日期:2022-01-16
這是因數與倍數教學設計優質,是優秀的數學教案文章,供老師家長們參考學習。
教學目標:
1、使學生結合具體情境初步理解倍數和因數的含義,初步理解倍數和因數相互依存的關系。
2、使學生依據倍數和因數的含義以及已有乘除法知識,通過嘗試、交流等活動,探索并掌握找一個數倍數和因數的方法,能在1—100的自然數中找出10以內某個數的所有倍數,找出100以內某個數的所有因數。
3、使學生在認識倍數和因數以及找一個數的倍數和因數的過程中進一步感受數學知識的內在聯系,提高數學思考的水平。
教學重點:理解因數和倍數的含義。
教學難點:探索并掌握找一個數的倍數和因數的方法。
教學過程:
一、認識倍數和因數
1、操作活動。
(1)小黑板出示要求:用12個同樣大的正方形拼成一個長方形。每排擺幾個?擺了幾排?用乘法算式把自己的擺法表示出來。
(2)整理:全班交流,分別板書4×3=1212×1=126×2=12
3、學習“倍數”和“因數”的概念
(1)談話:剛才同學們通過不同的擺法擺出了不同的長方形,而且還寫出了3個不同的乘法算式,今天,我們就一起來研究乘法算式中,數與數之間的關系。(出示:倍數和因數)
(2)根據4×3=12,你能說出誰是誰的倍數嗎?12是4的幾倍?12是3的幾倍?你能說出誰是誰的因數嗎?
板書:12是4的倍數,12是3的倍數
4是12的因數,3是12的因數
(3)根據6×2=12,你能說出哪個數是哪個數的`倍數,哪個數是哪個數的因數嗎?根據12×1=12呢?
(4)練一練:從3×6=1836÷4=9中任選一題說一說。
為什么4和9是36的因數?
4、小結:根據乘法或除法算式我們可以確定誰是誰的因數,誰是誰的倍數。為了方便,在研究倍數和因數時,所說的數一般指不是0的自然數。
二、探索找一個數的倍數的方法
1、談話:在剛才的談話中,我們知道了12是3的倍數,18也是3的倍數
提問:3的倍數只有這兩個嗎?
你還能再寫出幾個3的倍數?
你是怎樣想的?
你能按照從小到大的順序有條理地說出3的倍數嗎?
你能把3的倍數全都說完嗎?
可以怎樣表示?
2、議一議:你有沒有發現找3的倍數的小竅門?(在找3的倍數時,可以按從小到大的順序,依次用1、2、3……與3相乘,每次乘得的積都是3的倍數)
3、試一試:
(1)2的倍數有
(2)5的倍數有
4、想一想:觀察上面幾個例子,你發現一個數的倍數有什么特點?
5、練一練:想想做做2
三、探索求一個數的因數的方法
1、提出問題:你能找出36的所有因數嗎?
2、四人小組合作完成
3、交流整理找一個數的因數的方法。
4、試一試(既要一組一組地找,又要按次序排列)
15的因數
16的因數
5、比一比:根據上面幾個例子,
你發現一個數的因數有什么特點?和同桌說一說
6、練一練:想想做做3
四、課堂總結。
1、這節課,你有什么收獲?
五、鞏固提高
1、判斷
(1)12是倍數,3是因數
(2)6既是2的倍數,又是3的倍數。
(3)25以內4的倍數有:4,8,12,16,20,24……
(4)6的最小倍數是12,12的最小因數是6。
2、看誰反應快
游戲準備:學生按學號編成連續的自然數。(課前)
游戲規則:凡是學號符合以下要求的,請站起來,看誰反應快?
(1)誰的學號是5的倍數
(2)誰的學號是24的因數
(3)誰的學號是30的因數
(4)誰的學號是1的倍數
反思:
在教學過程中出現了一個問題:是在提問:“根據4×3=12,你能說出誰是誰的倍數嗎?12是4的幾倍?12是3的幾倍?你能說出誰是誰的因數嗎?”時,發現學生根本不能回答,本來以為學生在三年級的時候應該對這部分的內容有所了解,能順利回答,但是在課后與三年級的教師交流后發現沒有這方面的內容安排。由此,我想:新課程實施了五年,我其實還是門外漢,還不能很好地適應新課程的要求,新課程的教材編排具有連續性,而老版本經常是一個知識點安排在一起,注重深度。看來教師不光要關心自己年級的教材內容,還得知道整個教材編排體系,知道各個年級知識點之間的聯系。這樣才能更好地完成教學任務,使學生得到應有的發展而不是降低要求的發展或者是被強行提高要求的發展。
【教學內容】人教版數學五年級下冊。
【教學過程】
一、操作空間,初步感知。
1.同桌用12塊完全一樣的小正方形拼成一個長方形,有幾種拼法?要求:能想象的就想象,不能想象的才借助小正方形擺一擺。 2.學生動手操作,并與同桌交流擺法。 3.請用算式表達你的擺法。
匯報:1×12=12,2×6=12,3×4=12。
【評析】通過讓學生動手操作、想象、表達等環節,既為新知探索提供材料,又孕育求一個數的因數的思考方法。
二、探索空間,理解新知。
1.理解因數和倍數。
(1)觀察3×4=12,你能從數學的角度說說它們之間的關系嗎? 師根據學生的表達完成以下板書: 3是12的因數 12是3的倍數 4是12的因數 12是4的倍數 3和4是12的因數 12是3和4的倍數
(2)用因數和倍數說說算式l×12=12,2×6=12的關系。
(3)觀察因數和倍數的相互關系。揭示:研究因數和倍數時,所指的數是整數(一般不包括O)。
2.求一個數的因數。
(1)出示2,5,12,15,36。從這些數中找一找誰是誰的因數。 學生匯報。
師:2和12是36的因數,找1個、2個不難,難就難在把36所有的因數全部找出來,請同學們找出36的所有因數。
出示要求:
可獨立完成,也可同桌合作。 可借助剛才找出12的所有因數的方法。寫出36的所有因數。
想一想,怎樣找才能保證既不重復,又不遺漏。 教師巡視,展示學生幾種答案。 生1:1,2,3,4,9,12,36。 生2:1,36,2,18,3,12,4,9,6。生3:1,4,2,36,9,3,6,12,18。 (2)比較喜歡哪一種答案?為什么?
用什么方法找既不重復又不遺漏。(按順序一對一對找,一直找到兩個因數相差很小或相等為止)
師:有序思考更能準確找出一個數的所有因數。 完成板書:描述式、集合式。 (3)30的因數有哪些?
【評析】學生圍繞教師出示的思考步驟,尋找36的所有因數。既留足了自主探索的空間,又在方法上有所引導,避免了學生的盲目猜測。通過展示、比較不同的答案,發現了按順序一對一對找的好方法,突出了有序思考的重要性,有效地突破了教學的難點。
3.求一個數的倍數。 (1)3的倍數有:,怎樣有序地找,有多少個?
找一個數的倍數,用l,2,3,4??分別乘這個數。 (2)練一練:6的倍數有: ,40以內6的倍數有:
【評析】由于有了有序思考的基礎,求一個數的倍數水到渠成,本環節重在思考方法上的提升。
4.發現規律。
觀察上面幾個數的因數和倍數的例子,你對它們的最大數和最小數有什么發現? 根據學生匯報,歸納:一個數的最小因數是I,最大因數是它本身;一個數的最小倍數是它本身,沒有最大的倍數。
【評析】通過觀察板書上幾個數的因數和倍數,放手讓學生發現規律,既突出了學生的主體地位,又培養了學生觀察、歸納的能力。
三、歸納空間,內化新知。 師生共同總結:
(1) 因數和倍數是相互的,不能單獨存在。 (2)找一個數的因數和倍數,應有序思考。
四、拓展空間,應用新知。
1.15的因數有:,15的倍數有:。 2.判斷。
(1)6是因數,24是倍數。( )
(2)3.6÷4=0.9,所以3.6是4的因數。 ( )
(3)l是l,2,3,4的因數。 ( )
(4)一個數的最小倍數是2l,這個數的因數有l,5,25。( )
4.選用4,6,8,24,1,5中的一些數字,用今天學習的知識說一句話。
5.舉座位號起立游戲。
(1)5的倍數。
(2)48的因數。
(3)既是9的倍數,又是36的因數。
(4)怎樣說一句話讓還坐著的同學全部起立。
【評析】本環節的前3題側重于鞏固新知,后2題側重于發展思維。通過“說一句話”和“起立游戲”,展現了學生的個性思維,體現了知識的應用價值。
【反思】本課教學設計重在讓學生通過自主探索,掌握求一個數的因數和倍數的方法,體驗有序思考的重要性。體現了以下兩個特點: 一、留足空間,讓探索有質量。留足思維空間,才能充分調動多種感官參與學習,充分發揮知識經驗和生活經驗,使探索成為知識不斷提升、思維不斷發展、情感不斷豐富的過程。第一,把教材中的飛機圖改為拼長方形,讓同桌同學借助12塊完全一樣的正方形拼成一個長方形。由于方法的多樣性,為不同思維的展現提供了空間。第二:放手讓每個同學找出36的所有因數,由于個人經驗和思維的差異性,出現了不同的答案,但這些不同的答案卻成為探索新知的資源,在比較不同的答案中歸納出求一個數的因數的思考方法。第三:通過觀察12,36,30的因數和3,6的倍數,你發現了什么?由于提供了豐富的觀察對象,保證了觀察的目的性。第四:讓學生“選用4,6,8,24,1,5中的一些數字,用今天學習的知識說一句話”。不拘形式的說話空間,不僅體現了差異性教學,更是體現了不同的人在數學上的不同發展。二、適度引導,讓探索有方向。引導與探索并不矛盾,探索前的適度引導正是讓探索走得更遠。探索12塊完全一樣的正方形拼成一個長方形,有幾種拼法?教師提示能想象的就想象,不能想象的可借助小正方形擺一擺。這樣的引導,是尊重學生不同思維的有效引導。
在找36的所有因數時,教師出示4條要求,既是引導學生思考的方向,又是提醒學生探索的任務。在讓學生觀察幾個數的因數和倍數時,引導學生觀察最大數和最小數,有什么發現?這樣的引導,避免了學生的盲目觀察。可見,適度的引導,保證了自主探索思維的方向性和順暢性。整堂課,學生想象豐富、思維活躍、思考有序。整個認知過程是體驗不斷豐富、概念不斷形成、知識不斷建構的過程。
教學目標:
1、使學生結合具體情境初步理解倍數和因數的含義,初步理解倍數和因數相互依存的關系。
2、使學生依據倍數和因數的含義以及已有乘除法知識,通過嘗試、交流等活動,探索并掌握找一個數倍數和因數的方法,能在1—100的自然數中找出10以內某個數的所有倍數,找出100以內某個數的所有因數。
3、使學生在認識倍數和因數以及找一個數的倍數和因數的過程中進一步感受數學知識的內在聯系,提高數學思考的水平。
教學重點:理解因數和倍數的含義。
教學難點:探索并掌握找一個數的倍數和因數的方法。
教學過程:
一、認識倍數和因數
1、操作活動。
(1)小黑板出示要求:用12個同樣大的正方形拼成一個長方形。每排擺幾個?擺了幾排?用乘法算式把自己的擺法表示出來。
(2)整理:全班交流,分別板書4×3=1212×1=126×2=12
3、學習“倍數”和“因數”的概念
(1)談話:剛才同學們通過不同的擺法擺出了不同的長方形,而且還寫出了3個不同的乘法算式,今天,我們就一起來研究乘法算式中,數與數之間的關系。(出示:倍數和因數)
(2)根據4×3=12,你能說出誰是誰的倍數嗎?12是4的幾倍?12是3的幾倍?你能說出誰是誰的因數嗎?
板書:12是4的倍數,12是3的倍數
4是12的因數,3是12的因數
(3)根據6×2=12,你能說出哪個數是哪個數的倍數,哪個數是哪個數的因數嗎?根據12×1=12呢?
(4)練一練:從3×6=1836÷4=9中任選一題說一說。
為什么4和9是36的因數?
4、小結:根據乘法或除法算式我們可以確定誰是誰的因數,誰是誰的倍數。為了方便,在研究倍數和因數時,所說的數一般指不是0的自然數。
二、探索找一個數的倍數的方法
1、談話:在剛才的談話中,我們知道了12是3的倍數,18也是3的倍數
提問:3的倍數只有這兩個嗎?
你還能再寫出幾個3的倍數?
你是怎樣想的?
你能按照從小到大的順序有條理地說出3的倍數嗎?
你能把3的倍數全都說完嗎?
可以怎樣表示?
2、議一議:你有沒有發現找3的倍數的小竅門?(在找3的倍數時,可以按從小到大的順序,依次用1、2、3……與3相乘,每次乘得的積都是3的倍數)
3、試一試:
(1)2的倍數有
(2)5的倍數有
4、想一想:觀察上面幾個例子,你發現一個數的倍數有什么特點?
5、練一練:想想做做2
三、探索求一個數的因數的方法
1、提出問題:你能找出36的所有因數嗎?
2、四人小組合作完成
3、交流整理找一個數的因數的方法。
4、試一試(既要一組一組地找,又要按次序排列)
15的因數
16的因數
5、比一比:根據上面幾個例子,
你發現一個數的因數有什么特點?和同桌說一說
6、練一練:想想做做3
四、課堂總結。
1、這節課,你有什么收獲?
五、鞏固提高
1、判斷
(1)12是倍數,3是因數
(2)6既是2的倍數,又是3的倍數。
(3)25以內4的倍數有:4,8,12,16,20,24……
(4)6的最小倍數是12,12的最小因數是6。
2、看誰反應快
游戲準備:學生按學號編成連續的自然數。(課前)
游戲規則:凡是學號符合以下要求的,請站起來,看誰反應快?
(1)誰的學號是5的倍數
(2)誰的學號是24的因數
(3)誰的學號是30的因數
(4)誰的學號是1的倍數
反思:
在教學過程中出現了一個問題:是在提問:“根據4×3=12,你能說出誰是誰的倍數嗎?12是4的幾倍?12是3的幾倍?你能說出誰是誰的因數嗎?”時,發現學生根本不能回答,本來以為學生在三年級的時候應該對這部分的內容有所了解,能順利回答,但是在課后與三年級的教師交流后發現沒有這方面的內容安排。由此,我想:新課程實施了五年,我其實還是門外漢,還不能很好地適應新課程的要求,新課程的教材編排具有連續性,而老版本經常是一個知識點安排在一起,注重深度。看來教師不光要關心自己年級的教材內容,還得知道整個教材編排體系,知道各個年級知識點之間的聯系。這樣才能更好地完成教學任務,使學生得到應有的發展而不是降低要求的發展或者是被強行提高要求的發展。
小學生學業負擔過重厭學情緒嚴重等問題依然是現在教育關注的熱點而減負不僅要減去有形的作業負擔也要減去無形的心理負擔。激發興趣是減輕心理負擔的重要措施。有了興趣學習就能保持良好的情緒和注意力接受知識的速度快質量提高有了興趣可以變被動學為主動學變厭學為樂學。興趣是一種非智力因素常常會推動學生去廢寢忘食、津津有味地去學習使他們得到很大的滿足。
愛因斯坦說過“興趣是最好的老師”。只有學生對學習內容產生了興趣才會產生強烈的求知欲望變“要我學”為“我要學”變“苦學”為“樂學”。二年級學生天真好奇求知欲強注意力又不穩定易分散并有明顯的情緒色彩。那么如何提高學生的學習興趣減輕學業負擔呢課堂上靈活運用多種激發興趣的教學手段。
就新課標實施而言教師要善于使每個教學環節都充滿生機與活力應根據教學的不同內容不同特點從不同角度激發學生的學習興趣。“授 之以魚不如授之習的能力才能達到事半功倍的成效真正實現“教是為了不教”這一教育真諦。 相關理論學習準備 在應用中培養學生的倍數除法意識。有效的數學教學應著力培養學生的數學意識讓學生初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會去解決日常生活和其他學科學習中的問題增強應用數學的意識。除法意識作為數學意識的一種在學生初步認識倍數時就應該進行培養。
結合倍數知識的學習注意培養學生運用生活經驗來解決除法問題讓學生不斷聯系生活實際用倍數除法的眼光去觀察生活現象解決實際問題。 數學內容生活化讓學生學習現實的數學是新課程的重要理念。所以在對倍數除法有了初步的接觸后可以請學生找找生活中的倍數素材并把這些素材作為數學研究材料使得學生感到數學親切、真實研究的就是身邊的事從而樂于參與到教學的活動中。
備課的思考與困惑 因為是初次認識倍數我們的教學要從學生已有的知識和生活經驗入手。設計時教師采用讓學生通過觀察動手從而發現倍數的不同之處這個教學環節很好讓學生初步感知了連加算式中加數相同和不同的兩種情況為下面的新知學習打下了基礎。 教學例題1時可以創設學生熟悉的生活情境以學生的數學現實作為起點激活學生認知結構中對倍數的認識。教學例題2時學生看圖寫出算式不難這樣既可以引出倍數的意義和必要性還可以 得出倍數的讀寫等。 除法是舊知識倍數的學習是在舊知識上的遷移。利用舊知識和經驗去發現和解決新問題是孩子學習數學的常用方法在教學中教師要善于利用這一點。本課導入部分的設計就基于此。讓學生體會加法和倍數之間的關系。另外在課堂中要充分發揮孩子的主體作用多讓孩子說和做要讓他們真正經歷知識的形成過程。
集體備課解決困惑 王海玲學生是課堂的主體應充分考慮到學生的動手操作和交流環節時間要充足這樣才能達到良好的教學效果。 郭麗娜多媒體課件是課堂教學的輔助工具不能讓多媒體課件牽著教學走。李枝萍要合理安排學習層次能讓學生循序漸進逐步掌握算理并在不同層次的學習中發展思維能力。 張潔要以書本為基礎安排充足的練習鞏固時間。 課題認識倍數 教學目標
1、通過學生動手擺一擺進一步理解“一個數是另一個數的幾倍”的含義體會數量之間的相互依存關系。
2、通過分析、推理探究求“一個數是另一個數的幾倍”的實際問題的一般解決方法初步學會用轉化的方法來解決簡單的實際問題。
3、培養學生獨立思考和合作交流的良好的學習習慣。 教學重點
1、通過學生動手擺一擺進一步理解“一個數是另一個數的幾倍”的含義體會數量之間的相互依存關系。
2、初步學會用轉化的方法來解決求“一個數另一個數的幾倍”的實際問題的一般解決方法。 教學難點 理解“一個數是另一個數的幾倍”的含義學會用轉化的方法解決該類問題。
教學準備主題圖、實物投影
教學過程
一、復習舊知
1、出示題目組織學生口答。 1蘋果有5個梨的個數是蘋果的3倍梨有多少個板書5×315 2喜歡跑步的有6人喜歡跳繩的人數是跑步的2倍喜歡跳繩的有多少人 板書6×212
2、組織學生說一說“倍”的含義。“梨的個數是蘋果的3倍”就是說梨的個數有3個蘋果的個數那么多。
3、小結從上面的復習中我們可以看出如果甲數是乙數的××倍那就是說甲數有××個乙數那么多。反過來說甲數有多少個乙數就是乙數的多少倍。今天我們要繼續學習有關“倍”的數學問題。 【設計意圖】從學生已有的認知出發為學習求“一個數是另一個數的幾倍”做好知識上的鋪墊。
二、
二、合作探究、解決問題
1、教學例2.1 在實物投影上展示用小棒擺的飛機。數一數用了幾根小棒擺出一架飛機 2 指導學生自己動手擺小棒。 3 引導學生仔細觀察思考。并說說他們擺的小棒是教師根數的幾倍 4 如果學生再擺一架飛機這時飛機的根數是老師的多少倍。 5 總結引導列式。 要求這些小棒的根數是老師的幾倍其實就是求15里面有幾個515里面有3個5就是說15是5的3倍。說明“倍”是一種關系不是單位名稱所以3后面什么也不用寫。 6 引導學生完成做一做。
1、教學例3.1 引導學生思考。想一想怎樣解決“唱歌的人數是跳舞的幾倍”這個問題 2 引導學生獨立解決該問題。 3 讓學生說出自己的想法和算式并組織學生進行集體訂正。 4 引導學生完成做一做。
【設計意圖】重點突出學生的自主參與獨立思考教師在這一過程中扮演著引導者的角色要把充分的學習時空交還給學生。在學習例2 的基礎上放手讓學生獨立嘗試解決例
三、鞏固練習 引導學生完成
1、
2、3題。組織學生進行集體訂正必要時進行講解。
【設計意圖】盡可能讓學生獨立解答
四、課堂總結 認識倍數教學反思 倍數問題是小學二年級學生學習乘法口訣以后接觸到的乘法問題。在此之前學生對于倍數問題沒有什么了解對于倍也沒有什么認識。可以說對于學生來說這是一個全新的問題。 本課教學一開始我就出示例1讓學生解答結果大多數同學沒有什么反應如墜霧海。無奈之下我出示了一系列相關的問題讓學生練習整整用了一節課再加上大課間的時間才讓學生勉強有所進步初步會解答這類問題。至于他們是否真的弄明白了那還在兩可之間也許學生只是死記住方法了。 由于本節課的費時費力力效率低下我想了很多。首先是我缺乏對學生學習情況、智力發展狀況的了解與分析以致于沒有采取相應的對策與措施直到遇到障礙了才去想辦法解決但為時已晚學生對所學內容已產生了畏難情緒泯滅了興趣喪失了信心教學效率自然就低下了。 其次我沒有對教材予以準確地分析沒有準確制定教學難點教學環節因出現意外情況而脫節導致混亂不堪。我應該讓學生先知道什么是倍從生活中的實際情況讓學生明白誰是誰的一倍、兩倍、三倍再在此基礎上學習倍數應用題這樣就分解了學習難度學生有了學習興趣課堂教學效率也就有保障了。 教研組研討 評《認識倍數》一課 王海玲在學習過程中采用合理的層次能讓學生循序漸進地逐步地理解規律掌握要領并在不同層次的學習中發展思維能力在復習題中就有層次體現。例題的學習中再次體現了學習的層次提數學問題、自助探索、交流結果、演示要理、專項練習、內化方法、比較歸納、掌握算法。
郭麗娜學生學習方法上的層次性體現具體操作--看圖敘述--直接找出規律。鞏固練習的設計也有層次性的體現基本練習--提高練習--拓展練習。學生能按照“感知-理解-掌握-應用”展開學習思維得到了有效開發。 李枝萍適量的練習是學生內化提高的途徑學生在認知階段主要是讓學生理解除法法明確要領。教材注重規律多樣化。對倍數的形成過程不重視練習的量不夠。
張潔要一個情境來激發學生的學習興趣。但在計算教學中適當的復習鋪墊比情境創設更為重要。本節課設置復習鋪墊的主要目的有兩個一是通過再現方式激活學生頭腦中已有的相關舊知識二是為學習新知識分散難點。合理安排學習層次發展學生思維。 取得的共識及需要繼續研究的問題 經過一系列的教學活動我們達成共識認識倍數是一節平常的 課如何在平常的數學中讓學生快樂而有效地學習呢首先適當的復習鋪墊是有效學習的前提。
自從新課標實施以來情境的創設成了新課開始前的必然環節。的確有些教學內容需要一個情境來激發學生的學習興趣。但在計算的教學中適當的復習鋪墊比情境創設更重要。本節課設置的復習鋪墊的主要目的是再現方式激活學生頭腦中的相關舊知識和為學新知識分散難點。這樣體現了立足于學生的學情。其次合理安排學習層次發展學生思維。最后適量的練習是學生內化提高的途徑。 案例點評及專業引領 針對此次教研活動教學主任王劍飛發言如下 此次教學重點是通過學習《認識倍數》發展學生思維能力提高學生的數學學習興趣。這節課值得肯定的是
第一本節課的新知識是認識倍數學生原有的認知結構中存在相關的舊知識通過適當的復習和鋪墊能夠發揮這些舊知識的支撐作用促進新知識的生長。這樣本節課從學生自身出發得到了良好的教學效果。 第二高娜老師在學生互相交流的過程中引導學生理解倍數長此以往學生的思維能力會得以提高思考問題也會有獨到見解。 第三高娜老師課堂教態親切自然收放自如。
總之這節課在輕松自如的教學氛圍中完成教學目標老師能把主動權交給學生發展了學生的思維讓學生在愉快的情趣中獲得知識給他們施展的空間。希望今后課堂上讓學生的思想放開去繼續 培養學生的計算能力。
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