這是梯形的認識公開課，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

梯形的認識公開課第 1 篇

【教材分析】

對梯形面積的認識是在學生掌握了平行四邊形和三角形面積的基礎上進行學習的，屬于直線型平面圖形，與前面已學的各種圖形具有十分密切的關系。

【學生預設】

梯形面積的計算是在學生學習了平行四邊形、三角形的面積的基礎上教學的。學生已經有了將新圖形轉化成學過圖形的意識，本課教學時應注重讓學生自主探索。學生在探索的過程中，方法可能多種多樣，梯形面積公式的推導上可能會出現問題，要注意及時指導。

【教學目標】

1.使學生通過觀察、操作等方法探索并掌握梯形面積的計算方法，通過知識遷移，自主探究梯形面積的計算公式，并能應用公式解決相關的實際問題。

2.培養學生觀察、推理、歸納能力，體會轉化思想的價值。

3.讓學生進一步積累解決問題的經驗，增長對新圖形面積研究的方法，獲得成功的體驗，提高學習自信心。

【教學重點】

本節課以探究梯形面積，掌握并應用梯形面積的計算公式為主要內容，其中學生對梯形面積公式的推導是本課的重點。

【教學難點】

學生通過動手操作，利用已有知識把兩個相同的直角梯形、等腰梯形和一般梯形通過割補、拼合等方法轉化成三角形、平行四邊形或長方形等學過的圖形，并利用已掌握的圖形面積公式推導出梯形的面積公式是本課時的難點。

【教學準備】

形狀大小完全相等的等腰梯形、直角梯形、一般梯形若干，剪刀。

【教學過程】

一、導入

師：上節課我們認識了一種新的圖形（出示梯形圖片），這是什么圖形，它的特征是什么？

師：今天老師想讓你們幫忙解決一個問題，現在有三個魚塘（出示平行四邊形、三角形及梯形魚塘圖片）這三個魚塘是什么形狀的？如果三個魚塘都養同一種魚，估計每平方米可產魚20千克，求那個魚塘產魚最多？

設計意圖：學生在計算過程中會遇到梯形魚塘面積無法求出，會產生出尋找計算梯形面積計算方法的迫切需求。

師：我發現同學們都沒有算出梯形魚塘的產魚量，為什么呢？（學生在此會提出疑問，如：不知梯形面積公式，不知道用什么數等。）

設計意圖：設置計算梯形面積所需條件的懸念，引發學生好奇心。

師：原來是不知道梯形的面積怎么算啊？好，我們先放一放這個問題，先來看看梯形的面積應該怎么求。

板書：梯形的面積

師：前面我們學習了平行四邊形和三角形面積公式，誰還記得？那是怎么推導的呢？

設計意圖：引導學生回憶轉化圖形的方法

小結：老師聽明白了，原來都是想辦法把它們轉化成我們已經學過的圖形，再求出新圖形的面積。梯形是否也可以通過轉化的方法來求面積呢？

二、探索新知

1.想一想：梯形可以轉化成什么圖形？轉化后的圖形與梯形之間有什么關系？他們各部分之間又有什么關系？

2.自主合作學習：學生利用教具自主探索討論，教師巡視，對有困難的學生進行點撥引導。學生根據發現填寫發現卡。

【發現卡】

（1）梯形可以轉化成（ ）。

（2）梯形的面積等于轉化后的（ ）的（ ）。

（3）轉化后的圖形面積=（ ）。

（4）轉化后圖形的（ ）等于梯形的（ ），（ ）等于梯形的（ ）。

（5）梯形的面積=（ ）。

3.匯報拼擺過程，學生演示講解。

4.師演示轉化推導過程，邊演示邊提問發現卡上的問題。

方法一：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形（師邊說邊操作），這種方法是把梯形轉化成了？（平行四邊形）；梯形面積是轉化成的平行四邊形的面積的？（一半）；轉化后的平行四邊形的面積？（底×高）；平行四邊形的底相當于梯形的？（上底+下底），平行四邊形的高等于梯形的？（高）；所以梯形的面積=平行四邊形的面積/2=（上底+下底）×高/2

方法二：可以用分的方法，沿上底的一個端點做另一條腰的平行線，這樣把梯形分成一個平行四邊形和一個三角形，梯形的面積等于？（平行四邊形的面積+三角形的面積）；平行四邊形的底相當于梯形的？（上底），平行四邊形的高相當于梯形的？（高）；三角形的底相當于？（梯形的下底-上底），三角形的高相當于梯形的？（高）；所以梯形的面積=平行四邊形的面積+三角形的面積=上底×高+（下底-上底）×高/2，化簡得梯形的面積=（上底+下底）×高/2

師：求梯形的面積還有很多方法，有興趣的同學可以在課下探索一下其他方法。

5.歸納公式：梯形的面積=（上底+下底）×高/2

6.抽象概括：梯形的面積可以用S表示，上底用a表示，下底用b表示，高用h表示，那么梯形的面積公式可以寫成：S=（a+b）h/2

三、鞏固練習

1.運用梯形面積公式解決實際問題。解決預留問題。

（1）學生完整敘述題目意思。

（2）根據推導的公式，在練習本上嘗試解答。

（3）學生說解答過程。

（4）出示解答的完整過程，學生對照檢查。

2.選擇條件，計算梯形面積。

師：出示標有不同條件的梯形卡片，學生根據需要選條件，看能否求出梯形面積。對求梯形面積所需要的條件加深認識。如：只有下底、高、和一條腰；只有上底、下底、一條腰；兩條腰和高；上下底、腰及高都給出，選合適的條件等。

四、全課小結

學生談收獲、感受。

師：今天大家通過自己的努力發現了計算梯形面積的方法，你們真棒！希望大家在以后的學習中繼續發揚這種探索精神，發現并掌握更多的知識！

五、作業布置

自主練習課后習題第三題。

【板書設計】

梯形的面積=（上底+下底）×高/2

用字母表示為：S=(a+b)h/2

梯形的認識公開課第 2 篇

　　背景：

　　《數學課程標準》指出：數學教學，要緊密聯系學生的實際和生活環境，從學生的經驗和已有知識出發，創設生動有趣，有助于學生自主學習、合作交流的問題情境，引導學生開展觀察、操作、猜測、驗證、歸納、推理、交流、反思等活動，學會從數學的角度去觀察事物、思考問題，進一步發展思維能力，激發學生的學習興趣，增強學生學好數學的信心。因此，創設問題情境是數學教學的重要策略之一。情境創設能夠激發學生的問題意識和促進探究，使思維處于在爬坡狀態。引發認識的不平衡并幫助學生生成新的認識。我認為在數學探究活動中，提出一個問題比解決一個問題還重要。這樣學生就能達到良好的效果，從而使數學教學活動不斷走向深入。現從一個教學片斷來談談實際教學中如何正確創設情境。

　　案例：

　　（課件：金豐苑內一棟棟漂亮的樓房特別引人注目，在周圍綠樹成蔭、環境優雅，但在一棟樓房前有一塊地荒著的）

　　師：如果你是設計師，針對這塊荒地，你打算怎樣設計？

　　生1：種花

　　生2：鋪上草坪

　　師：如果讓你去鋪，有什么問題嗎？

　　生1：這塊地有多大？

　　生2：這是一塊梯形的地，面積怎么算呢？

　　生3：這塊梯形地接近于長方形，能否可以近似地看成長方形估算一下？

　　師：這個辦法能行嗎？

　　生1：不行。估算畢竟是近似的，買多了浪費，買少了麻煩，最好能求出實際面積。

　　生2：對。能否根據平行四邊形的面積求法,轉化成其他圖形呢？

　　師：那就請你們試一試吧。用你的方法，設法求出荒地的面積。

　　（利用課前準備的學具，動手試試，4人小組合作。）

　　生1：割補成一個長方形，面積＝[（下底-上底）÷2+上底]×高再計算

　　生2：用兩個完全一樣的梯形拼成一個長方形，面積＝（上底+下底）×高÷2

　　生3：用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，面積＝（上底+下底）×高÷2

　　生4：分成兩個三角形計算，面積＝上底×高÷2+下底×高÷2

　　師：同學們真聰明，想出了那么多方法。現在你還有什么想法嗎？

　　生1：可以利用這些公式求出梯形的面積，就可以去鋪草坪了。

　　生2：那么多公式，在計算時該選哪一個？

　　師：是呀，那么多公式，在計算時該選哪一個呢？（小組商量一下）

　　這一問，好多學生愣住了。有一學生說：隨便，你想選哪一個就選哪一個。

　　教師引導學生觀察這些公式的共同點是什么？學生討論得出：其實這么多公式，歸根結底就是一個公式：梯形面積＝（上底+下底）×高÷2。

　　師小結：我們通過不同的方法把梯形轉化成熟悉的圖形，歸根結底就是一個公式：梯形面積＝（上底+下底）×高÷2。（師板書公式）

　　反思：

　　1、創設問題情境，讓學生愿說

　　情境是聯系學生經驗與學習內容之間的載體，創設一種合情的情境，能營造一種和諧的氛圍。寬松和諧的求知氛圍是啟發學生積極提問的重要前提。它可以給學生留有思維、想象、創新的空間，啟發學生自己提出問題；更主要的是學生在這樣的氛圍里愿意說，敢于說，有助于教師了解學生原有的生活經驗和知識起點，為教學的展開鋪墊了一個良好的基礎。

　　課一開始，教師就為學生創設了生活中非常熟悉的情景，為學生的提問準備了材料。隨后教師的一句“如果你是設計師，針對這塊荒地，你打算怎樣設計？”激發了學生提問的欲望，把學生真正放在了主體的地位，使提問不再是老師的專用權利，更是學生的權利。師生真正成為學習的共同體。整個過程中，教師都以朋友身份進入課堂，允許學生有疑就問，允許“插嘴”，允許學生說錯，不隨便否定學生的提問，更多的是給予肯定和表揚，而且經常用“你還有什么問題嗎？”“你還有什么想法嗎？”等親切的語句，消除了學生的緊張、戒備等心理，消除了學生的后顧之憂，讓學生以最大的熱情投入到活動中，敢問，想問，以積極的狀態進行探究。

　　2、運用多種方法，使學生會問

　　選用學生熟悉的、生活中的實例為素材。情境創設的錄像，讓人感到親切熟悉，看到荒地，讓學生設計，接著就進行自然設計，而在設計中又遇到了問題：必須先知道面積，而這是梯形，面積怎么求？自然而然，很順利地過渡到本節課的焦點問題上——怎樣求梯形的面積，學生能提出這樣有意義、有價值的關鍵性的問題，源于他們對提供的材料熟悉，覺得有東西可問。

　　適時點撥，教給學生尋找問題的`方法。找問題可從以下幾方面去找：在知識的“生長點”上找問題，從舊知到新知的遷移過程中發現和提出問題。本節課學生提出“這塊梯形接近于長方形，能否可以近似地看成長方形估算一下”學生反駁“不行。估算畢竟是近似的，買多了浪費，買少了麻煩，最好能求出實際面積”。這時，教師適當點撥“用你的方法，設法求出荒地的面積”；另外，還可以從知識的結合點上找問題，也就是在新舊知識的內在聯系上發現和提出問題。比如本節課教師讓學生動手操作，自己經歷“操作——觀察——猜想——驗證”數學化的學習過程，通過對知識的理解、發現與生成中達到目的，從而體驗數學“再創造”的過程；也可以讓學生在自己不明白，不理解的地方找問題，多問“為什么？”、“是什么？”、“怎么辦？”。在這節課中，每到有必要的地方，老師都能恰當地點撥提醒：“你還有什么問題？”、“你有什么想法嗎？”暗示學生從這里下手提問題。學生學到的不僅僅是知識，更是一種思考問題的方法。

　　留給學生質疑的時間和空間。學生有疑好問，正是學生善于思考的表現。教師要提供學生“問題場”，在教學上要多給學生鍛煉的機會，把學習的主動權還給學生，使學生真正成為學習的主人。留給學生足夠的時間和空間是提供“問題場”的一種手段。學生在這樣的空間和時間里能自己發現問題，提出問題，解決問題。這節課中“是呀，那么多公式，在計算時該選哪一個？”的問題出來后，教師再組織學生討論，并適當引導追問“這些公式的共同點是什么？”學生走向深入的探究，在真正的思考，原來都可以轉化成：梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2。學生學到不僅是這個公式，更是一種轉化的數學思想方法。

梯形的認識公開課第 3 篇

一、教學內容：五年級上冊第59頁《梯形的面積》

二、教學目標：

1. 知識與技能：運用轉化的數學思想，用多種方法探索并掌握梯形面積公式，能解決相關的問題，綜合了解平面圖形的內在聯系。

2. 過程與方法：在觀察、推理、歸納的能力中提高學生的動手能力和知識遷移能力，體會轉化思想的價值。

3. 情感態度價值：進一步積累解決問題的經驗，增強新圖形面積研究的策略意識，獲得成功體驗，提高學習自信心。

三、教學重難點

教學重點：探索并掌握梯形面積。

教學難點： 理解梯形面積計算公式的推導過程。

四、教學過程：

（一）、復習舊知

1、學生回憶三角形和平行四邊形的面積推導過程，引出轉化的數學思想。

2、引出梯形，并板書課題。

（二）、探究新知

1、提出你想研究的問題——梯形的面積公式是什么？梯形的面積公式如何推導？

2、猜測

聯系已學圖形面積計算公式，猜一猜梯形的面積計算公式可能是怎樣的。基于平行四邊形面積和三角形面積都與底和高有關，學生可以大膽猜測，然后探究驗證。

3、小組合作驗證猜想

（1）提出要求：

①獨立做一做：利用手中的學具，選擇你所需要的梯形，或拼、或剪…轉化成一個以前我們所學的圖形。

②小組說一說：你把梯形可以轉化成什么圖形？所轉化成的圖形與原來梯形有什么聯系？并嘗試推導梯形的面積計算公式。共同完成學習任務單

③組間互訪（2個小組之間互訪）。

（2）小組合作，操作、觀察、交流、填表，教師參與討論。

（3）全班交流匯報。（教師根據學生的回答借助課件演示）

（4）歸納公式。根據探究表的結論，讓學生自己歸納出梯形面積的計算公式。

梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2

如果用字母S表示面積，用a和b表示梯形的上底和下底，用h表示高，那么上面的公式用字母表示：S＝（a＋b）h÷2

（三）深化鞏固

1、基礎練習

a、計算一個一般梯形的面積。

b、梯形面積計算幫我們完成很多偉大的壯舉，介紹三峽水電站和南水北調工程。出示例題：

（1）我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（書的主題圖），求它的面積。

（2）一條新挖的水渠，橫截面是梯形（如圖）。渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米。它的橫截面積是多少平方米？

在兩道題中任選一道解答。

2、提高練習：學生觀察圖形，解決以下問題：梯形的上底縮小到一點時，梯形轉化成什么圖形？這是面積公式怎么變化？當梯形的上底增大到與下底相等時，梯形轉化成什么圖形？這時面積公式怎么變化？當梯形的上底增大到與下底相等，并且兩腰與下底垂直時，梯形就變成什么圖形？面積公式怎么變化？從這幾個公式的聯系，可發現什么規律？

3、總結，反思體驗

回想這節課所學，說說自己有哪些收獲？

梯形的認識公開課第 4 篇

　　我在上這節課的時候，首先讓學生回顧平行四邊形和三角形的面積公式是如何推導的。

　　提出問題：梯形是不是也可以像它們一樣可以轉化成已學過的幾何圖形呢？在學生討論后發現有幾種方法。進而讓學生思考討論：轉化成的平面圖形的面積與原來梯形的面積有什么聯系，底和高又有什么聯系？在集體匯報時對它幾種方法的處理上出也不一樣，重點分析了學生發現的第一種方法，一是因為大多數學生采用的都是這種方法，二是這種方法推導梯形的面積最容易理解、最簡潔。第二種方法與第一種方法是一樣的道理，只不過迸出的特殊的平行四邊形。第三、第四種方法，由于推導的.過程較復雜，在課堂上讓選擇這種方法的同學也交流了，但沒有展示其推導過程。教師用一句話，把這幾種方法都肯定了，不管用哪種方法來推，都能推出梯形的面積計算公式：（上底＋下底）*高/２。

　　這節課存在的不足之處：

　　首先，對學生的關注還不夠。幾次學生的板演都出現了問題，浪費了課堂的時間。如果能夠在課前將所涉及到的例題都算一遍，找同學板演時就不會出現這樣的問題了。

　　第二，在學生想辦法轉化成已學過的圖形后，沒有對同學按所選的方法不同而分組，導致在討論拼成的圖形或分成的圖形的面積、底和高與梯形的面積、底和高之間的關系時，浪費了時間，討論不深刻。

　　第三，由于時間關系，第三、四種方法沒有展示公式推導過程，只是用語言描述了。從學生的反映可以看出，學生聽不明白。如果能在課件中展示出來就更好了。

　　反思教學，在推導公式的過程中，先匯報計算方法和結果，再展示思考方法，接著討論這種方法的合理性，是否能用這種方法解決全部梯形的面積計算，進而得出梯形的面積公式。從教學效果看，大部分學生能運用初步形成的轉化的思想將兩個完全一樣的梯形轉化為已經嘗過的平行四邊形來推導梯形的面積計算公式。學生在匯報時還有一種方法是將梯形運用割補法將梯形轉化為平行四邊形，然后推導出梯形的面積計算公式。整體來看不如前幾節課效果好。仔細分析原因如下：

　　一是學生的準備不充分（部分學生沒有準備梯形圖形），導致參與面小，效果不理想。

　　二是學生的表達能力欠佳，不能將自己的發現從數學角度和思維方法表達出來，這也欠數學教師長期要培養學生的一種數學學習的品質。

　　三是學生的個性沒得到張揚，受教學時間限制，有的學生沒有完成推導梯形面積的過程。