這是平面直角坐標系八大公式，是優(yōu)秀的數(shù)學教案文章，供老師家長們參考學習。

平面直角坐標系八大公式第 1 篇

教學目標：

　　1、通過現(xiàn)實情景感受利用有序數(shù)對表示位置的廣泛性，能利用有序數(shù)對來表示位置。

　　2、讓學生感受到可以用數(shù)量表示圖形位置，幾何問題可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，形成數(shù)形結(jié)合的意識。

　　教學重點：理解有序數(shù)對的概念，用有序數(shù)對來表示位置。

　　教學難點：理解有序數(shù)對是“有序的”并用它解決實際問題，課時安排：1課時

　　教學過程

　　一、創(chuàng)設問題情境，引入新課

　　展示書P105畫面并提出問題，在建國xx周年的慶典活動中，天安門廣場上出現(xiàn)了壯觀的背景圖案，你知道它是怎么組成的嗎？

　　原來，他們舉起不同顏色的花束（如第10排第25列舉紅花，第28排第30列舉黃花）整個方陣就組成了絢麗的背景圖章。類似用“第幾排第幾列”來確定同學的位置，我們在日常生活中經(jīng)常用的方法。

　　二、師生共同參于教學活動

　　（1）影院對觀眾席所有的座位都按“幾排幾號”編號，以便確定每個座位在影院中的位置觀眾根據(jù)入場券上的“排數(shù)”和“號數(shù)”準確入座。

　　師：只給一個數(shù)據(jù)如“第5號”你能確定某個同學的位置嗎？為什么？要確定必須怎樣？

　　生：不能，要確定還必須知道“排數(shù)”。

　　（2）教師書寫平面圖通知，由學生分組討論。

　　今天以下座位的同學放學后參加數(shù)學問題討論：（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）。

　　師：你們能明白它的意思嗎？

　　學生通過交流合作后得到共識：規(guī)定了兩個數(shù)所表示的含義后就可以表示座位的位置。

　　師：請同學們思考以下問題：

　　①怎樣確定你自己的座位的位置？

　　②排數(shù)和列數(shù)先后須序?qū)ξ恢糜杏绊憜幔?/p>

　　生：通過討論，交流后得到以下共識：

　　①可用排數(shù)和列數(shù)兩個不同的數(shù)來確定位置。

　　②排數(shù)和列數(shù)的先后須序?qū)ξ恢糜杏绊憽?/p>

　　（3）讓學生的問題都是通過像“9排8號”，第2列第4排，這樣含有兩個數(shù)的詞來表示一個確定的位置，其中兩個數(shù)各自表示不同的含義。例如前面的表示“排數(shù)”后面的表示“列數(shù)”。我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作（a，b）。

　　（4）在生活中還有用有序數(shù)對表示一個位置的例子嗎？

　　學生分組討論，交流，教師深入小組參與活動，傾聽學生的交流，并對學生提供的生活素材給予肯定和鼓勵。

　　例如：人們常用經(jīng)緯度來表示，地球上的地點

　　三、鞏固練習

　　讓學生完成p46的練習。

　　四、布置作業(yè)

　　1、課本習題6，1，1。

　　2、“怪獸吃豆豆”是一種計算機游戲，圖中標志表示“怪獸”按圖中箭頭先后經(jīng)過的幾個位置，如果用（1，2）表示“怪獸”按圖中箭頭所指路線經(jīng)過的第3個位置，那么你能用同樣的方式表示出圖中“怪獸”經(jīng)過的其他幾個位置嗎？

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　　五、教后反思

　　師：談談本節(jié)課，你有哪些收獲？

　　由同學交流解決問題，教師設疑為以后的學習奠定基礎(chǔ)。

平面直角坐標系八大公式第 2 篇

教學目標：

　　1、理解平面直角坐標系中的伸縮變換；

　　2、了解在平面直角坐標系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況；

　　3、會用坐標變換、伸縮變換解決實際問題，體驗用數(shù)學知識解釋生活問題的樂趣。

　　教學重點：

　　理解平面直角坐標系中的伸縮變換。

　　教學難點：

　　會用坐標變換、伸縮變換解決實際問題。

　　授課類型：

　　新授課

　　教學過程：

　　一．復習引入

　　在三角函數(shù)圖象的學習中，我們研究過下面一些問題：

　　（1）怎樣由正弦曲線y=sinx得到曲線y=sin2x和y=sin？

　　（2）怎樣由正弦曲線y=sinx得到曲線y=2sinx和y=sinx？

　　作圖：

　　二．新課講解

　　引導，觀察啟發(fā)與y=sinx的圖象作比較，結(jié)論：

　　1、函數(shù)y=sinωx，x？R（ω>0且ω11）的圖象，可看作把正弦曲線上所有點的橫坐標縮短（ω>1）或伸長（0<ω<1）到原來的倍（縱坐標不變）。

　　2．y=Asinx，x？R（A>0且A11）的圖象可以看作把正數(shù)曲線上的所有點的縱坐標伸長（A>1）或縮短（0設P（x，y）是平面直角坐標系中的任意一點，保持縱坐標y不變，將橫坐標x縮為原來的倍，得到P’（x’，y’），那么①

　　我們把①式叫做平面直角坐標系中的一個坐標壓縮變換。

　　設P（x，y）是平面直角坐標系中的任意一點，保持橫坐標x不變，將縱坐標y伸長為原來的2倍，得到P’（x’，y’），那么②

　　我們把②式叫做平面直角坐標系中的一個坐標伸長變換。

　　提出問題：怎樣由正弦曲線得到曲線y=2sin2x？（它是由①②兩種變換合成的）

　　平面直角坐標系中的任意一點P（x，y），經(jīng)過上述變換后變?yōu)辄cP’（x’，y’），那么③

　　我們把③式叫做平面直角坐標系中的坐標伸縮變換。

　　定義：設P（x，y）是平面直角坐標系中的任意一點，在變換④的作用下，點P（x，y）對應到點P’（x’，y’），稱為平面直角坐標系中的坐標伸縮變換，簡稱伸縮變換。

　　三．例題講解

　　例1在平面直角坐標系中，求下列方程所對應的圖形經(jīng)過伸縮變換后的圖形。

　　（1）2x+3y=0

　　（2）x2+y2=1

　　四．課堂練習

　　課本P8第4題

　　五．課堂小結(jié)

　　設P（x，y）是平面直角坐標系中的任意一點，在變換④的作用下，點P（x，y）對應到點P’（x’，y’），稱為平面直角坐標系中的坐標伸縮變換，簡稱伸縮變換。

　　六．作業(yè)布置

平面直角坐標系八大公式第 3 篇

教學目標：

　　1、理解平面直角坐標系的意義；掌握在平面直角坐標系中刻畫點的位置的方法。

　　2、掌握坐標法解決幾何問題的步驟；體會坐標系的作用。

　　教學重點：

　　體會直角坐標系的作用。

　　教學難點：

　　能夠建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担鉀Q數(shù)學問題。

　　授課類型：

　　新授課

　　教學模式：

　　啟發(fā)、誘導發(fā)現(xiàn)教學、

　　教具：

　　多媒體、實物投影儀

　　教學過程：

　　一、復習引入：

　　情境1：為了確保宇宙飛船在預定的軌道上運行，并在按計劃完成科學考察任務后，安全、準確的返回地球，從火箭升空的時刻開始，需要隨時測定飛船在空中的位置機器運動的軌跡。

　　情境2：運動會的開幕式上常常有大型團體操的表演，其中不斷變化的背景圖案是由看臺上座位排列整齊的人群不斷翻動手中的一本畫布構(gòu)成的。要出現(xiàn)正確的背景圖案，需要缺點不同的畫布所在的位置。

　　問題1：如何刻畫一個幾何圖形的位置？

　　問題2：如何創(chuàng)建坐標系？

　　二、學生活動

　　學生回顧

　　刻畫一個幾何圖形的位置，需要設定一個參照系

　　1、數(shù)軸它使直線上任一點P都可以由惟一的實數(shù)x確定

　　2、平面直角坐標系

　　在平面上，當取定兩條互相垂直的直線的交點為原點，并確定了度量單位和這兩條直線的方向，就建立了平面直角坐標系。它使平面上任一點P都可以由惟一的實數(shù)對（x，y）確定。

　　3、空間直角坐標系

　　在空間中，選擇兩兩垂直且交于一點的三條直線，當取定這三條直線的交點為原點，并確定了度量單位和這三條直線方向，就建立了空間直角坐標系。它使空間上任一點P都可以由惟一的實數(shù)對（x，y，z）確定。

　　三、講解新課：

　　1、建立坐標系是為了確定點的位置，因此，在所建的坐標系中應滿足：

　　任意一點都有確定的坐標與其對應；反之，依據(jù)一個點的坐標就能確定這個點的位置

　　2、確定點的位置就是求出這個點在設定的坐標系中的坐標

　　四、數(shù)學運用

　　例1選擇適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担硎具呴L為1的正六邊形的頂點。

　　變式訓練

　　如何通過它們到點O的距離以及它們相對于點O的方位來刻畫，即用”距離和方向”確定點的位置

　　例2已知B村位于A村的正西方1公里處，原計劃經(jīng)過B村沿著北偏東60的方向設一條地下管線m、但在A村的西北方向400米出，發(fā)現(xiàn)一古代文物遺址W、根據(jù)初步勘探的結(jié)果，文物管理部門將遺址W周圍100米范圍劃為禁區(qū)、試問：埋設地下管線m的計劃需要修改嗎？

　　變式訓練

　　1一炮彈在某處爆炸，在A處聽到爆炸的時間比在B處晚2s，已知A、B兩地相距800米，并且此時的聲速為340m/s，求曲線的方程

　　2在面積為1的中，，建立適當?shù)淖鴺讼担笠訫，N為焦點并過點P的橢圓方程

　　例3已知Q（a，b），分別按下列條件求出P的坐標

　　（1）P是點Q關(guān)于點M（m，n）的對稱點

　　（2）P是點Q關(guān)于直線l：x—y+4=0的對稱點（Q不在直線1上）

　　變式訓練

　　用兩種以上的方法證明：三角形的三條高線交于一點。

　　思考

　　通過平面變換可以把曲線變?yōu)橹行脑谠c的單位圓，請求出該復合變換？

　　五、小結(jié)：本節(jié)課學習了以下內(nèi)容：

　　1．平面直角坐標系的意義。

　　2、利用平面直角坐標系解決相應的數(shù)學問題。

　　六、課后作業(yè)：

平面直角坐標系八大公式第 4 篇

活動1：知識回顧

　　1、請學生展示自己設計的知識結(jié)構(gòu)圖

　　2、教師展示知識結(jié)構(gòu)圖

　　活動2：知識落實

　　1、基礎(chǔ)訓練

　　復習各個知識點及平時解題應注意的地方，進行鞏固各知識點的基礎(chǔ)題訓練。

　　2、能力提高

　　把本章內(nèi)容和以前的知識點聯(lián)系起來，解決問題。

　　3應用拓展（合作探究）

　　春天到了，七年級二班組織同學們到公園春游，張明王麗李華三位同學和其他同學走散了，同學們已經(jīng)到了中心廣場，而他們?nèi)栽谀档@賞花，他們對著景區(qū)示意圖在電話中向老師說明了他們的位置。

　　活動3：知識檢測

　　游戲環(huán)節(jié)（快樂之旅）

　　7個金蛋你可以任選一個，如果出現(xiàn)“恭喜你”的字樣，你將直接過關(guān)；否則將有考驗你的數(shù)學問題，當然你可以自己作答，也可以求助你周圍的老師或同學、

　　活動4：小結(jié)提升

　　通過本節(jié)復習課，你對本章知識是否有了更深的認識呢？談談你的體會。

　　活動5：布置作業(yè)

　　1、必做題：P96—3、4、7

　　2、選做題：P97—9、10

　　3、探究題

　　利用本章的基礎(chǔ)知識分析問題，解決問題。

　　學生思考交流

　　提出解決問題的策略。

　　學生先讀題獨立思考，再通過合作探究，分析問題，得到問題的解決方案，利用已學的知識分析問題，闡述解題的思路，進而完善問題的答案。