這是平面向量基本運(yùn)算，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長(zhǎng)們參考學(xué)習(xí)。

平面向量基本運(yùn)算第 1 篇

　“空間向量與立體幾何”一章是數(shù)學(xué)必修4“平面向量”在空間的推廣，又是數(shù)學(xué)必修2“立體幾何初步”的延續(xù)，本節(jié)是概念教學(xué)，概念的展開(kāi)采用了從平面向量過(guò)渡到空間向量的過(guò)程，突出了類比思想。進(jìn)而在了解空間向量概念的基礎(chǔ)上，運(yùn)用空間向量表示直線的方向和平面位置關(guān)系的問(wèn)題，體會(huì)向量在研究幾何圖形中的作用。下面有幾點(diǎn)體會(huì)：

　　1. 課本開(kāi)始舉的李明從學(xué)校到住處的位移，求這個(gè)位移用到了三次不在同一個(gè)平面內(nèi)的位移從而進(jìn)入課題，可引導(dǎo)學(xué)生舉出更多的實(shí)例，墻壁支架上物體所受的力等。讓學(xué)生體會(huì)到生活中很多問(wèn)題用到空間向量，體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣及善于觀察的能力。

　　2. 講授基本概念時(shí)，注重類比歸納的方法，從平面向量入手，類比得到空間向量的基本概念，無(wú)論是從向量的定義、向量的表示、向量的長(zhǎng)度，還是特殊向量（單位向量、相等向量等）、向量與直線等都從平面向量類比到空間向量。這里通過(guò)微課的播放讓學(xué)生進(jìn)行回顧，過(guò)于單調(diào)，而微課的呈現(xiàn)也起到了一定的作用。

　　3.自主學(xué)習(xí)的時(shí)候?qū)W生的積極性不是特別高，因?yàn)樘崆敖o小組布置了相應(yīng)的任務(wù)，有個(gè)別小組沒(méi)有過(guò)多關(guān)注其他問(wèn)題，下次不提前告知任務(wù)。

　　4.課堂探究時(shí)學(xué)生的表現(xiàn)很好，但是對(duì)于學(xué)生的回答，總結(jié)點(diǎn)評(píng)不是特別到位。

　　5.空間向量的基本概念及其性質(zhì)是后續(xù)學(xué)習(xí)的前提，由于空間向量是平面向量的推廣，空間向量及其運(yùn)算所涉及的內(nèi)容與平面向量及其運(yùn)算類似，所以，空間向量的教學(xué)上要注重知識(shí)間的聯(lián)系，溫故而知新，運(yùn)用類比、

　　猜想、歸納、推廣的方法認(rèn)識(shí)新問(wèn)題，經(jīng)歷向量及其運(yùn)算由平面向空間推廣的過(guò)程。

平面向量基本運(yùn)算第 2 篇

量的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生學(xué)會(huì)用向量方法解決某些簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題、力學(xué)問(wèn)題與其他一些實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、方法和知識(shí)，發(fā)展運(yùn)算能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。課標(biāo)規(guī)定為一個(gè)課時(shí)，下面從以下幾個(gè)方面談?wù)剬?duì)這節(jié)課的反思：

向量概念教學(xué)反思

　　第一、引入形象生動(dòng)，通過(guò)故事及動(dòng)畫引入激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，了解學(xué)習(xí)向兩的必要性，同時(shí)很好地突出了向量中“數(shù)”和“形”兩層含義；貼近學(xué)生最近發(fā)展區(qū)。

　　第二、本節(jié)課概念較多，在處理教材時(shí)，我采用向量的有關(guān)概念到兩個(gè)特殊向量，再到兩種特殊關(guān)系進(jìn)行講解，條理清晰，一目了然。在講解向量相關(guān)概念的時(shí)候，針對(duì)學(xué)生實(shí)際，列舉簡(jiǎn)單實(shí)例對(duì)數(shù)量與向量的概念進(jìn)行區(qū)別、辨析。講解兩個(gè)特殊向量與兩個(gè)特殊關(guān)系時(shí)，通過(guò)分析判斷，講解清楚透徹。其中，對(duì)定義中的幾個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題的解讀非常到位，如：?jiǎn)挝幌蛄俊⑵叫邢蛄康龋家灰黄饰觯瑤椭鷮W(xué)生深刻理解定義。師生互動(dòng)較好，學(xué)生能很好地掌握向量的概念。

　　第三、問(wèn)題設(shè)置層層遞進(jìn)，更方便于學(xué)生理解和掌握。通過(guò)對(duì)概念講解、分析、思考、討論，很好地引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考、討論，進(jìn)一步解決問(wèn)題，達(dá)到鼓勵(lì)學(xué)生的良好效果，點(diǎn)評(píng)適宜，能及時(shí)落實(shí)所學(xué)知識(shí)。

　　平面向量該章節(jié)內(nèi)容理論性強(qiáng)，抽象，解題方法獨(dú)特。用學(xué)生的.話說(shuō)：有些解法真有點(diǎn)“橫空出世”，很難想到。平面向量雖然有一點(diǎn)難度，但給培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力，養(yǎng)成一個(gè)良好的分析問(wèn)題的習(xí)慣提供良好的條件。在教學(xué)中，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，顯得猶為重要。否則就會(huì)變成老師唱獨(dú)角戲。

　　第四：根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)和教學(xué)內(nèi)容，來(lái)多角度，多層次的選擇練習(xí)題。（口答，筆答，判斷，選擇，解答）為了活躍課堂氣氛，還選擇了問(wèn)答接龍，搶答等形式。

　　這節(jié)課嚴(yán)謹(jǐn)流暢的同時(shí)，我認(rèn)為還有以下方面有待提高：

　　1、在面向全體學(xué)生方面做得還不夠，如果有更多的學(xué)生參與到教學(xué)中來(lái)，整個(gè)數(shù)學(xué)課堂將更加精彩

　　2、教學(xué)經(jīng)驗(yàn)不足，調(diào)節(jié)課堂氣氛的能力還要加強(qiáng)練習(xí)。

　　3、數(shù)學(xué)教學(xué)不要局限于單純的知識(shí)教學(xué)，同時(shí)也要進(jìn)行思想道德教育，教書育人是不分的。

　　教學(xué)是一門藝術(shù)，我深深感到自己的功力還欠火候，每一個(gè)建議對(duì)我來(lái)說(shuō)都是一筆財(cái)富，我會(huì)吸收并利用在以后的課中。我希望在今后的教學(xué)中能夠通過(guò)自己的努力來(lái)不斷的修煉和完善自己。

平面向量基本運(yùn)算第 3 篇

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)與能力

1.了解平面向量的概念；

2.學(xué)會(huì)平面向量的表示方法；

3.理解向量、零向量、相等向量的意義。

（二）過(guò)程與方法

用聯(lián)系的方法、類比的觀點(diǎn)研究向量。

（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀

使學(xué)生自然地實(shí)現(xiàn)概念的形成，培養(yǎng)學(xué)生的唯物辯證思想。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

（一）教學(xué)重點(diǎn)

向量及其幾何表示，相等向量、平行向量的概念。

（二）教學(xué)難點(diǎn)

向量的概念及對(duì)平行向量的理解。

三、教學(xué)過(guò)程

（一）引入

1.類比法：引入概念

師：在物理中，位移與距離是同一個(gè)概念嗎？為什么？ 在物理中，我們學(xué)到位移是既有大小、又有方向的量，像這種既有大小、又有方向的量叫做矢量。在數(shù)學(xué)中，把只有大小，沒(méi)有方向的量叫數(shù)量，把既有大小、又有方向的量叫做向量。

2.聯(lián)系法：激活學(xué)生的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，加深印象

師：能否舉出一些生活中既有大小又有方向的量？

（二）平面向量的表示方法

1.代數(shù)表示

一般印刷用黑體的小寫英文字母（a、b、c等）來(lái)表示，手寫用在a、b、c等字母上加一箭頭（→）表示，如向量。

2.幾何表示

向量可以用有向線段的起終點(diǎn)字母表示：向量。

3.坐標(biāo)表示

在直角坐標(biāo)系內(nèi)，任取兩點(diǎn)A(x1,y1)，B(x2,y2)，則向量AB=(x2-x1,y2-y1)，即一個(gè)向量的坐標(biāo)等于表示此向量的有向線段的終點(diǎn)坐標(biāo)減去始點(diǎn)的坐標(biāo)。

（三）相關(guān)概念

1.向量的模

有向線段AB的長(zhǎng)度叫做向量的模，記作|AB|。

2.單位向量

引入：用有向線段表示向量，大家所畫線段長(zhǎng)短不一是為什么呢？（由單位長(zhǎng)度引入單位向量）

總結(jié)：模等于1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量叫做單位向量，通常用e表示。

3.零向量

長(zhǎng)度等于0的向量叫做零向量，記作向量或0。

4.平行向量（共線向量）

兩個(gè)方向相同或相反的非零向量叫做平行向量或共線向量，零向量與任意向量平行，記作0//向量 。

5.相等向量

設(shè)計(jì)活動(dòng)：傳花游戲（通過(guò)游戲調(diào)動(dòng)興趣，讓學(xué)生體會(huì)相等向量的本質(zhì)特征）

總結(jié)：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫做相等向量。

本節(jié)是平面向量的第一堂課，屬于“概念課”，概念的理解無(wú)疑是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。具體教學(xué)中，要設(shè)計(jì)一個(gè)能讓學(xué)生領(lǐng)悟概念的過(guò)程，引導(dǎo)他們聯(lián)系具體事例，體會(huì)概念的本質(zhì)特征。要使學(xué)生意識(shí)到認(rèn)識(shí)一個(gè)數(shù)學(xué)概念的基本思路，而不是停留在某個(gè)具體的概念學(xué)習(xí)上。

平面向量基本運(yùn)算第 4 篇

向量是近代數(shù)學(xué)中重要和基本的數(shù)學(xué)概念之一，是溝通代數(shù)、幾何與三角函數(shù)的一種工具。通過(guò)向量的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生學(xué)會(huì)用向量方法解決某些簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題、力學(xué)問(wèn)題與其他一些實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、方法和知識(shí)，發(fā)展運(yùn)算能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。課標(biāo)規(guī)定為一個(gè)課時(shí)，下面從以下幾個(gè)方面談?wù)剬?duì)這節(jié)課的反思：

第一、引入形象生動(dòng)，通過(guò)故事及動(dòng)畫引入激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，了解學(xué)習(xí)向兩的必要性，同時(shí)很好地突出了向量中“數(shù)”和“形”兩層含義；貼近學(xué)生最近發(fā)展區(qū)。

第二、本節(jié)課概念較多，在處理教材時(shí)，我采用向量的有關(guān)概念到兩個(gè)特殊向量，再到兩種特殊關(guān)系進(jìn)行講解，條理清晰，一目了然。在講解向量相關(guān)概念的時(shí)候，針對(duì)學(xué)生實(shí)際，列舉簡(jiǎn)單實(shí)例對(duì)數(shù)量與向量的概念進(jìn)行區(qū)別、辨析。講解兩個(gè)特殊向量與兩個(gè)特殊關(guān)系時(shí)，通過(guò)分析判斷，講解清楚透徹。其中，對(duì)定義中的幾個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題的解讀非常到位，如：?jiǎn)挝幌蛄俊⑵叫邢蛄康龋家灰黄饰觯瑤椭鷮W(xué)生深刻理解定義。師生互動(dòng)較好，學(xué)生能很好地掌握向量的概念。

第三、問(wèn)題設(shè)置層層遞進(jìn)，更方便于學(xué)生理解和掌握。通過(guò)對(duì)概念講解、分析、思考、討論，很好地引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考、討論，進(jìn)一步解決問(wèn)題，達(dá)到鼓勵(lì)學(xué)生的良好效果，點(diǎn)評(píng)適宜，能及時(shí)落實(shí)所學(xué)知識(shí)。

平面向量該章節(jié)內(nèi)容理論性強(qiáng)，抽象，解題方法獨(dú)特。用學(xué)生的話說(shuō)：有些解法真有點(diǎn)“橫空出世”，很難想到。平面向量雖然有一點(diǎn)難度，但給培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力，養(yǎng)成一個(gè)良好的分析問(wèn)題的習(xí)慣提供良好的條件。在教學(xué)中，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，顯得猶為重要。否則就會(huì)變成老師唱獨(dú)角戲。

第四：根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)和教學(xué)內(nèi)容，來(lái)多角度，多層次的選擇練習(xí)題。（口答，筆答，判斷，選擇，解答）為了活躍課堂氣氛，還選擇了問(wèn)答接龍，搶答等形式。

這節(jié)課嚴(yán)謹(jǐn)流暢的同時(shí)，我認(rèn)為還有以下方面有待提高：

1、在面向全體學(xué)生方面做得還不夠，如果有更多的學(xué)生參與到教學(xué)中來(lái)，整個(gè)數(shù)學(xué)課堂將更加精*

2、教學(xué)經(jīng)驗(yàn)不足，調(diào)節(jié)課堂氣氛的能力還要加強(qiáng)練習(xí)。

3、數(shù)學(xué)教學(xué)不要局限于單純的知識(shí)教學(xué)，同時(shí)也要進(jìn)行思想道德教育，教書育人是不分的。

教學(xué)是一門藝術(shù)，我深深感到自己的功力還欠火候，每一個(gè)建議對(duì)我來(lái)說(shuō)都是一筆財(cái)富，我會(huì)吸收并利用在以后的課中。我希望在今后的教學(xué)中能夠通過(guò)自己的努力來(lái)不斷的修煉和完善自己。