這是梯形的面積教案北師大版，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

梯形的面積教案北師大版第 1 篇

　　一、教材分析

　　“梯形的面積”是在學生認識梯形的特征，掌握了平行四邊形，三角形的面積計算，并形成一定空間觀念的基礎上進行的教學。因此，教材沒有安排用數方格的方法求梯形的面積，引導學生把梯形轉化為已學過的圖形來計算它的面積，讓學生在自主探索的過程中，發現并掌握梯形的面積計算方法，讓學生在數學的再創造過程中實現對新知的構建。

　　二、教學目標

　　1、知識技能目標

　　通過剪、拼、擺等操作活動，運用轉化思想，尋找圖形之間的聯系，推導梯形面積計算公式，并運用公式解決簡單的實際問題。

　　2、過程方法目標

　　通過梯形面積公式推導過程，培養學生觀察、比較、分析、概括能力，發展學生空間觀念。

　　3、情感態度價值觀目標

　　使學生能用梯形的面積公式解決簡單的實際問題，體會學數學，用數學的樂趣。

　　三、教學重點

　　理解并掌握梯形面積計算公式。

　　四、教學難點

　　理解梯形面積公式的推導過程。

　　五、學具教具準備

　　梯形紙片、小剪刀、多媒體課件

　　六、教學過程

　　（一）我們來回顧

　　1、動畫引入：生動的動畫小金魚

　　圖中有哪些幾何圖形？你知道哪些圖形的面積公式？

　　2、回顧平行四邊形面積公式，三角形面積公式的推導過程，突出“轉化”的數學思想方法。

　　生1：探索平行四邊形面積時，把平行四邊形轉化為已經學過的長方形，長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的'寬等于平行四邊形的高，所以平行四邊形面積=底×高。

　　生2：探索三角形面積時，把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形。

　　（二）我們來探究

　　1、情景導入

　　車窗玻璃是梯形的，你會計算車窗玻璃的面積嗎？

　　2、自主探究

　　擺一擺，剪一剪，拼一拼，你能用所學過的方法推導出梯形的面積計算公式嗎？

　　（三）我們來交流

　　1、小組交流

　　2、全班匯報展示

　　演示你們小組的實驗操作過程，說說你的推導方法和過程

　　A組匯報展示：我們小組是把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形（操作演示），這樣平行四邊形的底等于梯形的上、下底的和，高等于梯形的高，所以得到：

　　梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　同學們有沒有問題？

　　生問：為什么要除以2？

　　A組同學解疑：因為是兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，所以這兩個梯形的面積等于這個平行四邊形的面積，即（上底+下底）×高，求一個梯形就要除以2。

　　B組匯報展示：我們小組是把一個梯形沿對角線剪成兩個三角形（操作演示），它們的面積分別是“上底×高÷2”和“下底×高÷2”，所以梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2。

　　C組匯報展示：我們嚇阻是把一個梯形剪成一個平行四邊形和三角形一個（操作演示），它們的面積分別是“（下底-上底）×高”和“上底×高÷2”，所以梯形的面積=（下底-上底）×高+上底×高÷2。

　　D組匯報展示：我們小組是沿著中位線剪開，拼補成一個平行四邊形(操作演示)這個平行四邊形的底等于梯形上、下底的和，高等于梯形的高的一半，所以梯形面積=（上底+下底）×高÷2。

　　……

　　師：同學們真棒！用這么多的方法求出了梯形的面積，再一起把這些方法梳理一下（課件展示不同方法的推導過程）。

　　概括梯形面積公式：梯形面積=（上底+下底）×高÷2，如果用s表示梯形面積，a、b分別表示上底、下底，h表示高，那么s=（a+b）×h÷2。

　　注意轉化前后的圖形之間的聯系并體驗多種策略解決數學問題的魅力和樂趣。

　　3、概括梯形面積計算公式

　　（四）我們來解決

　　1、求三峽水電站橫截面的一部分面積（課件出示題目及圖形）

　　學生獨立解答

　　展示學生解答過程，并點評強調不要忘記除以二

　　2、求車窗玻璃面積

　　課件出示題目

　　提示學生要求兩塊車窗玻璃的面積

　　展示學生獨立完成的過程并點評

　　（五）我們來挑戰

　　1、一個梯形上、下底的和是10,厘米，高6厘米，求它的面積。如果高不變，面積不變，它的上、下底可能分別是多少？畫一畫，你能夠發現什么？梯形、平行四邊形、三角形的面積公式有聯系嗎？

　　2、下次研究圓的面積計算，你打算用什么策略？

　　（六）我們來小結

　　說說你這節課學到了哪些知識？用到了哪些數學思想方法？

　　（七）教學反思

　　這節課通過學生動手操作、自主探究、小組合作、全班交流，經歷了從探究中發現，從發現中體驗，在體驗中發展的過程。在這個過程當中，同學們運用類比思想、轉化思想，得出了多種計算梯形面積的方法和策略，體驗了數學的無限魅力和無窮樂趣，學生在一次次成功的喜悅中，學得其樂無比，興趣盎然。

　　在這節課“我們來挑戰”的活動中，第一題有利于同學們研究梯形、平行四邊形、三角形面積公式的聯系，對所學知識進行有效的整合，還滲透了極限思想方法。第二題多數同學能夠類比想到以后研究圓時，仍然把它轉化為已將學過的圖形研究，讓轉化的思想深入人心。

梯形的面積教案北師大版第 2 篇

一、教學內容：五年級上冊第88頁《梯形的面積》

二、教學目標：

1. 知識與技能：運用轉化的數學思想，用多種方法探索并掌握梯形面積公式，能解決相關的問題，綜合了解平面圖形的內在聯系。

2. 過程與方法：在觀察、推理、歸納的能力中提高學生的動手能力和知識遷移能力，體會轉化思想的價值。

3. 情感態度價值：進一步積累解決問題的經驗，增強新圖形面積研究的策略意識，獲得成功體驗，提高學習自信心。

三、教學重難點

教學重點：

探索并掌握梯形面積是本節課的重點

教學難點：

理解梯形面積計算公式的推導過程是本課的難點。

四、教學過程：

（一）、復習舊知

出示（點）展開想象引到（線段）又通過想象引到互相垂直的兩條線段

同學們看這個圖形，你會想到什么？（平面圖形的底和高）想象這是什么圖形的底和高，用工具在作業紙上將想象圖形的另一部分補充完整，并在圖下寫出你所知圖形的面積計算公式及字母表達式。

學生匯報時板書所學圖形的圖片及面積公式，回憶三角形和平行四邊形的面積推導過程，引出轉化的數學思想。在學生匯報梯形引出課題，并板書課題。

【設計意圖：本環節由點開始學生就展開想象，在興趣盎然的狀態中打開了思維，輕松自然的引出各種已學平面圖形的面積，滲透了轉化的數學思想，即復習了舊知，又引出了新知，而且培養了學生以發展的眼光看數學，逐步建構自己知識體系的能力。】

（二）、探究新知

聯系已學圖形面積計算公式，猜一猜梯形的面積計算公式可能是怎樣的。基于平行四邊形面積和三角形面積都與底和高有關，學生可以大膽猜測，然后探究驗證。桌上的學具超市里放有直角梯形、一般梯形等若干個，有完全一樣的，也有不一樣的。然后分組探究。具體做法:

自選學具。（每個小組發如下梯形圖片和探究表各一份）

形狀 個數 拼成的形狀 結論

……

提出要求：

做一做：利用手中的學具，選擇你所需要的梯形，或拼、或剪…轉化成一個以前我們所學的圖形。

想一想：可以轉化成什么圖形？所轉化成的圖形與原來梯形有什么聯系？

說一說：你發現了什么，并嘗試推導梯形的面積計算公式。

小組合作，操作、觀察、交流、填表，教師參與討論。

【設計意圖：此環節為學生創設了一個廣闊的天空，順其天性，自然調動已有的數學策略，突破教材以導為主的限制，以學生活動為主。凡是學生能想到、做到、說到的教師不限制、不替代、不暗示，為學生提供了一個充分發揮才智自己想辦法解決問題的思維空間，在這里學生可以按照自己的想法任意剪拼一個梯形，擺拼兩個梯形，使學生通過嘗試——失敗——成功的親身體驗，主動發現公式，注重了學生推理能力的培養，從而有效地突出本節的重點，突破本節的難點。】

全班交流匯報。（教師根據學生的回答借助課件演示）

a、學生可能從以上梯形中選擇兩個完全相同的梯形，拼成一個平行四邊形或者一個長方形。他們可能得出以下結論：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底等于梯形上底和下底的和，高等于梯形的高。每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。學生還可能會有以下做法。

b、沿梯形的對角線剪開分成兩個三角形

c、把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形

d、沿等腰梯形的一個頂點做高，剪拼成一個長方形

e、沿梯形中位線的兩端點分別向下做高，剪拼成一個長方形

f、從梯形的兩腰中點的連線將梯形剪開拼成一個平行四邊形。

……

對學生以上的做法教師給予充分的肯定和表揚。只要學生能把以上意思基本說出來，再通過小組之間的交流、互補，使結論更加完善。

(其中第一種方法重點解決，其他方法學生匯報幾種算幾種不做一一詳解。)

歸納公式。根據探究表的結論，讓學生自己歸納出梯形面積的計算公式。

梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2

如果用字母S表示面積，用a和b表示梯形的上底和下底，用h表示高，那么上面的公式用字母表示：

S＝（a＋b）h÷2

【設計意圖：對多種方法各抒己見，在交流的過程中互補知識缺陷，學生在猜想—操作—爭辯—演示—叛變—互補的過程中深刻的理解梯形面積的推導，糾正學生的錯誤猜想，鞏固正確的推導思路。】

(五)深化鞏固

1、嘗試計算

a、計算一個一般梯形的面積。

b、梯形面積計算幫我們完成很多偉大的壯舉，介紹三峽水電站和南水北調工程。出示例題：

（1）我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。

（2）一條新挖的水渠，橫截面是梯形（如圖）。渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米。它的橫截面積是多少平方米？

借助模型和課件讓學生了解橫截面、渠底、渠高等詞義。在兩道題中任選一道解答。

【設計意圖：運用公式是課堂教學中不可缺少的一個過程，這一環節通過練習既能鞏固公式，又有利于學生靈活運用所學知識解決生活中的數學問題，使學生體會到數學來源于生活，又應用于生活，同時感受祖國偉大的壯舉，從而產生愛國主義情懷。】

2、學生觀察圖形，解決以下問題：梯形的上底縮小到一點時，梯形轉化成什么圖形？這是面積公式怎么變化？當梯形的上底增大到與下底相等時，梯形轉化成什么圖形？這時面積公式怎么變化？當梯形的上底增大到與下底相等，并且兩腰與下底垂直時，梯形就變成什么圖形？面積公式怎么變化？從這幾個公式的聯系，可發現什么規律？

【設計意圖：本環節是為了將學生的學習積極性再次推向高潮，通過運用梯形面積公式計算其他圖形，讓學生體會知識結構的內在聯系，從中培養了學生構建知識系統的能力和知識遷移及綜合整理的能力。】

3、總結，反思體驗

回想這節課所學，說說自己有哪些得失？

【設計意圖：這個環節主要是再次把學習的主動權交給學生。讓學生在回憶過程中更清晰地認識到這節課到底學了什么，通過談感想，談收獲，學生間互相補充，共同完善，有利于學生學習能力的培養，同時體驗學習的樂趣和成功的快樂。】

【教后反思】：

五年級下冊88頁《梯形的面積》是多邊形面積計算中的一部分，它是在學生已經認識了梯形的特征，并且學會平行四邊形、三角形的面積計算的基礎上進行教學的。本課通過出示學具超市—小組合作探究—展示、交流—引導學生自己總結公式—應用梯形面積的計算公式解決實際問題—構建知識體系完成教學目標。梯形的面積計算的推導方法是對前面所學的幾種圖形面積計算公式推導方法的拓展和延伸。通過本課時的學習，能加深學生對圖形特征以及各種圖形之間的內在聯系的認識，領會轉化的數學思想，為今后學好幾何圖形打下堅實的基礎。由于學生已經經歷了平行四邊形和三角形的面積計算公式的推導過程，他們完全有能力利用的所學的方法進行梯形的面積計算公式的推導；因此，我大膽地讓學生自己完成這一探索過程。對于個別學困生，我則通過參與他們的討論，引導他們自己去發現問題，解決問題。提供給學生幾種不同形狀的梯形去探究，目的是讓學生經歷從特殊到一般的歸納過程。有了操作和討論作鋪墊，公式的推導也就水到渠成了，所以，讓他們自己歸納公式。在“操作、觀察、分析、討論、概括、歸納”這一系列的數學活動中，學生親歷了一個知識再創造的過程，體驗到成功的喜悅。具體操作時，因我理念不到位，素質有待提高，有成功的地方，也有失敗的環節。分析如下：

突出體現了兩個亮點：1、尊重學生的個性發展，允許學生在學具超市中任意選擇不同的梯形，或拼擺、或割補成已學圖形，讓學生自己在操作的過程中去觀察、探索、發現、領悟轉化的數學思想，獲取數學知識。2、設計了一系列的探究活動、讓學生在想、說、拼、議、評、等過程中復習舊知，學習新知。這些都有利于拓寬學生的思維空間，提高學生的動手操作能力和知識遷移能力。在上課時也顯示出幾點缺陷，1、學生匯報時我沒有注意讓學生對兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊行作重點理解，因而在引導公式時學生理解有難度，我才又在投影下重合兩個梯形，讓學生體會梯形的上底與下底的和就是平行四邊形的底。造成學生失敗后再補救的局面。2、公式的推導形式單一，造成這一現象源于學具準備不科學。或教師引導不到位。3、學生用字母代數推導公式時，我不注意先設定圖形的那一部分分別用哪個字母表示，而是直接讓學生生硬的套用，顯示出教師上課的隨意性。以上種種說明我的教學理念還很滯后，有待于更新、學習。）

梯形的面積教案北師大版第 3 篇

　　教學目標

　　1.通過操作、觀察、比較等活動，自主探索梯形面積計算公式，滲透轉化的數學思想方法。

　　2.能正確地應用公式計算梯形的面積，并能解決生活中一些簡單的實際問題。

　　教學重難點

　　教學重點：探索并掌握梯形面積計算公式。

　　教學難點：理解梯形面積計算公式的推導過程，體會轉化的思想。

　　教學過程

　　一、復習引入，知識鋪墊

　　計算下面各圖形的面積：

　　全班核對答案。

　　教師：平行四邊形、三角形的面積計算公式分別是什么?

　　教師：它們之間有什么聯系呢?

　　因為兩個完全重合的三角形可以拼成一個平行四邊形，所以平行四邊形面積的計算公式的一半就是三角形面積的計算公式。

　　【設計意圖】通過復習平行四邊形、三角形的面積計算方法以及它們之間的聯系，為學習新知做好方法上的準備。

　　二、探究梯形面積的計算公式

　　1.提出問題(課件出示教材第95頁的主題圖)。

　　教師：同學們在圖中發現了什么?

　　教師：車窗玻璃的形狀是梯形。怎樣求出它的面積呢?

　　教師：你能用學過的方法推導出梯形的面積計算公式嗎?

　　2.動手操作。

　　(1)選擇合適的材料，進行操作。(同桌合作)

　　(2)反饋交流。

　　讓各小組充分展示操作過程。關鍵了解學生是怎樣想的?詢問其余同學是否有疑問?在操作中學生會發現，只有兩個完全重合的梯形才能拼成一個平行四邊形。

　　預設：

　　① 數方格;

　　② 拼擺，轉化成平行四邊形;

　　③ 割，轉化成兩個三角形;

　　④ 割，轉化成一個平行四邊形和一個三角形;

　　⑤ 割，轉化成長方形和兩個三角形;

　　⑥ 割補法，轉化成平行四邊形。

　　【設計意圖】這一環節讓學生大膽動手操作，在實驗中不斷發現解決問題，在同伴的交流中拓展自己的思維、視野。

　　3.公式推導。

　　(1)教師：

　　方法①的數方格的方法中滲透著割補法的思想，

　　方法②到方法⑥都是把梯形轉化成我們已經學過面積計算方法的圖形。

　　先以方法②為例，觀察原有的梯形和轉化后的平行四邊形，你發現它們之間有哪些等量關系?

　　學生：梯形的上底與下底的和等于平行四邊形的底，梯形的高和平行四邊形的高相等。梯形的面積是平行四邊形的面積的一半。

　　學生邊說，教師邊課件演示。

　　逐步完成板書：

　　教師：如果用表示梯形的面積，表示梯形的上底，表示梯形的下底，表示梯形的高，梯形的面積公式還可以寫成：(板書)。

　　(2)教師：觀察方法③，如果把梯形割成兩個三角形，如何來推導梯形的面積計算公式呢?這兩個三角形和原來的梯形有什么樣的等量關系呢?

　　學生：三角形1的底就是梯形的上底，三角形2的底就是梯形的下底，兩個三角形的高都和梯形的高相等。兩個三角形的面積之和就是梯形的面積。

　　學生邊說，教師邊板書演示。

　　教師：為了方便，我們直接用表示梯形的上底，用表示梯形的下底， 表示梯形的高。

　　教師：這與前面推導出來的梯形面積計算公式是一樣的。

　　(3)教師：觀察方法④，如果把梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形，又如何推導公式呢?割成的平行四邊形、三角形和原來的梯形有什么樣的等量關系呢?

　　學生：平行四邊形的底就是梯形的上底，三角形的底等于梯形的下底減上底，平行四邊形、三角形和梯形的高是相等的。平行四邊形的面積加三角形的面積就等于梯形的面積。

　　學生邊說，教師邊板書演示。

　　其中的計算過程稍復雜，可配合教師講解完成。

　　教師：這和前面推導出來的結論是一樣的。

　　(4)教師：看方法⑤，把梯形分割成一個長方形和兩個三角形，又如何推導公式呢?先說說它們之間有什么樣的等量關系?

　　學生：長方形的長就是梯形的上底，長方形、三角形和梯形的高是相等的。長方形加兩個三角形的面積就是梯形的面積。

　　學生發現兩個三角形的底是多少，無法描述，不確定。這時，把兩個三角形拼成一個三角形。新三角形的底就是梯形的下底減上底。

　　教師邊板書演示。

　　教師：接下來的推導過程和方法④是一樣的。

　　(5)教師：方法⑥，通過割補法把梯形轉化成平行四邊形。它們之間又有什么樣的等量關系呢?

　　學生：平行四邊形的底就是梯形的上底和下底之和，平行四邊形的高等于梯形的高的一半。平行四邊形的面積和梯形的面積相等。

　　教師課件演示。

　　教師：通過上面多種轉化方法，我們知道了梯形的面積計算公式，現在你知道要計算梯形的面積需要哪些數據了嗎?(上底、下底、高)

　　【設計意圖】不滿足于一種方法的公式推導，展示多種方法，開拓學生的思維，溝通多種推導方法之間的聯系和區別，凸顯轉化思想的作用。

　　三、學以致用

　　1.出示教材第96頁例3。

　　例：我國長江三峽水電大壩的橫截面的一部分是梯形，求它的面積?

　　教師：什么是橫截面?

　　請學生獨立解決，全班核對答案。

　　教師：因為我們剛剛開始學梯形的面積公式，對公式不熟，所以計算時可以先寫上公式，再列算式。等以后熟練了，公式可以省略。

　　2.練習，出示教材第96頁“做一做”。

　　教師：這題特別要看清楚問題，問的是“它們的面積分別是多少”，所以問的是“左邊梯形的面積是多少”和“右邊梯形的面積是多少”，千萬不要把“分別”看成“共”，變成求整個大梯形的面積。

　　3.求面積,只列式不計算?

　　4. 求出這條水渠的橫截面?

　　5.有一個梯形果園，它的上底是45米，下底是60米，高是30米，如果每棵果樹占地15平方米，這個果園大約可以種果樹多少棵?

　　6.判斷：

　　1.兩個面積相等的梯形可以拼成一個平行四

　　邊形( )。

　　2.梯形面積是三角形面積的2倍( )。

　　3.一個梯形有無數條高( )。

　　4.如果梯形的面積是12平方厘米,兩個完全一樣的

　　梯形拼成的平行四邊形的面積是6平方厘米。( )

　　5.一個梯形上下底的和是20米，高是8米，這個梯

　　形的面積是80平方米。( )。

　　【設計意圖】因為學生第一次接觸“橫截面”，所以強調了對“橫截面”的理解。從簡到難，多層次對公式進行應用，在應用中加強對公式的理解。

　　四、回顧反思

　　教師：回顧本節課所學的內容，你最大的收獲是什么?

　　【設計意圖】在總結回顧中，幫助學生進一步理解提升所學的知識。

　　五、布置作業

　　完成教材第97頁第1題到第5題。

梯形的面積教案北師大版第 4 篇

　　教學目標

　　教學目標：

　　1、在平行四邊形、三角形面積推導的基礎上，引導學生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計算公式。

　　2、會正確、較熟練的運用公式計算梯形面積，并能解決一些生活中的實際問題，提高學生發現問題、分析問題、解決問題的能力;。

　　3、通過自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養學生的想象力、思考力，發展學生的空間觀念。

　　4、滲透數學遷移、轉化思想，讓學生感受數學與生活的緊密聯系，提高學生學習數學的興趣。

　　教學重難點

　　教學重點:理解并掌握梯形面積公式，會計算梯形的面積。

　　教學難點:自主探究梯形面積公式。

　　教學過程

　　課前準備：誰來介紹你們的姓名、年齡、學校、愛好等等，讓大家都來了解你。

　　我們先介紹這，我相信同學們在課堂上的表現一定會讓所有的老師都記住你。

　　一、創設情境，激發興趣。

　　(出示情境圖)。

　　談話：同學們，今天李老師和你們一起來參觀王伯伯的甲魚池，請仔細觀察，你能發現哪些數學信息?

　　生：1號甲魚池的形狀是梯形的，每平方米放養甲魚苗200只。

　　師：根據發現，你能提出什么數學問題?

　　學生觀察情境圖，提出問題。

　　生：1號甲魚池的面積有多大?

　　師：你提的問題很好，同學們想不想知道。誰還能提出什么問題?

　　生：1號甲魚池能放養多少甲魚苗?

　　二、自主探究梯形的面積計算方法。

　　1.教師：剛才同學們提的問題都很有價值。(課件)我們來看這兩個問題。要求1號甲魚池的面積，也就是求什么圖形的面積?

　　生：梯形。

　　師：你會求這個梯形的面積嗎?那么怎樣求梯形的面積呢?這節課我們就一起來探究梯形的面積。板書課題：梯形的面積。

　　教師：如果我用這個梯形紙片代表甲魚池的面積，想一想，你能用什么辦法求出這個梯形紙片的面積?請你先獨立思考，然后在小組內交流一下你的方法。

　　2.小組討論交流，教師巡視了解。

　　3.展示、匯報交流。

　　師：哪個小組先來說說你們的方法。拿著你的梯形到前面來說給同學聽一聽。

　　生1：(方法1)——把梯形分成平行四邊形和三角形，分別計算出它們的面積，再求出它們的面積和。

　　師：你覺得這個方法行嗎?大家看，這個小組的方法是把梯形分割成平行四邊形和三角形來求，誰是這樣想的?

　　師：誰有不同的方法?

　　生2：(方法2)——把梯形分成兩個三角形，求出每個三角形的面積，再計算出它們的面積和。

　　師：你這個方法也挺好。這個小組是把梯形分割成兩個三角形來求梯形面積，真是些愛動腦筋的好孩子。和他方法一樣的同學請舉手。誰的方法和他們都不一樣?

　　生3：(方法3)——把兩個完全一樣的梯形拼在一起，拼成一個平行四邊形，這個梯形是平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積等于底乘高再除以2就是梯形的面積。

　　師：這個同學說的太好了。大家認為這個方法好不好?

　　這個同學的方法是把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的面積等于底乘高，這個底是誰的底?高呢

　　生:平行四邊形的底，平行四邊形的高。

　　師：平行四邊形的面積等于底乘高再除以2就是梯形的面積。

　　師：大家看，這位同學用了這樣兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。是不是任意兩個完全一樣的梯形都能拼成一個平行四邊形?

　　師：大家用手中的梯形拼一拼，誰再上來拼一拼，再說給同學們聽聽。

　　師：看來任意兩個完全一樣的梯形都能拼成一個平行四邊形。每個梯形的面積就是平行四邊形面積一半。大家理解這個方法了嗎?還有不同的嗎?

　　生4(方法四)：我用兩個完全一樣的直角梯形拼成了長方形，一個梯形的面積就是這個長方形面積的一半。

　　師：這個方法是不是所有的兩個完全一樣的梯形都可以用。

　　生：是兩個直角梯形。

　　師匯總：對，剛才同學們想出了這些方法來求梯形面積，你們真了不起。下面我們來看這些方法。(課件演示)

　　第一種是把梯形分割成一個三角形和一個平行四邊形;

　　第二種是把梯形分割成兩個三角形;

　　第三種把兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形。

　　表揚：這三種方法都是把梯形轉化成已學過的圖形來解決。同學們能夠運用轉化的方法，你們真的很棒。這種方法很重要，在以后的學習中我們會經常用到。

　　我們前面學過的長方形、正方形、平行四邊形、三角形都有自己的面積計算公式，那么梯形也有自己的面積計算公式。

　　師：大家先來猜想。你認為梯形的面積可能與梯形的什么條件有關系?

　　生：上底和下底，高

　　生：與腰有關。

　　師：梯形的面積到底與它們有什么關系呢?你們想不想研究?

　　三、探究操作，推導出梯形面積公式：

　　(一)出示問題，明確目標

　　我們首先來看這三種方法，根據我們現有水平，由于前兩種方法對我們來說研究起來確實有困難，下面我們就采用第3種方法來深入研究梯形的面積。

　　(點課件)大家一起來看這種方法，同學們用兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形，梯形的面積等于拼成平行四邊形面積的一半。

　　師板書：兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形

　　梯形的面積=拼成平行四邊形面積÷2

　　=底×高÷2。

　　拼成平行四邊形的底會與梯形的上底、下底有什么關系?拼成平行四邊形的高和梯形的高又有什么關系?根據這些關系，你能推導出梯形面積計算方法嗎?

　　師：下面就請同學們用手中的梯形拼一拼，想一想，怎樣推導梯形面積計算公式。請同學們在小組內研究研究。

　　(二)自主探究 合作學習

　　小組內討論交流。

　　學生分組動手操作，教師巡視指導。

　　教師參與到每個小組中進行討論和指導，以便發現和收集信息。

　　(三)成果交流，質疑解難

　　1.全班展示回報：

　　師：哪個小組的同學說一說你們小組是怎么研究的?拿著你手中的紙片到前面跟同學說一下。

　　生：兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，梯形的面積是平行四邊形面積的一半。平行四邊形的底就是梯形的(上底+下底)，平行四邊形的高就是梯形的高。推導出梯形的面積公式就是梯形的(上底+下底)乘高除以2。

　　師表揚：這個小組研究的非常好，推導出梯形面積計算方法。大家聽明白了嗎?

　　師：你們也是這樣想的嗎?哪個小組再來說說你們的做法?

　　3. 師：剛才同學們經過研究，推導出梯形面積計算方法。下面我們一起來回顧梯形面積的推導過程。(課件演示轉化過程)

　　梯形面積=平行四邊形面積÷2

　　梯形面積=底×高÷2

　　師：拼成的平行四邊形的底是梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高與梯形的高相等，就是(上底+下底)×高÷2

　　師：這樣我們就得到了梯形的面積公式是梯形面積=(上底+下底)×高÷2

　　2 、師：通過研究，我們發現拼成的平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，誰再來說說梯形面積計算方法是什么?生說師板書。

　　板書面積公式：梯形的面積=(上底+下底)×高÷2。

　　提問：(上底+下底)×高算的是什么?為何要除以2?。

　　4.學習字母表達式：

　　談話：誰能用字母表示?說說每個字母分別表示什么?

　　師：S=( a+ b ) ×h ÷2(板書)

　　四、運用知識，解決情景問題。

　　師：這節課同學們研究了怎樣求梯形的面積。推導出求梯形面積計算公式，現在我們就運用所學知識來解決前面提出的兩個問題：1號甲魚池的面積是多少?能放養多少只甲魚苗?(課件出示題目)

　　請學生做在練習本上。兩名學生板演，其余學生獨立練習。全班交流。

　　四、隨堂檢測，鞏固目標。

　　師：看來同學們會運用梯形面積計算方法解決實際問題。接下來我們要向自己挑戰，有沒有信心。

　　挑戰自我：

　　一、判斷

　　1、兩個梯形就可以拼成平行四邊形。 ( )

　　2、梯形的面積一定比平行四邊形的面積小。( )

　　3、在下圖中平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。 ( )

　　師：同學們判斷的很好，理解問題很透徹，希望同學們向更高的目標挑戰。下面看看實際生活中的梯形，你能計算出他們的面積嗎?

　　二、(挑戰自我)

　　解決問題：

　　1、學校操場要建一個梯形指揮臺，平面是梯形，上底是5米，下底8米，高6米， 這個梯形臺的平面是多少平方米?

　　2、一塊梯形的墻，上底15米，下底比上底多5米，高是6米，這塊墻的面積是多少平方米?

　　3、一個梯形，上底和下底的和是36cm,高12cm,它的面積是多少?

　　師：顯示我們聰明才智的機會到了，請同學們大顯身手。

　　4、王大爺用50米長的籬笆靠墻圍了一個羊圈(如圖)。求這個梯形羊圈的面積。

　　學生獨立練習，全班交流。

　　課后小結

　　課堂小結：

　　同學們,這節課你們都有哪些收獲?還有哪些不懂的地方?

　　課后習題

　　作業布置：

　　學校門前有一條水溝，橫截面是梯形。溝口寬0.9米,溝底寬0.7米,溝深0.5米.它的橫截面的面積是多少平方米?