日期:2022-01-18
這是圓柱的表面積教學反思5篇,是優秀的數學教案文章,供老師家長們參考學習。
教學目標
1、理解圓柱體側面積和表面積的含義。
2、通過操作獨立推導并掌握求圓柱的側面積、表面積的方法,并能運用到實際中解決問題。
3、體驗成功與失敗的收獲,體會合作的愉悅
教學重點:
動手操作展開圓柱的側面積
教學難點:
圓柱側面展開圖的多樣性,并能夠將展開圖與圓柱體的各部分建立聯系,并推導出圓柱側面積、表面積的計算公式。
教具準備:
圓柱表面展開圖
學具準備:
紙質圓柱形茶葉罐、長方形紙、剪刀、圓柱體紙盒。 教學過程
一、創設情境,引起興趣。
出示:牛奶盒,紙箱,可比克。
提問(1)這些東西我們很熟悉吧!誰來說說它們是什么形狀的呢?(指名說)
(2)制作這些包裝盒,至少需要多大面積的材料?(指名說) 師:誰能說說上一節課你學過圓柱體的哪些知識?
生:
師:請同學們拿出你自制的圓柱體模型,動手摸一摸
生:動手摸圓柱體
師:誰能說一說你摸到的是哪些部分?
生:
師:你所摸到的圓柱體的表面,它的大小叫做表面積,我們這節課就要學習如何求圓柱體的表面積的大小。板書課題:圓柱的表面積。
二、探索交流,解決問題。
導語:圓柱的側面積是一個曲面,那么怎樣才能把它變成我們熟悉的平面呢?(指名說)
提問:請大家猜一猜,如果我們將圓柱體的側面(也就是這個包裝紙)展開,會是什么形狀的呢?
研究圓柱側面積用自己喜歡的方式,將茶葉罐的'包裝紙展開,看看得到一個什么圖形?先猜想,然后說說,再操作驗證。這個圖形各部分與圓柱體茶葉罐 有什么關系?小組交流。(學生要說清楚展開的方法不同能得到什么不同的圖形)
(展開的形狀可能是長方形、平行四邊形、正方形等)
1、獨立操作 利用手中的材料(紙質小圓柱,長方形紙,剪刀),用自己喜歡的、方式驗證剛才的猜想。
2、操作活動:
(1)用自己喜歡的方式,將茶葉罐的包裝紙展開,看看得到一個什么圖形?
(2)觀察這個圖形各部分與圓柱體茶葉罐有什么關系?獨立操作后,與小組里的同學交流
3、小組交流能用已有的知識計算它的面積嗎?
4、小組匯報。 (選出一個學生已經展開的圖形貼到黑板上)
重點感受:圓柱體側面如果沿著高展開是一個長方形。(這里要強調沿著高剪)
這個長方形與圓柱體上的`那個面有什么關系?(長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高)
板書:
長方形的面積=長 × 寬
↓ ↓↓
圓柱的側面積 =底面周長× 高
所以,圓柱的側面積=底面周長×高
S 側= C×h
如果已知底面半徑為r,圓柱的側面積公式也可以寫成:S側=2∏r×h 師:如果圓柱展開是平行四邊形,是否也適用呢?
學生動手操作,動筆驗證,得出了同樣適用的結論。
(因為剛才學生是用自己喜歡的方式剪開的,所以可能已經出現了這種情況。此時可以讓已經得出平行四邊形的學生介紹一下他的剪法,然后大家拿出準備好的圓柱紙盒用此法展開)
練習
求圓柱的側面積(只列式不計算)
1、 底面周長是1、6米,高是0、7米
2、 底面直徑是2分米,高是45分米
3、 底面半徑是3、2厘米,高是5分米
研究圓柱表面積
1、現在請大家試著求出這個圓柱體茶葉罐用料多少。需要計算哪幾個面的面積?需要什么條件?(指名說)
2、動畫:圓柱體表面展開過程
3、圓柱體的表面積怎樣求呢?
得出結論:圓柱的表面積 = 圓柱的側面積+底面積×2
4、 一個圓柱形茶葉筒的高是10厘米,底面半徑是3厘米,它的表面積是多少平方厘米(學生獨立完成后交流反饋)
三、鞏固應用,內化提高
1、比較有蓋,無蓋,一個蓋的圓柱物體的表面積計算的異同? 多媒體出示:水管,水桶,糖盒
提問:這些圓柱形物體在計算表面積時有什么不同?(指名說)
2、做一個沒有蓋的圓柱形水桶,底面半徑是10厘米,高是40厘米,至少需要多少平方厘米?(得數保留整百平方厘米)
重點感受:沒有蓋,至少這兩個詞語。在實際中,使用的材料都要比計算得到的結果多一些、因此,要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位進1、這種取近似值的方法叫做進一法、
3、一個圓柱形水池,直徑是20米,深2米,在池內的側面和池底抹一層水泥,水泥面的面積是多少平方米?
四、回顧整理,反思提升
根據板書總結:本節課你收獲了什么?老師希望同學們能夠應用本節課所學知識制作出一個筆筒,送給你的好朋友,下課。
教學《圓柱的表面積》重點在于通過圓柱的側面展開圖推導出圓柱的側面積計算公式,難點是靈活運用側面積、表面積的有關知識解決實際問題。在本節課的教學中,我從始至終貫穿著“以學生為主體,教師為主導,思維訓練為主線”的原則,篩選了圓柱表面積的計算方法和靈活應用為關鍵要素,搭建了多向度、多角度的學生合作平臺,讓學生在玩中學,學中玩,以游戲闖關的形式愉悅地完成本課教學。課下回顧整節課的教學同時又和同年組的老師進行了交流,反思如下:
一、激情導課,激發學生的學習能動性。
復習開始前,我問“同學們,老師今天把你們剛認識的新朋友帶來了,你們猜,他是誰?”就在學生們的猜測下,我拿出了課前藏好的圓柱。我繼續發問“你們認識它嗎,是怎樣認識的?你們還想知道它的什么?”由此展開圓柱的表面展開圖。復習引入——提出長方體、正方體的表面積,導出圓柱的表面積的意義。
二、探究新知,搭建平臺經歷知識形成的過程。
本課教學分為三部分:第一部分是教學圓柱表面積的概念和側面積的計算。探究新知時,讓學生動手操作、觀察、發現,通過小組的討論、交流,呈現出不同圓柱的側面展開圖體現多向度、多角度的合作平臺,從而進一步明確圓柱側面沿高打開是長方形,長方形的長相當于圓柱的底面周長,寬相當于圓柱的高。由此導出圓柱的側面積的計算方法。在學生學會計算圓柱的側面積以后,設疑:你會計算這圓柱的表面積嗎?(第二部分開始)學生在充分練習鋪墊的基礎上,合理自然地就計算出了圓柱的表面積。在練習表面積的實際應用時,又很自然地進行了“進一法”的教學。最后一部分是練習階段,以生活中的圓柱物體為例求出所需要的材料,要求學生說出要計算哪幾個面,體現了“數學來源于生活,數學應用于生活”的思想。
三、把握重、難點,創造性的使用教材和教學資源。
“圓柱表面積”這節課教學內容主要包括:圓柱的側面積、表面積的計算,以及用“進一法”取近似值。教材安排了三道例題,但在教學中,我將側面積計算方法的推導作為教學難點來突破,將表面積的計算作為重點來教學,將用“進一法”取似值作為一個知識點。在突破側面積的計算方法這個難點時,精心設疑:圓柱的側面是個曲面,怎樣計算它的面積呢?讓學生以小組為單位,用圓柱形紙筒進行實際操作,最后探究出側面積的計算方法。在學生學會計算圓柱的底面積和側面積以后,設疑:你會計算這圓柱的表面積嗎?學生在充分練習鋪墊的基礎上,合理自然地就計算出了圓柱的表面積。在練習表面積的實際應用時又體現了數學與生活的聯系。
四、教學方法:
直觀演示和實踐操作相結合,呈現梯度形態。在側面積和表面積的計算環節中,我首先讓學生摸一摸,自己觀察、發現,形成圓柱表面積的表象。認識到圓柱的表面積等于圓柱的側面積和兩個底面面積之和。教學側面積的計算方法時,讓學生以小組為單位,通過觀察、操作推導出側面積的計算方法。調集多種要素讓學生親身實踐了,記憶一定就會更加深刻。這樣充分利用了學生現有的學具和準備的圓柱體實物,讓學生自己去動手、觀察,推導出了圓柱的表面積和側面積的計算公式,并運用幻燈片輔助教學,有利于學生對知識的理解及掌握。
當然,在這節課的教學中,還存在著一些不足:
首先,實踐操作展示得不夠。在動手探索圓柱側面積的計算方法時,小部分同學的學具較小,展示時沒有達到預期的效果。。
其次,學生的計算能力有待加強,在計算圓柱的側面積和表面積時顯得費時費力。
在以后的教學中,我還應該多吸取經驗,彌補自己的不足,提升自己的教學能力。
教學目標
1、理解圓柱體側面積和表面積的含義。
2、通過操作獨立推導并掌握求圓柱的側面積、表面積的方法,并能運用到實際中解決問題。
3、體驗成功與失敗的收獲,體會合作的愉悅
教學重點:
動手操作展開圓柱的側面積
教學難點:
圓柱側面展開圖的多樣性,并能夠將展開圖與圓柱體的各部分建立聯系,并推導出圓柱側面積、表面積的計算公式。
教具準備:
圓柱表面展開圖
學具準備:
紙質圓柱形茶葉罐、長方形紙、剪刀、圓柱體紙盒。 教學過程
一、創設情境,引起興趣。
出示:牛奶盒,紙箱,可比克。
提問(1)這些東西我們很熟悉吧!誰來說說它們是什么形狀的呢?(指名說)
(2)制作這些包裝盒,至少需要多大面積的材料?(指名說) 師:誰能說說上一節課你學過圓柱體的哪些知識?
生:
師:請同學們拿出你自制的圓柱體模型,動手摸一摸
生:動手摸圓柱體
師:誰能說一說你摸到的是哪些部分?
生:
師:你所摸到的圓柱體的表面,它的大小叫做表面積,我們這節課就要學習如何求圓柱體的表面積的大小。板書課題:圓柱的表面積。
二、探索交流,解決問題。
導語:圓柱的側面積是一個曲面,那么怎樣才能把它變成我們熟悉的平面呢?(指名說)
提問:請大家猜一猜,如果我們將圓柱體的側面(也就是這個包裝紙)展開,會是什么形狀的呢?
研究圓柱側面積用自己喜歡的方式,將茶葉罐的'包裝紙展開,看看得到一個什么圖形?先猜想,然后說說,再操作驗證。這個圖形各部分與圓柱體茶葉罐 有什么關系?小組交流。(學生要說清楚展開的方法不同能得到什么不同的圖形)
(展開的形狀可能是長方形、平行四邊形、正方形等)
1、獨立操作 利用手中的材料(紙質小圓柱,長方形紙,剪刀),用自己喜歡的、方式驗證剛才的猜想。
2、操作活動:
(1)用自己喜歡的方式,將茶葉罐的包裝紙展開,看看得到一個什么圖形?
(2)觀察這個圖形各部分與圓柱體茶葉罐有什么關系?獨立操作后,與小組里的同學交流
3、小組交流能用已有的知識計算它的面積嗎?
4、小組匯報。 (選出一個學生已經展開的圖形貼到黑板上)
重點感受:圓柱體側面如果沿著高展開是一個長方形。(這里要強調沿著高剪)
這個長方形與圓柱體上的`那個面有什么關系?(長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高)
板書:
長方形的面積=長 × 寬
↓ ↓↓
圓柱的側面積 =底面周長× 高
所以,圓柱的側面積=底面周長×高
S 側= C×h
如果已知底面半徑為r,圓柱的側面積公式也可以寫成:S側=2∏r×h 師:如果圓柱展開是平行四邊形,是否也適用呢?
學生動手操作,動筆驗證,得出了同樣適用的結論。
(因為剛才學生是用自己喜歡的方式剪開的,所以可能已經出現了這種情況。此時可以讓已經得出平行四邊形的學生介紹一下他的剪法,然后大家拿出準備好的圓柱紙盒用此法展開)
練習
求圓柱的側面積(只列式不計算)
1、 底面周長是1、6米,高是0、7米
2、 底面直徑是2分米,高是45分米
3、 底面半徑是3、2厘米,高是5分米
研究圓柱表面積
1、現在請大家試著求出這個圓柱體茶葉罐用料多少。需要計算哪幾個面的面積?需要什么條件?(指名說)
2、動畫:圓柱體表面展開過程
3、圓柱體的表面積怎樣求呢?
得出結論:圓柱的表面積 = 圓柱的側面積+底面積×2
4、 一個圓柱形茶葉筒的高是10厘米,底面半徑是3厘米,它的表面積是多少平方厘米(學生獨立完成后交流反饋)
三、鞏固應用,內化提高
1、比較有蓋,無蓋,一個蓋的圓柱物體的表面積計算的異同? 多媒體出示:水管,水桶,糖盒
提問:這些圓柱形物體在計算表面積時有什么不同?(指名說)
2、做一個沒有蓋的圓柱形水桶,底面半徑是10厘米,高是40厘米,至少需要多少平方厘米?(得數保留整百平方厘米)
重點感受:沒有蓋,至少這兩個詞語。在實際中,使用的材料都要比計算得到的結果多一些、因此,要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位進1、這種取近似值的方法叫做進一法、
3、一個圓柱形水池,直徑是20米,深2米,在池內的側面和池底抹一層水泥,水泥面的面積是多少平方米?
四、回顧整理,反思提升
根據板書總結:本節課你收獲了什么?老師希望同學們能夠應用本節課所學知識制作出一個筆筒,送給你的好朋友,下課。
“圓柱的表面積”歷來是學生學習的難點。觀察發現,難點一:圓柱的側面是一個曲面,探索側面積的計算過程,有一個“化曲為直”的過程。這是理解的難點;難點二:在計算圓柱的表面積時涉及到圓柱的側面積、底面積以及圓的周長與面積等概念,學生容易混淆;難點三:計算難度大,無論是圓的周長和面積計算中都涉及圓周率(∏);難點四:類似制作煙囪、水桶之類,很多學生由于缺少生活經驗,不能靈活運用知識去解決問題。如何有效組織教學,談談自己的粗淺的看法。
一、抓住特征,建立表象。在六年級上學期,已經學習了長方體和正方體的表面積,學生對表面積的概念并不陌生。教學圓柱的表面積時,重點是通過制作圓柱模型、觀察圓柱展開圖,讓學生理解圓柱的表面積是由一個曲面和兩個完全相同的圓圍成的。通過操作,真正建立圓柱側面的表象。
二、突破難點,緊抓聯系。探索并理解側面積的計算方法是這部分教學的難點。圓柱的側面是一個曲面,例2結合具體情境,展示了圓柱的側面展開圖,沿著高將側面展開后是一個長方形。“化曲為直”過程中,教學重點要抓二者之間的聯系,即展開后長方形的長就是圓柱的底面周長,寬是圓柱的高。通過“展”、“圍”的反復操作,讓學生切實建立這兩者之間的聯系,有利于突破難點。
三、抓住本質,理清思路。圓柱的表面積包括一個側面和兩個底面。計算圓柱的側面積時要用圓柱的底面周長乘高,而圓柱的底面積則需用到圓的面積公式。在同一題里,周長公式與面積公式混淆也是計算圓柱表面積出錯的原因之一。怎樣能更好的理清思路,靈活的進行計算呢?我認為,盡量將復雜的問題簡單化,以不變應萬變。即圓柱的側面展開圖是一個長方形,計算側面積的直接條件是底面周長和高;圓柱的底面是圓形,計算圓的面積的直接條件是半徑。當然,涉及到解決具體的問題,我們就要聯系實際具體問題具體對待。
本單元的學習有利于發展學生的空間概念,有利于培養學生的思維的有序性,有利于培養學生認真審題的好習慣,提高學生靈活應用能力。
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