日期:2022-02-12
這是認識比例尺教案,是優秀的數學教案文章,供老師家長們參考學習。
教學目標:
1、理解比例尺的含義,掌握求比例尺的方法,能正確求出一幅圖的比例尺。
2、認識數值比例尺和線段比例尺,能將線段比例尺改成數值比例尺,將數值比例尺改成線段比例尺。
教學重點:
理解比例尺的含義。
教學難點:
認識線段比例尺和數值比例尺,并進行互化。
教學準備:
課件、直尺。
教學過程:
一、定向導學(5分)
1、填空:
1千米= ( )m =( )cm。
60000cm=( )m =( )km。
千米化成厘米數,把小數點向( )移動( )位。
厘米化成千米數,把小數點向( )移動( )位。
2、導入:
腦筋急轉彎:一只螞蟻從北京爬到上海只用了10秒鐘,這是為什么?
在繪制地圖和其他平面圖的時候,需要把實際距離按一定的比縮小(或擴大),再畫在圖紙上。這時,就要確定圖上距離和相對應的實際距離的比。這就是我們今天要認識的新朋友---比例尺。板書課題。
3、出示學習目標:
(1)理解比例尺的含義,掌握求比例尺的方法,能正確求出一幅圖的比例尺。
(2)認識數值比例尺和線段比例尺,能將線段比例尺改成數值比例尺,將數值比例尺改成線段比例尺。
二、自主學習(8分)
我們中華人民共和國富源遼闊,有960萬平方千米,怎樣才能把她畫在小小的圖紙上:這幅圖就要用1:4500000的縮小比例尺把她畫在地圖上。幸福路小學的面積也比較大,也要用1:1200的縮小比例尺把她縮小畫在平面圖中。下面,我們先來自主學習。(出示自主學習題目)
學習內容:課本53頁內容。
學習方法:先獨立看書,用筆畫出重點,再回答下列問題:(5分鐘之后,比一比,看誰能做對檢測題!)
1、( ),叫做這幅圖的比例尺。
2、( ):( )=比例尺 或 =比例尺
3、為了計算方便,一般把比例尺寫成前項或后項是( )的形式。
4、北京到天津的實際距離是120km,在一副地圖上量得兩地的圖上距離是2.4cm。這副地圖的比例尺是多少?(請第4組的b1板演)
5、一副中國地圖的比例尺是1:100000000,這是( )比例尺,表示圖上1厘米相當于實際的( )m或( )km。圖上距離是實際距離的( ),實際距離是圖上距離的( )倍。
6、一副北京地圖的比例尺是: ,這是( )比例尺,表示圖上的1cm相當于實際的( )km。
學完之后,讓每組的b1回答。
最后再提問:觀察對比,數值比例尺和線段比例尺的不同之處?
指名回答:數值比例尺不帶單位;線段比有一條1厘米長的線段,并且線段的第一個端點上的.數字是0,第二個端點上有一個帶單位的數字。數值比例尺和線段比例尺的形式不同。
三、合作交流(12分)
在我們的日常生活中,除了用到縮小比例尺,把把實際距離按一定的比縮小畫在圖紙上,有時,也會根據需要,用到放大比例尺,把實際距離按一定的比擴大,再畫在圖紙上,比如:在繪制比較精細的零件圖時,經常需要把零件的尺寸按一定的比放大,再畫在圖紙上。再比如七星瓢蟲實際長度只有5mm,本圖就用8:1的放大比例尺把它畫在圖紙上。下面,我們來進行合作學習。(出示合作交流)
1、一個零件的長為3厘米,畫在紙上的長為6厘米, 這幅圖的比例尺是( ),它表示:圖上的( )厘米相當于實際的( )厘米,圖上距離是實際距離的( )。這是把零件( )了。
2、比例尺1:10和10:1相同嗎?( )
比例尺1:10表示:( ),是( )比例尺,( )項是1。
比例尺10:1表示:( ),是( )比例尺,( )項是1。
3、比例尺的分類:
按形式分 ( )例如:( )
( )例如:( )
按用途分( )例如:( )
( )例如:( )
四、質疑探究 (5分)
1、一副地圖的比例尺是1:300000,你能用 線段比例尺表示出來嗎?
2、一幅地圖的比例尺是 ,你能用 數值比例尺表示出來嗎?
五、小結檢測(10分)
(一)小結:
1、這節課你學會了什么知識?
2、關于比例尺你認為需要注意什么?
(1)數值比例尺與一般的尺不同,它是一個比,不應帶有計量單位。
(2)求比例尺時,前、后項的長度單位一定要化成同級單位。
(3)為了計算方便,通常把數值比例尺寫成前項或后項是1的比。
(二)檢測:
一、填空:
1、1:5000000表示( )
2、5:1表示( )
3、0:40km 表示( )
4、在比例尺是1:4000000的地圖上,圖上距離是實際距離的( ),實際距離是圖上距離的( )倍,把這個數值比例尺改成線段比例尺是( )。
二、解決問題。
1、一條跑道全長200米,在圖紙上的長度是10厘米。這幅圖紙的比例尺是多少?
2、一個零件的實際長度是8毫米,在設計圖上用4厘米表示。這幅設計圖的比例尺是多少?
板書設計:
比例尺
圖上距離
圖上距離:實際距離=比例尺 或 =比例尺
實際距離
數值比例尺 例如1:10000
按形式分
線段比例尺 例如:
縮小比例尺 例如:1:12000
按用途分
放大比例尺 例如: 6:1
今天我說課的內容是人教版六年小學數學下冊第三單元第三小節第一課時。內容包括比例尺的認識和例1及把線段比例尺改寫成數值比例尺。
我主要從教材分析、學情分析、教學模式、教學設計、板書設計、資源開發六個方面進行說課。
一、教材分析
1、單元教材分析
比例尺是第三單元《比例》中的一部分,該單元屬于數與代數中的一部分,是比和比例中的重點內容。本單元體現比例在生產和生活中的廣泛應用,其中第三小節安排了“比例的應用”,其中就包括用比例尺解決實際問題。通過這些內容的學習,使學生體會比例在生產生活中的應用,提高學生應用所學知識解決實際問題的能力。本單元還滲透了函數思想。
本單元中正比例和反比例的意義是滲透函數思想的重要內容。
2、知識的立體式整合
本部分知識是學生在六年級上冊又學習比和比的基本性質,六年級下冊學習比例、正反比例、比例的基本性質基礎上更深入的學習,為第三學段函數的學習打下基礎。小學階段的學習體現了由簡到繁、由淺到深的學習理念。
3、新課標對本課的要求:學習比例尺,能讀懂地圖或示意圖上的比例尺,并能利用比例尺解決實際問題。比如:兩地間的實際距離,按照比例放大或縮小圖片等。
4、本課主要學習兩個內容
(1)通過主題圖教學比例尺的認識。首先給出比例尺的概念,再結合兩幅地圖介紹數值比例尺和線段比例尺。教學時,可由繪制地圖需要把實際距離按一定的比例縮小,引出比例尺,并結合地圖使學生認識數值比例尺和線段比例尺,理解比例尺的含義。然后,教材通過一張機器零件放大的圖紙,讓學生認識把實際距離放大的比例尺如何表示。讓學生找出教材呈現的圖紙的比例尺,說一說它表示的意義,體會比例尺前項比后項大時,表示放大。
(2)例1是把線段比例尺改寫成數值比例尺。教學時,引導學生學習把線段比例尺改寫成數值比例尺的方法,使學生明確比例尺是一個比,不帶單位名稱。
5、教學目標
根據教學內容,我設計了以下教學目標
(1)使學生理解比例尺的含義,能正確說出比例尺所表示的具體意義
(2)認識數值比例尺和線段比例尺,能將線段比例尺改成數值比例尺,將數值比例尺改成線段比例尺
教學重點:比例尺的意義
教學難點:將線段比例尺改寫成數值比例尺
教學關鍵:弄清線段比例尺的具體含義
二、學情分析
學生已有的知識基礎:學生在人教版小學數學六年級上學期學習了比和比的基本性質,六年級下冊第三單元學習了比例、正反比例、比例的基本性質,這些都為比例尺的學習提供了基礎。在小學品德與社會中學生也接觸了比例尺的知識,通過這些知識的學習學生對比例尺已不再陌生,并能較容易的`掌握本課內容。
學生已有的生活經驗:學生在日常生活和學習中都接觸過地圖,對地圖上的比例尺也已經有了一定的生活經驗,對比例尺的學習提供了資料,帶來了方便。
三、教學模式根據新課標和高年級數學的教學特點,基于以下原則
1、以學生自學為主的原則。
2、注重學生合作參與,重視“三主”,即教師的主導作用,學生的主體地位和學生學習的主人翁思想。
3、精講多練,快樂學習的原則。從學生已有的知識水平和認識規律出發,為了更好地突出重點,化解難點,提出了“合作體驗,自主感悟,快樂達標”教學模式。這種教學模式旨在培養學生的合作參與和自學意識。
這種教學模式的主要教學環節包括:
1、設疑激趣,導入新課;
2、合作體驗,突破重點;
3、自主感悟,化解難點;
4、小組互助,鞏固知識;
5、快樂練習,達標提升。
四、教學設計
根據本節課的內容及“合作體驗,自主感悟,快樂達標”教學模式的特點,設計了以下幾個教學環節。
(一)設疑激趣,導入新課
腦筋急轉彎:一只螞蟻從天津到北京,只用了3秒鐘這是為什么?(學生答是在地圖上)天津到北京的實際距離是120千米,小螞蟻為什么能跑的這么快?(引導學生說出是把實際距離縮小了。這樣符合學生的認識心理,目的在于激活學生的思維,激發學生的學習興趣。)
(二)合作自學,重點點撥
因比例尺的意義是本課的重點內容,所以要充分利用課本的主題圖這一教學資源,設計科學合理的問題,讓學生有充分自學的空間,在學生自學遇到困難時教師再去點撥,教師只點撥本課的重點內容,教師要敢于放手讓學生自學,要相信學生的能力。主要設計了以下四個方面的教學內容;
1、展示自學目標,自學比例尺的意義
教師展示自學目標,讓學生能清楚地知道自學的主要任務和要求。使學生帶著目標,有目的、有準備地進行自學,學生真正成為學習的主人,也使教學變得更加明確具體,可操作、可檢測。同時也能激發起全體學生的參與達標意識,學生的主體地位充分地顯示出來了。設計的自學題目有;
(1)什么是比例尺?
(2)如何表示比例尺?
(3)比例尺作用?
2、合作自學,分組匯報
各小組依據自學目標進行合作自學,自學后,進行匯報。根據小組匯報的情況,教師投影。
比例尺的意義和比例尺的表示方法。
同時利用課后做一做進行實戰練習。
教師重點點撥比例尺的意義。
3、結合主題圖,掌握比例尺的分類
讓學生認真觀察48頁主題圖,通過小組合作自學以下問題:比例尺分哪幾類?圖中的比例尺表示的具體含義是什么?圖中的兩個比例尺是將實物放大還是縮小了呢?學生充分觀察思考后,進行匯報,教師重點點撥線段比例尺的具體含義。
4、活用主題圖,體會比例尺的放大
教師提出問題:我們剛才看到的比例尺都是將實物縮小的比例尺,那么有沒有將實物放大的比例尺呢?鼓勵學生大膽發言。教師適時出示49頁主題圖,并告訴同學們,在實際生產中,有些零件比較小,我們需要把它擴大后再畫在圖紙上。之后進一步設疑:圖中的2:1表示什么呢?讓學生觀察主題圖,理解這類比例尺的含義。教師重點點撥:為了計算的方便,通常把比例尺寫成前項或后項是1的比。體會比例尺前項比后項大時,表示放大。(預設5分鐘)
(三)整體感知,化解難點
本環節主要利用課本例題1,讓學生明確線段比例尺如何改成數值比例尺。這部分內容是本節課的難點,難就難在比例前后項的單位不同。因此應加強學生的整體感知能力,設計了嘗試性練習,針對學生在嘗試性練習中出現的問題進行講解,更有針對性,更符合學生學習的規律。設計了三各方面的學習內容:
1、出示例題1,嘗試性練習。
2、匯報板演,及時糾錯。
3、鞏固練習,點撥提升。設計一道與例題類似的題目讓學生進行再次練習,同學間互相交換答案。通過教師適時點撥,將所學知識再次鞏固提升。
(四)快樂練習,達成目標
針對本節課的教學內容,設計了:判斷題、找比例尺、比例尺互化、求比例尺四類題目。
1.判斷題:主要設計學生容易混淆的問題,比如:比例尺只能放大物品,比例尺的前后項不能同時是1,等。這類題目主要考察學生對基礎知識的理解。
2.找比例尺:通過練習,加深對比例尺的認識,更深入的理解比例尺的意義。
3.比例尺互化:這道題的安排是對教學重難點的鞏固,在掌握基礎知識的前提下,培養思維的靈活性,同時深化教學內容,防止思維定勢。
4.求比例尺:主要考察學生對比例尺意義的掌握情況,同時強化比例尺的實際應用。
這些題目的設計,一方面考慮本課所學知識,了解學生對知識的掌握情況。另一方面注重培養學生解決實際問題的能力,使數學知識和學生的生活實際結合起來,使學生明白,我們所學的數學是身邊的數學,是有趣的、有用的數學,從而激發學生的學習興趣。
(五)總結全課,深化目標
結合板書,引導學生說出本課所學的內容,設計了“我學會了什么?”這一題目,讓學生思考討論、歸納整理。這里要讓學生有足夠的思考和討論時間。學生積極討論,積極發言,是該環節成功的關鍵。
教師及時總結:以后希望同學們多動腦,勤思考,在我們的生活中還有好多問題需要利用所學知識來解決,望同學們能學會運用,善于觀察,善于思考。
(六)課堂作業
結合本節課的教學內容,主要布置比例尺的意義、線段比例尺的具體含義,線段比例尺改成數值比例尺等方面的題目,讓學生練習,進一步鞏固知識。
五、資源開發
課標中指出,要大力的開發和利用課程資源,讓學生獲得豐富的學習資源,這樣便于學生的學習和發展。結合本節課內容我主要從以下四個方面進行開發。
1、文本資源在進行教學設計時,我們可以充分運用教科書、練習冊、教師用書等文本資源。本課的主題圖便是很好的課程資源,對我們的教學非常有用。便于孩子們發現信息,展開討論。
2、生活資源孩子們在日常生活中都接觸過地圖,利用這些生活資源,可以加深對比例尺的學習和認識。
3、信息技術資源
主要表現在多媒體課件和網絡資源的使用,多媒體教學不僅僅是一種教學手段,而應該成為用于激發學生興趣,調動學生情感,便于學生學習圖上距離實際距離=比例尺的一種工具,多媒體教學貫穿于整節課堂。
4、課堂新生資源。
這些資源主要來源于課堂,本課中主要的新生資源是學生進行常識性練習和板演練習題時出現的問題,讓同學們發現問題,糾正問題,加深理解,鞏固知識。課堂是一個不斷生成的教學,它更多地關注學生在課堂中個性化的生命活動。教師要合理地利用這些資源,提高教學效率。
教學內容:義務教育課程標準實驗教科書數學六年級下冊P48 “練一練”和練習十一的第1、2題教學目標:1、使學生在具體情境中理解比例尺的意義,能看懂線段比例尺,會求一幅圖上的比例尺,會把數值比例尺與線段比例尺進行轉化。2、使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中,培養分析、抽象、概括的能力,進一步體會數學知識之間的聯系,感受學習數學的樂趣。教學重點:使學生理解比例尺的意義,能看懂線段比例尺,會求一幅圖的比例尺。教學難點:使學生理解比例尺的意義,會求一幅圖的比例尺。設計理念:本課設計結合具體的情境,出示不同地圖,引發學生思考。再通過比的有關知識介紹比例尺的意義,利用具體生活實例引導學生建構比例尺這一概念,為強化對比例尺的認識,設計中,通過不同形式比例尺的分析比較,以及系列學生自主活動,進一步加深對概念的理解,培養學生分析、概括的能力,進一步體會數學知識之間的聯系,感受學習數學的樂趣。教學步驟 教師活動 學生活動一、設置情境比較引入 演示:出示出示一組大小不同的中國地圖。師:通過觀察,你發現了什么?什么變了?什么沒變?師:想知道地圖是怎樣繪制出來的嗎?今天我們就學習這方面的知識。(板書課題:比例尺) 學生觀察學生回答。(可能出現:形狀沒變、大小變了。)二、自主探究認識新知1、 出示例6。師:題中要我們寫幾個比?這兩個比分別是哪兩個數量的比?什么是圖上距離?什么是實際距離? 2、 認識探索寫圖上距離與實際距離比的方法。師:圖上距離與實際距離的單位不同,怎樣寫出它們的比?(學生獨立完成后,展示、交流寫出的比,強調要把寫出的比化簡。)3、比例尺的意義及求比例尺的方法師:像剛才寫出的兩個比,都是圖上距離和實際距離的比。我們把圖書距離和實際距離的比,叫做這幅圖的比例尺。 題中草坪平面圖的比例尺是多少?師:怎樣求一幅圖的比例尺?根據學生的回答,相機板書: 圖上距離:實際距離=比例尺4、進一步理解比例尺的實際意義。師:我們知道這幅圖的比例尺是1:1000,也可以寫成1/1000。你是怎樣理解這幅圖的比例尺的?圖上距離/實際距離=比例尺指出:為了計算簡便,通常把比例尺寫成前項是1的最簡單整數比。像1:1000這樣的比例尺,通常叫做數值比例尺。5、認識線段比例尺比例尺1:1000還可以用下面這樣的形式來表示。0 10 20 30米 師介紹線段比例尺。問:圖上1厘米表示實際多少米?3厘米呢?指出像這樣的比例尺通常叫做線段比例尺。 學生讀題,理解題意,嘗試寫出兩個數量的比。學生交流,明確方法:把圖上距離與實際距離的單位統一成相同單位,寫出比后再化簡。學生總結:圖上距離:實際距離=比例尺學生在小組里說說,再全班交流。學生交流:1:1000的意思是圖上1厘米的線段表示實際距離1000厘米的距離,也表示圖上距離是實際距離的1/1000,還表示實際距離是圖上距離的1000倍。學生:圖上1厘米的距離表示實際距離10米。四、獨立練習 鞏固提高 1、做“練一練”第1題。 2、做“練一練”第2題。 獨立相互說,指名說。先說說每幅圖中比例尺的實際意義。 學生各自測量、計算,再交流思考過程。五、總結評價 生活延伸 1、你學會了什么?你有哪些收獲和體會?2、在生活中找找,哪些會用到比例尺 學生交流
教學內容:
教材第53頁的內容及相關題
重點
會求比例尺并會進行比例尺間的轉化。
難點
把數值比例尺轉化為線段比例尺。
教具:
多媒體課件
學習過程:
一、揭題示標:
過渡語:同學們,這節課我們一起來學習《認識比例尺》。
目標是前進的方向,下面請看:(出示學習目標,生齊讀),有信心實現這節課的學習目標嗎?
學習目標:
1、理解比例尺的含義。 2、會求一幅圖的比例尺。 3、能說出比例尺的兩種形式。 4、會把線段比例尺轉化成數值比例尺。 二、自主探究
過渡語:有了目標我們便有了行動的方向,為了幫助大家更好的完成目標,請看自學指導(投影出示:師讀)。
自學指導:
認真看課本53頁內容,畫出關鍵句子,并思考以下問題:
1、什么叫比例尺? 2、比例尺有哪些種類?怎樣把線段比例尺轉化為數值比例尺? 3 、把線段比例尺轉化為數值比例尺要注意什么? 4、想一想:比例尺一般寫成什么形式?比例尺1:400000表示圖上距離是實際距離的幾分之幾?實際距離是圖上距離的多少倍?
(3分鐘后比誰能做對檢測題)
師:自學競賽開始,比誰看書認真,自學效果好!
5、學生看書自學,教師巡視,確保每一名學生都在緊張地自學。
三、合作提升
師生共同交流探究自學指導中的問題。
四、鞏固練習
過渡語:通過上面的學習,今天這節課學習的怎么樣呢?有沒有信心挑戰一下自己?
一個圓柱形的零件的高是5mm,在圖紙上高是2cm。這幅圖紙的比例尺是多少? 五、當堂檢測
1、1︰1000000是( )比例尺,有時寫成( ),它表示圖上( )的距離相當于實際距離的( )。
2. 一幅地圖的比例尺1:30 000 000,你能用線段比例尺表示出來嗎?六、總結解惑:
師:同學們學完這節課你還有那些困惑?你有收獲了什么?
七、板書設計
認識比例尺
數值比例尺
線段比例尺
圖上距離:實際距離= 1cm : 40km= 1cm : 4000000cm
= 1 : 4000000答:這幅圖紙的比例尺是1 :4000000.
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