這是同底數(shù)冪的乘法課堂導入，是優(yōu)秀的數(shù)學教案文章，供老師家長們參考學習。

同底數(shù)冪的乘法課堂導入第 1 篇

（一）學習任務分析

“同底數(shù)冪的乘法”法則的教學目的應是“熟練掌握”。為了使“熟練掌握”，一方面要正確理解法則。讓學生自己得出法則，是正確理解法則的措施之一；同時還要掃除正確理解的障礙，即消除一些容易混淆之處。另一方面，通過把法則運用到各種情況中去來達到熟練運用。對于易混淆之處，應提高新舊知識的可分辨性。通過變式對一些以前學過的，對現(xiàn)在法則容易產生混淆的內容（如合并同類項）；以及以前容易發(fā)生錯誤的概念（如指數(shù)1認為沒有指數(shù)）進行分辨，比較中加深對正面法則的理解。

（二）學習方法分析

同底數(shù)冪的乘法是在學習了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后，為了學習整式的乘法而學習的關于冪的一個基本性質（法則），又是冪的三個性質中最基本的一個性質，學好了同底數(shù)冪的乘法，其他兩個性質和整式乘法的學習便容易了。因此，同底數(shù)冪的乘法法則既是有理數(shù)冪的乘法的推廣又是整式乘法的重要基礎，在本章的學習中具有舉足輕重的地位和作用。在教學方式上采用教師的講授與學生的嘗試相結合；在學生學習的方式上采用接受式學習與活動式學習相結合。對于法則的推導過程，我以問題的形式，引導學生先獨立地進行思考、探索，再通過交流、討論，發(fā)現(xiàn)法則，使學生的學習過程成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程，使學生在學習的過程中掌握學習與研究的方法，養(yǎng)成良好的學習習慣，從而學會學習，學會思考，學會合作，學會創(chuàng)新；而對于推導出的法則及其語言敘述，我則以一種較輕松而又富有挑戰(zhàn)性的方式指導他們接受式記憶。在整個教學中，分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學方法，以培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的思維習慣。

（三）學習起點與能力分析

從學生的知識情況來看，一是指數(shù)概念早已學過，但由于時間和自身的原因，對指數(shù)概念中所含名稱：底數(shù)、指數(shù)、冪的含義并不十分明確；二是再加上以前學過的系數(shù)的概念，增加了正確理解法則的困難；三是同底數(shù)冪的乘法法則容易與合并同類項混淆，這更給熟練掌握增添了障礙。

系數(shù)底數(shù)指數(shù)

合并同類項相加不變不變

同底數(shù)冪的乘法相乘不變相加

從學生的能力和情感來看，通過一學期的培養(yǎng)，已由原來的被動式接受學習向主動探究式學習轉變，但由于時間和經驗的限制，還不夠成熟，方法欠靈活。

（四）教學目標

1、 識記目標：①熟記同底數(shù)冪乘法的法則；②能正確地運用同底數(shù)冪乘法的運算性質，并能應用它解決一些實際問題。

2、 能力目標：經歷探索同底數(shù)冪乘法運算性質的過程，并從同底數(shù)冪乘法法則的推導過程中,培養(yǎng)學生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展邏輯推理能力和有條理的表達能力。

3、 情感目標：通過同底數(shù)冪乘法法則的推導和應用，使學生初步理解“特殊——一般——特殊”的認知規(guī)律和辨證唯物主義思想，體味科學思想方法，接受數(shù)學文化的熏陶，激發(fā)學生探索創(chuàng)新精神。

（五）教學重點、難點：

同底數(shù)冪的乘法同其他冪的運算性質一樣，都是在有理數(shù)的基礎上討論的，它既有對數(shù)式通性的慨括，又有從數(shù)到式的抽象，而學生在此之前對字母表示數(shù)的廣泛意義已有初步認識，但對字母表示冪的指數(shù)還是初次遇到，所以他們會對同底數(shù)冪的乘法性質感到抽象，不易理解，因此正確地理解同底數(shù)冪的乘法法則既是本節(jié)的重點也是難點。突破它的關鍵是利用冪的意義通過從特殊到一般地推導性質，再從一般到特殊地運用性質，使學生理解并掌握性質的條件和結論。同時，由于受思維定勢的影響，學生計算時易忽略條件及與數(shù)的乘法相混淆將指數(shù)相乘。因此，法則的正確應用是本節(jié)學習中的又一個難點，突破的方法一是剖析性質（法則）的特征，二是通過一組診斷題讓學生判斷，并要求學生分析錯誤，比較異同。總結出運用法則時的注意事項予以強化順應。

同底數(shù)冪的乘法課堂導入第 2 篇

一、教材分析

教材的地位和作用

同底數(shù)冪的乘法是在學習了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后，為學習整式的乘法而學習的關于冪的一個基本性質（法則），又是冪的三個性質中最基本的一個性質，學好了同底數(shù)冪的乘法，其他兩個性質和整式乘法的學習便容易了．因此，同底數(shù)冪的乘法法則既是有理數(shù)乘方的推廣又是整式乘法的重要基礎，在本章的學習中具有舉足輕重的地位和作用。

教學目標

知識技能

理解法則中“底數(shù)不變、指數(shù)相加”的意義；能熟練地應用同底數(shù)冪乘法法則進行計算。

　　

數(shù)學思考

經歷同底數(shù)冪乘法法則的推導過程,進一步體會冪運算的意義以及類比歸納等數(shù)學方法的應用，發(fā)展運算能力和有條理的表達能力。培養(yǎng)學生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力和邏輯推理能力。　

問題解決

通過活動，讓學生自己發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，然后解決問題，體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。會運用同底數(shù)冪的乘法法則解決簡單的實際問題。　

情感態(tài)度

　 通過同底數(shù)冪乘法法則的推導和應用，使學生初步理解“特殊——一般——特殊”的認知規(guī)律和辨證唯物主義思想，體味數(shù)學思想方法，并從中獲得成功的體驗，感受到學習數(shù)學的樂趣。

重點

同底數(shù)冪的乘法法則及法則的正確應用。

難點

正確理解和應用同底數(shù)冪的乘法法則解決問題。

二、學情分析

從學生的知識情況來看，一是指數(shù)概念早已學過，但由于時間和自身的原因，對指數(shù)概念

中所含名稱：底數(shù)、指數(shù)、冪的含義并不十分明確；二是再加上以前學過的系數(shù)的概念，增

加了正確理解法則的困難；三是同底數(shù)冪的乘法法則容易與合并同類項混淆，這更給學生熟

練掌握法則應用法則增添了障礙。

系數(shù)

底數(shù)

指數(shù)

合并同類項

相加

不變

不變

同底數(shù)冪的乘法

相乘

不變

相加

從學生的能力和情感來看，通過一學期的培養(yǎng)，已由原來的被動接受式學習向主動探究

式學習轉變，但由于時間和經驗的限制，還不夠成熟，方法欠靈活。

三、教學方法

本節(jié)課內容簡單，在教學方法上采用以問題的形式，引導學生進行思考、探索，再通過討論，交流、發(fā)現(xiàn)性質，通過教師的引導與適當講授使學生正確理解同底數(shù)冪乘法的法則，通過練習鞏固，力求突出重點，突破難點、使學生運用知識、解決問題的能力得到進一步提高。在教學過程中要分層次地滲透歸納和演繹的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的思維習慣。

學生是學習的主人，教師是學習的組織者、引導者與合作者。本節(jié)課的內容簡單、規(guī)律性強，結合學生的年齡特征，學法上采用讓學生自主探究與合作交流的學習方式。

四、教學資源 班班通多媒體課件

五、教學流程

1、創(chuàng)設情境，導入新知； 2、自主探究，嘗試新知；

3、合作交流，發(fā)現(xiàn)新知 ； 4、題組訓練，鞏固新知；

5、練習反饋，應用新知 ； 6、歸納總結，構建新知；

7、當堂檢測，布置作業(yè)。

我結合了具體的目標要求，將課堂結構設計為以下七個環(huán)節(jié)：

教學程序

教師活動

學生活動

設計意圖

（ 一）

創(chuàng)

設

情

境

導

入

新

知

問題1：同學們還記得105的意義嗎？那么10n呢？an的意義呢？

師：我們回顧了冪的意義后，下面看請看一段視頻《盤古開天》的故事，引出問題2

問題2：光的速度約為3×105千米/秒，太陽照射到地球上大約需要5×102秒，地球距離太陽大約有多遠？

問題3:

105×102=？如何來計算？

指導學生觀察上面算式中乘法底數(shù)，指數(shù)特點，引出課題。“同底數(shù)冪的乘法”。

生回顧an表示n個a相乘，我們把這種運算叫做乘方，乘方的結果an叫做冪，其中a叫底數(shù)，n是指數(shù)。

根據(jù) 距離=速度×時間

太陽與地球的距離為

3×105×5×102=15×(105×102)千米

小組討論交流，冪的含義，底數(shù)指數(shù)等。進而得出結果。

通過具體的實例引導學生復習冪的意義，以及指數(shù)和底數(shù)的概念，為學習本節(jié)課的

法則做準備。

根據(jù)初一學生的心理特點，我選用了一段有趣的視頻引入課題以提高學生學習數(shù)學的興趣。

從天文中的有趣問題引入同底數(shù)冪的乘法運算，學生從具體情境中抽象出數(shù)量關系，讓學生感受大數(shù)，并產生計算105×102的渴望，激發(fā)學生的學習熱情使之較快進入課堂學習狀態(tài)； 同時由問題引入同底數(shù)冪的乘法運算，滲透底數(shù)、指數(shù)這些冪的組成要素，為后續(xù)的找規(guī)律作好鋪墊。

（二）

自

主

探

究

嘗

試

新

知

活動1：做一做

1、要求各學習小組合作探究

（1）102×103

（2）105×108

（3）10m×10n（m、n都是正整數(shù)）

活動2：

1. 上面的第（3）題你是怎樣計算的？

2、根據(jù)剛才的做題思路你能完成下面兩個題目嗎？

2m×2n等于什么？

()m×()n呢？（m、n都是正整數(shù)）

你發(fā)現(xiàn)了什么？注意觀察計算前后底數(shù)、指數(shù)和冪的關系。要求學生說明每一步的理由，并總結規(guī)律

活動3：提出新挑戰(zhàn)

能否用數(shù)學符號表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，即同底數(shù)冪乘法的性質法則。

1.學生自主探究，小組合作交流，完成這三個題目。

2.展示合作學習的成果，加深對冪的意義的理解，總結得到：

103×102＝（10×10×10）×（10×10）＝10×10×10×10×10＝105＝103+2

3.學生展示（3）的做題過程

4.生獨立完成這兩個題目

5.生總結發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，用語言或字母表示。

……學生活動，由特殊到一般

……

小組內學生的積極主動搶答。討論激烈

探究過程中的題目體現(xiàn)了從數(shù)字到字母的過程，但計算的規(guī)律卻沒有變，符合從特殊到一般的認知規(guī)律，為學生以后的猜想奠定基礎。這樣設計能夠讓學生在做中感受數(shù)學知識，在探究中獲取數(shù)學知識，充分感受到成功的喜悅，進而增強學習數(shù)學的主動性。

不少學生將冪的意義（幾個相同數(shù)的乘法）與乘法的意義(幾個相同數(shù)的加法）混淆，所以老師的提醒是必要的，讓學生不斷回顧冪的意義以糾正錯誤的認識。

由發(fā)現(xiàn)規(guī)律規(guī)律到總結規(guī)律，由特殊問題到一般問題，讓學生在做中感受數(shù)學知識，在探究中獲取數(shù)學知識，充分感受成功的喜悅，進而增強數(shù)學學習的主動性。

（三）

合

作

交

流

發(fā)

現(xiàn)

新

知

活動1：

如果我們把底數(shù)用字母表示，那么你得到的結論還成立嗎？

議一議

am·an＝ ？（m、n都是正整數(shù)）？為什么？你能用剛才我們的思路來說明理由嗎？下面是教師板書的思路

am·an＝（a·a·……·（a·a·……·）

（a·a·……·a）

＝a·a·……·a

＝am＋n

教師鼓勵學生自己去發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪的性質特點

活動2：

引導學生剖析法則

1）等號左邊是什么運算？

2）等號兩邊的底數(shù)有什么關系？

3）等號兩邊的指數(shù)有什么關系？

4）公式中的底數(shù)a可以表示什么？

5）當三個以上同底數(shù)冪相乘時，

上述法則成立嗎？

活動3：

am·an·ap等于什么？

要求學生不光會的說出結論，更應該知道為什么？以及推廣更多個同底數(shù)冪相乘。

學生在“做一做”的討論中發(fā)現(xiàn)底數(shù)和指數(shù)發(fā)生了什么變化，并能變成自己語言進行描述。

am·an＝am＋n（m、n都是正整數(shù)）

繼而學生自己總結這個結論得到法則：

同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

法則的條件：

（1）同底數(shù)冪

（2）相乘

結論：

（1）底數(shù)不變

（2）指數(shù)相加

am·an·ap=am+n+p

學生根據(jù)冪的意義驗證同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪的乘法的性質是以層層深入的問題串的形式，引導學生從特殊到一般，從具體到抽象，有層次的將底數(shù)和指數(shù)分別進行觀察、思考、概括。采取了小組合作交流的方式自主的歸納結論，這樣的設計增加了學生參與的機會，增強了學生參與的意識，既符合新課程倡導的自主探究與小組合作交流的學習方式，也符合學生的認知特點，同時也建立了符號感。

使學生通過對特例的考察，歸納同底數(shù)冪的乘法的運算性質，并運用冪的意義進行說明。同時發(fā)展了學生的推理能力（歸納、符號演算）和有條理的表達能力。

學生通過法則剖析，更進一步理解同底數(shù)冪的乘法的意義，為下一步靈活運用法則解決實際問題打下基礎。

性質的推廣，有意識的培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維的能力，更加體現(xiàn)了知識的完整性。

（四）

題

組

訓

練

鞏

固

新

知

教師展示下面兩個例題：

例1：（1）(－3)7×(－3)6 （2）()3×()

（3）－x3·x5

（4）b2m·b2n＋1

2、光在真空中的速度大約是3×105千米/秒。太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達地球大約需要4.22年。

一年以3×107秒計算，比鄰星與地球的距離約為多少千米？

學生根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則自己獨立完成兩個例題。

解：3×105×3×107×4.22

=39.879×(105×107)

=3.9879×1013（千米）

比鄰星與地球的距離約為3。9879×1013千米。

學完性質后，將性質運用到例題、習題中，這是一個從一般到特殊的認知過程。

時刻提醒學生注意性質的條件和結論，注意每一步的依據(jù)，培養(yǎng)學生言必有據(jù)的數(shù)學精神。

設置例2的兩個目的：一是運用同底數(shù)冪的運算性質解決一些實際問題；二是進一步讓學生感受大數(shù)，發(fā)展數(shù)感,讓學生感受運用冪的運算給解決問題帶來方便，培養(yǎng)學生尋找解題的最簡便方法的能力。

（五）

練

習

反

饋

應

用

新

知

教師出示題組練習：

練習1判斷（正確的打“√”，錯誤的打“×”）

(1) x3·x5=x15 ( )

(2) x·x3=x3 ( )

(3) x3+x5=x8 ( ) (4)x2·x2=2x4 ( )

(5)(-x)2 · (-x)3 = (-x)5

= -x5( )

(6)a3·a2 - a2·a3 = 0 ( )

(7)a3·b5=(ab)8 ( ) (8) y7+y7=y14 ( )

練習2計算

（1）52×57 ； （2）7×73×72；

（3）－x2·x3； （4）（－c）3·（－c）

練習3

已知3a=9,3b=27,求3a+b的值．

生思考一兩分鐘后，可搶答，選擇自己喜歡的題目回答。并說明理由，加以改正。

給學生充足的思維空間，對同底數(shù)冪乘法法則的辨析，通過辨析，加深學生對性質的理解，總結常見的錯誤，讓學生自我總結和反思，使學生明白運用同底數(shù)冪的乘法法則應注意的問題，學生從中發(fā)現(xiàn)錯誤，總結錯誤，歸納錯誤，糾正錯誤，最終少犯甚至不犯錯誤。

直接應用法則，鞏固法則，給學生展示自己的機會，讓學生感到我能行。

法則的逆用，讓學生靈活的應用法則，在練習種享受到成功的喜悅。

（六）

歸

納

總

結

構

建

新

知

談一談：你這一節(jié)課有什么收獲？

（知識，方法，情感）

收獲一：知識方面……

收獲二：能力方面……

收獲三：情感方面…

學生精心梳理自己的收獲，爭先交流,積極發(fā)言.

學習的過程就是學習者認知結構不斷改組和完善的過程，。學完本節(jié)課的內容后，我以談收獲的方式讓學生從不同角度回答問題，自主總結，將分散的知識系統(tǒng)化，結構化，形成知識網(wǎng)絡。

學生通過對本節(jié)課學習過程的反思與交流，回憶本節(jié)課的重點內容，升華獲得經驗,提高學生概括能力和語言表達能力。教師總結時，站在一定的高度上，指出本節(jié)課從特殊到一般的推導性質，再從一般到特殊的應用性質，這體現(xiàn)了人們認識事物的一般規(guī)律。

（七）

當

堂

檢

測

布

置

作

業(yè)

一必做題

1、填空1）x5 ·（ ）=x 8

2）a ·（ ）=a6

3）x · x3（ ）=x7

4）xm ·（　）＝ｘ3m

2、 25× 125 = 5x，則 x =

二選做題

3、 m6=m( ) ·m( ),你能給出幾種不同的填法嗎？ ；

4、已知２m=5,2n=16,求2m+n的值．

布置作業(yè)

1、課本P24習題

2、自編一道最能代表個人水平的題目

幫助學生鞏固所學知識，克服思維定勢，，引導學生從條件和結論兩方面來辨析性質的特點，也為了檢測對性質的理解程度及熟練程度，培養(yǎng)學生舉一反三和逆向思維的數(shù)學品質。

使學生鞏固所學知識，展示學習成果，總結學習與研究的方法，培養(yǎng)學生良好的學習習慣。

板

書

設

計

同底數(shù)冪的乘法

法則：am·an=am＋n（m、n都是正整數(shù)） 學生練習區(qū)

同底數(shù)冪相乘 1、

底數(shù) 不變 ， 2、

指數(shù) 相加 。 逆用法則：am＋n=am·an（m、n都是正整數(shù)）

同底數(shù)冪的乘法課堂導入第 3 篇

首先是一節(jié)依托洋蔥數(shù)學的課堂展示，其次是為老師們做教育信息化2.0的相關報告。

課堂展示環(huán)節(jié)一開始是以中秋節(jié)為切入點，給出月球運行速度和時間求距離的思考，回顧復習乘方的基本概念，大概耗時3分鐘。那么為了解決思考的問題，我們就要提升代數(shù)習的新高度，高次乘法。觀看視頻然后回答思考問題和概念總結，基本概念由學生自己表達。

課堂播放

然后是全班一起完成鞏固練習部分的習題，巡視面批，先批改完成的，再由完成的同學給自己組沒完成的同學批改，提前完成的有獎勵。分層教學就要有分層練習和分層達標要求，第四部分的分層訓練，照顧到每個學生的認知水平和學習能力。

以通關的形式闖關，刷不同層次難度的問題，Ａ層基礎達標錯的多的先行改錯，答題情況好的進入B層練習，依次規(guī)則再進入C層挑戰(zhàn)練習。

分層教學

踴躍發(fā)言

課堂以學生小組為單位，共8個組，每個組6-7個人，以50為基礎分，每個組給自己起個響亮的隊名，每答對一個問題為自己的小組加10分。

最后分數(shù)最高的小組獲得特等獎，大蔥寶一個，一等獎送出小組每人一本九上的金牌提分輔導書，二等獎送出每人一本筆記本。并有神秘小禮物一份，隨機抽獎送出。

同底數(shù)冪的乘法課堂導入第 4 篇

　　一、教學目標

　　1．熟練掌握同底數(shù)冪的乘法的運算性質并能運用它進行快速計算．

　　2．培養(yǎng)學生運用公式熟練進行計算的能力．

　　3．培養(yǎng)學生善于分析問題和解決問題的能力，激發(fā)學生勇往直前的斗志．

　　4．滲透數(shù)學公式的結構美、和諧美．

　　二、學法引導

　　1．教學方法：講授法、練習法．

　　2．學生學法：勤于練習，在練習中理解同底數(shù)冪的適用條件及運算方法．

　　三、重點·難點及解決辦法

　　（一）重點

　　同底數(shù)冪的運算性質．

　　（二）難點

　　同底數(shù)冪運算性質的靈活運用．

　　（三）解決辦法

　　在運算中應強化對公式及性質的形式、意義的理解，同時應加強對符號的判別．

　　四、課時安排

　　一課時．

　　五、教具學具準備

　　投影儀、膠片．

　　六、師生互動活動設計

　　1．復習同底數(shù)冪的乘法法則并能正確的判斷是否合理使用了該法則，讓學生能進一步準確掌握該法則．

　　2．通過兩組舉例（師生可共同完成），教師應側重幫助學生分析解題的方法，并及時提醒學生注意易出錯的環(huán)節(jié)．

　　3．再通過三組不同形式的題型從不同的角度訓練學生的'思維能力，以提高學生的辨別能力和運算能力．

　　七、教學步驟

　　（一）明確目標

　　本節(jié)課重點是熟練運用同底數(shù)暴的乘法運算公式．

　　（二）整體感知

　　要準確掌握同底數(shù)冪的乘法法則，并會運用它熟練靈活地進行同底數(shù)冪的乘法運算，對于運算法則，我們除了應掌握它們的正用： 外，還要善于根據(jù)題目的結構特征，學會它們的逆向應用： ，當然這個難度較大．在應用同底數(shù)冪乘法法則計算時，要注意防止把冪的乘法運算性質與整式加法相混淆．乘法只要求同底就可以用性質計算，而加法則不僅要求底數(shù)相同，而且指數(shù)也必須相同．

　　（三）教學過程

　　1．創(chuàng)設情境、復習導入

　　（1）敘述同底數(shù)冪乘法法則并用字母表示．

　　（2）指出下列運算的錯誤，并說出正確結果．

　　①

　　②

　　③

　　強調：①中 的指數(shù)不為0，指數(shù)相加時不要漏加 的指數(shù)．②不是同類項不能合并．③同底數(shù)冪相乘，指數(shù)相加不是相乘．

　　（3）填空：

　　① ，

　　② ， ，

　　2．探索新知，講授新課

　　例1 計算：

　　（1） （2） （3）

　　解：（1）原式

　　（2）原式

　　（3）原式

　　例2 計算：

　　（1） （2）

　　（3） （4）

　　解：（1）原式

　　（2）原式

　　（3）原式

　　（4）

　　或原式

　　提問： 和 相等嗎？

　　3．鞏固熟練

　　（1）P93 練習（下）1，2．

　　（2）計算：

　　① ②

　　③ ④

　　（3）錯誤辨析：

　　計算：① （ 是正整數(shù)）

　　解：

　　說明：化簡錯了，是正整數(shù)，是偶數(shù)，據(jù)乘方的符號法則本題結果應為0．

　　②

　　解：原式

　　說明： 與 不是同底數(shù)冪，它們相乘不能用同底數(shù)冪的乘法法則，正確結果應為

　　（四）總結、擴展

　　底數(shù)是相反數(shù)的冪相乘時，應先化為同底數(shù)冪的形式，再用同底數(shù)冪的乘法法則，轉化時要注意符號問題．

　　八、布置作業(yè)

　　P94 A組3～5；P95 B組1～2．