這是分式的加減教學重難點，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

分式的加減教學重難點第 1 篇

每日一題

先化簡，再求值．，其中x=2．

2017 12.31 習題答案

解析：

試題分析：①觀察一系列式子得出結果即可；

②歸納總結得到一般性規律，寫出即可；

③原式利用得出的規律變形，計算即可得到結果．

分式的加減教學重難點第 2 篇

分式的加減乘除混合運算：

分式的混合運算應先乘方，再乘除，最后算加減，有括號的先算括號內的。也可以把除法轉化為乘法，再運用乘法運算。

分式的化簡：借助分式的基本性質，應用換元法、整體代入法等，通過約分和通分來達到簡化分式的目的。

◎ 分式的加減乘除混合運算及分式的化簡的知識擴展

1、分式的加減乘除混合運算：

分式的混合運算應先乘方，再乘除，最后算加減，有括號的先算括號內的。也可以把除法轉化為乘法，再運用乘法運算。

2、分式的化簡：借助分式的基本性質，應用換元法、整體代入法等，通過約分和通分來達到簡化分式的目的。

◎ 分式的加減乘除混合運算及分式的化簡的特性

分式的混合運算：

在解答分式的乘除法混合運算時，注意兩點，就可以了：

注意運算的順序：按照從左到右的順序依次計算；

注意分式乘除法法則的靈活應用。

◎ 分式的加減乘除混合運算及分式的化簡的教學目標

1、.熟悉分式混合運算的運算順序，熟練地進行分式的混合運算。

2、通過分式混合運算的學習，進一步提高學生的分析能力、運算能力和綜合運用知識的能力。

3、通過在學習中循序漸進、由易到難逐步提高過程，增強學生建立堅韌不拔，知難而進，戰勝困難的自信心。

◎ 分式的加減乘除混合運算及分式的化簡的考試要求

分式的加減教學重難點第 3 篇

【分式的運算知識點總結】

一、約分與通分：

1．約分：把一個分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分；

分式約分：將分子、分母中的公因式約去，叫做分式的約分。分式約分的根據是分式的基本性質，即分式的分子、分母都除以同一個不等于零的整式，分式的值不變。

約分的方法和步驟包括：

（1）當分子、分母是單項式時，公因式是相同因式的最低次冪與系數的最大公約數的積；

（2）當分子、分母是多項式時，應先將多項式分解因式，約去公因式。

2．通分：根據分式的基本性質，異分母的分式可以化為同分母的分式，這一過程稱為分式的通。

分式通分：將幾個異分母的分式化成同分母的分式，這種變形叫分式的通分。

（1）當幾個分式的分母是單項式時，各分式的最簡公分母是系數的最小公倍數、相同字母的最高次冪的所有不同字母的積；

（2）如果各分母都是多項式，應先把各個分母按某一字母降冪或升冪排列，再分解因式，找出最簡公分母；

（3）通分后的各分式的分母相同，通分后的各分式分別與原來的分式相等；

（4）通分和約分是兩種截然不同的變形．約分是針對一個分式而言，通分是針對多個分式而言；約分是將一個分式化簡，而通分是將一個分式化繁。

注意：

（1）分式的約分和通分都是依據分式的基本性質；

（2）分式的變號法則：分式的分子、分母和分式本身的符號，改變其中的任何兩個，分式的值不變。

（3）約分時，分子與分母不是乘積形式，不能約分．

3．求最簡公分母的方法是：

（1）將各個分母分解因式；

（2）找各分母系數的最小公倍數；

（3）找出各分母中不同的因式，相同因式中取次數最高的，滿足（2）（3）的因式之積即為各分式的最簡公分母（求最簡公分母在分式的加減運算和解分式方程時起非常重要的作用）。

二、分式的運算：

1．分式的加減法法則：

（1）同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加；

（2）異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法則進行計算。

2．分式的乘除法法則：兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母；兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘。

4．分式的混合運算順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號先算括號里面的。

5．對于分式化簡求值的題型要注意解題格式，要先化簡，再代人字母的值求值。

分式的加減教學重難點第 4 篇

一、分式有意義的條件與性質

1、若分式2/（a-7）有意義，求a的取值范圍。

2、若代數式-10/（|a|-3）的值為負，求a的取值范圍。

3、當m=5時，分式（5m+3）/（2m-a）沒有意義，求a的值。

4、已知當m=3時，分式（m-a）/（m+b）無意義，當m=-4時，該分式的值為0，求a+b的值。

5、若分式（a^2-4）/（（a^2-5a+6）的值為0，求a的值。

6、當a為何值時，分式（a+2）/（a^2-a-6）有意義？

7、若關于X的方程（2X+a）/（X-1）=1的解是正數，求a的取值范圍。

二、分式的化簡

約分：

8、15a^4b^2c/-5abc^2；

9、（a^2-1）/（a^3-1）；

通分：

10、-3/7a，5/3a^2b，9c/10a^4b^3；

11、（a-1）/（a^2-2a-3），（2-a）/（a^2-1），3/（a^2-4a+3）；

化簡求值：

12、分式（a^2-36）/（a^2-5a-6），其中a=-2；

13、分式（3a-2b）/（3a^2+ab-2b^2），其中a=1，b=-2；

14、已知分式2020/（5-a）的值為正數，求a的取值范圍，并求滿足要求的所有非負整數。

15、若a/b=2020，求分式a（a^2-ab+b^2）/（a^3+b^3）的值。

16、已知a-b=2ab，求（2a+5ab-2b）/（3a-7ab-3b）的值。

17、化簡[1-1/（a+3）]÷（a^2-4）/（a+3），若a=5，求化簡后的值。

分式的四則混合運算：

18、（a+3）/（a+4）+（4-a）/（a^2+2a-8）；

19、a^2/（a+b）-a+b；

20、（2b-3c）/2bc+（2c-3a）/3ca+（9a-4）/6ab；

21、1-4a/（2a+b）-（2a+b）/（2a-b）-8ab/（4a^2-b^2）；

22、若M/（a^2-b^2）=（2ab+b^2）/（a^2-b^2）+（a+b）/（a-b），求M的值。

23、若M/（a+2）十N/（a-2）=（a+3）/（a^2-4），求M，N的值。

24、已知a^2+3a+1=0，求a^4+1/a^4的值。

25、化簡求值。

[2/（a^2-b^2）-1/（a^2-ab）]÷a/（a+b），其中a=3，b=2。

26、求8-（a^3-b^3）/（a^2-ab）÷1/a的值。其中a=2，b=-1；

27、（a+3）/（3a-6）÷[a+2-5/（a-2）]；

28、先化簡（a^2-b^2）/（a^2-ab）÷[a+（2ab+b^2）/a]，再求當a=3，b=-2時該式的值。

29、若a=2020，求（a^2-4a+4）/（a^2-4）÷[1+（a-6）/（a+2）]的值；

30、已知a^2-9=0，求代數式（a-1）/a^3÷[（3a-2）/a-（2a-1）/a]的值。

參考答案：

1、a≠7；2、a>3或a<-3；3、a=10；4、-7；

5、-2；6、a≠-2且a≠3；7、a<-1；

8、3a^3b/c；9、（a+1）/（a^2+a+1）；

10、90a^3b^3/210a^4b^3，

350a^2b^2/210a^4b^3，

189a^4b^3c/210a^4b^3；

11、（a^2-2a+1）/（a^3-3a^2-a+3），

-（a^2-5a+6）/（a^3-3a^2-a+3），

（3a+3）/（a^3-3a^2-a+3）；

12、化簡結果（a+6）/（a+1），值為-4；

13、化簡結果1/（a+b），值為-1；

14、a<5，0，1，2，3，4；

15、2020/2021；16、-9；

17、化簡結果1/（a-2），值為1/3；

18、（a+10）/（a^2+2a-8）；

19、b^2/（a+b）；20、0；

21、-（4a+2b）/（2a-b）；

22、M=a^2+4ab+b^2；

23、M=-1/4，N=5/4；24、47；

25、化簡結果1/a^2，值為1/9；26、5；

27、1/（3a-9）；28、1/（a+b），1；

29、1/2；30、1/9。