這是多邊形的內角和教案設計，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

多邊形的內角和教案設計第 1 篇

　　一、內容和內容解析

　　1.內容

　　多邊形的內角和.

　　2.內容解析

　　本節課是以三角形的內角和知識為基礎，通過組織學生觀察、類比、推理等數學活動，引導學生探索多邊形的內角和與外角和的公式.通過多種轉化方法的探究讓學生深刻體驗化歸思想，以及分類、數形結合的思想，從特殊到一般的認識問題的方法，發展學生合情推理能力和語言表達能力.

　　教材先是通過作對角線探求任意四邊形內角和.這個環節，通過自主學習環節的鋪墊及學生的現有知識，把未知的四邊形內角和轉化為已知的三角形內角和來求解，有效地突破本節課的難點.再作對角線探求五邊形、六邊形的內角和，找規律探求n邊形的內角和公式.這里我增加了一個環節是通過從一個頂點出發作對角線，來達到分割為三角形的目的.從邊上、五邊形內、外的任意一點出發，與頂點連接，來分割三角形.這個環節我沒有直接把方法教授給學生，而是讓學生先在學案上自主探索，然后小組合作，探討，交流，小組匯報展示探索方法.這么做，可以鍛煉學生合作交流的能力，同時可以提高語言表達能力.最后通過例題2的處理：得出六邊形的外角和為360°如果把六邊形換成n邊形可以得到同樣的結果：n邊形的外角和等于360°.

　　本節課的教學重點是：多邊形的內角和與多邊形的外角和公式.

　　二、目標和目標解析

　　1. 教學目標

　　(1)了解多邊形的內角、外角等概念.

　　(2)能通過不同方法探索多邊形的內角和與外角和公式，并會應用它們進行有關計算.

　　2. 教學目標解析

　　(1)學生能正確理解多邊形的內角、外角等概念，感悟類比方法的價值.

　　(2)引導學生能夠從三角形的內角和知識出發，通過觀察、類比、推理等數學活動，探索多邊形的內角和的公式.通過多種轉化方法能深刻體驗化歸思想，以及分類、數形結合的思想.

　　三、教學問題診斷分析

　　對于多邊形的內角和定理的推導是通過作對角線探求五邊形、六邊形的內角和，通過數據的關系得到邊數n與分割三角形個數之間的關系，總結出邊數與分割三角形個數是n與n-2的關系，從而得到n邊形內角和為(n-2)×180°，體現由特殊到一般的轉化思想，顯得更加簡潔，明了，易懂.這里我增加了一個環節是通過從一個頂點出發作對角線，來達到分割為三角形的目的.從邊上、五邊形內、外的任意一點出發，與頂點連接，來分割三角形.這個環節我沒有直接把方法教授給學生，而是讓學生先在學案上自主探索，然后小組合作，探討，交流，小組匯報展示探索方法.這么做，可以鍛煉學生合作交流的能力，同時可以提高語言表達能力.

　　本節課的教學難點：多邊形的內角和定理的推導.

　　四、教學過程設計

　　1.復習導入

　　我們已經證明了三角形的內角和為180°，在小學我們用量角器量過四邊形的內角的度數，知道四邊形內角的和為360°，現在你能利用三角形的內角和定理證明嗎?

　　2.多邊形的內角和

　　如圖，從四邊形的一個頂點出發可以引幾條對角線?它們將四邊形分成幾個三角形?那么四邊形的內角和等于多少度?

　　可以引一條對角線;它將四邊形分成兩個三角形;因此，四邊形的內角和=△ABD的內角和+△BDC的內角和=2×180°=360°.

　　類似地，你能知道五邊形、六邊形…n邊形的內角和是多少度嗎?

　　觀察下面的圖形，填空：

　　五邊形 六邊形

　　從五邊形一個頂點出發可以引 條對角線，它們將五邊形分成 個三角形，五邊形的內角和等于 ;

　　從六邊形一個頂點出發可以引 條對角線，它們將六邊形分成 個三角形，六邊形的內角和等于 ;

　　從n邊形一個頂點出發，可以引 條對角線，它們將n邊形分成 個三角形，n邊形的內角和等于 .

　　n邊形的內角和等于(n-2)·180°

　　從上面的.討論我們知道，求n邊形的內角和可以將n邊形分成若干個三角形來求.現在以五邊形為例，你還有其它的分法嗎?

　　分法一：如圖1，在五邊形ABCDE內任取一點O，連結OA、OB、OC、OD、OE，則得五個三角形.

　　∴五邊形的內角和為5×180°-2×180°=(5-2)×180°=540°.

　　圖1 圖2

　　分法二： 如圖2，在邊AB上取一點O，連OE、OD、OC，則可以(5-1)個三角形.

　　∴五邊形的內角和為(5-1)×180°-180°=(5-2)×180°=540°.

　　如果把五邊形換成n邊形，用同樣的方法可以得到n邊形內角和=(n-2)×180°.

　　3.例題

　　例1 如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關系?

　　如圖，已知四邊形ABCD中，∠A+∠C=180°，求∠B與∠D的關系.

　　分析：∠A、∠B、∠C、∠D有什么關系?

　　解：∵∠A+∠B+∠C+∠D=(4-2)×180°=360°

　　又∠A+∠C=180°

　　∴∠B+∠D= 360°-(∠A+∠C)=180°

　　這就是說，如果四邊形一組對角互補，那么另一組對角也互補.

　　例2 如圖，在六邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和.六邊形的外角和等于多少?

　　如圖，已知∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6分別為六邊形ABCDEF的外角，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值.

　　分析：多邊形的一個外角同與它相鄰的內角有什么關系?六邊形的內角和是多少度?

　　解：∵∠1+∠BAF=180° ∠2+∠ABC=180° ∠3+∠BCD=180°

　　∠4+∠CDE=180° ∠5+∠DEF=180° ∠6+∠EFA=180°

　　∴∠1+∠BAF+∠2+∠ABC+∠3+∠BCD+∠4+∠CDE+∠5+∠DEF+∠6+∠EFA

　　=6×180°

　　又∵∠BAF+∠ABC+∠BCD+∠CDE+∠DEF+∠EFA=(6-2)×180°=4×180°

　　∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=2×180°=360°

　　這就是說，六邊形形的外角和為360°.

　　如果把六邊形換成n邊形可以得到同樣的結果：

　　n邊形的外角和等于360°.

　　對此，我們也可以這樣來理解.如圖，從多邊形的一個頂點A出發，沿多邊形各邊走過各頂點，再回到A點，然后轉向出發時的方向，在行程中所轉的各個角的和就是多邊形的外角和，由于走了一周，所得的各個角的和等于一個周角，所以多邊形的外角和等于360°.

　　4.課堂練習

　　課本24頁練習1、2、3題.

　　5.課堂小結

　　n邊形的內角和是多少度?

　　n邊形的外角和是多少度?

　　6.布置作業：

　　教科書習題11.3第1，3，5，7，10題.

　　五、目標檢測設計

　　1.十邊形的內角和為( ).

　　A.1 260° B.1 440°

　　C.1 620° D.1 800°

　　【設計意圖】考查學生對多邊形內角和公式掌握程度，要特別注意對公式的理解記憶.

　　2.一個多邊形每個外角都是60°，這個多邊形是__________邊形，它的內角和是_______度，外角和是__________度.

　　【設計意圖】考查學生能否靈活運用多邊形的內角和與外角和公式，要注意審題.

　　3.一個多邊形的內角和等于1 440°，則它的邊數為__________.

　　【設計意圖】本題是告訴內角和求邊數，主要考查多邊形內角和公式的整體運用.

　　4. 如圖，在四邊形ABCD中，∠1，∠2分別是∠BCD和∠BAD的鄰補角，且∠B+∠ADC=140°，則∠1+∠2等于( ).

　　A.140° B.40°

　　C.260° D.不能確定

　　【設計意圖】考查四邊形的內角和與鄰補角問題，解題時需要綜合考慮，或許有更好的方法.

多邊形的內角和教案設計第 2 篇

一、教學目標

【知識與技能】

掌握多邊形內角和公式，并能夠運用公式正確的求出多邊形的內角和。

【過程與方法】

通過對“多邊形內角和公式”的探究，提析問題、解決問題的能力，同時充分領會數學轉化思想。

【情感態度與價值觀】

通過公式的猜想、歸納、推斷一系列過程，體驗數學活動充滿著探索性和創造性，增強學習數學的興趣和勇于創新的精神。

二、教學重難點

【重點】

探究多邊形內角和的公式。

【難點】

多邊形內角和公式的推導過程。

三、教學過程

(一)導入新課

老師周末在逛廣場的時候，發現廣場中心是一個五邊形，大家看一下PPT，老師將照片拍了下來，你們能夠幫老師算出，這個五邊形的內角和是多少度么?

(二)探究新知

1.探索四邊形、五邊形、六邊形的內角和

師生活動：教師引導學生分析問題解決的思路——如何利用三角形的內角和求出四邊形的內角和，進而發現：只需連接一條對角線，即可將一個四邊形分割為兩個三角形。學生說出證明過程，教師板書。

追問1：這里連接對角線起到什么作用?

追問2：類似地，你能知道五邊形、六邊形…n邊形的內角和是多少度嗎?

追問3：如圖，從六邊形的一個頂點出發，可以作幾條對角線?它將六邊形分為幾個三角形?六邊形的內角和等于180°×?

師生活動：學生類比四邊形、五邊形內角和的研究過程回答追問3.

2.探索并證明n邊形的內角和公式

問題3：你能從四邊形、五邊形、六邊形的內角和的研究過程獲得啟發，發現多邊形的內角和與邊數的關系嗎?能證明你發現的結論嗎?

師生活動：學生獨立思考后，回答出n邊形的內角和等于(n-2)×180°，然后師生共同分析證明思路。證明過程如下：

從n邊形的一個頂點出發，可以作(n-3)條對角線，它們將n邊形分成(n-2)個三角形，這(n-2)個三角形的內角和就是n邊形的內角和，所以n邊形的內角和等于(n-2)×180°

追問1：通過前面的探究，填寫下面的表格：

師生活動：師生共同填寫表格，得出規律：多邊形的邊數增加1，內角和就增加180°。

追問2：前面我們通過從一個頂點出發作對角線，將多邊形分割成幾個三角形，進而探究出n邊形的內角和，那么，是否還有其他分割多邊形的方法呢?

師生活動：師生自主探究，小組討論交流。并讓小組代表板演并講解思路。學生可能有以下幾種方法：

方法1：如圖，在n邊形內任取一點O，連接OA1，OA2，OA3，……OAn，則n邊形被分成了n個三角形，這n個三角形的內角和為n×180°，以O為公共頂點的n個角的和是360°，所以n邊形的內角和是n×180°-360°，即(n-2)×180°。

方法2：如圖，在A1A2上任取一點P，連接PA1，PA2，PA3，……PAn，則n邊形被分成了(n-1)個三角形, 這(n-1)個三角形的內角和為(n-1)×180°, 以P為公共頂點的(n-1)個角的和是180°，所以n邊形的內角和是(n-1)×180°-180°，即(n-2)×180°。

(三)深化新知

例1：如果一個四邊形的對角互補，那么另一組對角有什么關系?

(四)鞏固提高

1.求八邊形的內角和是多少度?

2.已知一個多邊形的所有內角都是120°，則這個多邊形是幾邊形?

(五)小結作業

小結：教師與學生一起回顧本節課所學的主要內容，并請學生回答一下問題：

(1)本節課學習了哪些主要內容?

(2)我們是怎樣得到多邊形內角和公式的?

(3)在探究多邊形內角和公式的過程中，連接對角線起到什么作用?

作業：1.通過本節課的學習，你還能不能想到其他方法推導出多邊形的內角和公式?

2.思考多邊形的外角和是多少?

四、板書設計

五、教學反思

多邊形的內角和教案設計第 3 篇

　　教學目標

　　知識與技能

　　掌握多邊形內角和公式及外角和定理,并能應用.

　　過程與方法

　　1.經歷把多邊形內角和問題轉化為三角形內角和問題的過程,體會轉化思想在幾何中的應用,同時體會從特殊到一般的認識問題的方法;

　　2.經歷探索多邊形內角和公式的過程,嘗試從不同角度尋求解決問題的方法.訓練學生的發散性思維,培養學生的創新精神.

　　情感態度價值觀

　　通過猜想、推理等數學活動,感受數學充滿著探索以及數學結論的確定性,提高學生學習數學的熱情.

　　重點

　　多種方法探索多邊形內角和公式

　　難點

　　多邊形內角和公式的推導

　　教學流程安排

　　活動流程

　　活動內容和目的

　　活動1學生自主探索四邊形內角和

　　活動2教師引導學生探索總結把四邊形轉化為三角形添加輔助線的基本方法

　　活動3探索n邊形內角和公式

　　活動4師生共同研究遞推法確定n邊形內角和公式

　　活動5多邊形內角和公式的應用

　　活動6小結

　　作業

　　從對三角形及特殊四邊形(正方形、長方形)內角和的認識出發,使學生積極參加到探索四邊形內角和的活動中.

　　加深對轉化思想方法的理解, 訓練發散思維、培養創新能力.

　　通過把多邊形轉化為三角形體會轉化思想,感受從特殊到一般的數學思考方法.

　　學生提高動手實操能力、突破“添”的思維局限

　　綜合運用新舊知識解決問題.

　　回顧本節內容,培養學生的歸納概括能力.

　　反思總結,鞏固提高.

　　課前準備

　　教具

　　學具

　　補充材料

　　教師用三角尺

　　剪刀

　　復印材料

　　三角形紙片

　　教學過程設計

　　問題與情景

　　師生行為

　　設計意圖

　　[活動1、2]

　　問題1.三角形的內角和是多少?

　　與形狀有關嗎?

　　問題2.正方形、長方形的內角和是多少?

　　由此你能猜想任意凸四邊形內角和嗎?

　　動腦筋、想辦法,說明你的猜想是正確的.

　　問題3添加輔助線的目的是什么,方法有沒有什么規律呢?

　　學生回答:

　　三角形內角和是180°,與形狀無關;正方形、長方形內角和是360°(4×90°),由此猜想任意凸四邊形內角和是360°.

　　學生先獨立探究,再小組交流討論.

　　教師深入小組指導,傾聽學生交流.對于通過測量、拼圖說明的,可以引導學生利用添加輔助線的方法把四邊形轉化為三角形.

　　學生匯報結果.

　　①過一個頂點畫對角線1條,得到2個三角

　　形,內角和為2×180°;

　　②畫2條對角線,在四邊形內部交于一點,得到4個三角形,內角和為4×180°-360°;

　　③若在四邊形內部任取一點,如圖,也可以得到相應的結論;

　　④這個點還可以取在邊上(若與頂點重合,轉化為第一種情況——連接對角線;否則如圖4)

　　內角和為3×180°-180°;

　　⑤點還可以取在外部,如圖5、6.由圖5,內角和為3×180°-180°;由圖6,內角和為2×180°;

　　教師重點關注:①學生能否借助輔助線把四邊形分割成幾個三角形;②能否借助輔助線找到不同的分割方法.

　　教師總結:利用輔助線把四邊形的內角和轉化為三角形的內角和,體現了化未知為已知的轉化思想. .以上這些方法同樣適用于探究任意凸多邊形的內角和.為方便起見,下面我們可以選用最簡單的方法——過一點畫多邊形的對角線,來探究五邊形、六邊形,甚至任意n邊形的內角和.

　　通過回憶三角形的內角和,有助于后續問題的解決.

　　從四邊形入手,有利于學生探求它與三角形的關系,從而有利于發現轉化的思想方法.

　　通過動手操作尋找結論,讓他們積極參加數學活動、主動思考、合作交流,體驗解決問題策略的多樣性.

　　通過尋求多種方法解決問題,訓練學生發散思維能力、培養創新意識.

　　[活動3]

　　問題4怎樣求n邊形的內角和?(n是大于等于3的`整數)

　　學生歸納得出結論:從n邊形的一個頂點出發可以引(n-3)條對角線,它們將n邊形分割成(n-2)個三角形,(凸)n邊形的內角和等于(n-2)×180°.

　　特點:內角和都是180°的整數倍.

　　通過歸納概括得出任意凸多邊形的內角和與邊數關系的表達式,體會數形之間的聯系,感受從特殊到一般的數學推理過程和數學思想方法.

　　[活動4]

　　每名同學發一張三角形紙片

　　問題5一張三角形紙片只剪一刀,能不能得到一個四邊形,在這一過程中內角發

　　《多邊形的內角和》公開課生了怎樣的變化

　　問題6由四邊形得到五邊形呢?

　　依此類推能否猜想n邊形內角和公式

　　將三角形去掉一個角可以得到四邊形,如圖7,四邊形內角和為

　　180°+2×180°-180°=2×180°.

　　每個圖形都是前一個圖形剪去一個三角形,每次操作內角和增加180°,n邊形是三角形經過(n-3)次操作得到的,所以n邊形內角和公式為(n-2)×180°

　　(嚴謹的證明應在學習數學歸納法后)

　　學生突破常規,學會逆向思維,變以往的“把多邊形轉化成三角形”為“把三角形轉化成多邊形”同樣使問題得到解決

　　[活動5]

　　知道了凸多邊形的內角和,它可以解決哪些問題呢?

　　問題6:六邊形的外角和等于多少?

　　n邊形外角和是多少?

　　學生自己畫圖、思考.敘述理由:六邊形的六個外角與六個內角構成6個平角,結合內角和公式,因此得到

　　6×180°-(6-2)×180°=360°

　　學生思考,回答.

　　n邊形中,每個頂點處的內角與一個外角組成一個平角,它們的和,即n邊形內角和與外角和的和為n×180°,而內角和為(n-2)×180°,因此外角和為360°.

　　利用內角和求外角和,鞏固了內角和公式.

　　如時間允許,此時還可補充利用“轉角”求多邊形外角和的方法,這樣就變成了可以利用外角和來推導內角和,這又是一種逆向思維

　　練習

　　一個多邊形各內角都相等,都等于150°,它的邊數是 ,內角和是 .

　　練習.解:(n-2)180=150n,n=12;

　　或360÷(180-150)=12(利用外角和)

　　150°×12=1800°.

　　鞏固內角和公式,外角和定理.

　　[活動5]

　　小結

　　下面請同學們總結一下這節課你有哪些收獲.

　　學生自己小結,老師再總結.

　　1. 多邊形內角和公式(n-2)180°,外角和是360°;

　　2. 由特殊到一般的數學方法、轉化思想.

　　學會總結,培養歸納概括能力.

　　作業:

　　課后思考題.

　　一同學在進行多邊形的內角和計算時,求得內角和為1125°,可能嗎?

　　當他發現錯了之后,重新檢查,發現少算了一個內角,你能求出這個內角是多少度?他求的是幾邊形的內角和嗎?

　　多邊形內角和與不等式的綜合應用題,一題多解,提高學生的綜合應用能力.

　　作業:

　　解法1.設這是n邊形,這個內角為x°,依題意:(n-2)180=1125+x

　　x=(n-2)180-1125

　　∵0

　　∴0<(n-2)180-1125<180

　　解得:

　　∵n是整數,

　　∴n=9.

　　x=(9-2)180-1125=135

　　注:方程(n-2)180=1125+x中有兩個未知數,解法1用n表示x,根據x的取值范圍解不等式組求出了n;如果用x表示n,你能解出來嗎?

　　解法2.設這是n邊形,這個內角為x°,依題意:(n-2)180=1125+x

　　∵n是整數,

　　∴45+x是180的倍數.

　　又∵0

　　∴45+x=180,x=135,n=9

　　還可以根據內角和的特點,先求出內角和.

　　解法3.設此多邊形的內角和為x°,依題意:1125

　　即:180×6+45

　　∵x是多邊形內角和的度數

　　∴x是180的倍數

　　∴x=180×7=1260 邊數=7+2=9,

　　這個內角=1260°-1125°=135°

　　解法4(極值法).設這是n邊形,這個內角為x°,則0

　　令x=0,得:n=,令x=180,得:n=

　　∴

多邊形的內角和教案設計第 4 篇

　　一、素質教育目標

　　(一)知識教學點

　　1.使學生掌握四邊形的有關概念及四邊形的內角和外角和定理.

　　2.了解四邊形的不穩定性及它在實際生產，生活中的應用.

　　(二)能力訓練點

　　1.通過引導學生觀察氣象站的實例，培養學生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力.

　　2.通過推導四邊形內角和定理，對學生滲透化歸思想.

　　3.會根據比較簡單的條件畫出指定的四邊形.

　　4.講解四邊形外角概念和外角定理時，聯系三角形的有關概念對學生滲透類比思想.

　　(三)德育滲透點

　　使學生認識到這些四邊形都是常見的，研究他們都有實際應用意義，從而激發學生學習新知識的興趣.

　　(四)美育滲透點

　　通過四邊形內角和定理數學，滲透統一美，應用美.

　　二、學法引導

　　類比、觀察、引導、講解

　　三、重點·難點·疑點及解決辦法

　　1.教學重點：四邊形及其有關概念;熟練推導四邊形外角和這一結論，并用此結論解決與四邊形內外角有關計算問題.

　　2.教學難點：理解四邊形的有關概念中的一些細節問題;四邊形不穩定性的理解和應用.

　　3.疑點及解決辦法：四邊形的定義中為什么要有“在平面內”，而三角形的定義中就沒有呢?根據指定條件畫四邊形，關鍵是要分析好作圖的順序，一般先作一個角.

　　四、課時安排

　　2課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫圖工具

　　六、師生互動活動設計

　　教師引入新課，學生觀察圖形，類比三角形知識導出四邊形有關概念;師生共同推導四邊形內角和的定理，學生鞏固內角和定理和應用;共同分析探索外角和定理，學生閱讀相關材料.

　　第2課時

　　七、教學步驟

　　【復習提問】

　　1.什么叫四邊形?四邊形的內角和定理是什么?

　　2.如圖4-9， 求 的度數(打出投影).

　　【引入新課】

　　前面我們學習過三角形的`外角的概念，并知道外角和是360°.類似地，四邊形也有外角，而它的外角和是多少呢?我們還學習了三角形具有穩定性，而四邊形就不具有這種性質，為什么?下面就來研究這些問題.

　　【講解新課】

　　1.四邊形的外角

　　與三角形類似，四邊形的角的一邊與另一邊延長線所組成的角叫做四邊形的外角，四邊形每一個頂點處有兩個外角，這兩個外角是對頂角，所以它們是相等的.四邊形的外角與它有公共頂點的內角互為鄰補角，即它們的和等于180°，如圖4-10.

　　2.外角和定理

　　例1 已知：如圖4-11，四邊形ABCD的四個內角分別為 ，每一個頂點處有一個外角，設它們分別為 .

　　求 .

　　(1)向學生介紹四邊形外角和這一概念(取四邊形的每一個內角的一個鄰補角相加的和).

　　(2)教給學生一組外角的畫法——同向法.

　　即按順時針方向依次延長各邊，如圖4—11，或按逆時針方向依次延長各邊，如圖4-12，這四個外角和就是四邊形的外角和.

　　(3)利用每一個外角與其鄰補角的關系及四邊形內角和為360°.

　　證得：

　　360°

　　外角和定理：四邊形的外角和等于360°

　　3.四邊形的不穩定性

　　①我們知道三角形具有穩定性，已知三個條件就可以確定三角形的形狀和大小，已知一邊一夾角，作三角形你會嗎?

　　(學生回答)

　　②若以 為邊作四邊形ABCD.

　　提示畫法：①畫任意小于平角的 .

　　②在 的兩邊上截取 .

　　③分別以A，C為圓心，以12mm，18mm為半徑畫弧，兩弧相交于D點.

　　④連結AD、CD，四邊形ABCD是所求作的四邊形，如圖4-13.

　　大家比較一下，所作出的圖形的形狀一樣嗎?這是為什么呢?因為 的大小不固定，所以四邊形的形狀不確定.

　　③(教師演示：用四根木條釘成如圖4-14的框)雖然四邊形的邊長不變，但它的形狀改變了，這說明四邊形沒有穩定性.

　　教師指出，“不穩定”是四邊形的一個重要性質，還應使學生明確：

　　①四邊形改變形狀時只改變某些角的大小，它的邊長不變，因而周長不變它仍為四邊形，所以它的內角和不變.②對四條邊長固定的四邊形任何一個角固定或者一條對角線的長一定，四邊形的形狀就固定了，如教材P125中2的第H問，為克服不穩定性提供了理論根據.

　　(4)舉出四邊形不穩定性的應用實例和克服不穩定的實例，向學生進行理論聯系實際的教育.

　　【總結、擴展】

　　1.小結：

　　(1)四邊形外角概念、外角和定理.

　　(2)四邊形不穩定性的應用和克服不穩定性的理論根據.

　　2.擴展：如圖4-15，在四邊形ABCD中， ，求四邊形ABCD的面積

　　八、布置作業

　　教材P128中4.

　　九、板書設計

　　十、隨堂練習

　　教材P124中1、2

　　補充：(1)在四邊形ABCD中， ， 是四邊形的外角，且 ，則 度.

　　(2)在四邊形ABCD中，若分別與 相鄰的外角的比是1：2：3：4，則 度， 度， 度， 度

　　(3)在四邊形的四個外角中，最多有_______個鈍角，最多有_____個銳角，最多有____個直角.