這是樂樂課堂分式混合運算，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

樂樂課堂分式混合運算第 1 篇

首先第一步，我們要先把括號里的進行同分，找最簡公分母，把異分母分式變成同分母分式，與此同時，其余的式子要因式分解，以便后面進行約分，同分和因式分解完以后，我們再繼續往下做

第二部主要是把括號去掉，主要是根據同分母分式加減法法則計算

第三部，我們要進行分式的除法運算，這一步比較簡單，分子分母互換位置即可

第四步，我們要進行約分，約分到最簡分式，這樣才能更進一步往下做

最后幾步，約分以后，最后剩下的兩項正好是同分母分式，這樣我們直接相減，答案就出來了，總結一下，做這類的分式計算的題目，學會因式分解是前提，要多觀察，這樣才能把題目做對。

樂樂課堂分式混合運算第 2 篇

　　一、教學目標

　　知識目標

　　1．了解并掌握分式乘除法運算法則。

　　2．會運用分式乘除法法則進行分式乘除法運算。

　　能力目標

　　1．會通過類比的方法來理解和掌握分式的乘除法法則。

　　2．熟練運用分式乘除法法則，將分式乘除法全部化歸為分式乘法進行計算。

　　情感目標

　　1．繼續熟悉“數、式通性”的數學思想方法。

　　2．會通過類比的方法來理解和掌握分式的乘除法法則。

　　二、重點難點和關鍵

　　重點

　　會用分式乘除法法則進行分式乘除法的運算。

　　難點

　　會將多項式因式分解。

　　關鍵

　　將除法轉化為乘法進行計算。

　　三、教學方法和輔助手段

　　教學方法

　　講練結合、以練為主

　　輔助手段

　　幻燈投影演示

　　四、教學過程

　　復習

　　1．計算：

　　（1） （2） （3） （4）

　　2．分數的乘除法法則是什么？

　　新課講解

　　1．分式的乘除法法則

　　提問：由分數的乘除法法則猜想分式的乘除法法則是什么？（討論、交流、集中評講）

　　分式乘除法法則：（略）

　　式子表示：

　　2．例題講解

　　例2 計算： （解略）

　　注意：1.計算過程要對照分式乘除法法則，將乘除法全部化為乘法進行。

　　2.第三題中的（-8xyz）應看成分母是“1”的式子。

　　3.計算結果要化為最簡分式或整式。

　　4．運算過程中要注意符號的變化。

　　練習：P67 T1（板演）

　　例3 計算： （解略）

　　注意：分式乘除法運算時，分子分母中的多項式要先因式分解，再約分。

　　練習：P67 T2（1）—（4）（板演）

　　例4 計算：

　　解： =

　　= =

　　注意：1．分子分母中的多項式一般要先按某一字母降冪或升冪排列。

　　2．同級運算中，如沒有附加條件（如括號），則應按從左到右的順序進行計算。

　　練習：P67 T（5）（板演）

　　小結

　　這節課學習了運用“分式乘除法法則”進行分式乘除法的方法，主要借助分式約分、因式分解等知識來進行，計算的結果應是最簡分式或整式。

　　作業

　　P73 A組T4 T5 T6

　　五、板書設計（略）

　　六、教學后記

　　分式（五）

　　第五課時 9.3 分式的乘除法（2）

　　一、目標要求

　　1．理解掌握分式乘除法運算法則。

　　2．能熟練地運用分式乘除法運算法則進行分式的乘除運算。

　　二、重點難點

　　重點是分式乘除法法則。

　　難點是分子或分母為多項式的分式的乘除法。

　　1．分式的乘除法法則：（1）分式乘以分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母，用式子表示為 = ；（2）分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后與被除式相乘，用式子表示為 ÷ = = 。

　　2．遇到分式的乘方、乘、除法的混合運算，首先要注意運算順序，即先乘方、后乘除，而除法運算又應根據其法則轉化為乘法運算；其次要注意運算符號法則與分式的符號法則，最后在約分時要注意分子與分母是為積的形式，若不是則應進行因式分解。

　　3．分式的運算中不能去分母，因為去分母是等式的性質，而分式不是等式，分式的運算只是對分式進行恒等變形。

　　三、解題方法指導

　　【例1】計算：

　　（1）3x2y (－ )；

　　（2）6x3y2÷(－ ) ÷x2；

　　（3）( )÷(－ )(－ )

　　分析：分式的'分子與分母是單項式的乘除，先將除法轉化為乘法，根據分式的乘法法則，先確定結果的符號，然后將系數相乘除，其余的因式按指數法則運算。

　　解：（1）原式=－3x2y =－1。

　　（2）原式=6x3y2(－ )

　　=－6x3y2 =－ 。

　　（3）原式=(－ )(－ )(－ )

　　=－ =－ 。

　　【例2】計算：

　　（1） ÷ 。

　　（2） ÷(x＋3)

　　分析：分式的乘除混合運算，首先將除法轉化為乘法，將分子、分母因式分解后進行約分。

　　解：（1）原式=

　　= 。

　　（2）原式= ÷(x＋3)

　　= =－ 。

　　注意：（1）分式的分子、分母是多項式時，一般先按某一字母的降冪排列，再分解因式，并在運算過程中約分，使運算簡化。

　　（2）分式除法中，除式是整式時，可以看作分母是1的式子。要注意乘除法是屬于同一級運算，必須嚴格按從左到右的順序。

　　四、激活思維訓練

　　▲知識點：分式的乘除法運算

　　【例】已知m= ，求代數式 ÷ 的值。

　　分析：首先應將代數式化簡，然后把已知條件變形后代入，即可求出其值。

　　解： ÷ =

　　=(m＋2)(m－2)=m2－4。

　　∵ m= ， ∴ m2=1。

　　∴ 原式=m2－4=1－4=－3。

　　五、基礎知識檢測

　　六、創新能力運用

　　。

　　參考答案

　　【基礎知識檢測】

　　1．（1）分子的積做分子、分母的積做分母、分子、分母，相乘

　　（2） （3）x=－ （4）

　　2．（1）D （2）D

　　3．（1） （2）

　　（3） （4）

　　【創新能力運用】

　　1． 2．

樂樂課堂分式混合運算第 3 篇

　　教學目標

　　1.通過實踐總結分式 的乘 除法，并能較熟練地進行式的乘除法 運算.

　　2.理解分式乘方的原理，掌握乘方的規律，并能運用乘方規律進行分式的乘 方運算

　　3.引 導學生通過分析、歸納，培養學生用類比的 方法探索新知識的能力

　　教學重點 分式的乘除法、乘方運算

　　教學難點 分式的乘除法、混合運算，分式乘法，除法 、乘方運算中符號的確定.

　　教學過程

　　（一）復習與情境導入

　　1.(1)什么叫做分式的約分？約分的根據是什么？

　　(2)：下列各式是否正確？為什么？

　　2.（1）回憶：

　　計算：

　　（2）嘗試探究：計算：

　　（1） ； （2） .

　　概括 ：分式的乘除法用式子表示即 搶答

　　嘗試 探究用式子表示,用文字表達.培養學生的合情推理能力.

　　(二)實踐與探索 1

　　例2計算

　　分析：①本題是幾個分式在進行什么運算？

　　②每個分式的分子 和分母都是什么代數式？

　　③在分式的分子、分母中的多項式是否可以分解因式，怎樣分解？

　　④怎樣應用分式 乘法法則得到積的分式？

　　解 原式＝ ＝ .

　　練習：①課本練習1.

　　②計 算：

　　(三)實踐與探索2

　　探索分式的乘方的法則1.思 考

　　我們都學過了有理數的乘方，那么分式的乘 方該是怎樣運算的呢？

　　先做下面的.乘法：（1） ＝ ＝（ ）3；

　　（2） ＝ ＝（ ）k.

　　2.仔細觀察這兩題的結果，你能發現什么 規律？與同伴交流一下，然后完成下面的填 空： ）(k) =___________（k是正整數）

　　老師應格外強調符 號問題 自主探究，后合作交流學習探索分式的乘方的法則

　　（四）小結與作業 怎樣進 行分式 的乘除法？怎樣進行分式的乘方？

　　作業：

　　（五）板書設計

樂樂課堂分式混合運算第 4 篇

一、素質教育目標　

知識目標　

經歷探索分式的乘除法運算法則的過程，并能結合具體情境說明其合理性。

能力目標　

會進行簡單分式的乘除運算，具有一定的代數化歸能力，能解決一些實際問題。

情感目標　

培養學生的觀察、類比、歸納的能力和與同伴合作交流的情感，進一步體會數學知識的實際價值。

二、學法引導

通過類比分數的乘除法法則，獲得分式的乘除法法則，并會利用法則進行分式的乘除法運算及解決有關的簡單的實際問題。

三、教學設想

難點：正確運用分式的'基本性質約分。

重點：理解分式乘除法法則的意義及法則運用。

疑點：如何找分子和分母的公因式，即系數的最大公約數，相同因式的最低次冪。

四、媒體平臺

多媒體課件（自制）構思：激發學生的求知欲，鞏固所學的知識。

五、教學步驟

（一）情境導入

觀察下列運算

（二）解讀探究

1、學生回答猜想后，多媒體顯示過程，然后引導學生運用“數式相通”的類比思想，歸納分式乘除法法則。

兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母

兩個分式相除，把除式的分子和分母顛 倒位置后再與被除式相乘。

（讓學生全面參與、獨立思考，由自己總結出分式的乘除法法則，培養學生的歸納、創造能力。）

2、乘法法則運用

多媒體示題并解答。學習例1，理解和鞏固分式乘法法則。并強調分式的運算結果通常要化成最簡分式和整式。

例1 計算

（1）

（2）

例2 計算

（1）

（2）

3、做一做

多媒體出示做一做的問題情境，鼓勵學生結合情境思考并完成做一做，體會生活中到處有數學，培養學生運用數學知識解決生活中實際問題的能力。多媒體顯示解答過程。

(1)西瓜瓤的體積

整個西瓜的體積

(2)西瓜瓤與整個西瓜的體積比是

（進一步豐富分式乘除法法則的情境，增強學生的代數推理能力與應用意識。）

4、除法法則運用

學習例2，多媒體示題和答案。鞏固分式乘除法法則的運用，通過提示語，突破難點，解決疑點，使學生能正確找出分子和分母的公因式。

（三）鞏固練習

完成隨堂練習。重點看學生能否正確運用分式乘除法法則，能否利用分式的基本性質約分化簡分式。多媒體未時示題并答案，學生可以看書。

1、計算

（1）

（2）

（3）

（四）學習小結

（1）內容總結

通過本節課的學習，你學到了哪些知識？要注意什么問題？（學習了分式的乘除法的運算法則，對運算的結果一定要化簡。）

（2）方法歸納

在本節課的學習過程中，你有什么體會？

（五）目標檢測

布置作業，課本第70頁習題3.3