這是小學數學平行與垂直教案，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

小學數學平行與垂直教案第 1 篇

　　課題與教學內容

　　課本頁130——133的內容，完成相應的練習。

　　課時安排2課時

　　教學目標

　　知識技能 認識垂線，理解“互相垂直”和“垂足”的含義；認識平行線，理解“互相平行”的含義。

　　過程方法 通過動手操作、小組合作、多媒體的使用，使學生經歷對垂線和平行線的理解過程，會畫垂線和平行線。培養學生的動手操作能力、作圖能力、及空間觀念。態度情感 培養學生規范作圖的能力；培養學生的合作精神。

　　教學札記

　　幾何圖形的教學是學生比較感興趣的，因為它貼近生活，應用于生活。是同一平面內兩條直線位置關系的兩種特殊情況，它們在日常生活中隨外可見。但是從幾何學的角度如何確切地理解這兩個含義，有一定的難度。因此，在教學過程的設計中，注重生活問題數學化，培養學生活中處處有數學的廣義數學思想；注重數學問題生活化，培養“人人都能學好數學的大眾數學思想。通過合作學習，鼓勵創新，大膽質疑，讓學生在學習中體現自我。

　　本小節存在問題如下：

　　1、有些學生不能正確地給已知直線做垂線，如 ；

　　2、有些學生在給過某點的直線做垂線或平行線時卻不過某點，如： 。 。 ;

　　3、做垂線或畫長、正方形時不畫垂足、不標明長和寬等。

　　教 學 過 程 設 計

　　預設教學路徑預計學生活動備擇方案

　　（第一課時）

　　一、引入

　　1、 引導理解什么叫“互相”。

　　2、利用兩根木條制成的活動學具做游戲。

　　二、探究新知

　　1、揭示垂直的概念

　　兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。

　　強調：“互相垂直”是對兩條直線說的。不能孤立地說某一條直線是垂直的

　　練習。（課件出示）

　　小結：判斷兩條直線是否垂直的關鍵是兩條直線相交是否成直角，與直線的.放置方向無關。

　　師：在我們的周圍，還有哪些物體的邊是互相垂直的？

　　（1）生和老師一起做，回答：

　　這兩根木條相交形成了幾個角？分別是哪種類型的角？

　　（2）兩根紙條的交點不動，轉動其中的一條，使∠1變成直角。這時∠ 2、∠ 3、∠ 4變成了什么角？為什么變成了直角？

　　結合圖示，學生進一步理解，并在小組內互相說說什么叫“互相垂直”、“垂線”、“垂足”。

　　說一說下面的哪兩條直線是互相垂直的，為什么？

　　學生討論后自由回答：爭相舉出例子。

　　此部分也可以用動態課件來演示。

　　可讓學生拿學具到邊來演示。

小學數學平行與垂直教案第 2 篇

　　教學目標：

　　1、引導學生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現象。

　　2、幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步感知垂線和平行線。

　　3、培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生具有合作探究的學習意識。

　　教學重點、難點：

　　理解平行與垂直的概念。

　　教學過程：

　　一、創設情境，引入新課

　　談話：今天與往日不同，因為我們班來了好多老師，讓我們以熱烈掌聲歡迎他們。(拍手，不小心手中的兩支彩筆跌落在地。)

　　哎呀，我的彩筆，我的'兩支彩筆掉地上了。哎，你們猜猜這兩支彩筆落在地上會是什么情況?一生試猜，舉。

　　二、分類探究，掌握特征

　　(一)、動手操作，探索關系

　　1、師：下面，用兩條線代表兩支彩筆，將你猜想到的可能出現的情況用彩筆畫在紙上，每張紙只能畫一種情況。(巡視)

　　2、展示畫法，一次分類

　　a、師：剛才你們當中有代表性的作品貼在了黑板上，這么多畫法，看的我眼花繚亂，你們能給它們分分類嗎?為了敘述的方便，我們先給這些作品編上號。

　　b、師：現在請同學們認真觀察、動腦思考，你準備按什么標準分類，分成幾類。

　　生思考后兩人一組討論交流。

　　c、哪個小組說說你們的想法，其他小組要注意傾聽。

　　(根據學生的回答重新黏貼)

　　3、想象直線，二次分類

　　a、師：同學們，生活中很多物體所表示的都是線段，如剛落地的彩筆，而今天，我們要研究的是直線，大家都知道，線段是直線的一部分，如果把兩支彩筆想象成兩條直線，又該如何分類呢?與剛才的線段分類一樣嗎?

　　b、學生思考，并重新分類。

　　c、小結：那說明兩條直線只有兩種位置關系，不相交和相交。

　　現在，將你所畫的想象成直線，是相交的舉起來，是不相交的舉起來。

　　(二)、認識平行、垂直

　　1、認識平行

　　(1)a、課件出示：

　　a

　　b

　　師：現在你來看直線a與直線b，它們的位置關系是? 生答

　　師：對于永不相交的兩條直線還有一個特別的名稱，生……

　　像這樣永不相交的兩條直線叫做平行線，所以直線a與直線b是一組平行線，也可以說直線a與直線b互相平行。互相說說。

　　b、剛才說直線a與直線b互相平行，互相是什么意思?

　　你們常說互相學習什么意思?互相擁抱?互相成為朋友?互相平行?

　　對，兩條直線ab互相平行，就是說直線a是直線b的平行線。

　　直線b是直線a的平行線。

　　那我這樣說對不對，a是平行線。

　　怎樣說?(邊說邊畫箭頭)誰看懂我畫的符號了?

　　c、么就這兩條直線，我們可以怎么說直線a與直線b是一組平行線

　　直線a與直線b互相平行

　　直線a是直線b的平行線

　　直線b是直線a的平行線

　　學生互相說，舉例

　　c d

　　(2)師：對于平行，你們還有什么問題嗎?我發現一個奇怪的現象，出示長方體盒子上面和側面各放一支筆。

　　師：它們會相交嗎?它們平行嗎?不是說兩條直線如果不相交就平行嗎?

　　生……

　　師：剛才我們所畫的兩條直線都在紙這個平面，而這兩支筆卻分別在上和側這兩個平面，看來，剛才的結論要加一個重要的前提，在同一個平面內。

　　那這樣擺放就互相平行了?

　　(3)現在我們認識了平行，回憶剛才的學習過程，看似簡單的兩行字，其實不然，在大家的共同探究下，我們又深入理解了互相，在同一個平面這些極為關鍵的詞，所以學習不能只停留在表層，而要深入分析，才能真正掌握。那你能在深入思考一下，為什么平行線無論怎樣延伸都不會相交呢?

　　學生思考討論。

　　課件演示。

　　2、認識垂直

　　(1)自學：現在讓我們運用剛才的學習經驗，自學書65頁中間部分后四行，并說說你的理解。

　　(2)驗學：真正掌握了嗎?讓我考考你。

　　課件出示：判斷

　　1、

　　(1) (2)

　　圖2的兩條直線互相垂直 ( )

　　2、

　　轉 直線a和直線b互相垂直( )

　　3、 a

　　b

　　a是垂線，b是垂線。( )

　　4、兩條直線的交點叫做垂足。 ( )

　　三、全課小結，應用生活

　　今天我們學習了平行和垂直，什么是平行?什么是垂直?

　　你能用兩根食指比劃出來嗎?在教室里找找平行和垂直。

　　那教室外哪有平行和垂直呢?課件出示。

　　四、鞏固提高，學有所成

　　1、找平行與垂直

　　2、平 垂

小學數學平行與垂直教案第 3 篇

教學目標：

1、認識平行線，理解平行線的含義，掌握平行線的特征。

2、使學生初步理解垂直與平行的是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系。

3、體會平行與垂直的應用和美感，激發學生學習數學的興趣。

教學重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”和“垂直”等概念

教學難點：正確理解相關現象，尤其是看似不相交而實際相交的現象。

學具準備：直尺、三角尺、長方形紙，正方形紙、A4紙 量角器

教學過程：

一、 激情導課

1. 出示直線，復習直線的特點（可以向兩端無限延長）

2. 畫一畫 現在請同學們在紙上任意畫兩條直線，會有哪幾種情況呢？（學生隨意在A4紙上畫）

3. 教師總結同學們畫的各種情況，在同一張紙上，也就是同一個平面內，兩條直線的位置關系有幾種呢？我們今天就一起來探究一個平面內兩條直線的位置關系。

二、民主導學

任務一：在同一平面內，兩條直線的位置關系

1.展示作品。

把有代表性的作品用課件出示。

2. 引導分類

（1）組織學生在小組內交流，確定分類的標準，并分類。

（2）組織匯報分類結果。

相交

不相交

《平行與垂直》的教學設計《平行與垂直》的教學設計《平行與垂直》的教學設計《平行與垂直》的教學設計《平行與垂直》的教學設計《平行與垂直》的教學設計

3、小結分類結果

同一平面內的兩條直線的位置關系可以分為兩類：一類為相交，一類為不相交

任務二： 認識“平行”

1、我們先來研究不相交的兩條直線，請同學們仔細觀察，這些不相交的直線都有什么特點呢？（引導學生發現：延長后，有些直線不相交，有些直線延長后就相交。咱們把延長后也相交的直線也歸為相交這一類）

2、像這樣的兩組直線，怎么延長后都不相交，咱們給他取什么樣的名字呢？（平行線）

試著說一說，什么是平行線。

在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（主要引導學生理解：在同一個平面內、互相的意思）

同一個平面可用長方體模型幫學生理解。

3、平行的表示方法：平行可以用符號//表示。a與b互相平行，記作：a//b讀作：a平行于b。

4、用完整的語言說一說一組平行線的位置關系

5. 我們說數學與生活息息相關，那么你能舉出生活中有關平行的例子嗎？

6. 那你能折出平行線嗎？請折一折，把一張長方形紙，折兩次后，使兩條折痕互相平行。

任務三： 認識“垂直”

1、觀察相交的直線，有什么特點？你能把他們進一步分分類么？

特點：都有交點，都相交成4個角

分類：引導學生把相交成銳角和鈍角的分成一類，相交成直角的分成一類。

2、在數學上，對于相交，而且所成的四個角都是直角的這樣兩條直線，也有特別的名字，你們知道叫什么嗎？（垂線）

3.小結：兩條直線相交成直角，就說著兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。用字母o來表示。

5、用完整的語言說一說一組垂線的關系。記作：a⊥b讀作：a垂直于b

6.那在生活中，你發現了關于垂直的例子了嗎？

7. 那你能折出垂線嗎？請折一折，把一張正方形紙，折兩次后，使兩條折痕互相垂直。

8. 我們認識的數學符號中，有平行和垂直嗎?

小結：今天我們一起探究了在同一平面內兩條直線的特殊位置關系：平行與垂直 。

三、檢測導結

1. 目標檢測：

《平行與垂直》的教學設計

2. 結果反饋：以小組互查，全對得三朵小紅花。

小結：平行和垂直在我們的生活中無處不在，在今后的學習中同學們還會研究有關平行和垂直的更多知識。

小學數學平行與垂直教案第 4 篇

　　1．通過直觀演示及觀察，使學生初步認識垂線，積極探索畫垂線的方法并會用三角板畫垂線．《垂直和平行》公開課教學設計

　　2．提高學生規范作圖的能力．

　　3．培養學生認真仔細的學習態度和自覺檢驗的學習習慣．

　　教學重點

　　認識垂線、掌握畫垂線的方法．

　　教學難點

　　利用三角板正確、規范地畫出已知直線的垂線．

　　教學過程

　　一、引入新課．

　　出示下列圖形．

　　教師提問：每組都有兩條直線，每組的兩條直線之間有什么共同特點？

　　（延長后都相交一點，成四個角）

　　教師導入：相交是兩條直線位置關系中的一種，今天這節課我們就來研究兩條直線相交的一種特殊情況垂直．（板書課題垂直）

　　二、指導探索．

　　（一）認識垂線．

　　1．播放視頻認識垂線．

　　教師提問：大家都看到了1變成了直角？那么2、3、4變成了什么角呢？（1變成直角，2、3、4也變成了直角）

　　學生討論：1變成直角，為什么另外三個角也變成了直角？

　　（相鄰兩個角組成一個平角，180 90還是90）

　　2．教師講解：兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足．

　　教師提問：你怎樣理解互相垂直？怎樣理解其中一條直線叫做另一條直線的垂線？

　　3．判斷哪組兩條直線互相垂直？

　　4．引導學生說出生活中哪些物體的邊是互相垂直的（舉實例）

　　（二）垂線的畫法．

　　1．畫垂線．

　　（1）教師說明：工人師傅一般用角尺畫垂線，我們畫垂線通常使用三角板．

　　教師提問：你猜猜，我們會利用三角板的哪一部分畫垂線？

　　（2）分組討論過直線上（或直線外）一點，畫已知直線的垂線．（每組自選內容）并嘗試畫垂線．

　　（3）分組匯報演示．

　　（4）播放視頻垂線畫法1和垂線畫法2．

　　（5）學生比較：兩種情況在畫法上哪些地方相同？

　　（先把三角板一條直角邊與已知直線重合，另一條直線邊過已知點）

　　2．認識點到直線的距離．

　　（1）用尺子測量從A點引出的4條線段的長度找出最短的一條．

　　（2）演示動畫垂線段最短．

　　（3）教師講解：從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度叫做這點到直線的距離．

　　（4）練習：找出哪一條線段表示A點到直線的距離．（沒有）

　　教師提問：那你能畫出來嗎？

　　3．畫長方形和正方形．

　　（1）學生嘗試畫一個長2．5厘米，寬2厘米的長方形或畫一個邊長3厘米的正方形（任選一個畫）

　　（2）互相檢驗所畫圖形是否規范．

　　（3）播放視頻長方形的畫法．

　　（三）鞏固練習．

　　完成第132頁1題．

　　拿一張紙，折出兩條互相垂直的直線．

　　2．用小棒擺出兩條互相垂直的直線，指出垂足并說出這兩條直線的關系．

　　3．游戲：4人一組，利用皮筋擺兩條直線如下的關系．

　　①重合 ②相交 ③垂直

　　4．畫長方形和正方形．

　　（1）長方厘米，寬2厘米的長方形．

　　（2）邊長3．5厘米的正方形．

　　（四）質疑小結．

　　1．教師提問：本節課你都學會了什么？

　　（垂直的概念、畫垂線的方法）

　　2．鼓勵學生對本節課內容提出質疑，組織學生進行解疑．

　　（五）布置作業．

　　練習二十九第2題

　　畫出下面每條直線的一條垂線．

　　板書設計

　　課題：平行線

　　教學目標

　　1．認識平行線，初步了解平行線的性質，學會用直尺和三角板畫平行線．

　　2．培養學生操作的初步技能．

　　3．滲透分類的思想，透過現象看本質的觀點．

　　教學重點

　　理解平行線的概念和性質．

　　教學難點

　　1．理解同一平面．

　　2．會用三角板和直尺畫平行線．

　　教學過程

　　一、導入新課．

　　1．教師談話：前面我們學習了兩條直線互相垂直的位置關系．這節課我們繼續研究同一平面內兩條直線的位置關系．（板書：同一平面 兩條直線）

　　2．學生擺小棒．

　　利用手里的小棒，每根小棒代表一條直線，每兩根為一組，請你用這些小棒擺一擺，看看在同一平面內兩條直線的位置關系你能擺出幾種情況．兩個同學一組可以互相合作、互相商量．

　　二、探究新知．

　　（一）教學平行線的概念．

　　1．出示下列圖形．

　　2．討論：你能根據它們的`位置關系給它們分分類嗎？說出分類的理由．

　　3．持不同分類方法的同學進行辯論．

　　4．教師小結：表面上看起來不相交，如果把兩條直線無限延長后相交于一點，看來今后不能先看表面現象，要看到其實質．

　　5．教師講解：

　　這兩組直線表面不相交，延長后也不相交，這才是真正的不相交，這就是我們今天學習的平行線．（板書課題：平行線）

　　6．學生嘗試概括：什么是平行線？

　　7．教師出示長方體：

　　教師提問：這兩條直線延長后相交嗎？它們是平行線嗎？

　　8．師生進一步概括平行線的定義（給重點處加標記）

　　學生討論：平行線應具備哪幾個條件？

　　9．播放視頻平行線舉例．

　　10．出示練習：下面各圖中哪些是平行線；哪些不是？

　　（二）教學平行線的性質．

　　1．出示圖形：

　　教師提問：你們所說的寬度是指哪一條線段？（板書：平行線間的距離）

　　2．教師小結：兩條平行線間的距離處處相等，這是平行線的一個重要性質，這一特性在生活中有廣泛的應用．

　　3．實踐操作．

　　（1）利用若干小棒擺，變換不同位置、方向，使它們互相平行．

　　（2）小組合作：利用兩根皮筋，使它們互相平行、兩個小組合作，使其兩兩平行．

　　三、畫平行線．

　　1．學生自學：平行線的畫法（見第133頁），并嘗試畫出一組平行線．

　　2．演示視頻平行線畫法．

　　3．教師小結平行線畫法：靠緊、畫線、平移、畫線．

　　4．探索與嘗試：你還有其他畫平行線的方法嗎？

　　四、質疑小結．

　　1．讓學生看書并提出疑問，組織學生解疑．

　　2．提問：通過今天的學習，你都學會了什么？

　　小結：①定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線．

　　②性質：兩條平行線間的距離處處相等．

　　③平行線畫法：靠緊、畫線、平移、畫線．

　　五、布置作業．

　　完成第134頁第1題．

　　檢驗下面的各組直線，哪組是平行線，哪組不是平行線？

　　完成第134頁第2題．

　　檢驗下面每個圖形中哪兩條線段是平行的．

　　完成P134頁第3題．

　　用直尺和三角板在練習本上畫兩條平行線．

　　4．判斷．

　　①永不相交的兩條直線叫做平行線（ ）

　　②在同一平面內的兩條直線叫做平行線．（ ）

　　③在同一平面內的兩條直線不相交，就一定互相平行．（ ）

　　④在同一平面內，不相交的兩條線叫做平行線．（ ）

　　六、拓展練習．

　　和1號棱平行的有哪些棱？還有哪些棱互相平行？

　　板書設計

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