這是弧弦圓心角教學(xué)課后反思，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長們參考學(xué)習(xí)。

弧弦圓心角教學(xué)課后反思第 1 篇

學(xué)習(xí)主題介紹

學(xué)習(xí)主題名稱：《弧、弦、圓心角》

主題內(nèi)容簡(jiǎn)介：《弧、弦、圓心角》是九年級(jí)數(shù)學(xué)第二十四章圓的一節(jié)重要課程。本節(jié)課實(shí)在認(rèn)識(shí)了圓，了解了弧、弦等與圓有關(guān)的概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。整節(jié)課是以圓的旋轉(zhuǎn)不變性為主線，通過感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)化，展開對(duì)弧、弦、圓心角之間關(guān)系的研究的，是對(duì)圓的性質(zhì)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。它將對(duì)證明線段相等、角相等提供重要依據(jù)，將對(duì)今后學(xué)習(xí)圓的有關(guān)內(nèi)容打下基礎(chǔ)，在本章中起著承上啟下的重要作用。本節(jié)內(nèi)容為圓的計(jì)算和證明提供了寬廣的思路。要學(xué)好本節(jié)內(nèi)容，一是基本概念要弄清，二是要掌握弧、弦、圓心角定理，三是此定理的靈活運(yùn)用。

學(xué)習(xí)目標(biāo)分析

（一）知識(shí)技能：1、理解圓心角的概念；2、理解圓的旋轉(zhuǎn)不變性；3、掌握弧、弦、圓心角定理。（二）數(shù)學(xué)思考：1、通過觀察、操作、觀察、推理、歸納等活動(dòng)，發(fā)展空間理念、推理能力以及概括問題的能力；2、利用圓的旋轉(zhuǎn)不變性，研究弧、弦、圓心角定理。（三）問題解決：1、通過學(xué)生動(dòng)手操作，提高學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力和探究能力；2、學(xué)會(huì)在具體的情境中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)際解決問題的能力；3、經(jīng)歷從不同角度尋求分析和解決問題的方法的過程，體驗(yàn)解決問題的方法的多樣性。（四）情感態(tài)度：1、通過學(xué)生對(duì)圖形的觀察發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；2、在小組合作交流中進(jìn)一步樹立合作意識(shí)，培養(yǎng)合作能力，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂；3、在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問題的活動(dòng)中獲取成功地體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心。

學(xué)情分析

前需知識(shí)掌握情況：本節(jié)課是在學(xué)生了解了圓和掌握了垂徑定理以及旋轉(zhuǎn)的有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。學(xué)生初步形成了應(yīng)用變換知識(shí)解釋元素之間的關(guān)系，具有了一定的探究意識(shí)和方法，具備了一定的抽象歸納能力，為本課題的學(xué)習(xí)提供了知識(shí)基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)。它是前面所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，也是本章中證明同圓或等圓中弧等、角等以及線段相等的重要依據(jù)，也是下一節(jié)課的理論基礎(chǔ)。

對(duì)微課的認(rèn)識(shí)：微課有別于傳統(tǒng)的教學(xué)方法，是學(xué)生用微課來進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的一種新的學(xué)習(xí)模式。微課是學(xué)生課堂學(xué)習(xí)過程的再現(xiàn),能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和主動(dòng)性。學(xué)生都較為接受這種學(xué)習(xí)資源，他們認(rèn)為看視頻比較有學(xué)習(xí)的動(dòng)力，對(duì)微課有強(qiáng)烈的好奇心和興趣。所以在這章的學(xué)習(xí)中，我將利用微課這種學(xué)習(xí)模式提高學(xué)生自己的動(dòng)手操作能力和合作探究的學(xué)習(xí)精神。

學(xué)生特征分析

學(xué)習(xí)態(tài)度：利用微課進(jìn)行學(xué)習(xí),能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和主動(dòng)性。學(xué)生都較為接受這種學(xué)習(xí)資源，他們認(rèn)為這種教學(xué)方式比較活靈活現(xiàn)，看視頻比較有學(xué)習(xí)的動(dòng)力，對(duì)微課有強(qiáng)烈的好奇心和興趣。這對(duì)提高教學(xué)質(zhì)量有較好的幫助，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)理解本節(jié)課的知識(shí)有很大的促進(jìn)作用。

學(xué)習(xí)風(fēng)格：學(xué)生活潑好動(dòng)、思維敏捷，喜歡活躍的課堂氛圍。利用微課視頻，學(xué)生思考、積極參與課堂討論，積極協(xié)調(diào)小組活動(dòng)，動(dòng)手操作，采取自主學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)等方式。

微課用于學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)策略分析

微課用于學(xué)生學(xué)習(xí)的目的：1、擺脫枯燥乏味的課堂教學(xué)，變靜為動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和主動(dòng)性，讓學(xué)生的課堂充滿活力。2、利用微課進(jìn)行學(xué)習(xí),在學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，能感受情境，學(xué)會(huì)在具體的情境中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)際解決問題的能力。3、通過微課視頻，使學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的了解更詳細(xì)，學(xué)生能更直觀、形象地接受新知識(shí)。4、微課能讓學(xué)生在課后有疑惑時(shí)，可以自主下載資源反復(fù)觀摩，鞏固所學(xué)，加深認(rèn)識(shí)。

微課用于學(xué)生學(xué)習(xí)的時(shí)機(jī)：1、舊知鋪墊，微課視頻出示我們以前學(xué)過的弧、弦等與圓有關(guān)的概念，利用圓的旋轉(zhuǎn)不變形，揭示課題。2、新知探究，教師提出問題，學(xué)生進(jìn)行猜想，小組合作進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，學(xué)生匯報(bào)成果后再微課動(dòng)態(tài)演示弧、弦、圓心角定理的探究過程。3、鞏固練習(xí)，課件出示本節(jié)課的相關(guān)練習(xí)題，檢驗(yàn)學(xué)生的掌握程度。4、課堂小結(jié)，觀看微課視頻一起歸納本節(jié)課掌握了哪些新知識(shí)。

微課用于學(xué)生學(xué)習(xí)的方式：運(yùn)用翻轉(zhuǎn)課堂模式，課前學(xué)生自主學(xué)習(xí)，課堂上，讓學(xué)生帶著疑問進(jìn)行小組討論，然后組織學(xué)生動(dòng)手操作、交流、匯報(bào)成果，再集體觀看微課動(dòng)態(tài)演示弧、弦、圓心角定理的探究過程，讓學(xué)生更直觀、形象地接受新知識(shí)。課后單獨(dú)觀看，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主探究性學(xué)習(xí)，復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)。

微課用于學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)片段設(shè)計(jì)

教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 對(duì)應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)

舊知鋪墊，創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入 1、微課視頻出示我們以前學(xué)過的弧、弦等與圓有關(guān)的問題。2、微課視頻演示一個(gè)圓繞圓心旋轉(zhuǎn)180°。 1、學(xué)生回答問題，說出相關(guān)概念及定理。2、學(xué)生觀察思考得出圓具有旋轉(zhuǎn)不變性。 1、鞏固舊知。2、理解圓的旋轉(zhuǎn)不變性，揭示課題，為接下來的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

新知探究 1、課件出示一個(gè)圓心角，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出圓心角的特征，并鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作加深圓心角的印象。2、教師提出問題，微課動(dòng)態(tài)演示弧、弦、圓心角定理的探究過程。 1、 學(xué)生觀察、思考、討論得出圓心角的特征，并通過拖動(dòng)改變角頂點(diǎn)的位置這種簡(jiǎn)易的操作加深圓心角的印象。2、學(xué)生觀看視頻，根據(jù)教師提出的問題，小組合作進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，交流討論，提出自己的實(shí)驗(yàn)猜想，在班上匯報(bào)自己的學(xué)習(xí)成果。 1、理解圓心角的概念。2、利用圓的旋轉(zhuǎn)不變性，研究弧、弦、圓心角之間的關(guān)系定理。3、通過觀察、比較、操作、推理、歸納等活動(dòng)，提高學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力和探究能力，發(fā)展空間理念推理能力以及概括問題的能力。

運(yùn)用新知，深化理解 1、PPT展示例題。2、教師引導(dǎo)學(xué)生分析好證明思路后再給出答案。3、幫助學(xué)生規(guī)范書寫格式。 1、學(xué)生分組討論解決辦法并解答。2、學(xué)生利用微課，展示小組的學(xué)習(xí)成果。 1、掌握弧、弦、圓心角關(guān)系定理。2、學(xué)會(huì)在具體的情境中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)際解決問題的能力。3、在師生之間、生生之間的合作交流中進(jìn)一步樹立合作意識(shí)，培養(yǎng)合作能力，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂。

應(yīng)用提高，拓展深化 1、PPT展示課堂練習(xí)，讓每小組自己選擇一個(gè)題解答。2、教師巡視各小組完成情況。3、教師講解校正。 學(xué)生分組解答題目然后交流結(jié)果。 1、經(jīng)歷從不同角度尋求分析和解決問題的方法的過程，體驗(yàn)解決問題的方法的多樣性。2、在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問題的活動(dòng)中獲取成功地體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心。

課堂總結(jié) 1、教師提問引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，教師補(bǔ)充完善，同時(shí)還幫助學(xué)生自我評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)效果。2、根椐不同層次的學(xué)生分層布置作業(yè)。 學(xué)生梳理知識(shí)，把所學(xué)知識(shí)用語言和數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)出來。 1、培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力。2、進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。

微課用于學(xué)生學(xué)習(xí)的組織與管理

如何讓學(xué)生獲得微課資源：1、讓學(xué)生用U盤拷貝或通過郵箱獲??；2、教師把行之有效的微課資源發(fā)布到QQ群或微信群,讓孩子的父母通過手機(jī)、電腦獲取，再讓學(xué)生觀看；3、給學(xué)生提供一些微課資源網(wǎng)站。

如何確保學(xué)生學(xué)習(xí)了微課：1、學(xué)習(xí)過程中提問微課視頻中的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，通過抽查的方式，了解學(xué)生是否先去學(xué)習(xí)了微課；2、通過小組合作的成果展示，了解學(xué)生是否先去學(xué)習(xí)了微課；3、微課結(jié)束時(shí)，應(yīng)歸納本微課的知識(shí)要點(diǎn)，幫助學(xué)生驗(yàn)證自己是否已經(jīng)掌握了所學(xué)的內(nèi)容；4、讓學(xué)生截屏圖片發(fā)在群上。

如何評(píng)價(jià)微課學(xué)習(xí)效果：1、通過課堂練習(xí)和課后小測(cè)試，針對(duì)學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)及完成情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，了解學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握情況, 對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。采用評(píng)價(jià)在的方法有：自評(píng)，學(xué)生互評(píng)和教師評(píng)價(jià)；2、通過編制與教學(xué)目標(biāo)相對(duì)應(yīng)的考卷，對(duì)學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)能否達(dá)成。

弧弦圓心角教學(xué)課后反思第 2 篇

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)

　　技能 1.通過觀察實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生了解圓心角的概念.

　　2.掌握在同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，就可以推出它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也相等，以及它們?cè)诮忸}中的應(yīng)用．

　　過程

　　方法 通過復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，產(chǎn)生圓心角的概念，然后用圓心角和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)探索在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等，最后應(yīng)用它解決一些具體問題，進(jìn)一步理解和體會(huì)研究幾何圖形的各種方法.

　　情感

　　態(tài)度 激發(fā)學(xué)生觀察、探究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的興趣和欲望.

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)弦也相等及其兩個(gè)推論和它們的應(yīng)用．

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　探索定理和推導(dǎo)及其應(yīng)用．

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容 師生行為 設(shè)計(jì)意圖

　　一、導(dǎo)語這節(jié)課我們繼續(xù)研究圓的性質(zhì)，請(qǐng)同學(xué)們完成下題．

　　1.已知△OAB，如圖所示，作出繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)30、45、60的圖形．

　　2.圓是中心對(duì)稱圖形嗎？將圓旋轉(zhuǎn)任意角度后會(huì)出現(xiàn)什么情況？我們學(xué)過的幾何圖形中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是？

　　二、探究新知

　　（一）、圓心角定義

　　在紙上任意畫一個(gè)圓，任意畫出兩條不在同一條直線上的半徑，構(gòu)成一個(gè)角，這樣的角就是圓心角.如圖所示，AOB的頂點(diǎn)在圓心，像這樣，頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角．

　?。ǘ?、圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理

　　1.按下列要求作圖并回答問題：

　　如圖所示的⊙O中，分別作相等的圓心角AOB和AOB將圓心角AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到A‵OB‵的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？

　　得到： 在同一個(gè)圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等．

　　2.在等圓中相等的圓心角是否也有所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等呢？

　　綜合1、2，我們可以得到關(guān)于圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理：

　　在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等．

　　3.分析定理：去掉“在同圓或等圓中”這個(gè)條件，行嗎？

　　4.定理拓展：

　　○1在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的圓心角，所對(duì)的弦也分別相等嗎？

　　○2在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對(duì)的圓心角，所對(duì)的弧也分別相等嗎？綜上得到

　　在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弦也相等．

　　在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的弧相等，所對(duì)的圓心角也相等．

　　綜上所述，同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，就可以推出它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也相等．

　?。ㄈ⒍ɡ響?yīng)用

　　1.課本例1

　　2.如圖，在⊙O中，AB、CD是兩條弦，OEAB，OFCD，垂足分別為EF．

　?。?）如果AOB=COD，那么OE與OF的大小有什么關(guān)系？為什么？

　　（2）如果OE=OF，那么 與 的大小有什么關(guān)系？AB與CD的大小有什么關(guān)系？為什么？AOB與COD呢？

　　三、課堂訓(xùn)練

　　完成課本83頁練習(xí)

　　補(bǔ)充：如圖3和圖4，MN是⊙O的直徑，弦AB、CD相交于MN上的一點(diǎn)P，APM=CPM．

　　（1）由以上條件，你認(rèn)為AB和CD大小關(guān)系是什么，請(qǐng)說明理由．

　?。?）若交點(diǎn)P在⊙O的.外部，上述結(jié)論是否成立？若成立，加以證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

　　四、小結(jié)歸納

　　1．圓心角概念．

　　2．在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，則它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等，及它們的應(yīng)用．

　　五、作業(yè)設(shè)計(jì)

　　作業(yè)：復(fù)習(xí)鞏固作業(yè)和綜合運(yùn)用為全體學(xué)生必做；拓廣探索為成績中上等學(xué)生必做. 教師布置學(xué)生畫圖，復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)知識(shí)，為探究本節(jié)課定理作鋪墊

　　學(xué)生通過畫圖復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)知識(shí)，明白繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，O點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)30，就是旋轉(zhuǎn)角是30

　　學(xué)生畫一個(gè)圓，按教師要求操作，觀察，思考，交流，教師給出圓心角定義，

　　學(xué)生按照要求作圖，并觀察圖形，結(jié)合圓的旋轉(zhuǎn)不變性和相關(guān)知識(shí)進(jìn)行思考，嘗試得出關(guān)系定理，再進(jìn)行嚴(yán)格的幾何證明.

　　學(xué)生思考，類比同圓中得到的結(jié)論進(jìn)行探究，猜想，并驗(yàn)證

　　學(xué)生思考，明白該前提條件的不可缺性，師生分析，進(jìn)一步理解定理.

　　教師引導(dǎo)學(xué)生類比定理獨(dú)立用類似的方法進(jìn)行探究，得到推論

　　學(xué)生審題，理清題中的數(shù)量關(guān)系，由本節(jié)課知識(shí)思考解決方法.

　　教師組織學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，教師巡回檢查，集體交流評(píng)價(jià)，教師指導(dǎo)學(xué)生寫出解答過程，體會(huì)方法，總結(jié)規(guī)律.

　　讓學(xué)生嘗試歸納，總結(jié)，發(fā)言，體會(huì)，反思，教師點(diǎn)評(píng)匯總

　　通過學(xué)生親自動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)圓的旋轉(zhuǎn)不變性，為后續(xù)探究打下基礎(chǔ)

　　通過該問題引起學(xué)生思考，進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)關(guān)系定理，初步感知培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，解題能力.

　　為繼續(xù)探究其推論奠定基礎(chǔ).

　　感受類比思想，類比中全面透徹地理解和掌握關(guān)系定理和它的推論，并進(jìn)行推廣，得到其他幾個(gè)定理，完整的把握所學(xué)知識(shí).

　　給出一般敘述，以其更好的應(yīng)用.

　　培養(yǎng)學(xué)生解決問題的意識(shí)和能力，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想，化未知為已知，從而解決本題.

　　運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行應(yīng)用，鞏固知識(shí)，形成做題技巧

　　讓學(xué)生通過練習(xí)進(jìn)一步理解，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和能力

　　歸納提升，加強(qiáng)學(xué)習(xí)反思，幫助學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)整理知識(shí)的習(xí)慣

　　鞏固深化提高

　　板 書 設(shè) 計(jì)

　　課題

　　圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理 關(guān)系定理應(yīng)用

　　1. 2. 歸納

　　教 學(xué) 反 思

弧弦圓心角教學(xué)課后反思第 3 篇

知識(shí)與能力：

（1）了解圓心角的概念。

（2）掌握弧弦圓心角的定理和推論。

（3）能靈活應(yīng)用弧弦圓心角定理及推論解決問題。

過程與方法：

（1）復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，得到圓心角的概念，然后用圓心角和旋轉(zhuǎn)探索圓心角定理，最后應(yīng)用它解決一些問題。

（2）在教學(xué)過程中，學(xué)生與同伴交流，提高學(xué)生的合作交流意識(shí)。

情感態(tài)度價(jià)值觀：

經(jīng)歷探索弧弦圓心角定理及其結(jié)論的過程，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

重點(diǎn)：弧弦圓心角定理及推論的應(yīng)用。

難點(diǎn)：定理及其推論的探索與應(yīng)用。

教學(xué)環(huán)節(jié)：

一、導(dǎo)語

1、判斷圓是中心對(duì)稱圖形嗎？對(duì)稱中心在哪里？

二、探究

（一）圓心角的定義

我們把頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。

1、判別下列各圖中的角是不是圓心角，并說明理由。

（二）弧、弦、圓心角定理

2、（1）將∠aob=∠a′ob′,將∠a′ob′旋轉(zhuǎn)到∠aob的位置，它能否與∠aob完全重合？

（2）如能重合，你會(huì)發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？

（3）如果兩個(gè)角在兩個(gè)等圓中，能否得到相似的結(jié)論？

綜合上述所得，在同圓或等圓中，圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理。

（4）分析定理，去掉“在同圓或等圓中”條件，行嗎？

3、定理拓展：

（1）在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，它們所對(duì)的圓心角，所對(duì)的弦也分別相等嗎？

（2）在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，它們所對(duì)的圓心角，所對(duì)的弧也分別相等嗎？

綜上所得，在同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角，兩條弧，兩條弦，其中有一組量相等，其余各組量也分別相等。

（三）定理應(yīng)用

1.判斷下列說法是否正確。

（1）相等的圓心角所對(duì)的弧相等。（）

（2）相等的弧所對(duì)的弦相等。（）

（3）相等的弦所對(duì)的弧相等。（）

（4）弦相等所對(duì)的圓心角相等。（）

（5）等弧所對(duì)的圓心角相等。（）

《弧弦圓心角之間的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)

2、如圖，ab、cd是⊙o的兩條弦。

（1）如果ab=cd，那么，。

（2）如果弧ab=弧cd，那么，。

（3）如果∠aob=∠cod，那么，。

（4）如果ab=cd，oe⊥ab于e，

of⊥cd于f，oe與of相等嗎？為什么？

（四）典例分析

例1如圖，在⊙o中，ab=ac,∠acb=60°,

《弧弦圓心角之間的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)

求*∠aob=∠boc=∠aoc。

*：∵ab=ac

∴ab=ac，△abc是等腰三角形

又∠acb=60°

∴△abc是等邊三角形，ab=bc=ca

∴∠aob=∠boc=∠aoc

例2、如圖，ab是⊙o的直徑，bc=cd=de，∠cod=35°，求∠aoe的度數(shù)。

《弧弦圓心角之間的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)

*：∵bc=cd=de

∴∠cob=∠cod=∠doe=35°

∴∠aoe=1800-∠cob-∠cod-∠doe

=750

（五）小結(jié)歸納

1、圓心角的概念。

2、在同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角，兩條弦，兩條弧三個(gè)量之間的關(guān)系。

（六）作業(yè)設(shè)計(jì)

作業(yè)：復(fù)習(xí)鞏固作業(yè)和綜合應(yīng)用為全體學(xué)生做，拓廣探索為成績中上游學(xué)生做。

板書設(shè)計(jì)：

課題圓心角、弧、弦之間的關(guān)系

關(guān)系定理應(yīng)用

1、2、

弧弦圓心角教學(xué)課后反思第 4 篇

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　(1)理解圓的旋轉(zhuǎn)不變性，掌握?qǐng)A心角、弧、弦、弦心距之間關(guān)系定理推論及應(yīng)用;

　　(2)培養(yǎng)學(xué)生實(shí)驗(yàn)、觀察、發(fā)現(xiàn)新問題，探究和解決問題的能力;

　　(3)通過教學(xué)內(nèi)容向?qū)W生滲透事物之間可相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義教育，滲透圓的內(nèi)在美(圓心角、弧、弦、弦心距之間關(guān)系)，激發(fā)學(xué)生的求知欲.

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：圓心角、弧、弦、弦心距之間關(guān)系定理的推論.

　　難點(diǎn)：從感性到理性的認(rèn)識(shí)，發(fā)現(xiàn)、歸納能力的培養(yǎng).

　　教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)

　　(一)圓的對(duì)稱性和旋轉(zhuǎn)不變性

　　學(xué)生動(dòng)手畫圓，對(duì)折、觀察得出：圓是軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形;圓的旋轉(zhuǎn)不變性.

　　引出圓心角和弦心距的概念：

　　圓心角定義：頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角.

　　弦心距定義：從圓心到弦的距離叫做弦心距.

　　(二)圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系

　　應(yīng)用電腦動(dòng)畫(實(shí)驗(yàn))觀察，在同圓等圓中，圓心角變化時(shí)，圓心角所對(duì)應(yīng)的弧、弦、弦心距之間的關(guān)系，得出定理的內(nèi)容.這樣既培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析和歸納知識(shí)的能力，又可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)的`積極性.

　　定理：在同圓等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)弦的弦心距也相等.

　　(三)剖析定理得出推論

　　問題1：定理中去掉在同圓或等圓中這個(gè)前提，否則也不一定有所對(duì)的弧、弦、弦心距相等這樣的結(jié)論.(學(xué)生分小組討論、交流)

　　舉出反例：AOB=COD，但AB CD， .(強(qiáng)化對(duì)定理的理解，培養(yǎng)學(xué)生的思維批判性.)

　　問題2、在同圓等圓中，若圓心角所對(duì)的弧相等，將又怎樣呢?(學(xué)生分小組討論、交流，老師與學(xué)生交流對(duì)話)，歸納出推論.

　　推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等.(推論包含了定理，它是定理的拓展)

　　(四)應(yīng)用、鞏固和反思

　　例1、點(diǎn)O是EPF的平分線上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的圓和角的兩邊所在的直線分別交于點(diǎn)A、B和C、D，求證：AB=CD.

　　解(略，教材87頁)

　　例題拓展：當(dāng)P點(diǎn)在圓上或圓內(nèi)是否還有AB=CD呢?

　　(讓學(xué)生自主思考，并使圖形運(yùn)動(dòng)起來，讓學(xué)生在運(yùn)動(dòng)中學(xué)習(xí)和研究幾何問題)

　　練習(xí)：(教材88頁練習(xí))

　　1、已知：AB、CD是⊙O的兩條弦，OE、OF為AB、CD的弦心距，根據(jù)本節(jié)定理及推論填空： .

　　(1)如果AB=CD，那么______，______，______;

　　(2)如果OE=OG，那么______，______，______;

　　(3)如果 = ，那么______，______，______;

　　(4)如果AOB=COD，那么______，______，______.

　　(目的：鞏固基礎(chǔ)知識(shí))

　　2、(教材88頁練習(xí)3題，略.定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用)

　　(五)小結(jié)：學(xué)生自己歸納，老師指導(dǎo).

　　知識(shí)：①圓的對(duì)稱性和旋轉(zhuǎn)不變性;②圓心角、弧、弦、弦心距之間關(guān)系，它反映出在圓中相等量的靈活轉(zhuǎn)換.

　　能力和方法：①增加了證明角相等、線段相等以及弧相等的新方法;②實(shí)驗(yàn)、觀察、發(fā)現(xiàn)新問題，探究和解決問題的能力.

　　(六)作業(yè)：教材P99中1(1)、2、3.