錯，提高認識知識的效率，使學生能運用所學知識和技能解決問題，同時為學生提供充分發揮創造力的空間，更大地調動學生的積極性．

板書設計

3．3.2代入消元法

二元一次方程組的解

代入消元法:

主要步驟：

例1

投

影

區

學生活動區

教學反思：

①[授課流程反思]

在探究用代入消元法解方程組時，先回顧同一個問題列出一元一次方程與二元一次方程組的關系，以及未知數的意義后，提出代入“消元”的思想，充分讓學生思考、交流，以便于理解為什么可以這樣做。

②[講授效果反思]

在學生掌握解方程組的“化歸”思想后，訓練解題的方法以及步驟，使學生能夠熟練地掌握代入消元法解方程組.

代入消元法簡稱第 2 篇

　　學習目標 ：

　　學習重難點：1、會用代入法解二元一次方程組。

　　2、靈活運用代入法的技巧.

　　學習過程：

　　一、基本概念

　　1、二元一次方程組中有兩個未知數，如果消去其中一個未知數，那么就把二元一次方程組轉化為我們熟悉的一元一次方程。我們可以先求出一個未知數，然后再求另一個未知數，。這種將未知數的個數由多化少、逐一解決的思想，叫做____________。

　　2、把二元一次方程組中一個方程的一個未知數用含另一個未知數的式子表示出來，再代入另一個方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做________，簡稱_____。

　　3、代入消元法的步驟：

　　二、自學、合作、探究

　　1、將方程5x-6y=12變形：若用y的式子表示x，則x=______，當y=-2時，x=_______;若用含x的式子表示y，則y=______，當x=0時，y=________ 。

　　2、在方程2x+6y-5=0中，當3y=-4時，2x= ____________。

　　3、若 的解，則a=______，b=_______。

　　4、若方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解，則x=____，y=____。

　　5、用代人法解方程組 ①②，把____代人____，可以消去未知數______。

　　6、已知方程組 的解也是方程組 的解，則a=_______，b=________ ,3a+2b=___________。

　　7、已知x=1和x=2都滿足關于x的方程x2+px+q=0，則p=_____，q=________ 。

　　8、當k=______時，方程組 的解中x與y的值相等。

　　9、用代入法解下列方程組:

　　⑴ ⑵ ⑶

　　二、訓練

　　1、方程組 的解是( )

　　A. B. C. D.

　　2、已知二元一次方程3x+4y=6，當x、y互為相反數時，x=_____，y=______;當x、y相等時，x=______，y= _______ 。

　　3、若2ay+5b3x與-4a2xb2-4y是同類項，則a=______，b=_______。

　　4、對于關于x、y的方程y=kx+b，k比b大1，且當x= 時，y= ，則k、b的值分別是( )

　　A. B.2,1 C.-2,1 D.-1,0

　　5、用代入法解下列方程組

　　⑴ ⑵

　　6、如果(5a-7b+3)2+ =0，求a與b的值。

　　7、已知2x2m-3n-7-3ym+3n+6=8是關于x,y的二元一次方程，求n2m

　　8、若方程組 與 有公共的解，求a，b.

代入消元法簡稱第 3 篇

教學設計思路

在前面已經學過一元一次方程的解法，求二元一次方程組的解關鍵是化二元方程為一元方程，故在求解過程中始終應抓住消元的思想方法。講解時以學生為主體，創設恰當的問題情境和鋪設合適的臺階，盡可能激發學生通過自己的觀察、比較、思考和歸納概括，發現和總結出消元化歸的思想方法。

知識目標

通過探索，會運用代入消元法解二元一次方程組。

能力目標

通過練習來學習和鞏固這種解二元一次方程組的方法。

情感目標

體會解二元一次方程組中的“消元”思想，即通過消元把解二元一次方程組轉化成解兩個一元一次方程。由此感受“劃歸”思想的廣泛應用。

教學重點難點疑點及解決辦法

1.重點是用代入法解二元一次方程組。

2.難點是理解消元思想;代入法的靈活運用，并能正確地選擇恰當方法（代入法）解二元一次方程組。

3.疑點是如何“消元”，把“二元”轉化為“一元”。

解決辦法是一方面復習用一個未知量表示另一個未知量的方法，另一方面學會選擇用一個系數較簡單的方程進行變形。

課時安排：1課時

教學方法：分組討論及練習法

教學過程

一、學法指導（課前準備）

1、方程組?

??-=-=+236y x y x 的解是（ ）

(教案)七年級數學下冊8[1].2消元—二元一次方程組的解法(代入消元法)教案新人教版

C 、???==24y x

D 、???-=-=2

4y x

A 、???==01y x

B 、

2、把下列方程寫成用含x 的式子表示y 的形式：如，x+y=2，則y=2-x

（1）2x －y ＝3 （2）3x ＋y －1＝0 (3)3y-2x = -1

3、把下列方程寫成用含y 的式子表示x 的形式：如，x+y=2，則x=2-y

（1）2x －5y ＝3 （2）3x ＋8y －1＝0 (3)3y-2x = -1

(設計意圖:一方面會用一個未知量表示另一個未知量的方法，另一方面學會選擇用一個系數較簡單的方程進行變形)

二、合作探究：

1. 江北區將舉行籃球聯賽，比賽規則：每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分，我校為了爭取較好名次，想在全部22場比賽中得40分，請計算一下我校的勝負場數各是多少。

1）.如果設兩個未知數：勝x 場，負y 場，可得方程組

2）.如果設一個未知數：勝x 場，可得一元一次方程 ．

3）.請以小組為單位思考：得出的一元一次方程與二元一次方程組有什么關系？

2.先閱讀課本96頁思考以下的內容，后完成以下內容；

1）寫出解二元一次方程組?

??=+=+　②y ① 402x 22y x 的過程 解：由①得y = ③

把③代入②得

解這個方程，得x=

把x= 代入③得

所以這個方程組的解是

(教案)七年級數學下冊8[1].2消元—二元一次方程組的解法(代入消元法)教案新人教版

2）二元一次方程組中有 個未知數，消去其中的一個未知數，就把二元一次方程組轉化成了我們熟悉的 ，我們可以先求出 ，然后再求出 ，這種將未知數由 化 ，逐一解決的思想叫做消元思想。

3）把二元一次方程組中一個方程的一個未知數用含另一個未知數的 表示出來，再代入 ，實現 ，進而求得這個二元一次方程組的解，這種消元方法叫代入消元法，簡稱代入法。(理解消元思想是本節課的重難點，要求學生分析透徹，必要時教師強調)

三、例題展示：

1課本97頁例1

2.用代入法解方程組 （消去那個未知量較為方便？）

四、當堂檢測（檢驗學生對知識的掌握程度）

用代入法解下列方程組：

1 ??

?=-=-510333y x y x 2.

2316413x y x y +=??+=?

381625x y x y -=??-=?

3.???=+=+②y ①

142x 8y x 4.課本98頁練習的第2題

五、交流小結：（通過總結，再次加深學生對知識的掌握程度）

說一說：本節課你有哪些收獲？

作業布置：課本98頁練習的第2題

課 后 記：

代入消元法簡稱第 4 篇

一、教材依據

人民教育出版社七年級數學下冊第八章第二節第一課時

二、內容解析：

學生在小學階段已經學習了解簡易方程，在七年級上學期系統學習了解一元一次方程.解二元一次方程組的教學是在前面學習的基礎上對方程的進一步研究和學習“元增多”（一元→二元）.本節教學的核心是“消元”，從討論解方程組的需要出發，引導學生從解決問題的基本策略的角度（轉化思想：多元（新問題）→一元（舊問題）），實現問題的解決.這里的轉化亦即消元化歸思想，認知策略是逐步減少未知數的個數，以使方程組化歸為一元方程，即先解出一個未知數，然后逐步解出其他未知數.這對學生的能力提升以及后續學習非常重要.在這種思想的指導下，結合學生對同一個問題的不同解方法對照，發現用代入的方法能夠實現消元，不僅對消元思想的理解由抽象到具體，而且找出了解二元一次方程組的一種基本方法──代入消元法.

三、學情分析

初中一年級十三班是梓潼初級中學的平行B班，學生的抽象思維能力和邏輯思維能力較差，再加上學生的聽課習慣也有問題，這就導致在課堂教學中，顯得枯燥、乏味，加上學生的運算能力不強，使得這節內容的教學難度增大，為此，教學中要緊密聯系學生已有知識，適當減少教學內容，降低教學難度從而達成適合學生實際的教學目標。.

教學目標：

1、知識與技能：

會用代入法解二元一次方程組。

2、過程與方法：

（1）通過代入消元，使學生初步了解把“未知”轉化為“已知”，和把復雜問題轉化為簡單問題的思想方法。

（2）培養學生的分析能力，能迅速在所給的二元一次方程組中，選擇一個系數較為簡單的方程進行變形。

3、情感與態度：

（1）訓練學生的運算技巧，養成檢驗的習慣。

（2）通過本節課的學習，滲透化歸的數學思想。培養學生探究精神.

教學重點：

解決問題的一般思路：

轉化（化繁為簡，化難為易，化新為舊）；

對消元化歸思想的初步理解；

用代入法解二元一次方程組.

教學難點：

對數學思想方法的理解，尤其是對用代入的方法實現消元的理解.突破這一難點的關鍵

教學過程設計：

?（一）復習1

?用含x的代數式表示y：2x-y=3,

?用y的代數式表示x：3x-2y-1=0

（二）解決問題

問題1：怎么解下面的二元一次方程組呢？

y=x－3 ①

3x－8y=14 ②

追問：為什么要這樣做？

（學生思考、交流.）

教師明確：轉化思想──新問題轉化成舊問題；

消元思想──將未知數的個數由多化少，逐一解決.

（學生展示自己的方法.）

師生交流，達成共識，明確思路：代入—求解—寫解.

教師規范解題過程，進而形成概念：解：把y=x－3代入②得

3 x－8(x-3)=14

解這個方程得:x=2

把x=2代入③得:y=－1

所以這個方程組的解為:

X=2

Y=-1

問題1：怎么解下面的二元一次方程組呢？

問題2 解方程組

3x – 2y = 19 ①

數學人教版七年級下冊代入消元法解二元一次方程組教學設計

2x + y = 1 ②

（學生思考、交流.）

教師規范解題過程，進而形成步驟方法

解：由得y=1-2x ③

把③代入①得

3x－2(1－2x)=19

3x－2＋4x=19

7x=21

X=3

把x=3代入③得

Y=1－2x3

Y=1－6

Y=－5

原方程組的解是

x=3 Y=－5

教師歸納總結

代入消元法──把二元一次方程組中的一個方程變形成用含一個未知數的式子表示另一個未知數的形式，再代入另一個方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解.這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法.

試一試：用代入消元法解二元一次方程組

x ＋5y=6

3x －6y=4

最為簡單的方法是將①式中的x 表示為x=6－5x

再代入②

【設計意圖】這一環節，可以讓學生趁熱打鐵——熟悉自己發現的方法.通過學生板書、學生批閱對錯、教師規范，不僅可以讓學生明確代入消元法解方程組的一般過程，再次規范解題的步驟.

問題3.用二元一次方程組解決實際問題

已知鋼筆每只5元，圓珠筆每只2元，小明用16元買了這兩種筆共5只，試求小明買鋼筆和圓珠筆各多少只？

解：設小明買鋼筆x 只，買圓珠筆y 只

5x ＋2y=16

x ＋y=5

解方程得 x=2

y=3

答：小明買鋼筆2只，買圓珠筆3只.

（三）這節課你有哪些收獲? （四）作業設計：

1.把下列方程寫成用含一個未知數的式子表示另一個未知數的形式.

（1）3x -y =4； （2）-2x +y +3=0； （3）2x +3y =4.

2.解下列方程組.

數學人教版七年級下冊代入消元法解二元一次方程組教學設計

數學人教版七年級下冊代入消元法解二元一次方程組教學設計

（五）課后反思1，練習量偏少，2，自主學習合作學習還需加強. [鍵入文檔的引述或關注點的摘要。您可將文本框放置在文檔中的任何位置。可使用“文本框工具”選項卡更改重要引述文本框的格式。]