這是平行線的性質教案2，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

平行線的性質教案2第 1 篇

　　教學目標

　　1.使學生理解平行線的性質和判定的區別.

　　2.使學生掌握平行線的三個性質，并能運用它們作簡單的推理.

　　重點難點

　　重點：平行線的三個性質.

　　難點：平行線的三個性質和怎樣區分性質和判定.

　　關鍵：能結合圖形用符號語言表示平行線的三條性質.

　　教學過程

　　一、復習

　　1.如何用同位角、內錯角、同旁內角來判定兩條直線是否平行?

　　2.把它們已知和結論顛倒一下，可得到怎樣的語句?它們正確嗎?

　　二、新授

　　1.實驗觀察，發現平行線第一個性質

　　請學生畫出下圖進行實驗觀察.

　　設l1∥l2，l3與它們相交，請度量1和2的大小，你能發現什么關系?

　　請同學們再作出直線l4，再度量一下3和4的大小，你還能發現它們有什么關系?

　　平行線性質1(公理)：兩直線平行，同位角相等.

　　2.演繹推理，發現平行線的其它性質

　　(1)已知：如圖，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD.

　　求證：1= 2.

　　(2)已知：如圖2-64，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD.

　　求證：2=180.

　　在此基礎上指出：平行線的性質2 (定理)和平行線的性質3 (定理).

　　3.平行線判定與性質的區別與聯系

　　投影：將判定與性質各三條全部打出.

　　(1)性質：根據兩條直線平行，去證角的相等或互補.

　　(2)判定：根據兩角相等或互補，去證兩條直線平行.

　　聯系是：它們的條件和結論是互逆的，性質與判定要證明的問題是不同的.

　　三、例題

　　例2如圖所示，AB∥CD，AC∥BD.找出圖中相等的角與互補的角.

　　此題一定要強調，哪兩條直線被哪一條直線所截.

　　答：相等的角為：2，4，6，8.互補的角為：BAC+ACD=180，ABD+CDB=180，CAB+DBA=180，ACD+BDC=180.

　　相等的角還有：ACD=ABD，BAC=BDC.(同角的補角相等)

　　例3如圖所示.已知：AD∥BC，AEF=B，求證：AD∥EF.

　　分析：(執果索因)從圖直觀分析，欲證AD∥EF，只需AEF=180，

　　(由因求果)因為AD∥BC，所以B=180，又AEF，所以AEF=180成立.于是得證.

　　證明：因為 AD∥BC，(已知)

　　所以 B=180.(兩直線平行，同旁內角互補)

　　因為 AEF=B，(已知)

　　所以 AEF=180，(等量代換)

　　所以 AD∥EF.(同旁內角互補，兩條直線平行)

　　四、練習：

　　1.如圖所示，已知：AE平分BAC，CE平分ACD，且AB∥CD.

　　求證：2=90.

　　證明：因為 AB∥CD，

　　所以 BAC+ACD=180，

　　又因為 AE平分BAC，CE平分ACD，

　　所以 ， ，

　　故 .

　　即 2=90.

　　(理由略)

　　2.如圖所示，已知：2，

　　求證：4=180.

　　分析：(讓學生自己分析)

　　證明：(學生板書)

　　小結

　　我們是如何得到平行線的'性質定理?通過度量，運用從特殊到一般的思維方式發現性質1(公理)，然后由公理通過演繹證明得到后面兩個性質定理.從因果關系和所起的作用來看性質定理和判定定理的區別與聯系.

　　作業：

　　1.如圖，AB∥CD，1=102，求2、3、4、5的度數，并說明根據?

　　2.如圖，EF過△ABC的一個頂點A，且EF∥BC，如果B=40，2=75，那么1、3、C、BAC+C各是多少度，為什么?

　　3.如圖，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和為180?已知AB∥CD，可以得到哪些角相等?并簡述理由.

平行線的性質教案2第 2 篇

一、教學目標

【知識與技能】探索并掌握平行線的性質，能用平行線的性質定理進行簡單的計算、證明。

【過程與方法】1.經歷探索直線平行的性質的過程,掌握平行線的三條性質,并能用它們進行簡單的推理和計算。2.經歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發展空間觀念，推理能力和有條理表達能力。

【情感態度價值觀】

通過師生的共同活動，促使在學習活動中培養良好的情感、合作交流、主動參與的意識，在獨立思考的同時能夠認識他人。

二、教學重、難點

重點：平行線的性質定理及其應用

難點：平行線性質定理的應用以及平行線的性質定理和判定定理的區別和聯系。

三、教學過程

(一)復習舊知識，提出問題

提問：上一節課我們學習過平行線的判定定理，平行線的判定定理是什么?

預設：同位角相等，兩直線平行;內錯角相等，兩直線平行;同旁內角互補，兩直線平行

問題：平行線的判定定理是已知角的關系，得到兩條直線平行的關系。如果我們已知兩條直線平行，能夠得到一些角的關系嗎?

(二)探索新知，實驗猜想

1.讓學生畫圖活動用直尺和三角板畫兩條平行線a//b，再畫一條截線c與a，b相交，標出所形成的8個角中的同位角，

平行線的性質

2.測量這些角的度數，把結果填在下列表格中，然后找出自己得到得結論。

平行線的性質

同樣的填寫內錯角，同旁內角的表格，提出我們的猜想：兩平行直線被第三條直線所截得的同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補。

【設計意圖】探究平行線的性質是本節的重點，讓學生充分經歷操作--獨立思考--合作交流--得出猜想的探究過程，突出重點，鍛煉學生的歸納，表達能力，鼓勵學生敢于發表自己的觀點。

3 驗證猜測

再任意畫一條截線，度量并計算角的度數，看看你的猜想是否還成立。

【結果】兩平行直線被第三條直線所截得的同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補。

【設計意圖】為了避免特殊性，再對一般的情形進行驗證。

(三)歸納性質，說理證明

1.歸納總結

我們得到兩直線平行的三個性質定理;

性質1：兩直線平行，同位角相等

性質2：兩直線平行，內錯角相等

性質3: 兩直線平行，同旁內角互補

因為性質1是我們公認的，所以一般把性質1成為公理。

2.符號語言表示

平行線的性質

【設計意圖】幫助學生理解文字語言，符號語言，圖形語言之間的轉化，為今后進一步的推理打下基礎。

3.進一步探究平行線的三個性質之間的關系。

平行線的性質

平行線的性質

【思考】你能談談平行線的性質和判定有什么區別和聯系嗎?

(五)課堂小結，布置作業

本堂課你有什么收獲?還想進一步研究那些知識?

運用下圖，請你編一道應用平行線性質的題在組內交流，選出組內最有創意的作品在全班進行展示.

四、板書設計

平行線的性質(一)

性質1：兩直線平行，同位角相等

性質2：兩直線平行，內錯角相等

性質3: 兩直線平行，同旁內角互補

平行線的性質教案2第 3 篇

【教學目標】

1.經歷從性質公理推出性質2的過程;掌握平行線的性質,并能用它們作簡單的邏輯推理;

2.感受原命題與逆命題,從而了解平行線的性質公理與判定公理的區別,能在推理過程正確使用.

【教學重點】

平行線的性質以及應用.

【教學難點】

平行線的性質公理與判定公理的區別.

【對話設計】

〖探索1〗反過來也成立嗎

過去我們學過:如果兩個數的和為0,這兩個數互為相反數.反過來,如果兩個數互為相反數,那么這兩個數的和為0.這兩個句子都是正確的.

現在換一個例子:如果兩個角是對頂角,那么這兩個角相等.它是對的.反過來,如果兩個角相等,這兩個角是對頂角.對嗎?

再看下面的例子:如果一個整數個位上的數字是5,那么它一定能夠被5整除.對嗎?這句話反過來怎么說?對不對?

〖結論〗如果一個句子是正確的,反過來說(因果對調),就未必正確.

〖探索2〗

上一節課,我們學過:同位角相等,兩直線平行.反過來怎么說?它還是對的嗎?完成P21的探究,寫出你的猜想.

〖推理舉例〗

如果把平行線性質1---"兩直線平行,同位角相等"看作是基本事實(公理),我們可以利用這個公理證明平行線性質2:"兩直線平行,內錯角相等".

如圖,已知:直線a、b被直線c所截,且a∥b,

求證:∠1=∠2.

證明:a∥b,

∠1=∠3(__________________).

∠3=∠2(對頂角相等),

∠1=∠2(等量代換).

〖探索3〗下面我們來證明平行線的性質3:兩直線平行,同旁內角互補.請模仿范例寫出證明.

如圖,已知:直線a、b被直線c所截,且a∥b,

求證:∠1+∠2=180?.

證明:

〖探索4〗

如圖:直線a、b被直線c所截,

(1)若a∥b,可以得到∠1=∠2.根據什么?

(2)若∠1=∠2,可以得到a∥b.根據什么?根據和(1)一樣嗎?

〖練習1〗如圖,已知直線a、b被直線c所截,在括號內為下面各小題的推理填上適當的根據:

(1)a∥b,∠1=∠3(___________________);

(2)∠1=∠3,a∥b(_________________).

(3)a∥b,∠1=∠2(__________________);

(4)a∥b,∠1+∠4=180?

(_____________________________________)

(5)∠1=∠2,a∥b(___________________);

(6)∠1+∠4=180?,a∥b(_______________).

〖練習2〗

畫兩條平行線,說出你畫圖的根據;再任意畫一條直線和這兩條平行線都相交,寫出所生成的角當中的一對內錯角,并說明這一對角一定相等的理由.

〖作業〗

P25.1、2、3、4.

平行線的性質教案2第 4 篇

一、教學目標

（一）知識與能力

1.掌握平行線的三個性質；

2.綜合運用平行線的性質定理進行簡單的計算證明；

3.了解平行線的性質和判定的區別。

（二）過程與方法

1.在探索圖形的過程中，通過觀察、操作、推理等手段有條理地思考和表達，學生領會數形結合、轉化的數學思想和方法，從而提高學生分析問題和解決問題的能力。

（三）情感態度與價值觀

1.創設情境，使學生認識到數學來源于生活又為生活服務，從而認識到數學的重要性。

2.通過對平行線的性質的推導過程，培養學生嚴密的思維能力。

二、教學重難點

（一）教學重點

掌握平行線的性質定理，綜合運用平行線的判定及性質進行簡單的證明或計算。

（二）教學難點

綜合運用平行線的判定及性質進行簡單的證明或計算。

三、教學過程

（一）情境導入，初步認識 

問題：利用同位角相等，或者內錯角相等，或者同旁內角互補，可以判定兩條直線平行。反過來，如果兩條直線平行，同位角、內錯角、同旁內角各有什么關系呢？

【設計意圖】通過復習回憶平行線的判定來引入新課的目的，一是溫故而知新，促使學生實現知識思維的正遷移，二是有利于學生在學習過程中去比較性質與判定的不同。

（二）探索新知

1.畫兩條平行線被第三條直線所截，找出哪些角是同位角，哪些是內錯角、同旁內角，并用量角器量一下同位角，確定它們的大小關系。猜想同位角之間的關系。

【設計意圖】畫平行線的這個過程主要讓學生明白確定平行線性質的前提是要兩條平行線，幫助學生區分平行線的性質與判定。

2.講解平行線的性質一

3.引導學生大膽猜想兩平行線被第三條直線所截得到的內錯角、同旁內角之間的關系。講解推導過程。

4.總結平行線的性質（教師用符號語言加以說明）

性質1：兩直線平行，同位角相等。

性質2：兩直線平行，內錯角相等。

性質3：兩直線平行，同旁內角互補。

5.平行線的性質和平行線的判定區別：

要強調“平行線的判定是知道了角的關系來得出平行，而平行線的性質是知道兩直線平行得角的關系”。

（三）回顧總結

1.通過這節課的學習，你有什么收獲？你感受最深的是什么？

2.這節課得到的平行線的性質與平行線判定的方法有什么區別和聯系？你能區分清楚嗎？

【設計意圖】通過提出兩個問題，讓學生自己進行小結，回顧本節課所學的知識，并將本節課學的知識與前一節所學的知識進行比較、整理。有利于學生加以區分和為以后的應用打下基礎。

通過本節課的學習，學生能基本掌握平行線的性質，并利用性質解決相關問題。福建教師招聘考試網認為本節課應從實際問題引入，培養學生的自主學習能力，讓學生在探究過程中進行觀察分析，合理猜想，感受到學習的快樂，真正成為學習的主人。