這是實際問題與方程教案例題5，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

實際問題與方程教案例題5第 1 篇

列方程解決簡單實際問題，是新課標教材中使用比較多的一種解決逆思維的實際問題的解題方法，它改變了以往解決逆思維題目用算術方法解答而學生很難理解的困惑，它符合學生的認知規律和知識基礎。在列方程解決簡單實際問題的過程中，我注重以學生認知發展水平為基礎，使學生愉快的投入到現實的、探索性的活動中去。

一．以學生的思維特點確定等量關系式

解決實際問題首先引導學生審題，識別哪些信息是解決問題所需求的，找出題目中的關鍵句，然后以學生的思維特點確定等量關系式，這樣可以便于學生列出方程，解答問題。如：課本例1，讓學生先讀題，找出關鍵句：“白色皮的塊數比黑色皮的2倍少4塊”，根據這句話學生的思維直覺直接寫出這樣的等量關系：“白色皮的塊數=黑色皮的塊數×2－4”。對于例題中用到的等量關系式，在我的點撥下學生才想出來，在做練習題中我也發現，類似這樣的“一個數比另一個數的幾倍多幾（或少幾）”的實際問題，學生就會根據自己的理解和直覺思考用“一個數=另一個數×倍數±幾”這種等量關系，看來這種等量關系式適合學生的認知發展水平。

我的困惑：當一題多解時，教材如果只呈現一種解法時，這種方法往往是其中最簡潔、最容易理解、更值得推薦的方法。可這一課為何會采用“黑色皮的塊數×2—白色皮的塊數=4”呢？難道這個關系式比其它兩種更好理解嗎？

二．以套用模式列方程解決簡單實際問題

學生在解決稍復雜的方程時，雖然能理解實際問題中有關和、差、倍的數量關系，但不能正確列出方程，例如：課本練習十三中的'第8題：媽媽今年的年齡是小明的3倍，媽媽比小明大24歲，小明和媽媽今年分別是多少歲？題中既有比多少的信息，又有倍數的信息，學生不知設哪個為X，另一個又怎樣表示，但此題如果找到的數量關系是“小明的年齡+24=媽媽的年齡”，但列出來的方程X+24=3X等式兩邊都有X，學生解方程就會有困難。針對這種情況，我先讓學生找“倍數”的信息 ，讓學生說說誰是1倍量，設1倍量為X，另一個量是幾倍的量就是幾x表示。再根據“比多少”的信息找出等量關系式，列出方程，學生套用這種模式后，解決關于“和倍”、 “差倍”的問題，基本沒有出錯的，從而提高了學生做題的正確率。

在教學中，富有啟發性的、促進學生理解的講授法并無什么不妥，而超越學生實際的、缺乏邏輯意義的發問恐怕也是行不通的。教學有法，教無定法，貴在得法，為了提高課堂教學效率，我們還要從學生的實際出發，以學法帶動教法。

實際問題與方程教案例題5第 2 篇

教學內容 ：

教材P79例5及練習十七第5、11、13題。

教學目標 ：

知識與技能：

結合具體事例，學生自主嘗試列方程解決稍復雜的相遇問題結

過程與方法：

根據相遇問題中的等量關系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。

情感、態度與價值觀：

體驗用方程解決問題的優越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強學好數學的信心。

教學重點：

正確尋找數量間的等量關系式。

教學難點：

創設情境提高學生的學習興趣，并利用畫線段圖的方法幫助學生分析理解等量關系。

教學方法：創設情境、知識遷移、自主探究、合作交流。

教學準備：多媒體。

教學過程

（一） 復習舊知，導入新課

1.一輛小汽車每小時行80千米,4小時能行多少千米?

2.一輛小汽車4小時行320千米,每小時能行多少千米?

3.一輛小汽車每小時行80千米,行320千米要多少小

時?分別讓學生列式并寫出三個關系式:路程=速度×時間；

速度=路程÷時間；時間=路程÷速度

【設計意圖 利用學生們所熟悉行程問題引出舊知，不僅激起了學生學習新知的興趣，而且達到了復習舊知的目的。】

（二） 模擬情景，探究新知

1．出示教材第79頁例5。

引導學生觀察，并思考題中的已知條件和要求的問題是什么？

學生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的騎車速度是每分鐘250m，小云的騎車速度是每分鐘200m。問題：兩人何時相遇？

【設計意圖：讓學生通過讀題，初步理解題意 】

2．你知道“相向而行”“何時”“相遇” 的含義嗎 ？

學生回答“相向而行”就是面對面走來；“何時”就是什么時候；“相遇”就是碰到。

【設計意圖：通過對關鍵詞語的理解進一步理解題意 】

3．活動： 學生用手勢模擬兩人騎車的情景

【設計意圖：：讓學生通過手勢比劃加深對相遇問題的理解。感受到所謂“相遇”就是兩人或兩個物體同時從兩地出發，相向而行在途中相遇這樣一個過程，在學生腦袋里建立一個清晰的相遇問題的模型。】

4.畫線段圖，教師講解線段圖：

先用一條線段表示全程，小林與小云分別從相對的方向出發，經過一段時間后相遇，也就是行完了全程。

追問：從線段圖中，你知道了什么？

學生交流，匯報：小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程。

【設計意圖：畫線段圖能讓學生深入理解題題意，并找出相應的等量關系 】

5.質疑：現在能不能求出小林騎的路程和小云的路程呢？引導學生匯報：都不能求出，因為他們行駛的時間不知道。

再思考：他們兩個行駛的時間一樣嗎？為什么？

學生交流后會發現：他們是同時出發，所以相遇時行駛的時間應該也是一樣的，可以把他們行駛的時間都設為x 。

【設計意圖：讓學生明白設哪一個量為x】

6.讓學生根據分析，嘗試列方程解答問題。

小組交流，匯報，教師根據學生的匯報板書（見板書設計）：引導小結：在相遇問題中有哪些等量關系？

板書： 甲行的路程+乙行的路程=總路程

（甲速+乙速）×相遇時間=總路程

【設計意圖：讓學生明白事物發展的規律，從特殊到一般，從具體到抽象 】

5.對比兩種不同的解法，評價學生。

【設計意圖：讓學生感受到互相合作與交流，并獲得成功的樂趣，理解課堂質疑的必要性，并培養了學生質疑的能力。】

（三） 鞏固新知，課外延伸。

1.兩列火車從相距570千米的兩地同時相向開出。甲車每小時行110千米，乙車每小時行80千米。經過幾小時兩車相遇？【讓學生鞏固新知，從而達到課外延伸的目的。】

2.兩列火車從相距570千米的兩地同時相向開出。經過 3小時兩車相遇 。甲車每小時行110千米，乙車每小時行多少千米 ？ 【設計意圖：讓學生了解“相遇”問題的解題思路和方法不僅體現在求相遇時間問題上，還可以求速度 】

（四） 反思學法，總結升華

讓學生說說本節課自己的收獲和感受。這既是對本節課的總結，又是讓學生經歷一個從知識的輸入到輸出的過程。

【板書設計】：

實際問題與方程

小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程

解：設兩人x 分鐘后相遇。

方法一：0.25x +0.2x =4.5

0.45x =4.5

0.45x ÷0.45=4.5÷0.45

x =1O

方法二： (0.25+0.2)x =4.5

0.45x =4.5

0.45x ÷0.45=4.5÷0.45

x =10

答：兩人10分鐘后相遇。

實際問題與方程教案例題5第 3 篇

　　教學目標

　　知識與技能：

　　使學生初步理解和掌握列方程解決一些簡單的實際問題的步驟，掌握bx -a等這一類型的簡易方程的解法，提高解簡易方程的能力。

　　過程與方法：

　　讓學生借助直觀圖自主探究，分析數量之間的等量關系，并正確地列出方程解決實際問題，培養學生的主體意識、創新意識以及分析、觀察和表達能力。

　　情感、態度與價值觀：

　　使學生感受數學與現實生活的密切聯系，體會數學在生活中的應用價值和學習數學的樂趣。

　　教學重難點

　　教學重點：

　　正確設未知數，找出題目中的等量關系，會列方程，并會解方程。

　　教學難點：

　　根據題意分析數量間的相等關系。

　　教學工具

　　課件、多媒體.

　　教學過程

　　教學過程設計

　　1 談話引入

　　1、解下列方程：

　　x +0.06=4.21 x+0.08=1.53 2x -4=20

　　2x +2.8×2=10.4 x +2.4x=5.1 0.25x +0.2x=4.5

　　2、分析數量關系并寫出來：

　　(1)我們班男生比女生多8人。

　　(2)小明跳遠超過原記錄0.08米。

　　(3)小明身高比去年高了200px。

　　(4)足球上白色皮比黑色皮的2倍少4塊。

　　(5)地球上海洋面積為陸地面積的2.4倍。

　　學習方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節課我們就來一起學習如何用方程解決問題。

　　板書課題：實際問題與方程

　　2 探究新知

　　一、學習例1：

　　1、教師多媒體出示教材第73頁例1的情境圖。

　　小明破紀錄了，成績為4.21米，超過原紀錄0.06米，學校原紀錄是多少米?

　　2、教師講解如何列方程解答。

　　①題目中的等量關系是什么?

　　(學校原記錄+0.06米=4.21，寫出所有的等量關系)

　　②如何列方程?

　　(x+0.06=4.21)

　　③解方程。 (x=4.15)

　　④檢驗，寫出答語。

　　(如何檢驗?把結果代入原方程，看看左右兩邊是否相等。)

　　3、學生小組討論列方程的步驟、關鍵，匯報交流

　　引導學生總結列方程解決問題的步驟：

　　①弄清題意，找出未知數，用x表示。

　　②分析、找出數量之間的相等關系，列方程。

　　③解方程。

　　④檢驗，寫出答語。

　　4、完成教材第73頁“做一做”的第(1)小題，第(2)小題。。

　　同桌左邊同學完成1題，右邊同學完成2題。

　　小小提醒：①單位要統一;②解方程要檢驗。

　　(1. 200px=0.08m 設小明去年身高x m. x+0.08=1.53 x=1.45 )

　　(2. 半小時=30分 設平均每分鐘浪費x kg水 30x=1.8 x=0.06 )

　　5、全班講評，訂正。

　　二、學習例2、例3、例4

　　1、教師多媒體出示教材第74頁例2的情境圖。

　　仿照例1，按照剛才的解題步驟完成：(1名同學黑板上板演，其他同學做一做)

　　等量關系：黑色皮的塊數×2-4=白色皮的塊數

　　設共有x塊黑色皮。

　　2x-4=20 x=12

　　2、評定

　　解方程時，先把

　　看做一個整體

　　3、試一試，獨立完成72頁第5題。

　　等量關系：每筒網球的個數×筒數+3=網球總數

　　方程：5x+3=1428 想一想：這里為什么要加3?

　　x=285

　　4、教師多媒體出示教材第77頁例3的情境圖。

　　仿照例1和例2，自學例3

　　小小提醒：根據不同的等量關系，可以列出不同的方程：

　　蘋果的總價+梨的總價=總價錢

　　兩種水果的單價之和×2=總價錢

　　①設蘋果每千克x元。 2x+2.8×2=10.4

　　②設蘋果每千克x元。 (2.8+x)×2=10.4

　　5、評定

　　兩種等量關系，列兩種不同的方程，都可以。

　　解決同一個問題，我們列出了不同的方程。如果讓你選擇一個方程，你會選擇哪個?說說你的想法。

　　解這個方程時，應把

　　看做一個整體?

　　6、教師多媒體出示教材第78頁例4的情境圖。

　　提醒：題目中2個未知數，怎樣設呢?

　　列出不同方程：x+2.4x=5.1 x÷2.4+x=5.1

　　比較兩種設法優劣

　　解答本題 x=1.5

　　7、獨立完成77頁和78頁做一做，列出方程，選擇其中的1個做一做。

　　77頁做一做，可以有兩種列方程法：

　　2x+2×4=11 (x+4)×2=11

　　78頁做一做，可以有兩種列方程法：

　　設桃樹x棵，或者杏樹x課

　　8、全班評定

　　解方程時，應把 看做一個整體?

　　選擇簡便的方法

　　三、學習例5：

　　1、教師多媒體出示教材第79頁例5的情境圖。

　　同學們小組內討論：

　　①題目中的數量有哪些?含義分別是什么?

　　理解意思(兩地 同時 相向 相遇)

　　②畫出線段圖

　　(為什么畫線段圖呢? 可以清楚地分析數量之間的相等關系)

　　③找出相等關系，列出方程

　　這里要用到速度、時間和路程的數量關系來列方程

　　路程=速度×時間

　　本題等量關系是：小林騎的路程+小云騎的路程=總路程

　　0.25x+0.2x=4.5 x=10

　　④解方程，檢驗，寫出答語。

　　2、各小組展示，評定

　　3、做一做，組內完成82頁第13題。

　　設乙隊每天開鑿x米。 (12.6+x)×25=675 x=14.4

　　4、全班評定。

　　3 鞏固練習，實踐應用

　　1、第76頁練習十六，第8題、第10題。

　　學生獨立完成，老師巡視，完成后小組內討論，最后老師公布答案 。

　　2、第82頁練習十七，第14題。

　　學生獨立完成，老師巡視，完成后小組內討論，最后由老師講解、確定答案。

　　課后小結

　　1、這節課學習了什么?方程解應用題的步驟是什么?用方程解決問題應注意哪些問題?小組匯報，教師總結板書：

　　列方程解決問題的步驟：

　　①弄清題意，找出未知數，用x表示。

　　②分析、找出數量之間的相等關系，列方程。

　　③解方程。

　　④檢驗，寫出答語。

　　2、列方程解決問題的關鍵點是：

　　①弄清題意，找出未知數，用x表示。

　　②分析、找出數量之間的相等關系，列方程。

　　③檢驗可以在練習本上完成，不必寫出步驟

　　3、本節課易錯點是：

　　①沒有設未知數為x，或者明確那個未知數為x。

　　②列方程錯誤或解方程錯誤，沒有檢驗，未能檢查錯誤。

　　板書

　　實際問題與方程(1)

　　解：設學校原跳遠紀錄是x m。 解題的一般步驟是：

　　x +0.06=4.21 ①弄清題意，找出未知數，用x表示。

　　x +0.06-0.06=4.21-0.06 ②分析、找出數量之間的相等關系，列方程。

　　x =4.15 ③解方程。 檢驗：…… ④檢驗，寫出答案。

　　答：學校原跳遠紀錄是4.15m。

實際問題與方程教案例題5第 4 篇

　　教學目標

　　1、知識與技能：讓學生掌握形如ax±bx=c的方程，掌握設未知數的方法，并會正確地解答。

　　2、過程與方法：讓學生通過乘法分配律來解答形如ax±bx=c的方程。

　　3、情感、態度與價值觀：通過觀察、分析、比較的方法，提高學生邏輯思維能力。

　　教學重難點

　　教學重點： 教會學生用方程解決實際問題。

　　教學難點： 分析、找出數量間的相等關系，正確列出方程 。

　　教學過程

　　一、復習。

　　1、解方程。 4X+5=54 3×2.1+2X=13.4 0.3X÷2=9 4(X+8)=20

　　2、果園里有桃樹45棵，杏樹的棵數是桃樹的3倍，兩種樹一共有多少棵?

　　(1)分析：本題有兩種什么樹?它們的數量關系是什么?

　　(2)獨立解答。

　　二、新授。

　　教學例4。地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米?

　　問題：從圖中你得到了哪些數學信息?

　　活動要求：讀讀例題→思考問題→小組討論→分享展示

　　1、分析題目的已知條件和問題。今天的題目有2個未知數。為了解答方便，通常設一倍數為X。

　　2、列方程并解答。

　　數量關系：陸地面積+海洋面積=地球表面積

　　方法一：解：設陸地面積為x億平方千米,那么海洋面積為2.4x億平方千米。

　　x+2.4x=5.1

　　方法二：解：設陸地的面積為x億平方千米。那么海洋面積為(5.1-x) 億平方千米。

　　x+(5.1-x)=5.1

　　方法三：解：設海洋面積為x億平方千米，那么陸地面積為2.4 ÷x億平方千米。

　　(x÷2.4)+ x=5.1

　　海洋面積÷陸地面積=2.4

　　方法四： 解：設陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積為2.4x億平方千米。

　　(5.1-x)÷x=2.4 2.4x=5.1-x

　　方法五：解：設陸地的面積為x億平方千米，那么海洋面積為2.4x億平方千米。

　　2.4x÷x=2.4

　　解：設陸地面積為X億平方千米。那么海洋面積可以表示為2.4X億平方千米。。 X+2.4X=5.1 (1+2.4)X=5.1

　　(這是用了什么運算定律?)乘法分配律 讓學生自己把方程解完，得X=1.5。

　　提問：另一個求知數怎樣求?根據是什么? 5.1-1.5=3.6

　　(利用和的關系) 2.4X=1.5×2.4=3.6

　　(利用倍數的關系) 引導學生進行檢驗。

　　提問：除了代入方程檢驗之外，還可以怎樣驗算?

　　驗算陸地面積與海洋面積的和是否等于地球的表面積5.1億平方千米。 1.5+3.6=5.1 驗算海洋面積與陸地面積的倍數關系是否等于2.4。 3.6÷5.1=2.4

　　答：......

　　3、練習：將題目中的“地球的表面積為5.1億平方千米”改為“海洋面積比陸地面積多2.1億平方千米” 學生獨立列方程解答。

　　數量關系：陸地面積+海洋面積=地球表面積

　　解：設陸地面積為X億平方千米。那么海洋面積可以表示為2.4X億平方千米。。

　　2.4X -X=2.1

　　(2.4-1)X=2.1

　　4、比較兩道題有哪些相同?哪些不同?

　　5、小結：今天學習的應用題，是已知兩種數量的倍數關系，以及它們的和或差，求這兩種數量各是多少?列方程時，通常根據倍數關系，設一倍數為X，另一個數用含有字母的式子表示，再根據這兩種數量的和或差，找出數量之間的等量關系，就可列出方程，并解答方程，求出得數。

　　三、學生獨立完成例5 媽媽今年的年齡是我的3倍，媽媽說，我比你大24歲。

　　問題：能讀懂他的想法嗎?從題目中他找到了怎樣的等量關系?

　　獨立完成， 然后訂正，課件出示。

　　四、完成課本78-79頁的做一做

　　五、小結：

　　這節課學習了什么?還有什么問題?

　　六、作業：

　　P80練習十七中的第5--10題。

　　板書設計：

　　稍復雜的方程(三) 數量關系：陸地面積+海洋面積=地球表面積

　　解：設陸地面積為X億平方千米,那么海洋面積可以表示為2.4X億平方千米。。 X+2.4X=5.1 (1+2.4)X=5.1 3.4X=5.1 3.4X÷3.4=5.1÷3.4 X=1.5