這是整式的乘法教案第一課時，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

整式的乘法教案第一課時第 1 篇

1教學目標

1、能根據乘方的意義推導出同底數冪相乘的乘法法則，能用文字語言和符號語言正確表述本法則；

2、能熟練地運用同底數冪的乘法法則進行計算；

3、在法則推導的過程中，體會由特殊到一般的數學思想。

2學情分析

學生在此之前已經學習了數的乘方運算，掌握了乘方的意義，會進行乘方的計算，這些都是本節課的基礎。

3重點難點

同底數冪的乘法法則的理解及應用。

4教學過程 4.1第一學時 教學活動 活動1【導入】創設情境，導入新課

1、電腦已走入千家萬戶，成為我們工作、娛樂的重要幫手。據新華社報道，目前全球運行最快的計算機是我國的天河二號，其速度為每秒33.86千萬億次，即3.386×1016次/秒。你能算出用它運行103秒，可以完成多少次運算嗎？

2、從運算的角度看，“1016”是什么運算的結果？從運算的結果看，它叫做什么名字？其中10叫做什么？16叫做什么？1016表示什么意義？1016與103有什么共同點？你能給1016×103這種運算起個名字嗎？你能算出它的結果嗎？試一試。

教師導入、提問，學生回顧齊答；對于1016×103的計算，由學生獨立思考，指明回答，要讓學生說明做法及每一步的依據。

活動2【活動】探究交流、獲得新知

1．請根據乘方的意義，完成下列同底數冪的乘法計算：

103×105＝

a4×a3＝

5m×5n＝

2．觀察上述各式及其計算結果，回答下列問題：

⑴結果的底數與算式的底數有什么關系？

⑵結果的指數與算式的指數有什么關系？

3．根據你發現的規律猜想并證明：am · am=___________( )

由此你發現同底數冪相乘應該怎樣計算？試用一句話概括出來。

4．am · an = aｍ＋ｎ表述了兩個同底數冪相承的結果，那么多個同底數冪相乘，又該怎樣算？

5．根據同底數冪的乘法法則，回答：am+n=______

學生在學案的問題引導下，先獨立探究，然后在小組內交流，最后教師組織小組將答案展示在黑板上，由學生相互評價，糾錯，從而完善答案，得出結論。

活動3【練習】初步應用，鞏固新知

1．填空：

(1)a2·a5= ； (2)x·x2= ； (3) y5·y4·y3= ；

2．判斷下列各計算是否正確，不正確的加以改正：

(1) x2·x4=x8 ( ) (2) x2+x2=x4 ( )

(3) b3·b3=2b3 ( ) (4)a·a2·a4=a6 ( )

(5) a5•b6=(ab) 11 ( )

本組練習目的在于對性質的辨析，讓學生明確一個算式是否是同底數冪相乘，以及同底數冪相乘的算法。由于問題簡單，本題在學生思考的基礎上指名回答，要讓學生說明結果是什么及為什么。

活動4【活動】例題探究，遷移提高

1．計算：

（1）(-2)2•(-2)7•(-2) （2） xm·x 3m+1·x

（3）(x-y)5·(x-y)·(x-y)4 （4） (-2) 5 •(-27)•(-2)

2．已知ax=2，ay=3，其中x、y為正整數，求ax+y的值．

例題的教學，老師引領學生完成第一題，給出規范的解答過程，其它題目由學生獨立完成，小組交流、互輔后指名展示、講解，其他小組糾錯、補充，最后讓學生反思計算過程中需要注意的事項。教師對學生的表現及時給與評價。

活動5【活動】小結反思，認識升華

1．通過本節課的學習，你獲得了哪些知識？在運用時要注意什么?

2．同底數冪相乘的法則是怎樣推導出來的?

3．對本節課中自己的表現做個評價：

教師組織學生自主開展。

活動6【測試】當堂檢測，反饋矯正

1．下列四個算式：①b3.b3=2b3 ；②m3+m2=m5；③x2•x•x5=x10 ；④y2+y2=y4 ．其中計算正確的有（ ）

A．0個 B．1個 C．2個 D．3個

2．若82a+3×8b-2=810 ，則2a+b的值是__________．

A．2 B．3 C．4 D．5

3．若xm=3，xm=5，則xm+n的值為（ ）

A．8 B．15 C．53 D．35

4．計算：（1）c•c3•c3•c9 （2）t•t2n-1 （3）m2 ·m5 ﹢m·m6

拓展選作：

5．填空：（1）x5 ·（ ）=x8

（2）a ·（ ）=a6

（3）xm ·（　 ）＝ｘ3m

（4）8×25×32×(-2)2=______

學生獨立完成，教師批閱組長的答案，組長批閱其他成員的答案，教師收集典型錯誤糾正。對于選做題，要根據學生完成的情況及時間，讓學有余力的學生完成。

活動7【作業】作業布置

1、課本94第104頁第1（1）（2）題；

2、已知am=5,an=125,求a m+n的值。

14.1　整式的乘法

課時設計 課堂實錄

14.1　整式的乘法

1第一學時 教學活動 活動1【導入】創設情境，導入新課

1、電腦已走入千家萬戶，成為我們工作、娛樂的重要幫手。據新華社報道，目前全球運行最快的計算機是我國的天河二號，其速度為每秒33.86千萬億次，即3.386×1016次/秒。你能算出用它運行103秒，可以完成多少次運算嗎？

2、從運算的角度看，“1016”是什么運算的結果？從運算的結果看，它叫做什么名字？其中10叫做什么？16叫做什么？1016表示什么意義？1016與103有什么共同點？你能給1016×103這種運算起個名字嗎？你能算出它的結果嗎？試一試。

教師導入、提問，學生回顧齊答；對于1016×103的計算，由學生獨立思考，指明回答，要讓學生說明做法及每一步的依據。

活動2【活動】探究交流、獲得新知

1．請根據乘方的意義，完成下列同底數冪的乘法計算：

103×105＝

a4×a3＝

5m×5n＝

2．觀察上述各式及其計算結果，回答下列問題：

⑴結果的底數與算式的底數有什么關系？

⑵結果的指數與算式的指數有什么關系？

3．根據你發現的規律猜想并證明：am · am=___________( )

由此你發現同底數冪相乘應該怎樣計算？試用一句話概括出來。

4．am · an = aｍ＋ｎ表述了兩個同底數冪相承的結果，那么多個同底數冪相乘，又該怎樣算？

5．根據同底數冪的乘法法則，回答：am+n=______

學生在學案的問題引導下，先獨立探究，然后在小組內交流，最后教師組織小組將答案展示在黑板上，由學生相互評價，糾錯，從而完善答案，得出結論。

活動3【練習】初步應用，鞏固新知

1．填空：

(1)a2·a5= ； (2)x·x2= ； (3) y5·y4·y3= ；

2．判斷下列各計算是否正確，不正確的加以改正：

(1) x2·x4=x8 ( ) (2) x2+x2=x4 ( )

(3) b3·b3=2b3 ( ) (4)a·a2·a4=a6 ( )

(5) a5•b6=(ab) 11 ( )

本組練習目的在于對性質的辨析，讓學生明確一個算式是否是同底數冪相乘，以及同底數冪相乘的算法。由于問題簡單，本題在學生思考的基礎上指名回答，要讓學生說明結果是什么及為什么。

活動4【活動】例題探究，遷移提高

1．計算：

（1）(-2)2•(-2)7•(-2) （2） xm·x 3m+1·x

（3）(x-y)5·(x-y)·(x-y)4 （4） (-2) 5 •(-27)•(-2)

2．已知ax=2，ay=3，其中x、y為正整數，求ax+y的值．

例題的教學，老師引領學生完成第一題，給出規范的解答過程，其它題目由學生獨立完成，小組交流、互輔后指名展示、講解，其他小組糾錯、補充，最后讓學生反思計算過程中需要注意的事項。教師對學生的表現及時給與評價。

活動5【活動】小結反思，認識升華

1．通過本節課的學習，你獲得了哪些知識？在運用時要注意什么?

2．同底數冪相乘的法則是怎樣推導出來的?

3．對本節課中自己的表現做個評價：

教師組織學生自主開展。

活動6【測試】當堂檢測，反饋矯正

1．下列四個算式：①b3.b3=2b3 ；②m3+m2=m5；③x2•x•x5=x10 ；④y2+y2=y4 ．其中計算正確的有（ ）

A．0個 B．1個 C．2個 D．3個

2．若82a+3×8b-2=810 ，則2a+b的值是__________．

A．2 B．3 C．4 D．5

3．若xm=3，xm=5，則xm+n的值為（ ）

A．8 B．15 C．53 D．35

4．計算：（1）c•c3•c3•c9 （2）t•t2n-1 （3）m2 ·m5 ﹢m·m6

拓展選作：

5．填空：（1）x5 ·（ ）=x8

（2）a ·（ ）=a6

（3）xm ·（　 ）＝ｘ3m

（4）8×25×32×(-2)2=______

學生獨立完成，教師批閱組長的答案，組長批閱其他成員的答案，教師收集典型錯誤糾正。對于選做題，要根據學生完成的情況及時間，讓學有余力的學生完成。

活動7【作業】作業布置

1、課本94第104頁第1（1）（2）題；

2、已知am=5,an=125,求a m+n的值。

整式的乘法教案第一課時第 2 篇

　　內容：

　　整式的乘法單項式乘以多項式 P58—59

　　課型：

　　新授

　　時間：

　　學習目標：

　　1、在具體情景中，了解單項式和多項式相乘的意義。

　　2、在通過學生活動中，理解單項式和多項式相乘的法則，會用它們進行計算。

　　3、培養學生有條理的思考和表達能力。

　　學習重點：

　　單項式乘以多項式的法則

　　學習難點：

　　對法則的理解

　　學習過程

　　1。 學習準備

　　1。 敘述單項式乘以單項式的法則

　　2。 計算

　　（1）（— a2b） （2ab）3=

　　（2） （—2x2y）2 （— xy）—（—xy）3（—x2）

　　3、舉例說明乘法分配律的應用。

　　2。 合作探究

　　（一）獨立思考，解決問題

　　1、 問題： 一個施工隊修筑一條路面寬為n m的公路，第一天修筑 a m長，第二天修筑長 b m，第三天修筑長 c m，3天工修筑路面的面積是多少？

　　結合圖形，完成填空。

　　算法一：3天共修筑路面的總長為（a+b+c）m，因為路面的寬為bm，所以3

　　天共修筑路面 m2。

　　算法二：先分別計算每天修筑路面的面積，然后相加，則3天修路面 m2。

　　因此，有 = 。

　　3。 你能用字母表示乘法分配律嗎？

　　4。 你能嘗試總結單項式乘以多項式的法則嗎？

　　（二）師生探究，合作交流

　　1、例3 計算：

　　（1） （—2x） （—x2x+1） （2）a（a2+a）— a2 （a—2）

　　2、練一練

　　（1）5x（3x+4） （2） （5a2 a+1）（—3a）

　　（3）x（x2+3）+x2（x—3）—3x（x2x—1）

　　（4）（a）（—2ab）+3a（ab—b—1））

　　（三）學習體會

　　對照學習目標，通過預習，你覺得自己有哪些方面的收獲？有什么疑惑？

　　（四）自我測試

　　1、教科書P59 練習 3，結合解題，體會單項式乘以多項式的幾何意義。

　　2、判斷題

　　（1）—2a（3a—4b） =—6a2—8ab （ ）

　　（2） （3x2—xy—1） x =x3 —x2y—x （ ）

　　（3）m2— （1— m） = m2— — m （ ）

　　3、已知ab2=—1，—ab（a2b3—ab3—b）的值等于 （ ）

　　A。 —1 B。 0 C。 1 D。 無法確定

　　4、計算（20xx賀州中考）

　　（—2a）（ a3 —1） =

　　5、（3m）2（m2+mn—n2）=

　　（五）應用拓展

　　1、計算

　　（1）2a（9a2—2a+3）—（3a2） （2a—1）

　　（2）x（x—3）+2x（x—3）=3（x2—1）

　　2、若一個梯形的上底長（4m+3n）cm，下底長（2m+n）cm，高為3m2n cm，求此梯形的面積。

　　3、一塊邊長為xcm的正方形地磚，因需要被裁掉一塊2cm寬的長條，為剩下部分面積是多少？

整式的乘法教案第一課時第 3 篇

　　第一課時

　　教學目標：

　　1.經歷探索整式的乘法運算法則的過程，會進行簡單的整式的乘法運算.

　　2.理解整式的乘法運算的算理，體會乘法分配律的作用和轉化思想，發展有條理的思考及語言表達能力.

　　教學重點：

　　整式的乘法運算.

　　教學難點：

　　推測整式乘法的運算法則.

　　教學過程：

　　一、探索練習：展示圖畫，讓學生觀察圖畫用不同的形式表示圖畫的面積.并做比較.由此得到單項式與多項式的乘法法則.觀察式子左右兩邊的特點，找出單項式與多項式的乘法法則.

　　跟著用乘法分配律來驗證.

　　單項式與多項式相乘：就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項再把所得的積相加.

　　二、例題講解：

　　例2：計算(1)2ab(5ab2+3a2b);

　　(2)解略.

　　三、鞏固練習：

　　1.判斷題：(1)3a3·5a3=15a3( )

　　(2)( )

　　(3)( )

　　(4)-x2(2y2-xy)=-2xy2-x3y( )

　　2.計算題：

　　(1);(2);(3);(4)-3x(-y-xyz);(5)3x2(-y-xy2+x2);(6)2ab(a2b-c);(7)(a+b2+c3)·(-2a);(8)[-(a2)3+(ab)2+3]·(ab3);(9);(10);(11)(.

　　四、應用題：

　　1.有一個長方形，它的長為3acm，寬為(7a+2b)cm，則它的面積為多少?

　　五、提高題：

　　1.計算：(1)(x3)2―2x3[x3―x(2x2―1)];(2)xn(2xn+2-3xn-1+1).

　　2.已知有理數a、b、c滿足|a―b―3|+(b+1)2+|c-1|=0，求(-3ab)·(a2c-6b2c)的值.

　　3.已知：2x·(xn+2)=2xn+1-4，求x的值.

　　4.若a3(3an-2am+4ak)=3a9-2a6+4a4，求-3k2(n3mk+2km2)的值.

　　小結：要善于在圖形變化中發現規律，能熟練的對整式加減進行運算.作業：課本P11習題1.3教學后記：

　　第二課時

　　教學目標：

　　1.經歷探索多項式乘法的法則的過程，理解多項式乘法的法則，并會進行多項式乘法的運算.

　　2.進一步體會乘法分配律的.作用和轉化的思想，發展有條理的思考和語言表達能力.

　　教學重點：

　　多項式乘法的運算.

　　教學難點：

　　探索多項式乘法的法則，注意多項式乘法的運算中“漏項”、“符號”的問題

　　教學過程：

　　一、探索練習：如圖，計算此長方形的面積有幾種方法?如何計算?小組討論.你從計算中發現了什么?多項式與多項式相乘，_____________________________.

　　二、鞏固練習：1.計算下列各題：(1);(2);(3);(4);(5);(6);(7);(8);(9);(10);(11).

　　三、提高練習：

　　1.若;則m=_____，n=________2.若，則k的值為( )(A)a+b(B)-a-b(C)a-b(D)b-a3.已知，則a=______，b=______.

　　4.若成立，則X為__________.

　　5.計算：+2.6.某零件如圖示，求圖中陰影部分的面積S.

　　7.在與的積中不含與項，求P、q的值.

　　一、小結：

　　本節課學習了多項式乘法的運算，要特別注意多項式乘法的運算中不要“漏項”、和“符號”的正確處理.

　　六、作業：第28頁習題 1、2

整式的乘法教案第一課時第 4 篇

　　第一課時

　　教學目標：

　　1、經歷探索整式的乘法運算法則的過程，會進行簡單的整式的乘法運算。

　　2、理解整式的乘法運算的算理，體會乘法分配律的作用和轉化思想，發展有條理的思考及語言表達能力。

　　教學重點：

　　整式的乘法運算。

　　教學難點：

　　推測整式乘法的運算法則。

　　教學過程：

　　一、探索練習：展示圖畫，讓學生觀察圖畫用不同的形式表示圖畫的面積。并做比較。由此得到單項式與多項式的乘法法則。觀察式子左右兩邊的特點，找出單項式與多項式的乘法法則。

　　跟著用乘法分配律來驗證。

　　單項式與多項式相乘：就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項再把所得的積相加。

　　二、例題講解：

　　例2：計算（1）2ab（5ab2+3a2b）；

　　（2）解略。

　　三、鞏固練習：

　　1、判斷題：（1）3a3·5a3=15a3（ ）

　　（2）（ ）

　　（3）（ ）

　　（4）—x2（2y2—xy）=—2xy2—x3y（ ）

　　2、計算題：

　　（1）；（2）；（3）；（4）—3x（—y—xyz）；（5）3x2（—y—xy2+x2）；（6）2ab（a2b—c）；（7）（a+b2+c3）·（—2a）；（8）[—（a2）3+（ab）2+3]·（ab3）；（9）；（10）；（11）（。

　　四、應用題：

　　1。有一個長方形，它的長為3acm，寬為（7a+2b）cm，則它的面積為多少？

　　五、提高題：

　　1。計算：（1）（x3）2―2x3[x3―x（2x2―1）]；（2）xn（2xn+2—3xn—1+1）。

　　2。已知有理數a、b、c滿足|a―b―3|+（b+1）2+|c—1|=0，求（—3ab）·（a2c—6b2c）的值。

　　3。已知：2x·（xn+2）=2xn+1—4，求x的值。

　　4。若a3（3an—2am+4ak）=3a9—2a6+4a4，求—3k2（n3mk+2km2）的值。

　　小結：要善于在圖形變化中發現規律，能熟練的對整式加減進行運算。作業：課本P11習題1。3教學后記：

　　第二課時

　　教學目標：

　　1、經歷探索多項式乘法的法則的過程，理解多項式乘法的法則，并會進行多項式乘法的運算。

　　2、進一步體會乘法分配律的作用和轉化的思想，發展有條理的思考和語言表達能力。

　　教學重點：

　　多項式乘法的運算。

　　教學難點：

　　探索多項式乘法的法則，注意多項式乘法的運算中“漏項”、“符號”的問題

　　教學過程：

　　一、探索練習：如圖，計算此長方形的面積有幾種方法？如何計算？小組討論。你從計算中發現了什么？多項式與多項式相乘，_____________________________。

　　二、鞏固練習：1。計算下列各題：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）。

　　三、提高練習：

　　1、若；則m=_____，n=________

　　2、若，則k的值為（ ）（A）a+b（B）—a—b（C）a—b（D）b—a

　　3、已知，則a=______，b=______。

　　4、若成立，則X為__________。

　　5、計算：+2。

　　6、某零件如圖示，求圖中陰影部分的面積S。

　　7、在與的積中不含與項，求P、q的值。

　　一、小結：

　　本節課學習了多項式乘法的運算，要特別注意多項式乘法的運算中不要“漏項”、和“符號”的正確處理。

　　六、作業：第28頁習題 1、2