這是單項式除以單項式教案，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

單項式除以單項式教案第 1 篇

　　一、教學目標

　　1．理解和掌握單項式除以單項式的運算法則．

　　2．運用單項式除以單項式的運算法則，熟練、準確地進行計算．

　　3．通過總結法則，培養學生的抽象概括能力．

　　4．通過法則的應用，訓練學生的綜合解題能力和計算能力．

　　二、教法引導

　　嘗試指導法、觀察法、練習法．

　　三、重點難點

　　重點　準確、熟練地運用法則進行計算．

　　難點　根據乘、除的運算關系得出法則．

　　四、課時安排

　　1課時.

　　五、教具

　　投影儀或電腦、自制膠片.

　　六、教學步驟

　　（一）教學過程

　　1．創設情境，復習導入

　　前面我們學習了同底數冪的除法，請同學們回答如下問題，看哪位同學回答很快而且準確．

　　（l）敘述同底數冪的除法性質．

　　（2）計算：（1） （2） （3） （4）

　　學生活動：學生回答上述問題．

　　 （ ，m，n都是正整數，且m＞n）

　　【教法說明】通過復習引起學生回憶，且鞏固同底數冪的除法性質．同時為本節的學習打下基礎，注意要指出零指數冪的意義．

　　2．指出問題，引出新知

　　思考問題：（　） （學生回答結果）

　　這個問題就是讓我們去求一個單項式，使它與 相乘，積為 ，這個過程能列出一個算式嗎？

　　由一個學生回答，教師板書．

　　

　　這就是我們這節課要學習的單項式除以單項式運算．

　　師生活動：因為

　　 所以 （在上述板書過程中填上所缺的項）

　　由 得到 ，系數4和3同底數冪 、a及 、 分別是怎樣計算的？（一個學生回答）那么由 得到 又是怎樣計算的呢？

　　結合引例，教師引導學生回答，并對學生的回答進行肯定、否定、糾正，同時板書．

　　一般地，單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式．

　　如何運用呢？比如計算：

　　

　　

　　學生活動：在教師引導下，根據法則回答問題．（教師板書）

　　【教法說明】教師根據乘、除法的運算關系，步步深入，引導學生總結得出單項式除以單項式的運算法則，教師給出 ，緊扣計算法則，在師生互動活動中，要充分發揮教師的主導作用和學生的主體作用，調動學生的思維．

　　3．嘗試計算，熟悉法則

　　計算：（1）

　　（2）

　　（3）

　　（4）

　　學生活動：學生自己嘗試完成計算題，同桌互相幫助，然后與課本146頁例題解答過程相對照，看自己的解答有無問題，若有問題進行改正．

　　【教法說明】教師結合 的演算，使學生對法則的運用有了初步認識；例題由學生嘗試完成，可以訓練學生運用知識的能力，在解題的過程中，讓學生自己去體會法則、掌握法則、印象更為深刻；也讓學生自己發現解題中存在的問題，有助于培養學生良好的思維習慣和主動參與學習的習慣．

　　4．強化學習，掌握法則

　　練習一

　　下列計算是否正確？如果不正確，指出錯誤原因并加以改正

　　（1） 　（2）

　　（3）

　　（4）

　　學生活動：學生細心觀察思考后，分別找4個學生回答，其他學生對他們的回答進行肯定、否定或糾正．

　　【教法說明】（1）、（2）、（3）小題中的錯誤，均是學生在計算時常出現的錯誤，通過這組題的練習，可以使學生進一步鞏固、理解法則對可能出現的計算錯誤引起注意，從而培養學生解題細心的習慣；除此之外，還可以培養學生辨別是非的能力．

　　練習二

　　計算

　　（1） 　（2） 　（3）

　　（4） 　（5）

　　學生活動：5個學生板演，其他學生在練習本上完成，然后講評．

　　【教法說明】此題目的是使學生熟練運用法則進行計算，要求寫清計算步驟，講評時重復法則，并糾正學生計算中出現的錯誤，教師提醒學生計算時要耐心細致．

　　練習三

　　計算：

　　（1） 　（2） 　（3）

　　（4） 　（5）

　　學生活動：學生在練習本上完成，5名學生板演，然后學生自評．

　　【教法說明】通過練習二，學生對法則已基本能夠熟練運用，對一些容易出現的錯誤，也得到了糾正．適時給出練習三，可以使學生對知識的掌握得到強化，學生自評可以調動學生主動參與學習的積極性，培養他們的主人翁意識．

　　練習四

　　把圖中左圈里的每一個代數式分別除以 ，然后把商式寫在右圖里．

　　學生活動：學生理解題意后，分別由3個學生說出答案，其他學生給予判斷．

　　【教法說明】此題目的是使學生在進一步運用法則進行熟練計算的同時，滲透集合與對應的思想，但教師不必說明．

　　（二）小結

　　由學生完成本節課的歸納與總結，教師給予引導或補充．

　　【教法說明】課堂小結由學生來完成，這樣既可以訓練學生的歸納總結能力及口頭表達能力，又可使學生對本節課的內容留下深刻的印象．

　　七、布置作業

　　（一）必做題：P148　A組1．（3）（6），2．

單項式除以單項式教案第 2 篇

　　教學目的：

　　使學生熟練地掌握多項式除以單項式的法則，并能準確地進行運算.

　　教學重點：

　　多項式除以單項式的法則是本節的重點.

　　教學過程：

　　一、復習提問

　　1.計算并回答問題：

　　(1)4a3b4c÷2a2b2c;(2)(-a2b2c)÷3ab2.

　　(3)以上的計算是什么運算?能否敘述這種運算的法則?

　　2.計算并回答問題：

　　(1)3x(x2-x+1);(2)-4a·(a2-a+2).

　　(3)以上的計算是什么運算?能否敘述這種運算的法則?

　　3.請同學利用2、3、6其間的數量關系，寫出僅含以上三個數的等式.

　　說明：希望學生能寫出

　　2×3=6，(2的3倍是6)

　　3×2=6，(3的2倍是6)

　　6÷2=3，(6是2的3倍)

　　6÷3=2.(6是3的2倍)

　　然后向大家指明，以上四個式子所表示的三個數間的關系是相同的，只是表示的角度不同，讓學生理解被除式、除式與商式間的關系.

　　二、新課

　　1.新課引入.

　　對照整式乘法的學習順序，下面我們應該研究整式除法的什么內容?在學生思考的基礎上，點明本節的主題，并板書標題.

　　2.法則的推導.

　　引例：(8x3-12x2+4x)÷4x=(?)

　　分析：

　　利用除法是乘法的逆運算的規定，我們可將上式化為

　　4x · ( ? ) =8x3-12x2+4x.

　　原乘法運算： 乘式 乘式 積

　　(現除法運算)：(除式) (待求的商式) (被除式)

　　然后充分利用單項式乘多項式的運算法則，引導學生對“待求的商式”做大膽的猜測：大體上可以從結構(應是單項式還是多項式)、項數、各項的符號能否確定、各具體的`項能否“猜”出幾方面去思考.根據課上學生領悟的情況，考慮是否由學生完成引例的解答.

　　解：(8x3-12x2+4x)÷4x

　　=8x3÷4x-12x2÷4x+4x÷4x

　　=2x2-3x+4x.

　　思考題：(8x3-12x2+4x)÷(-4x)=?

　　以上的思想，可以概括為“法則”：

　　(am+mb+cm)÷m=am÷m+bc÷m+cm÷m

　　法則的語言表達是：

　　多項式除以單項式，先把這個多項式的每

　　一項除以這個單項式，再把所得的商相加.

　　3.鞏固法則.

　　例1 計算：

　　(1)(28a3-14a2+7a)÷7a;

　　(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y).

　　小結：

　　(1)當除式的系數為負數時，商式的各項符號與被除多項式各項的符號相反，要特別注意;

　　(2)多項式除以單項式是利用相應法則，轉化為單項式除以單項式而求得結果的.

　　(3)在學習、鞏固新的法則階段，應盡量要求學生寫出表現法則的那一步.

　　本節是學習多項式與單項式的除法，因此對于單項式除以單項式的計算則可以從簡.

　　練習

　　1.計算：

　　(1)(6xy+5x)÷x;(2)(15x2y-10xy2)÷5xy;

　　(3)(8a2b-4ab2)÷4ab;(4)(4c2d+c3d3)÷(-2c2d).

　　例2 化簡[(2x+y)2-y(y+4x)-8x]÷2x.

　　解：[(2x+y)2-y(y+4x)-8x]÷2x

　　=(4x2+4xy+y2-y2-4xy-8x)÷2x

　　=(4x2-8x)÷2x=2x-4.

　　三、小結

　　1.多項式除以單項式的法則寫成下面的形式是否正確?

　　(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m.

　　答：上面的等式也反映出多項式除以單項式的基本方法(兩個要點)：

　　(1)多項式的每一項除以單項式;

　　(2)所得的商相加.

　　所以它也可以是多項式除以單項式法則的數字表示形成.

　　學習了負指數之后，我們可以理解a、b、c是否能被m整除不是關鍵問題.

　　2.多項式除以單項式的商在項數與各項的符號與什么式子有聯系?有何聯系?

　　教后記：

單項式除以單項式教案第 3 篇

教學建議

知識結構

重難點分析

本節的重點是的法則與應用.本章的重點是整式的乘除，作為整式除法內容中不可或缺重要組成部分，起著承上啟下的作用，它既是同底數冪除法性質的延伸，又是多項式除以單項式的基礎和關鍵，因此本節的重點是的法則與應用.

的運算是本節的難點.在的計算過程中，既要對兩個單項式的系數進行運算，又要對兩個單項式中同字母進行指數運算，同時對只在一個單項式中出現的字母及其指數加以注意，這對于剛剛接觸整式除法的初一學生來講，難免會出現照看不全的情況，以至于出現計算錯誤或漏算等問題.

教法建議

（1）運算的實質是把的運算轉化為同底數冪除法運算，因此建議在學習本課知識之前對同底數冪除法運算進行復習鞏固.

（2）要熟練地進行的運算，必須掌握它的基本運算，冪的運算性質是整式乘除法的基礎，只要抓住這關鍵的一步，才能準確地進行的運算.

（3）符號仍是運算中的重要問題，用單項式以單項式時，要注意單項式的符號和只在被除式中出現的字母及其指數.

教學設計示例

一、教學目標

1．理解和掌握的運算法則．

2．運用的運算法則，熟練、準確地進行計算．

3．通過總結法則，培養學生的抽象概括能力．

4．通過法則的應用，訓練學生的綜合解題能力和計算能力．

二、教法引導

嘗試指導法、觀察法、練習法．

三、重點難點

重點 準確、熟練地運用法則進行計算．

難點 根據乘、除的運算關系得出法則．

四、課時安排

1課時.

五、教具

投影儀或電腦、自制膠片.

六、教學步驟

（一）教學過程

1．創設情境，復習導入

前面我們學習了同底數冪的除法，請同學們回答如下問題，看哪位同學回答很快而且準確．

（l）敘述同底數冪的除法性質．

（2）計算：（1） （2） （3） （4）

學生活動：學生回答上述問題．

（ ，m，n都是正整數，且m＞n）

【教法說明】通過復習引起學生回憶，且鞏固同底數冪的除法性質．同時為本節的學習打下基礎，注意要指出零指數冪的意義．

2．指出問題，引出新知

思考問題：（ ） （學生回答結果）

這個問題就是讓我們去求一個單項式，使它與 相乘，積為 ，這個過程能列出一個算式嗎？

由一個學生回答，教師板書．

這就是我們這節課要學習的運算．

師生活動：因為

所以 （在上述板書過程中填上所缺的項）

由 得到 ，系數4和3同底數冪 、a及 、 分別是怎樣計算的？（一個學生回答）那么由 得到 又是怎樣計算的呢？

結合引例，教師引導學生回答，并對學生的回答進行肯定、否定、糾正，同時板書．

一般地，單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式．

如何運用呢？比如計算：

學生活動：在教師引導下，根據法則回答問題．（教師板書）

【教法說明】教師根據乘、除法的運算關系，步步深入，引導學生總結得出的運算法則，教師給出 ，緊扣計算法則，在師生互動活動中，要充分發揮教師的主導作用和學生的主體作用，調動學生的思維．

3．嘗試計算，熟悉法則

計算：（1） （2）

（3） （4）

學生活動：學生自己嘗試完成計算題，同桌互相幫助，然后與課本146頁例題解答過程相對照，看自己的解答有無問題，若有問題進行改正．

【教法說明】教師結合 的演算，使學生對法則的運用有了初步認識；例題由學生嘗試完成，可以訓練學生運用知識的能力，在解題的過程中，讓學生自己去體會法則、掌握法則、印象更為深刻；也讓學生自己發現解題中存在的問題，有助于培養學生良好的思維習慣和主動參與學習的習慣．

4．強化學習，掌握法則

練習一

下列計算是否正確？如果不正確，指出錯誤原因并加以改正

（1） （2）

（3） （4）

學生活動：學生細心觀察思考后，分別找4個學生回答，其他學生對他們的回答進行肯定、否定或糾正．

【教法說明】（1）、（2）、（3）小題中的錯誤，均是學生在計算時常出現的錯誤，通過這組題的練習，可以使學生進一步鞏固、理解法則對可能出現的計算錯誤引起注意，從而培養學生解題細心的習慣；除此之外，還可以培養學生辨別是非的能力．

練習二

計算

（1） （2） （3）

（4） （5）

學生活動：5個學生板演，其他學生在練習本上完成，然后講評．

【教法說明】此題目的是使學生熟練運用法則進行計算，要求寫清計算步驟，講評時重復法則，并糾正學生計算中出現的錯誤，教師提醒學生計算時要耐心細致．

練習三

計算：

（1） （2） （3）

（4） （5）

學生活動：學生在練習本上完成，5名學生板演，然后學生自評．

【教法說明】通過練習二，學生對法則已基本能夠熟練運用，對一些容易出現的錯誤，也得到了糾正．適時給出練習三，可以使學生對知識的掌握得到強化，學生自評可以調動學生主動參與學習的積極性，培養他們的主人翁意識．

練習四

把圖中左圈里的每一個代數式分別除以 ，然后把商式寫在右圖里．

學生活動：學生理解題意后，分別由3個學生說出答案，其他學生給予判斷．

【教法說明】此題目的是使學生在進一步運用法則進行熟練計算的同時，滲透集合與對應的思想，但教師不必說明．

（二）小結

由學生完成本節課的歸納與總結，教師給予引導或補充．

【教法說明】課堂小結由學生來完成，這樣既可以訓練學生的歸納總結能力及口頭表達能力，又可使學生對本節課的內容留下深刻的印象．

七、布置作業

（一）必做題：P148 A組1．（3）（6），2．

單項式除以單項式教案第 4 篇

　　一、教學目標

　　1.理解和掌握單項式除以單項式的運算法則.

　　2.運用單項式除以單項式的運算法則，熟練、準確地進行計算.

　　3.通過總結法則，培養學生的抽象概括能力.

　　4.通過法則的應用，訓練學生的綜合解題能力和計算能力.

　　二、教法引導

　　嘗試指導法、觀察法、練習法.

　　三、重點難點

　　重點　準確、熟練地運用法則進行計算.

　　難點　根據乘、除的運算關系得出法則.

　　四、課時安排

　　1課時.

　　五、教具

　　投影儀或電腦、自制膠片.

　　六、教學步驟

　　(一)教學過程

　　1.創設情境，復習導入

　　前面我們學習了同底數冪的除法，請同學們回答如下問題，看哪位同學回答很快而且準確.

　　(l)敘述同底數冪的除法性質.

　　(2)計算：(1)

　　(2)

　　(3)

　　(4)

　　學生活動：學生回答上述問題.

　　(

　　，m，n都是正整數，且m>n)

　　【教法說明】通過復習引起學生回憶，且鞏固同底數冪的除法性質.同時為本節的學習打下基礎，注意要指出零指數冪的意義.

　　2.指出問題，引出新知

　　思考問題：(　)

　　(學生回答結果) 這個問題就是讓我們去求一個單項式，使它與

　　相乘，積為

　　，這個過程能列出一個算式嗎?

　　由一個學生回答，教師板書.

　　這就是我們這節課要學習的單項式除以單項式運算.

　　師生活動：因為

　　所以

　　(在上述板書過程中填上所缺的項) 由

　　得到

　　，系數4和3同底數冪

　　、a及

　　、

　　分別是怎樣計算的?(一個學生回答)那么由

　　得到

　　又是怎樣計算的呢?

　　結合引例，教師引導學生回答，并對學生的回答進行肯定、否定、糾正，同時板書.

　　一般地，單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式.

　　如何運用呢?比如計算：

　　學生活動：在教師引導下，根據法則回答問題.(教師板書)

　　【教法說明】教師根據乘、除法的運算關系，步步深入，引導學生總結得出單項式除以單項式的運算法則，教師給出

　　，緊扣計算法則，在師生互動活動中，要充分發揮教師的主導作用和學生的主體作用，調動學生的思維.

　　3.嘗試計算，熟悉法則

　　計算：(1)

　　(2)

　　(3)

　　(4)

　　學生活動：學生自己嘗試完成計算題，同桌互相幫助，然后與課本146頁例題解答過程相對照，看自己的解答有無問題，若有問題進行改正.

　　【教法說明】教師結合

　　的演算，使學生對法則的運用有了初步認識;例題由學生嘗試完成，可以訓練學生運用知識的能力，在解題的`過程中，讓學生自己去體會法則、掌握法則、印象更為深刻;也讓學生自己發現解題中存在的問題，有助于培養學生良好的思維習慣和主動參與學習的習慣.

　　4.強化學習，掌握法則

　　練習一

　　下列計算是否正確?如果不正確，指出錯誤原因并加以改正

　　(1)

　　(2)

　　(3)

　　(4)

　　學生活動：學生細心觀察思考后，分別找4個學生回答，其他學生對他們的回答進行肯定、否定或糾正.

　　【教法說明】(1)、(2)、(3)小題中的錯誤，均是學生在計算時常出現的錯誤，通過這組題的練習，可以使學生進一步鞏固、理解法則對可能出現的計算錯誤引起注意，從而培養學生解題細心的習慣;除此之外，還可以培養學生辨別是非的能力.

　　練習二

　　計算

　　(1)

　　(2)

　　(3)

　　(4)

　　(5)

　　學生活動：5個學生板演，其他學生在練習本上完成，然后講評.

　　【教法說明】此題目的是使學生熟練運用法則進行計算，要求寫清計算步驟，講評時重復法則，并糾正學生計算中出現的錯誤，教師提醒學生計算時要耐心細致.

　　練習三

　　計算：

　　(1)

　　(2)

　　(3)

　　(4)

　　(5)

　　學生活動：學生在練習本上完成，5名學生板演，然后學生自評.

　　【教法說明】通過練習二，學生對法則已基本能夠熟練運用，對一些容易出現的錯誤，也得到了糾正.適時給出練習三，可以使學生對知識的掌握得到強化，學生自評可以調動學生主動參與學習的積極性，培養他們的主人翁意識.

　　練習四

　　把圖中左圈里的每一個代數式分別除以

　　，然后把商式寫在右圖里.

　　學生活動：學生理解題意后，分別由3個學生說出答案，其他學生給予判斷.

　　【教法說明】此題目的是使學生在進一步運用法則進行熟練計算的同時，滲透集合與對應的思想，但教師不必說明.

　　(二)小結

　　由學生完成本節課的歸納與總結，教師給予引導或補充.

　　【教法說明】課堂小結由學生來完成，這樣既可以訓練學生的歸納總結能力及口頭表達能力，又可使學生對本節課的內容留下深刻的印象.

　　七、布置作業

　　(一)必做題：P148　A組1.(3)(6)，2.