日期:2022-01-12
這是去括號法則的內容是什么,是優秀的數學教案文章,供老師家長們參考學習。
教學目標: (1)知識目標: 在具體情境中體會去括號的必要性,能運用運算律去括號。 (2) 能力目標: 探索總結去括號法則,并能利用法則解決簡單的問題。 重點:去括號法則及其運用。 難點:括號前面是“—”號,去括號時,應如何處理。 教學過程: (一)創設情景,導入新課 問題 某工廠加強節能措施,去年下半年與上半年相比,月平均用電量減少2000度,全年用電15萬度。這個工廠去年上半年每月平均用電多少度? (三)典例教學 例1.解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3) 例2.一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛,用了2小時;從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛,用了2.5小時.已知水流的`速度是3千米/小時,求船在靜水中的平均速度. 例3.某車間22名生產螺釘和螺母,每人每天平均生產螺釘1200個或螺母2000個,一個螺釘要配兩個螺母.為了使每天的產品剛好配套,應該分配多少名工人生產螺釘,多少名工人生產螺母? (四)課堂練習 1.(1)4x+3(2x-3)=12-(x+4) (2) 2.同步P79自我嘗試 (五)課堂小結 去括號法則 (六)作業 P102 習題3.3 第2題 , 同步學習P80開放性作業 教后思:
教學設計
【課標目標】
(1)掌握去括號法則.
(2)熟練掌握解一元一次方程的一般步驟.
【教學重點】
重點:通過“去括號”解一元一次方程.
難點:探究通過“去括號”的方程解一元一次方程.
【教學設計】
一、創設情景,引入新課
[活動1] 問題(1)
某工廠加強節能措施,去年下半年與上半年相比,月平均用電量減少2000度,全年用電15萬度,這個工廠去年每月平均用電多少度?
能不能用方程解決這個問題?
教師口述,學生思考并回答問題.
教師對學生的回答進行總結:設上半年每月平均用電X度,則下半年每月平均用電(X-2000)度,上半年共用電6X度,下半年共用電6(X-2000)度
由題意列方程6x+6(x-2000)=150000
二、實踐探索,揭示新知
1.問題(2)能嘗試解這個方程嗎?
學生獨立完成解方程
教師巡視,觀察學生的解題方法,并請學生表述解法及解法依據.
(1)去括號;(2)移項;(3)合并同類項;(4)系數化為1.
本次活動中,教師應重點關注:
(1)學生能否體會到“去括號”的必要性
(2)學生是否能明確“去括號”的可行性
(3)學生能否總結出“去括號”的步驟
(4)學生能否正確表達自己的想法,能否傾聽、思考、理解他人的想法
2.[活動2]
問題(1)
解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)
應該怎樣求解?
學生觀察方程的特點,回答問題
教師提出問題并對學生的回答進行總結:先去括號
問題(2)
怎樣去括號
在獨立思考的基礎上,學生分組交流,總結去括號的正確方法.
教師深入小組參與活動,指導、傾聽學生的交流.
歸納去括號的方法:括號前面的數分別乘以括號里的數,然后再把積相加.
3.例題講解: 例1.解方程:3x-7(x-1)=3-2(x+3)
本例師生共同完成,教師要給學生一個完整規范的示例,告訴學生完整規范的過程可以避免許多不必要的錯誤.
4.練習P97 1,2 P102 4
三、課堂小結
談一談你對形如6x+6(x-2000)=150000的方程的解法的認識.
說一說你分析列方程解應用題的思路.
四、作業
五、設計意圖
本課時主要是講授去括號法則,以及解一元一次方程的程序.教師在講授新課是都可以通過一些具體的實例來引入課題,再逐步的把知識灌給學生.本課時是通過用電問題列出一元一次方程,通過要求方程的解來把去括號法則這知識傳授給學生.在掌握了具體知識的基礎上再通過講授例題加深對知識的鞏固.
本節內容是去括號解一元一次方程,方程是代數學的核心內容,從學生生活的常見游戲和生活中的實例入手,引起學生的學習興趣,激發學生鉆研問題的能力,進而進入知識的學習,從代數中關于方程的分類看,一元一次方程是最簡單的代數方程,也是所有代數方程的基礎.
教學目標:
1、知識與技能:會解含分母的一元一次方程,掌握解一元一次方程的基本步驟和方法,能根據方程的特點靈活地選擇解法。
2、過程與方法:經歷一元一次方程一般解法的探究過程,理解等式基本性質在解方程中的作用,學會通過觀察,結合方程的特點選擇合理的思考方向進行新知識探索。
3、情感、態度與價值觀:通過嘗試從不同角度尋求解決問題的`方法,體會解決問題策略的多樣性;在解一元一次放的過程中,體驗“化歸”的思想。
教學重難點:
重點:解一元一次方程的基本步驟和方法。
難點:含有分母的一元一次方程的解題方法。
教學過程:
一、新課導入:
請同學們和老師一起解方程:
并回答:解一元一次方程的一般步驟和最終的目的是什么?
二、講授新課
請給同學們介紹紙草書(P95)。
問題:一個數,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起來總共是33.試問這個
數是多少?
并引入讓同學運用設未知數的方法,列出相應的方程。
并回答:這個方程和我們以前學習的方程有什么不同?
同學們和老師一起完成解上述方程,并引入去分母。
例1、
例2、
活動:同學們,解一元一次方程的步驟有哪些?要注意哪些?
看一看你會不會錯:
(1)解方程:
(2)解方程:
典型例題:解方程:
想一想:去分母時要注意什么問題?
(1)方程兩邊每一項都要乘以各分母的最小公倍數
(2)去分母后如分子中含有兩項,應將該分子添上括號
選一選:
練一練:當m為何值時,整式和的值相等?
議一議:如何解方程:
注意區別:
1、把分母中的小數化為整數是利用分數的基本性質,是對單一的一個分數的分子分母同乘或除以一個不為0的數,而不是對于整個方程的左右兩邊同乘或除以一個不為0的數。
2、而去分母則是根據等式性質2,對方程的左右兩邊同乘或除以一個不為0的數,而不是對于一個單一的分數。
課堂小結:
(1)怎樣去分母?應在方程的左右兩邊都乘以各分母的最小公倍數。
有沒有疑問:不是最小公倍數行不行?
(2)去分母的依據是什么?
等式性質2
(3)去分母的注意點是什么?
1、去分母時等式兩邊各項都要乘以最小公倍數,不可以漏乘。
2、如果分子是含有未知數的代數式,其分子為一個整體應加括號。
(4)解一元一次方程的一般步驟:
布置作業:P98,習題3.3第3題
補充作業:解方程:
(1)
(2)
板書設計:
教學反思:
【第一部分】知識點分布
1、 一元一次方程的解(重點)
2、 一元一次方程的應用(難點)
3、 求解一元一次方程及其在實際問題中的應用(考點)
【第二部分】關于一元一次方程
一、一元一次方程
(1)含有未知數的等式是方程。
(2)只含有一個未知數(元),未知數的次數都是1的方程叫做一元一次方程。
(3)分析實際問題中的數量關系,利用其中的等量關系列出方程,是用數學解決實際問題的一種方法。
(4)列方程解決實際問題的步驟:①設未知數;②找等量關系列方程。
(5)求出使方程左右兩邊的值相等的未知數的值,叫做方程的解。
(6)求方程的解的過程,叫做解方程。
二、等式的性質
(1)用等號“=”表示相等關系的式子叫做等式。
(2)等式的性質1:等式兩邊加(或減)同一個數(或式子),結果仍相等。
如果a=b,那么a±c=b±c.
(3)等式的性質2:等式兩邊乘同一個數,或除以一個不為0的數,結果仍相等。
【第一部分】知識點分布
1、 一元一次方程的解(重點)
2、 一元一次方程的應用(難點)
3、 求解一元一次方程及其在實際問題中的應用(考點)
【第二部分】關于一元一次方程
一、一元一次方程
(1)含有未知數的等式是方程。
(2)只含有一個未知數(元),未知數的次數都是1的方程叫做一元一次方程。
(3)分析實際問題中的數量關系,利用其中的等量關系列出方程,是用數學解決實際問題的一種方法。
(4)列方程解決實際問題的步驟:①設未知數;②找等量關系列方程。
(5)求出使方程左右兩邊的值相等的未知數的值,叫做方程的解。
(6)求方程的解的過程,叫做解方程。
二、等式的性質
(1)用等號“=”表示相等關系的式子叫做等式。
(2)等式的性質1:等式兩邊加(或減)同一個數(或式子),結果仍相等。
如果a=b,那么a±c=b±c.
(3)等式的性質2:等式兩邊乘同一個數,或除以一個不為0的數,結果仍相等。
如果a=b,那么ac=bc;
如果a=b且c≠0,那么
(4)運用等式的性質時要注意三點:
①等式兩邊都要參加運算,并且是作同一種運算;
②等式兩邊加或減,乘或除以的數一定是同一個數或同一個式子;
③等式兩邊不能都除以0,即0不能作除數或分母。
三、一元一次方程的解
1、解一元一次方程——合并同類項與移項
(1)合并同類項的依據:乘法分配律。合并同類項的作用:是一種恒等變形,起到“化簡”的作用,它使方程變得簡單,更接近 ·=a(a 常數)的形式。
(2)把等式一邊的某項變號后移到另一邊,叫做移項。
(3)移項依據:等式的性質1.移項的作用:通過移項,使含未知數的項與常數項分別位于方程左右兩邊,使方程更接近于·=a(a是常數) 的形式。
2、解一元一次方程——去括號與去分母
(1)方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數,使方程不在含有分母,這樣的變形叫做去分母。
(2)順流速度=靜水速度+水流速度;逆流速度=靜水速度-水流速度。
(3)工作總量=工作效率×工作時間。
(4)工作量=人均效率×人數×時間。
四、實際問題與一元一次方程
(1)售價指商品賣出去時的的實際售價。
(2)進價指的是商家從批發部或廠家批發來的價格。進價指商品的買入價,也稱成本價。
(3)標價指的是商家所標出的每件物品的原價。它與售價不同,它指的是原價。
(4)打折指的是原價乘以十分之幾或百分之幾,則稱將標價打了幾折。
(5)盈虧問題:利潤=售價-成本; 售價=進價+利潤;售價=進價+進價×利潤率;
(6)產油量=油菜籽畝產量×含油率×種植面積。
(7)應用:行程問題:路程=時間×速度;
工程問題:工作總量=工作效率×時間;
儲蓄利潤問題:利息=本金×利率×時間;
本息和=本金+利息。
(4)運用等式的性質時要注意三點:
①等式兩邊都要參加運算,并且是作同一種運算;
②等式兩邊加或減,乘或除以的數一定是同一個數或同一個式子;
③等式兩邊不能都除以0,即0不能作除數或分母。
三、一元一次方程的解
1、解一元一次方程——合并同類項與移項
(1)合并同類項的依據:乘法分配律。合并同類項的作用:是一種恒等變形,起到“化簡”的作用,它使方程變得簡單,更接近 ·=a(a 常數)的形式。
(2)把等式一邊的某項變號后移到另一邊,叫做移項。
(3)移項依據:等式的性質1.移項的作用:通過移項,使含未知數的項與常數項分別位于方程左右兩邊,使方程更接近于·=a(a是常數) 的形式。
2、解一元一次方程——去括號與去分母
(1)方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數,使方程不在含有分母,這樣的變形叫做去分母。
(2)順流速度=靜水速度+水流速度;逆流速度=靜水速度-水流速度。
(3)工作總量=工作效率×工作時間。
(4)工作量=人均效率×人數×時間。
四、實際問題與一元一次方程
(1)售價指商品賣出去時的的實際售價。
(2)進價指的是商家從批發部或廠家批發來的價格。進價指商品的買入價,也稱成本價。
(3)標價指的是商家所標出的每件物品的原價。它與售價不同,它指的是原價。
(4)打折指的是原價乘以十分之幾或百分之幾,則稱將標價打了幾折。
(5)盈虧問題:利潤=售價-成本; 售價=進價+利潤;售價=進價+進價×利潤率;
(6)產油量=油菜籽畝產量×含油率×種植面積。
(7)應用:行程問題:路程=時間×速度;
工程問題:工作總量=工作效率×時間;
儲蓄利潤問題:利息=本金×利率×時間;
本息和=本金+利息。
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