這是復數名詞有哪些，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

復數名詞有哪些第 1 篇

教學內容與目標：

1、復習名詞復數。

2、通過談論“ahappylife”培養學生熱愛生活的積極情感，樹立正確的人生價值觀。

教學重點、難點：

能靈活運用名詞復數。

課前準備：

多媒體課件

教學過程

一、熱身活動

1.freetalk.

t:hello!iammissguo.i’myournewteachertoday.look,therearemanyteachershere.howmanyteacherscanyousee?let’ssayhellototheteachers.師生問好，回答問題。熱身，引出話題.。

2.let’schant.

二、設計意圖：

通過簡單上口的說唱，調動學生的英語思維，為課堂做好準備，同時通過小歌謠里單復數名詞的對比使學生初步接觸名詞復數，感受單復數的變化

三、整體梳理再現。

1.梳理詞匯。

t:thereare2boxes.look,thisisthewisdombox.thisisthehealthbox.therearethingsthatcanhelpourstudyinthewisdombox.whatarethey?pleaseguess.(生猜與學習有關的東西如學習用品等)

t:youknowsomanythings.wonderful!let’sopenitandsee.(呈現主要句型結構：thereare)

t:whataboutthehealthbox?therearethingsthatcanmakeushealthy.guesswhatarethey?(生猜有關身體健康的東西如水果等)

t：youaresosmart.let’sopenthebox.

設計意圖：通過猜箱子里的東西，將學生的頭腦激活，進行第一次頭腦風暴，使學生將學過的名詞進行回顧

2.呈現智慧先生和健康先生。)

a：

t：great!therearesomanyinterestingthingsintheboxes.whoseboxesarethese?

look,heretheye.（呈現智慧先生)mrwisdomhasthewisdombox,andmrhealthhasthehealthbox.theyhavesowonderfulboxes,buttheyarenothappy.why?readthepassageandfindtheanswer.

mrwisdomisateacher.hehasmanystudentsfromdifferentclasses.theyalllovehim.helikescolletingleavesandeatingcandies.buthedoesn’tlikepeachesandtomatoes.hehasmanyfriends,becauseheisverysmart.butheisnothappy,becauseheisnothealthy(健康的).histeethoftenhurt.hisneighbourismrhealth.helikespotatoesandapples.hecandrivebuses.heisveryhealthy,butheisnothappy.becausehehasnochildrenandhehasnomenorwomentobehisfriends.

b:再讀語篇畫出-s等的名詞復數形式。

3、歸類點撥

1.分類說出所畫單詞單，讓生總結特點，教師補充。

2.齊讀單詞，讓學生總結發音，教師補充。不規則名詞復數的變化需要學生巧妙的記憶。

3.總結應用規律。

四、歸納點題交際應用。

t:mrwisdomandmrhealtharenothappy.canyoumakethemhappy?(小組合作討論回答：give…)

t:givemrwisdomhealthandgivemrhealthwisdom.withwisdomandhealth,we’llhaveahappylife.(板書課題：haveahappylife.)

流)

五、針對練習

1.根據提示，寫出下列名詞的復數。

desk—desks shirt---________ window---_________

bus—buses box--________ watch--__________

butterfly---butterflies story--________party--_______

knife—knives leaf--________ life--________

tomato---tomatoes potato---___________

piano—pianos photo---__________

man—men woman--________ policeman--___________

2.選擇單詞的正確形式填空。

1、thereare onthewall.theyareverybeautiful.

a.photoes b.photos c.photo

2.that’san_____. a.artbook b.artbooks

3.theoldmanwants .

a. sixsheep b. sixsheepsc. sixsheepes

4.howmany____aretherein thebox?a.watch b.watches c.watchs

5.weshouldoftenwash______. a.ourhand b.ourhands

6.i‘dlikesome_____.a.tomatob.tomatos c.tomatoes

3.語篇介紹老師的幸福生活，學生根據例篇說一說自己的幸福生活。

myhappylife

ihaveabigfamily.therearemanyboysandgirlsinthefamily.whoarethey?theyaremystudents.ilovethemverymuch.ihave3classesonmondays.weoftenreadbooksintheclass.readingbookscanhelpourstudy,andgiveuswisdom.afterclass,ioftengoshopping,ilikeapples.“anappleadaykeepthedoctoraway.”applesmakemehealthy.withwisdomandhealth,ihaveahappylife.

whataboutyou?doyouhaveahappylife?

1.whoareinthebigfamily?

therearemany______and______inthefamily.

2.whoarethey?theyaremy_________________.

3.howmanyclassesdoihaveonmondays?______classesonmondays

4.whatdoweoftendotohelpourstudy?reading________.

5.with________and____________,ihaveahappylife.

學生根據例篇說一說自己的幸福生活。

describe(描述)yourhappylife.

hello!thisis______.thereare_____pepleinmyfamily.

ihave many_________（books,teachers,friends……）.theygivemewisdom.ilike______(apples,bananas,eggplants……).theygivemehealth.withwisdomandhealth,ihaveahappylife.

六、小結。

1.總結知識。

2.總結如何擁有幸福的人生。

七．作業

1.記住名詞變復數的規律。

2．歸類整理名詞復數。

八．板書設計。

a happy life

ilike... students knives tomatoes candies peaches

thereare… apples leaves potatoes buses

give…

howmany

復數名詞有哪些第 2 篇

【學習目標】 （一）知識目標

掌握產品整體的概念（廣義） 掌握產品整體概念的五個層次 了解產品整體概念的意義 掌握產品分類 （二）技能目標

能夠判斷分析產品整體各個層次的概念、對要點舉一反三學以致用 能夠對有形及無形的'產品進行分類 （三）態度目標

通過這次學習對產品的理論知識得到更深層次的認識 通過這次學習能夠明確有形及無形產品 【教學內容】

產品整體的概念、五個層次 產品整體概念的意義 產品及服務的類型 【教學重難點】 產品整體五層次概念 【學習資源】

教材、PPT、道具（產品） 【教學方法】

以案例教學為主線，課堂當中再結合引導教學及討論分析教學。發揮教學主體學生的能力。 【教學課時】2課時

復數名詞有哪些第 3 篇

　　引入：

　　大家都知道，數，是數學中的基本概念，也是我們生活和科學技術時刻離不開的語言和工具。前幾天，老師遇到了這樣一個與數有關的問題，大家看看該怎樣解決呢？

　　問題1：已知 ，求：（1） ；（2） 。

　　對于第二個問，學生可能出現下面幾種方案得出結論，

　　方案一：

　　方案二：

　　方案三：通過 可是

　　方案四：

　　你是怎么處理的，結論是什么？

　　第二個問為什么沒解出來？為什么存在著使 的數，但是卻求不出來，你是怎么想的呢？

　　正如同學們所分析的，數的概念需要進一步發展，實數集需要擴充。這就是本節課要研究的內容——§3.3.1數系的擴充與復數的概念。

　　應該如何進行數的擴充呢？到目前為止，大家已經知道，數系經歷了三次擴充，就讓我們通過回憶，從中尋找數系擴充的方法。

　　請大家以四人為一組合作探討下面的問題。

　　問題2：數在不斷的發展，到目前為止，經歷了三次擴充，

　　（1）回顧數從自然數發展到實數的三次擴充歷程。

　?。?）說明數集N,Z,Q,R的關系

　　（2）分析每一次引入新數，擴大數系的原因。

　　同學們說的非常好，數的這種發展一方面是生產生活的需要，另一方面也是數學本身發展的需要。

　　數與數之間的聯系正是通過一些運算建立起來的，如果沒有運算，數不過是一些孤立的符號，毫無意義，接下來讓我們從運算的角度，進一步討論數的擴充。

　　問題3： 對于加、減、乘、除、乘方、開方這六種運算來說，在以下四個數集中，

　　(1)任意兩個數運算所得的結果是否仍然屬于這個數集。

　　(2)試著分析，引入負數，分數，無理數對于運算的影響。

　　通過不斷的引入新數，數系逐步擴大到了實數系。 通過這個表格，我們看到，新的數集中，原有的運算律仍然適用，同時引入新數后，使得原來的某種不可以實施的運算變得可行了。

　　問題4：現在我們要進行數系的再一次擴充就是要解決什么問題？ 怎么解決？你能具體說一說嗎？

　　同學們分析的很好，到目前為止，負數開偶次方的問題還沒有解決，我們不妨先來研究負數開平方的問題，從運算的角度來說，也就是要解決方程 在實數系中無解的問題。像大家說的，我們可以仿照前面的做法，引入一種新數，法國數學家笛卡爾給這些數起名叫虛數，即 “虛的數”與“實數”相對應．這是因為最開始研究這種新數是在16世紀，而那個時候人們沒能發現什么事物可以支持這樣的數。

　　如果引入虛數，負數可以開方了，那么 就有意義了。我們希望，引入虛數后，原來在實數集中給出的運算規則仍能適用。例如，在引入虛數后，我們希望能把 表示成 的形式。實際上任何一個負數的平方根都可以表示成一個實數與 的乘積的形式，因此，意大利數學家邦貝利提出可以把 看作虛數單位。

　　負數、分數和無理數引入時，都相應的帶來了一種新的記號，那么對于虛數，用一種什么樣的記號來表示呢？

　　現在我們規定：（1） ；（2） 。

　　使用 來表示 這個數，是偉大的數學家歐拉在1777年，雙目失明以后憑借著超乎尋常的意志和毅力，仍然不放棄對科學問題的思索與追求的結果，從而讓虛數有了一個特征性的記號。從此，也就不在使用 表示虛數單位了，而是 了。那么 ，這種表示方法既簡潔又有特點。

　　問題5：不僅僅 是虛數吧，你還能說出其他形式的虛數嗎？那么通過運算，虛數可以用 表示成什么形式呢？（討論）

　　一．復數的定義

　　虛數與實數構成了一個新的數集，我們把這個新的數集叫做復數集，記作 。這樣我們就完成了數系的又一次擴充。我們把新的數系稱作復數系。

　　該怎樣用描述法表示集合 呢？

　　形如 的數，我們把它們叫做復數，其中 叫做復數的實部， 叫做復數的虛部。

　　一個復數是由兩部分組成的，如果兩個復數的實部和虛部分別相等,我們就說這兩個復數相等，反之亦然，即

　　問題6：實數與虛數組成了復數，那么 這種形式，什么時候表示實數，什么時候表示虛數呢？

　　二．例題

　　例題1.判斷下列各數哪些是實數、虛數、純虛數，并指出它們各自的實部和虛部。

　　例題2．當 取何實數時，復數 是：

　?。?）實數 （2） 虛數 （3）純虛數 （4）零

　　結論：

　　三．虛數引入的必要性

　　通過前面的研究，大家對虛數已經有了初步的認識，然而歷史上引入虛數，可不是件容易的事，是許多數學家200多年的努力，才奠定了虛數在數學領域的地位。開始很多人都不承認虛數，就連科學家牛頓也不認為虛數有多少意義，他認為虛數的引入只是為了使不可解的問題，顯得像是可以解的樣子。

　　他在《大術》第三十七章中，提出並解決這樣的問題：「 把10分為兩部分，其中一部份乘以另一部份結果為40 … 因此，將分成的兩部分應是 5+事實并非如此，我們最開始研究的問題1，就是16世紀，意大利數學家卡爾達諾研究的一個著名問題：“將10分成兩部分，使他們的乘積等于40” 的變形。這個問題就說明了虛數的存在性。

　　數十年后另一個意大利數學家邦貝力（R. Bombelli，1526-1573）發現，方程 有三個實數根4， 。邦貝力在利用三次方程求根公式求解時，卻發現實數4竟然是用 來表示的。

　　這個問題進一步說明了虛數不是虛無飄渺的，而是客觀存在的。

　　四．復數的實際應用

　　在十六世紀，很多數學家不認可虛數，只不過因為那時人們對數的認識還不是很深刻，負數和無理數才剛剛接受，讓他們接受負數可以開方就更難了。而且那時也無法在現實世界中找到任何可以支持虛數的事物。

　　不過經過許多數學家的深入研究與探索，現在復數理論越來越完善，它的重要性也越來越明顯。在處理很多數學問題，如代數、分析、幾何與數論等問題中，皆可看到復數的蹤跡。

　　一些碎形就是基于復數理論基礎上的。

　　這個圖就是碎形——曼德勃羅集合，這是他的局部放大圖。

　　復數更多的應用是作為一種數學工具，服務于各個領域。比如復數為證明機翼上升力的基本定理起到了重要作用，為建立巨大水電站（如三峽水電站）提供了重要的理論依據。

　　復數還廣泛的應用于物理學的各個分支， 比如在交流電，工程力學中的計算，計算量子力學中的震蕩波產生的影響，等等。

　　五．師生小結

　　那么，通過這堂課的學習你有哪些收獲？

　　今天我們的學習僅僅是打開了研究復數的大門，對復數的認識還是膚淺的，在今后的學習中，大家再慢慢體會復數的作用。

　　板書：

　　§3.1.1數系的擴充與復數的概念

　　一． 虛數

　　1． 虛數單位

　　2． 虛數的表示形式

　　二． 復數

　　1． 概念：形如 的數， 叫做復數的實部， 叫做復數的虛部。

　　2． 性質：

復數名詞有哪些第 4 篇

　　復數公式

　　a+bi=c+di，a=c，b=d

　　(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i

　　(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i

　　(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i

　　a+bi=r(cosθ+isinθ)

　　r1=(cosθ1+isinθ1)r2(cosθ2+isinθ2)

　　=r1r2〔cos(θ1+θ2)+isin(θ1+θ2)〕

　　〔r(cosθ+sinθ)〕n=rn(cosnθ+isinnθ)

　　k=0，1，……，n-1

　　數學知識點

　　虛數單位i一出，數集擴大到復數。一個復數一對數，橫縱坐標實虛部。

　　對應復平面上點，原點與它連成箭。箭桿與X軸正向，所成便是輻角度。

　　箭桿的長即是模，常將數形來結合。代數幾何三角式，相互轉化試一試。

　　代數運算的實質，有i多項式運算。i的正整數次冪，四個數值周期現。

　　一些重要的結論，熟記巧用得結果。虛實互化本領大，復數相等來轉化。

　　利用方程思想解，注意整體代換術。幾何運算圖上看，加法平行四邊形。

　　減法三角法則判;乘法除法的運算，逆向順向做旋轉，伸縮全年模長短。

　　三角形式的運算，須將輻角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方開方極方便。

　　輻角運算很奇特，和差是由積商得。四條性質離不得，相等和模與共軛。

　　兩個不會為實數，比較大小要不得。復數實數很密切，須注意本質區別。

　　注：①哪些相應的實變初等函數的性質被保留下來。

　?、谀男┫鄳膶嵶兂醯群瘮档男再|不再成立。

　?、鄢霈F了哪些相應的實變初等函數所沒有的新的性質。