這是指數(shù)函數(shù)教案第一課時(shí)，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長(zhǎng)們參考學(xué)習(xí)。

指數(shù)函數(shù)教案第一課時(shí)第 1 篇

1.指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)這部分知識(shí)是高中所學(xué)的兩個(gè)最基本的初等函數(shù)，相對(duì)于學(xué)生前面所學(xué)的一次函數(shù)，二次函數(shù)來說難度較大，不僅要求對(duì)函數(shù)的解析式要進(jìn)行討論，函數(shù)的解析式中對(duì)底數(shù)有限制，對(duì)函數(shù)的定義域也要進(jìn)行討論，這部分知識(shí)還和二次函數(shù)的知識(shí)容易出題，比如討論函數(shù)的單調(diào)性。學(xué)生要參加高考，除了最基本的基礎(chǔ)之時(shí)的考查之外，對(duì)數(shù)學(xué)思想和思維方法的還要考查并且是重點(diǎn)。當(dāng)時(shí)這節(jié)復(fù)習(xí)課的處理主要是讓學(xué)生自己總結(jié)這部分的知識(shí)結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生自己動(dòng)手去總結(jié)的過程中自己發(fā)現(xiàn)問題，自己解決問題，老師只是作一指導(dǎo)，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況在具體的授課這一環(huán)境中我采取了學(xué)生自學(xué)老師給出學(xué)案，學(xué)生按老師的學(xué)案自己總結(jié)這樣可以節(jié)省時(shí)間，在學(xué)生總結(jié)完知識(shí)點(diǎn)以后再給出相應(yīng)的練習(xí)題和例題，上課的例題的難度梯度較明顯，主要是讓大部分學(xué)生多有所收獲，但最后的幾個(gè)例題也照顧到了學(xué)習(xí)比較優(yōu)秀的學(xué)生，從上課的過程來看最后也達(dá)到了預(yù)期的效果，從上課的結(jié)構(gòu)來說由于是該青年教師準(zhǔn)備的示范課，

2.我的教學(xué)過程是這樣的，學(xué)生5分鐘的預(yù)習(xí)看書，之后我講的時(shí)間約有25分鐘，比我預(yù)期的時(shí)間要多，按理來說教師因該給學(xué)生有充足的時(shí)間，在這一點(diǎn)上今后還要注意，之后學(xué)生的練習(xí)時(shí)間有15分鐘，

3.總的來說這節(jié)課的練習(xí)的量大了，內(nèi)容有點(diǎn)多，但對(duì)基礎(chǔ)好的學(xué)生來說量又不大，我的也就是說在今后的教學(xué)中我們的重點(diǎn)還是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的訓(xùn)練，將基礎(chǔ)夯扎實(shí)了將高考中的基礎(chǔ)分都拿到手，減少不必要的失誤和丟分。

4，如果讓我重新上這節(jié)課，我會(huì)留給學(xué)生大部分的時(shí)間，使他們進(jìn)行探索研究，學(xué)生解決不了的問題我在集中講解，然后進(jìn)行大量訓(xùn)練。

5.我的改變之處就是讓學(xué)生成為課堂的主體，讓他們學(xué)會(huì)研究探討，使他們學(xué)知識(shí)成為他們的動(dòng)力。

指數(shù)函數(shù)教案第一課時(shí)第 2 篇

一、教學(xué)類型

新知課

二、教學(xué)目標(biāo)

1.理解指數(shù)函數(shù)的定義,初步掌握指數(shù)函數(shù)的定義域，值域及其奇偶性.

2.通過對(duì)指數(shù)函數(shù)的研究,使學(xué)生能把握函數(shù)研究的基本方法,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解指數(shù)函數(shù)的定義,把握?qǐng)D象和性質(zhì).

難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)底數(shù)對(duì)函數(shù)值影響的認(rèn)識(shí).

四、教學(xué)用具

投影儀

五、教學(xué)方法

啟發(fā)討論研究式

六、教學(xué)過程 1） 引入新課

我們前面學(xué)習(xí)了指數(shù)運(yùn)算,在此基礎(chǔ)上,今天我們要來研究一類新的常見函數(shù)-------指數(shù)函數(shù).指數(shù)函數(shù)(板書)

這類函數(shù)之所以重點(diǎn)介紹的原因就是它是實(shí)際生活中的一種需要.比如我們看下面的問題:

問題1:某種細(xì)胞分裂時(shí),由1個(gè)分裂成2個(gè),2個(gè)分裂成4個(gè),……一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂 次后,得到的細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù) 與 之間,構(gòu)成一個(gè)函數(shù)關(guān)系,能寫出 與 之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?

由學(xué)生回答: 與 之間的關(guān)系式,可以表示為

.

問題2:有一根1米長(zhǎng)的繩子,第一次剪去繩長(zhǎng)一半,第二次再剪去剩余繩子的一半,……剪了 次后繩子剩余的長(zhǎng)度為 米,試寫出

與 之間的函數(shù)關(guān)系.

由學(xué)生回答:

.在以上兩個(gè)實(shí)例中我們可以看到這兩個(gè)函數(shù)與我們前面研究的函數(shù)有所區(qū)別,從形式上冪的形式,且自變量 均在指數(shù)的位置上,那么就把形如這樣的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù). 2）指數(shù)函數(shù)的概念(板書)

1.定義:形如 的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù).(板書)

教師在給出定義之后再對(duì)定義作幾點(diǎn)說明.

2.幾點(diǎn)說明 (板書)

(1) 關(guān)于對(duì) 的規(guī)定:

教師首先提出問題:為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢?(若學(xué)生感到有困難,可將問題分解為若 時(shí) ,

會(huì)有什么問題?如

,此等在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存在.

若 對(duì)于 都無(wú)意義,若 則 無(wú)論 取何值,它總是1,對(duì)它沒有研究的必要.為了避免上述各種情況的發(fā)生,所以規(guī)定

且 .

(2)關(guān)于指數(shù)函數(shù)的定義域 (板書)

教師引導(dǎo)學(xué)生回顧指數(shù)范圍,發(fā)現(xiàn)指數(shù)可以取有理數(shù).此時(shí)教師可指出,其實(shí)當(dāng)指數(shù)為無(wú)理數(shù)時(shí),

也是一個(gè)確定的實(shí)數(shù),對(duì)于無(wú)理指數(shù)冪,學(xué)過的有理指數(shù)冪的性質(zhì)和運(yùn)算法則它都適用,所以將指數(shù)范圍擴(kuò)充為實(shí)數(shù)范圍,所以指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)?.擴(kuò)充的另一個(gè)原因是因?yàn)槭顾叽砀袘?yīng)用價(jià)值.(3)關(guān)于是否是指數(shù)函數(shù)的判斷(板書) 剛才分別認(rèn)識(shí)了指數(shù)函數(shù)中底數(shù),指數(shù)的要求,下面我們從整體的角度來認(rèn)識(shí)一下,根據(jù)定義我們知道什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù),請(qǐng)看下面函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù).

(1)

(4) , (2)

, (5)

, (3)

.

學(xué)生回答并說明理由,教師根據(jù)情況作點(diǎn)評(píng),指出只有(1)和(3)是指數(shù)函數(shù),其中(3)

可以寫成

,也是指數(shù)圖象.

最后提醒學(xué)生指數(shù)函數(shù)的定義是形式定義,就必須在形式上一摸一樣才行,然后把問題引向深入,有了定義域和初步研究的函數(shù)的性質(zhì),此時(shí)研究的關(guān)鍵在于畫出它的圖象,再細(xì)致歸納性質(zhì).

3.歸納性質(zhì)

作圖的用什么方法.用列表描點(diǎn)發(fā)現(xiàn),教師準(zhǔn)備明確性質(zhì),再由學(xué)生回答.

函數(shù)

1.定義域 :

2.值域:

3.奇偶性 :既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

4.截距:在 軸上沒有,在 軸上為1.

對(duì)于性質(zhì)1和2可以兩條合在一起說,并追問起什么作用.(確定圖象存在的大致位置)對(duì)第3條還應(yīng)會(huì)證明.對(duì)于單調(diào)性,我建議找一些特殊點(diǎn).,先看一看,再下定論.對(duì)最后一條也是指導(dǎo)函數(shù)圖象畫圖的依據(jù).(圖象位于 軸上方,且與 軸不相交.)

在此基礎(chǔ)上,教師可指導(dǎo)學(xué)生列表,描點(diǎn)了.取點(diǎn)時(shí)還要提醒學(xué)生由于不具備對(duì)稱性,故 的值應(yīng)有正有負(fù),且由于單調(diào)性不清,所取點(diǎn)的個(gè)數(shù)不能太少.此處教師可利用計(jì)算機(jī)列表描點(diǎn),給出十組數(shù)據(jù),而學(xué)生自己列表描點(diǎn),至少六組數(shù)據(jù).連點(diǎn)成線時(shí),一定提醒學(xué)生圖象的變化趨勢(shì)(當(dāng) 越小,圖象越靠近 軸, 越大,圖象上升的越快),并連出光滑曲線.

七、思考問題，設(shè)置懸念

我們已學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)的定義與有關(guān)性質(zhì)，能否自己給出其圖像呢？其圖像有何性質(zhì)？請(qǐng)學(xué)生自己下去思考，這就是我們下一節(jié)所要學(xué)習(xí)的。

作業(yè)：習(xí)題

1、

2、3

八、小結(jié)

指數(shù)函數(shù)的概念、定義域、值域、奇偶性

指數(shù)函數(shù)教案第一課時(shí)第 3 篇

指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中最重要的兩個(gè)基本初等函數(shù)，是各地高考數(shù)學(xué)試卷中考查函數(shù)定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、反函數(shù)、圖象變換的重要載體；它也一直是高考的熱點(diǎn)問題之一，試題難度一般不大，通常在選擇題、填空題中單獨(dú)考查，或作為試題的載體在解答題中出現(xiàn).

熟練掌握指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決相關(guān)問題的前提和基礎(chǔ)，對(duì)相關(guān)的基本概念的掌握出現(xiàn)細(xì)小的偏差也會(huì)造成致命的錯(cuò)誤，因此本考點(diǎn)的復(fù)習(xí)重點(diǎn)是理清指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì). 比較困難的問題是有關(guān)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的綜合應(yīng)用問題，因此同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)本考點(diǎn)時(shí)，要特別注意如何利用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)研究與之相關(guān)的簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的圖象和性質(zhì).

（1）由于指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)與其底數(shù)有直接的聯(lián)系，所以在具體的解題過程中要明確底數(shù)的大小，注意運(yùn)用分類討論的思想來解決問題. 由于本考點(diǎn)所涉及的試題通常是選擇題和填空題，若能畫出問題所涉及的相關(guān)函數(shù)的圖象，則往往能事半功倍，所以在具體的解題過程中要熟悉圖象的對(duì)稱變換、平移變換、伸縮變換，通過這些變換畫出相關(guān)函數(shù)的圖象解決問題，即注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想. 對(duì)于以指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)為模型的新情景、新問題，往往可通過等價(jià)轉(zhuǎn)化的方法來解決.

指數(shù)函數(shù)教案第一課時(shí)第 4 篇

一、 教學(xué)目標(biāo)

1、 分01兩種情況，討論指數(shù)函數(shù)在給定區(qū)間上的值域

2、 學(xué)會(huì)利用換元法求解指數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)復(fù)合而成的函數(shù)的值域

3、 學(xué)會(huì)利用圖象法解決一些問題

二、 教學(xué)重點(diǎn)

導(dǎo)學(xué)案96頁(yè)展題1，2，3能力提升6，7，8，9，10，11，12

三、 教學(xué)難點(diǎn)

能力提升6，7，11，12

四、 教學(xué)方法

講練結(jié)合，師生共同完成

五、 教學(xué)過程

類型一：分類討論求指數(shù)函數(shù)值域

展題2 已知指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0,且a≠1)在區(qū)間[0,2]上的最大值與最小值的和為5，則a=＿＿.

解析：由于a的不確定，所以需要對(duì)a進(jìn)行討論，當(dāng)01時(shí)函數(shù)是增函數(shù)，則f(0) 最小，f(2) 最大。

學(xué)生活動(dòng)：抽查學(xué)生上黑板完成

練習(xí)：抽查學(xué)生上黑板完成

能力提升8已知f(x)= ax(a>0,且a≠1)在區(qū)間[1,2]上的最大值比最小值的大

類型二：指數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)復(fù)合而成的復(fù)合函數(shù)求值域

展題3 求函數(shù)a，求實(shí)數(shù)a的值。 2y?9x?2?3x?2的值域

解析：觀察可知9x?3x??2，根據(jù)這一點(diǎn)，可得y?3x?2?3x?2，用換元法，令t?3x，則原式可化??2??

為2（注意t必須大于0）再用二次函數(shù)求值域的方法求y?t?2t?2的值域，所得值域就是原函數(shù)y?t2?2t?2，

的值域

學(xué)生活動(dòng)：抽查學(xué)生上黑板完成

練習(xí)：抽查學(xué)生上黑板完成

能力提升9設(shè)0≤x≤2,求函數(shù)

類型三：求分段函數(shù)的值域

能力提升11 定義運(yùn)算y?1x?4?3?2x?5的最大值與最小值 2,a?b，求函數(shù)f?x??3x?3?x的值域 a?b?ba,a?b?

解析：這是一個(gè)信息題，應(yīng)該根據(jù)所給信息寫出f(x)的解析式，明顯的可以看出f(x)是個(gè)分段函數(shù)，再利用圖象求其值域 學(xué)生活動(dòng)：抽查學(xué)生上黑板完成

練習(xí)：抽查學(xué)生上黑板完成

能力提升12 用min{a,b,c}表示a,b,c三個(gè)數(shù)中的最小值，設(shè)

最大值

六、 課時(shí)小結(jié)

七、 布置作業(yè) f?x??min{2x,x?2,10?x}?x?0?.求f(x)的