這是整式一，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

整式一第 1 篇

　　教學目標

　　1、使學生理解、掌握單項式的有關概念，能準確地說出給定單項式的系數和次數;

　　2、初步培養學生的觀察——分析和歸納——概括能力，使學生初步認識特殊與一般的辯證關系

　　教學重點和難點

　　重點：單項式的定義;單項式的系數和次數

　　難點：單項式的系數和次數

　　課堂教學過程設計

　　一、提出問題，引入“單項式”概念

　　1?列出代數式

　　(1)若用x表示正方形的邊長，則正方形的周長為___，面積為_____

　　(2)若長方形的長、寬分別是a，b，則它的面積為_____

　　(3)若用n表示一個有理數，則它的相反數為____

　　答案：(1)4x，x2; (2)ab; (3)-n?

　　2?提出問題：以上幾個代數式有什么共同特征?

　　引導學生對上述幾個代數式進行觀察、分析，讓他們自己得出以下結論：4x這個代數式表示的是數字4與字母x的乘積;x2表示的是字母x與x的乘積;ab表示的是字母a與b的乘積;-n表示的是-1與n的乘積，也就是說，上面幾個代數式的共同特點是：都表示數與字母的積。

　　在學生回答的基礎上，教師進行總結：這就是我們今天所要學習的一種最簡單的代數式——單項式

　　二、新知識的學習

　　1、單項式的定義：表示數字與字母積的代數式，叫做單項式，單獨一個數或一個字母也叫單項式

　　此定義前半部分由學生總結，后半部分由教師補充?

　　練習 指出下列代數式中，哪些是單項式：

　　2xy，-4x， a+ b， ， ，m，- ，-ab

　　此練習讓學生回答，通過此練習，一方面鞏固剛剛學過的單項式定義，另一方面是讓學生逐步學習如何應用定義去判斷“是”或“不是”

　　本練習答案：單項有2xy，-4x， ，- ，m，-ab

　　2、單項式的系數

　　在剛才的練習中，單項式2xy，-4x， ，- ，m，-ab的數字因數分別是幾?

　　待學生逐一弄清以上幾個單項式的數字因數后，教師指出“這些數字因數稱為單項式的系數”然后，讓學生自己說出什么叫單項式的系數。

　　定義：單項式中的數字因數，叫做單項式的系數。

　　練習 指出以下單項式的系數：

　　3x2，- x2y2z，a2b，-2.15ab3，-m3，0.12h.

　　在學生回答的基礎上，教師指出，單項式的數字因數即為“系數”，要特別注意“系數”必須包括前面的“+”或“-”號，另外，當系數是“1”時，通常省略不寫;系數是“-1”時，只寫“-”就可以了。

　　本練習答案：3，- ，1，-2?15，-1，0?12

　　3、單項式的次數

　　以單項工- x3y2z為例，我們稱“- ”為它的系數，讓我們再考察一下這個單項式中的字母因數，有x3，y2，z?x，y，z的指數分別是3，2，1，稱這幾個數的和6為這個單項式的次數。

　　定義：一個單項式中，所有字母的指數的和，叫做這個單頁式的次數。

　　練習 指出下列單項式的次數：

　　2a2，- x2，0.75ab2c，32a0b2，x5y?

　　在此練習中，通過具體的單項式，使學生對定義中的“所有”、“指數的和”等關鍵詞語引起注意。

　　本練習答案：2，2，4，4，6

　　三、進一步鞏固新知識

　　1、填表

　　學生填，對答案?

　　2、當x=2 ，y=-1時，求下列各單項式的值：

　　(1)3xy; (2)0.25xy2

　　四、小結

　　1、今天這節課我們學習了哪一類代數式?(單項式)

　　關于單項式，我們又學習了什么?(定義、系數、次數)

　　2、在單項式的定義中，提到了“單獨一個數，也叫單項式”，也就是說，以前我們所學過的有理數，都屬于單項式，可見，有理數是特殊的單項式。

　　五、作業

　　1、下列代數式中，哪些是單項式?填在單項式集合中：

　　abc，-2x3，x+y，-m，3x2+4x-2，xy- a，x4+x2y2+y4，a2-ab+b， πR2，3ab2?

　　單項式集合

　　2、當x=2 ，y=-1時，計算下列各單項式的值：

　　(1) x3y; (2)- xy5

整式一第 2 篇

一、教材分析與學情分析

1、教材的地位及作用

“整式的加減”一章是在前一章 “有理數”的基礎上進行學習的，本章主要內容是單項式、多項式、整式的有關概念及整式的加減運算等，它既是對前面所學知識的深化和發展，也是今后學習一次方程、整式乘除等數學知識及其它學科知識的基礎。

“整式”一節是“整式的加減”一章的起始課，整式是代數式中最基本的式子，而單項式又是整式中最基礎的知識，所以本節內容是本章的基礎，具有承上啟下的作用。

2、教學重點與難點

重點：單項式及單項式的系數、次數的概念；

準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。

難點：單項式概念的建立

3、教學目的

認知目標：（1）了解單項式及單項式系數、次數的概念；

（2）會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。

能力目標：初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力及應用意識。

情感目標：（1）培養學生勇于探索的精神和實事求是的科學態度；

（2）通過分組討論，讓學生能夠集思廣益，加強集體主義精神。

4、學情分析

本節課是研究整式的開始，知識由數向式轉化，比較抽象，與學生的認知基礎和思維能力有一定差距，學習中會有一定困難。特別是對比較復雜的單項式，在確定其系數和次數時容易出現錯誤。為了突出重點，突破難點，教學中要把握以下兩點：

（1）加強直觀性：為學生提供足夠的感知材料，豐富學生的感性認識，幫助學生認識概念。

（2）注重分析：在剖析單項式結構時，借助變式和反例練習，抓住概念易混處和判斷易錯處，強化認識。

二、教法分析

注重本章知識的整體性，按整體一局部一整體的順序展開。先利用章頭提出問題，結合所列代數式100t對本章知識進行整體介紹，然后轉入本節課內容的教學。

針對初一學生學習熱情高，但觀察、分析、認識問題能力較弱的特點，采用以設疑探究的引課方式，激發學生的求知欲望，提高學生的學習興趣和學習積極性。以設疑——感知——概括——運用為教學程序，充分遵循學生的認知規律，堅持啟發式，使學生能順利地掌握重點，突破難點，提高能力。教學時，采用多媒體作為教學手段，從而增大教學密度和容量；以啟發談話法為主，進行講解及練習，達到掌握知識的目的，逐步培養學生觀察、分析、抽象、概括的能力。

三、學法分析

在課堂教學中，引導學生體會知識的發生發展過程，鼓勵學生充分地動腦、動口、動手，積極參與到教學中來，充分體現了學生的主體性。在充分尊重教材的前提下，融教材、練習，教學過程中，增設了由淺到深、各不相同卻又緊密相關的訓練題目，為學生順利掌握單項式概念及其相關的系數、次數的概念。

四、教學過程

本課開始以章頭的問題及思考題通過學生討論分析歸納出單項式的概念，緊接著讓學生分析單項式的結構從而歸納出單項式的次數和系數的概念，通過學生討論分析總結出概念便于學生對概念的理解，重點強調了學生容易出錯的幾個地方，為了加深學生對概念的理解利用課本的例題和練習題讓學生合作完成，同時又補充設計了相關的練習題進一步鞏固概念，練習設計由淺入深、層層深入具有一定的梯度，學生完成比較容易；最后設計了效果回授，了解學生對本節課掌握情況，便于進行輔導。

五、設計思路說明

初一學生對數是比較熟悉的，而“整式的加減”一章是研究整式的開始，是學生新舊知識結構轉化的關鍵時期。“整式”一節又是本章的起始課，學生整式中最基本的式子單項式，在教材中處于非常重要的地位，為取得理想的教學效果，本教案設計注意了以下方面：

（1）注重教材的整體結構，重視章頭問題的教學。本課是按整體一局部一整體的順序展開的，即通過章頭問題提出本章要研究的主要內容，經過每小節分段疏通，最后進行系統小結，使學生形成良好的認知結構。

（2）注重概念的引入和抽象概括過程。數學概念的產生和形成過程是人們在對實際事例觀察的基礎上，通過比較、分析、歸納，再進一步概括抽象出本質的過程。在進行單項式概念教學時，通過設計系列問題，引導學生積極思維，層層深入，從而抽象概括出單項式概念，有利于培養學生觀察、分析抽象等思維能力。

（3）教學時，采用多媒體作為教學手段，可以增大教學密度和容量，提高學生學習興趣。

（4）利用變式和反例練習，加強對概念的了解和應用。為教學需要，將課本練習和補充練習合理編排，形成有梯度、循序漸進的鞏固練習，在學生真正了解概念的基礎上，準確地迅速地確定一個單項式的系數和次數，達到教學目的要求。

六、教學反思

1、按整體一局部一整體的順序展開。先利用章頭提出問題，結合所列代數式100t對本章知識進行整體介紹，然后轉入本節課內容的教學。

2、 針對初一學生學習熱情高，但觀察、分析、認識問題能力較弱的特點，采用以設疑探究的引課方式，激發學生的求知欲望，提高學生的學習興趣和學習積極性。以設疑——感知——概括——運用為教學程序，充分遵循學生的認知規律，堅持啟發式，使學生能順利地掌握重點，突破難點，提高能力。教學時，采用多媒體作為教學手段，從而增大教學密度和容量；以啟發談話法為主，進行講解及練習，利用變式和反例練習，加強對概念的了解和應用，達到掌握知識的目的，逐步培養學生觀察、分析、抽象、概括的能力。

整式一第 3 篇

　　【教學習目標】

　　一、知識與技能

　　(1)能用代數式表示實際問題中的數量關系.

　　(2)理解單項式、單項式的次數 ，系數等概念，會指出單項式的次數和系數.

　　講授法、談話法、討論法。

　　【教學重點】

　　單項式的有關概念

　　【教學難點】

　　負系數的確定以及準確確定一個單項式的次數

　　【課前準備】

　　教師準備教學用課件。

　　【教學過程】

　　一、新課引入

　　教師操作課件，展示章前圖案以及字幕，學生觀看并思考下列問題：

　　1.青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時，請根據這些數據回答下列問題：

　　(1)列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米?3小時呢?t小時呢?

　　(2)在西寧到拉薩路段，列車通過非凍土地段所需要時間是通過凍土地段所需要時間的2.1倍，如果通過凍土地段所需要t小時，能用含t的式子表示這段鐵路的全長嗎?

　　(3)在格里木到拉薩路段，列車通過凍土地段比通過非凍土地段多用0.5小時，如果通 過凍土地段需要u小時，則這段鐵路的全長可以怎樣表示?凍土地段與非凍土地段相差多少千米?

　　分析：(1)根據速度、時間和路程 之間的關系：路程=速度×時間.列車在凍土地段2小時行駛的路程是100×2=200(千米)，3小時行駛的路程為100×3=300(千米)，t小時行駛的路程為100×t=100t(千米).

　　(2)列車通過非凍土地段所需時間為2.1t小時，行駛的路程為120×2.1t(千米);列車通過凍土地段的路程為100t，因此這段鐵路的全長為120×2.1t+100t(千米).

　　(3)在格里木到拉薩路段，列車通過凍土地段要u小時，那么通過非凍土地段要(u-0.5)小時，凍土地段的路程為100u千米，非凍土地段的路程為120(u-0.5)千米，這段鐵路的全長為[100u+120(u-0.5)]千米，凍土地段與非凍土地段相差為[100u-120(u-0.5)]千米.

　　思路點撥：上述問題(1)可由學生自己完成，問題(2)、(3)先由學生思考、交流的基礎上教師引導學生分析怎樣列式.

　　上述的3個問題中的數量關系我們分別用含有字母的式子表示，通過本章學習，我們還可以將上述問題(2)、(3)進行加減運算，化簡.

　　kb2.下面，我們再來看幾個用含字母的式子表示數量關系的問題.

　　用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特點.

　　(1)邊長為a的正方體的表面積為______，體積為_______.

　　(2)鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆的單價的2.5倍圓珠筆的單價是_______元.

　　(3)一輛汽車的速度是v千米/時，它t小時行駛的路程為_______千米.

　　(4)數n的相反數是_______.

　　教師課堂巡視，關注中下程度的學生，及時引導，學生探究交流.

　　上面各問題的代數式分別是：6a2，a3，2.5x，vt，-n.

　　觀察上面各式中運算有什么共同特點?

　　上面各式中，數字與字母之間，字母與字母之間都是乘法運算，它們都是數字與字母的積，例如：6a2表示6×a2，a3表示1×a3，2.5x表示2.5×x，vt表示1×v×t，-n表示-1×n.

　　像上面這樣，只含有數與字母的積的式子叫做單項式.單獨的一個數 或一個字母也是單項式.如： -2，a， ，都是單項式，而 ，1+x都不是單項.

　　單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數，例如： 6a2的 系數是6，a3的系數是1，-n的系數是-1，- 的系數是- .

　　單項式表示數字與字母相乘時，通常把數字寫成前面，當一個單項式 的系數是1或-1時通常省略不寫.

　　一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數.例如，2.5x中字母x的指數是1，2.5x是一次單項式;vt中字母v與t的指數和是2，vt是二次單項式，-ab2c中字母a、b、c的指數和是4，-ab2c是4次單項式.

整式一第 4 篇

　　第1課時：整式

　　教學內容：

　　教科書第54-56頁，2.1整式：1.單項式。

　　教學目標和要求：

　　1.理解單項式及單項式系數、次數的概念。

　　2.會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。

　　3.初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。

　　4.通過小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，培養學生自主探索知識和合作交流能力。

　　教學重點和難點：

　　重點：掌握單項式及單項式的系數、次數的概念，并會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。

　　難點：單項式概念的建立。

　　教學方法：

　　分層次教學，講授、練習相結合。

　　教學過程：

　　一、復習引入：

　　1.列代數式

　　(1)若正方形的`邊長為a，則正方形的面積是

　　(2)若三角形一邊長為a，并且這邊上的高為h，則這個三角形的面積為

　　(3)若x表示正方形棱長，則正方形的體積是

　　(4)若m表示一個有理數，則它的相反數是

　　(5)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程，一年下來小明捐款 元。

　　(數學教學要緊密聯系學生的生活實際，這是新課程標準所賦予的任務。讓學生列代數式不僅復習前面的知識，更是為下面給出單項式埋下伏筆，同時使學生受到較好的思想品德教育。)