這是圓的面積教學過程，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

圓的面積教學過程第 1 篇

一、教學目標

1. 知識與技能：通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

2. 過程與方法：激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣， 培養學生的分析、觀察和概括能力，發展學生的空間觀念。

3. 情感態度與價值觀：滲透轉化的數學思想和極限思想。

二、教學重點

正確計算圓的面積

三、教學難點

圓面積公式的推導

四、 教具準備

多媒體課件，圓片

五、教學設計：

(一)、復習舊知，導入新課

1. 前面我們學習了圓、圓的周長。如果圓的半徑用r表示，周長怎樣表示?( 2πr)周長的一半怎樣表示?(πr)

2. 課件：出示一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊，是求什么?(圓形桌布的周長)

3.課件：出示一塊圓形的鏡框。如果要鏡框配一塊玻璃，至少需要多大?是求什么?(圓的面積) 誰能指出這個圓的面積?誰能概括一下什么是圓的面積?請同學們用手摸出學具圓的面積。

3. 提問：如果圓的半徑是2分米，你能猜猜這塊玻璃到底有多大?(同學們紛紛地猜測，有的學生可能說這個圓面小于所在的正方形面積)

這塊圓形玻璃有多大，就是要求圓形的面積，這節課我們一起來研究怎樣計算圓的面積。(板書課題：圓的面積)

(二)、動手操作，探索新知

1. 回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導過程。

(1)以前我們學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學們回想一下，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導出來的?(學生回答，師用課件演示。)

(2)通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導，你發現了什么?(發現這 三種平面圖形都是轉化為學過的圖形來推導出它們的面積計算公式。)

(3)能不能把圓轉化為學過的圖形來推導出它的面積計算公式呢?

那么同學們想一想，圓可能轉化為什么平面圖形來計算呢?

2. 推導圓面積的計算公式。

(1)拿出已準備好的學具，說說你把圓剪拼成了什么圖形?

(2)學生小組討論。

看拼成的長方形與圓有什么聯系?

學生匯報討論結果。

(3)課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長方形，你發現什么?(如果分的份數越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。)

(4)你能根據長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎?小組討論一下。

生邊答師邊演示課件。

生答：因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于半徑。

因為長方形的面積=長×寬

所以圓的面積=周長的一半×半徑

S=πr × r

S=πr2

師小結公式 S=πr2，讓學生小組內說說圓的面積是怎樣推導出來的?

(5)讀公式并理解記憶。

(6)要求圓的面積必須知道什么?(半徑)

3. 利用公式計算。

(1)用新的方法算一算：剛才的玻璃到底有多大?看誰剛才猜得較接近。(學生計算并匯報)

(2)出示例3，學生嘗試練習，反饋評價。

提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答?不計算，誰知道結果是多少嗎?

(3)完成第95頁做一做的第1題。

(4)看書質疑。

(三)、運用新知，解決問題

1. 求下面各圓的面積，只列式不計算。(CAI課件出示)

2. 測量一個圓形實物的直徑，計算它的周長及面積。

3. 課件演示： 用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。(生看完提問題并計算)(羊吃到草的最大面積即最大圓面積是多少?)

(四)、全課小結

這節課你自己運用了什么方法，學到了哪些知識?

(五)、布置作業

1. 第97頁的第3題和第4題。

2.找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積(完成實驗報告單)

測量物 直徑(厘米) 半徑(厘米) 面積(平方厘米)

六、板書設計：

圓的面積

長方形的面積=長×寬

圓的面積=周長的一半×半徑

S=πr×r

S=πr2

圓的面積教學過程第 2 篇

本課用課前預習課上小組內交流匯報的教學方式組織教學，課前布置了《圓柱的表面積》預習提綱 ：

1、什么是圓柱的表面積？

2、沿著圓柱的高剪開圓柱的側面，側面展開圖是什么形狀？

3、怎樣求圓柱的側面積？

4、怎樣求圓柱的底面面積？

5、怎樣求圓柱的表面積？

課上學生很快討論出圓柱體表面積的計算方法。由于學生在之前的學習中已經接觸了“化曲為直”的數學方法，所以把圓柱體的側面展開成長方形（或正方形）學生已經能想象和深刻理解，并且通過想象和推理能夠明確展開的長方形的長（寬）就是圓柱體底面的周長，展開的長方形的寬（長）就是圓柱體的高，因此，學生對于怎樣求圓柱體的表面積能夠理解和初步掌握。

但是，通過學生嘗試計算圓柱體表面積的過程中，仍然存在許多問題，第一：學生對于圓柱體的表面積的計算方法雖然初步掌握但是很不熟練，具體表現在求圓的面積和圓的周長時，特別容易出現混淆，原因就是對求圓的面積和圓的周長的計算辦法掌握欠熟練，特別是求圓的面積時，部分學生總是忘記把半徑進行平方，或者是直接用給出的直徑去平方，這都是對圓的面積計算辦法掌握不熟練的表現；第二：學生的計算能力和計算正確率都有待提高，由于在計算過程中出現了圓周率，又有半徑的平方的計算，所以很多學生的計算正確率很低。原因就是學生的口算能力、筆算能力都沒有形成技能，只掌握計算方法但不能熟練準確的計算，這都是學生能夠準確求出圓柱體表面積的障礙。

針對這種情況，我打算采取這樣的辦法：第一：強化學生對圓的面積和圓的周長、圓柱側面積的計算辦法。第二：在計算時提醒學生仔細認真，出錯時要找出出錯的原因，對證改錯。同時結合課前三分鐘計算的時間，加強學生的計算練習。

總之，讓學生熟練準確的計算圓柱的表面積和側面積，可以為下一步學習和計算圓柱的體積掃清障礙。

圓的面積教學過程第 3 篇

數學課型模板

在義務教育各個學段中，關于數學部分，《新課程標準》安排了“數與代數”“空間與圖形”“統計與概率”“實踐與綜合應用”四個學習領域。高中階段的數學教學包括《集合與函數》《三角函數》《不等式》《數列》《復數》《排列、組合、二項式定理》《立體幾何》《平面解析幾何》等部分。綜合來看，可以把數學課程模板分成兩類，代數和幾何。

一、代數課程模板（等差數列（第一節））

導入

師：零花錢是大家都很喜歡的，老師每個月上交工資，然后也會收到零花錢。我們都希望零花錢越多越好，但往往不禁花。所以我每個月都會統計自己月初收到的零花錢和月末余下的零花錢。（ppt展示表格如下）

思考1：上述表格中的數據變化反映了什么樣的信息？（通過學生喜歡的話題來吸引大家參與教學的興趣，讓同學們自由談論）

師：大家可以看到，老師的生活多不容易啊，零花錢還不如同學們的多。那么現在同學們能用數學文字語言來描述上述數列的特征嗎？

生：第一排月份和第二排收入是依次變大的數據，第三排剩余是依次變小的數據。而且每一排后一項與它的前一項的差等于常數（描述1）。 師：反例：1，3，5，6，12，這樣的數列特征和上述數列一樣么？ 生1：不一樣，他們之間的差不是一個常數。

生2：每一項與它的前一項的差等于同一個常數（描述2）。

師：反例：1，3，4，5，6，7，這樣的數列特征和上述數列一樣么？ 生1：不一樣，從第二項起往后和上述一樣，但第一項第二項之間不符合規律。

生2：從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數。（描述3）

（把學生的回答寫在黑板上，通過反例的說明，讓學生深刻的理解這三組數列的共同特征：1、前后項為同一常數， 2、從第二項起） 新授

師：用數學符號語言：

生3：an-an?1=d

師：等價么？

生4：應加上（d是常數） n≥2,n∈N*

（讓學生充分進行討論，注意文字描述與符號描述的嚴謹性）師：對式子進行變形可得：an=an?1+d（d是常數） n≥2,n∈N* ，如果我們能跳出d的思維定勢，能得到很多的公式變形。（為今后更好的研究其特征，埋下伏筆）

師：這樣的數列在你日常生活中存在？

生1： 1，3，7，7，9，11，··· d=1

生2：10，15，20，25，30，35，40， ···d=5 （讓學生舉例，加深對數列的感性認識）

師：滿足這樣特征的數列很多，所以我們有必要為這樣的數列取一個名字？

生：等差數列

（讓學生給出數學的定義，并有自己的語言進行交流。當然也允許學生提出“等加數列”等的說法，教師可進行比較，差有利于加一加進行消項等）

定義：一般的，如果一個數列從第二項起，每一項與前一項的差等于同一個常數，那么這個數列就叫等差數列，d為公差。a1為數列的首項。 a2?a1?d，a3?a2?d，a4?a3?d，···an?an?1?d···（n≥2,,n∈N*） （對定義進行分析，強調：1、同一常數， 2、從第二項起。同時在學生的舉例中改動幾個數，問學生破壞定義的什么要求，注意對數列概念的嚴謹性分析。）

師： 回到表格中抽象出的3個數列，分別說明他們的公差。 d=1 d=10 d=-5

（引導學生發現公差d對數列的影響，當d>0時數列是遞增，當d<0時數列是遞減，當d=0時數列是常數列。）

師：見上表， 請7號的同學回答a7，請8號的同學求a8，請42號的

同學求a42···

師：若能求出數列的通項公式，問題就能較好的解決；

（再提出問題，引導問題進一步發展，發現求通項的必要性）

a3，a2，生：我們把問題推廣到一般情況。若一個數列a1，···，an ，···是

等差數列，它的公差是d，那么數列{ an }的通項公式是什么？ 方法1． n=2a2?a1?d

n=3 a3?a2?d?a1?2d

n=4 a4?a3?d?a1?3d

·····

an?an?1?d?a1?(n?1)d

當n=1時，也成立。

（歸納、猜想。培養學生合情推理的能力）

a2?a1?d

a3?a2?d

a4?a3?d

a5?a4?d

...

2。an?an?1?d方法用疊加得an?a1?(n?1)d， 當n=1時，也成立。 整理得： an?a1?(n?1)d n∈N*

（回過來再說明等差的優點，體現用等差概念的優勢，化繁為簡，化腐朽為神奇，體現“數學之美”；并讓學生自由的交流，進行“再創造”）可推出an?am?(n?1)d，n、m∈N*

師：1、對通項公式進行分析；通項公式中含有a1，d，n，an四個量，其中a1和d是基本量，當a1和d確定后，通項公式便隨之確定．從已知和未知的角度看，若已知其中任意三個量的值，即可利用方程的

思想求出第四個量的值（即知三求一）

2、an?am?(n?1)d，n、m∈N*

挖掘等差數列的函數特征：

等差數列的通項公式an= a1＋（n－1）d．可表示為an=dn＋c（其中c=a1－d，n 屬于N*）的形式，n 的系數即為公差．當d≠0時，an 是定義在自然數集上的一次函數，其圖象是一次函數y=dx＋c（x屬于R）的圖象上的一群孤立的點．（畫圖略）

（在數列的通項公式中，每取一個n，都有唯一一個an與之對應，讓學生聯系映射的思想，挖掘數列的函數特征）

鞏固：

師： 回到表格中抽象出的4個數列，分別說明他們的通項公式。 an?a1?(n?1)d=1+（n-1）=n

an?a1?(n?1)d=150+（n-1）*10

an?a1?(n?1)d=35+（n-1）*（-5）

小結：這節課我們一起對生活中常見的一類數據，進行了一次有意義的探索，并總結等差數列的概念求出了等差數列的通項公式，等差數列的定義是判斷一個數列是否是等差數列的依據之一，通項公式是通項an與項數n的關系的一種解析表示，它從函數和方程兩個角度為我們求解問題提供了有力的工具．通過給等差數列下定義及自行探求通項公式，使我們領略了合情推理與邏輯推理在探索、發現知識方面的重要作用．讓學生明白 “數學來源于生活，應用于生活”。

作業：等差數列有很多的性質，請同學們回去后對等差數列的性質進

圓的面積教學過程第 4 篇

尊敬的各位評委老師大家好，我是應聘小學數學的xx號考生，今天我試講的內容是圓的面積，下面我將正式開始我的試講。

上課，同學們好，請坐。回想一下之前我們學習了哪些平面圖形的面積公式?長方形、平行四邊形和三角形的面積公式分別是什么?一起說一說。看來同學們記憶還是非常深刻啊。那平行四邊形的面積公式是如何推導的?誰還記得？來，那位靠窗戶的同學請你來說，請坐。他說是將平行四邊形的面積轉化成長方形的面積來推導出來的。將平行四邊形沿著高剪開，所剪的圖形與剛才的圖形拼成了一個長方形，平行四邊形的底就是長方形的長，平行四邊形的高就是長方形的寬。看來他對推導過程還記憶猶新啊。根據平行四邊形面積公式的推導,提供給我們一種研究平面圖形的面積的方法,即把所學的圖形進行分割、拼擺,轉化成學過的圖形,用舊知識解決新問題。今天,我們還要用轉化的思想研究圓的面積。希望同學們認真聽講，積極動手配合老師。誰能聯系我們學過的圖形的面積說一說圓的面積是什么?對，圓所圍成的平面的大小叫做圓的面積。那你們知不知道圓的大小是由什么決定的?對，是由半徑的長短決定的。既然平行四邊形能轉化成長方形的面積去幫助我們求出來，那我們是不是也能將圓形轉化成我們所學過圖形的面積去求呢？看到同學們臉上洋溢著對知識的渴求，老師也想迫不及待的告訴你們了，但是還是需要我們一點點的去探究，請同學們仔細觀察大屏幕，屏幕上有兩個大小相同的圓形，左邊的圓形被平均分成了16等份，每一份都是一個小扇形，現在這些小扇形進行拼接，你們發現它們拼接成了什么圖形？來，8組3號請你回答，請坐。他說這些小扇形拼接的圖形接近一個長方形。他觀察的可真仔細啊。的確，這些相等的小扇形拼接形成了一個近似的長方形。我們繼續觀察，還是這個圓形看屏幕右邊，被平均分成了32等份，每一份也都是一個小扇形，繼續將這些小扇形進行拼接，看一看被拼接成了什么圖形？哦，我聽到同學們說也是一個長方形。仔細觀察這兩個長方形哪一個更接近標準的長方形呢？哦，第二個圖形更接近長方形，也就是被等分成32份的小扇形拼接起來的圖形更接近長方形。那根據這兩個圖形對比一下你能發現什么？先自己思考一下然后小組之間進行交流，一會兒我們分享答案。好，現在哪個小組代表能夠分享一下你們組討論的結果？來，6組代表你舉手真積極請你回答，請坐。他說在同一個圓形中分的份數越多,每一份就會越小,拼成的圖形就會越接近長方形。這真是一個了不起的發現啊。那拼成的近似長方形的長和寬與圓的各部分有什么關系?老師動畫演示一遍請同學們仔細觀看。好，現在誰能來說一說？來，課代表請你回答，他說拼成的近似長方形的長是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。那你還記得長方形周長如何求呢？對，2πr,那圓周長的一半就是πr,寬又是圓的半徑r,請你說一說長方形的面積，哦，長×寬，那由長方形的面積你能推出圓形的面積了嗎？對，圓的面積=πr× r=πr2如果用S表示圓的面積,那么圓的面積計算公式就是S=πr2。那你們能不能根據這個公式幫助老師解決一下課本上的這個問題呢？好，現在開始做一會兒我們對答案。現在老師將答案整理在了黑板上看一看你做的如何？我看到大部分同學都做對了，那希望你們課下的時候也能夠進行多一些的練習來鞏固所學的知識，好，今天這節課我們就上到這里，同學們再見。