這是列舉法求概率重難點，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

列舉法求概率重難點第 1 篇

《概率》主要在學習完隨機事件的定義后而教學。教學中要培養學生的隨機觀念和概率思想，并初步建立概率模型。對學生而言，有限等可能事件的特點和計算有限等可能事件的概率的理解是難點。教學中我認為應注意以下幾點：

　　（一）介紹概率發展史

　　教學中可向學生簡單介紹概率發展史的內容，讓學生了解這一部分知識背景。例如：概率起源于生活中的游戲。最早的概率論專著《論中的計算》。從數學史中激發學生的學習興趣，培養學生辨證的認識事物的能力。

　　（二）問題設計貫穿全章

　　本節每一個環節都運用了問題的形式，這樣更能抓住重點，各個突破，并可激發學生的學習興趣，使學生由發散思維過渡到集中性思維上來，并可體現學生的主體性，但在教學過程中要克服以完成教學任務為主要目標，不舍得給學生時間去探索的弊端，要充分相信學生，給予學生足夠的空間和時間。

　　（三）把握難易度

　　1、學生在解決古典概型中有關概率計算時，往往會忽視古典概型的兩個特征，錯用古典概型概率計算公式，因此在教學中結合例1進行深入討論，讓學生真正體會到判斷古典概進型的重要性，

　　2、在歸納概率計算公式時，很多學生可能會不重視，想當然地得出結論，教學中應引導學生揭示公式得出的過程，并學會從特殊到一般研究問題的方法。

　　3、學生初步學習概率，較難將實際問題模型（古典概型）化，因此在教學應重視培養學生建模的意識的能力。

　　（四）聯系實際

　　從學生身邊的例子出發，減少學生對知識的陌生度，同時增加了課堂的趣味性，增強學生探求知識的欲望。例：

　　（1）考試前老師會叮囑學生：“做判斷題、選擇題時遇到不會的一定別空著。”

　　（2）乒乓球比賽結果的預測

　　（3）抓鬮中后抓不會吃虧，

　　（4）天氣預報中的“降水概率”。

　　教學中還要多閱讀相關資料，選擇適合學生的趣味性的問題開展教學活動。

列舉法求概率重難點第 2 篇

教學目的：

　　1、使學生初步體驗有些事情的發生是確定的，有些則是不確定的。

　　2、初步能用“必須”、“可能”、“不可能”等詞語來描述生活中一些事件發生的可能性，感受數學與生活的聯系。

　　3、培養學生思維的嚴謹性及口頭表達潛力。

　　教學重點：

　　透過活動體驗有些事情發生的確定與不確定。

　　教學難點：

　　理解、辨析“必須”、“可能”與“不可能”。

　　教具、學具準備：

　　球12個、箱子、骰子若干、電視、DVD、教學光盤、獎品

　　教學設計：

　　一、談話引入，情感交流

　　這天同學們是第一次來這么大的階梯教室上課，還有這么多的老師來和我們一齊學習。我想同學們的情緒可能有點緊張。必須是不緊張嗎？猜教師的情緒。必須是緊張？還是可能緊張？還是不可能緊張？我有點緊張。需要同學們給我加油。

　　二、合作學習，探究規律

　　1、玩摸棋子游戲。出示一個盒子，一袋白棋子。老師把一袋6個白棋子放到盒子里，讓學生猜想，從盒子里任意摸出一個，結果會是什么顏色的？

　　然后請學生上來驗證，實際摸棋子。

　　請學生來說一說為什么摸出來的必須是白棋子。（板書“必須”）

　　小結：盒子里全部是白棋子，所以摸出的必須是白棋子。

　　2、之后問，從這個盒子里可能摸出黃棋子嗎？

　　為什么？

　　請學生上來驗證。

　　小結：盒子里全部是白球，所以不可能摸出黃球。（板書“不可能”）

　　3、取出一袋6個黃球，放到這個盒子中。讓學生猜想，此刻從盒子里任意摸出一個，結果會怎樣樣？

　　每小組的桌上都有一個盒子，一袋6個白球和一袋6個黃球，讓組長指定記錄員，組長開始組織摸球實驗，要求每人摸兩次，并把結果記錄到實驗單上。（每次摸棋子前要搖一搖）

　　摸球次數

　　第1次

　　第2次

　　第3次

　　第4次

　　第5次

　　第6次

　　第7次

　　第8次

　　……

　　球的顏色

　　實驗結束后請小組綜合實驗結果開始匯報。

　　小結：盒子里既有白球又有黃球，所以可能摸到白球也可能摸到黃球。

　　不可能摸到什么球？

　　學情預設：學生在前兩個環節時一般都會說出正確的原因，如果說不出來，或者有不同意見，能夠讓學生本人具體實踐。第三個環節可能在匯報時不會概括，可引導學生得出結論。

　　設計意圖：例1是本節課的重中之重，其中“必須”、“不可能”是確定性事件的表述詞，相對于“可能”這一不確定性表述詞學習起來要更容易些。由易到難逐層設計學習過程，并把重點放在“可能”的教學上，采用小組合作的學習形式來增加學生的體驗次數和程度，為構成正確的認識打下基礎。

　　三、鞏固練習，深化認識出示圖片：

　　全部紅全部黃色雜色

　　1號2號3號

　　猜猜：在幾號盒子里必須能摸出黃球。

　　在幾號盒子里可能摸出黑球。

　　在幾號盒子里不可能摸出黃球。

　　設計意圖：學生不僅僅需要在活動中體驗，也需要在靜靜的思考中整理、提升自己的認識。這一環節的設計能給學生時間、空間、素材去消化吸收所學的知識。

　　四、開放思維，升華認識

　　每個小組此刻都有4個白球和4個黃球，聽要求裝球。

　　1、從你們的盒子里摸出的必須是白球；

　　2、從你們的盒子里摸出的不可能是白球；

　　3、從你們的盒子里摸出的可能是白球。

　　設計意圖：設計裝球的練習，讓學生對可能性又有新的認識，學生的思維能提升到一個新的層面。

　　4、練習二十四，做第二題。小組交流

　　五、聯系生活，拓展應用

　　在我們的生活中也有一些事情是必須會發生的，也有一些事情是不可能發生的，還有一些事情是可能發生的。

　　1、出示P105例二圖，想一想，這些事件的發生是“必須”、“不可能”，還是“可能”？

　　組織匯報，說說決定的理由。

　　2、請同學們又“必須可能不可能”來說一句話。

　　3、結合這節課同學們的表現，運用所學的知識做出猜測。

　　可能會贏得全體老師的掌聲

　　不可能贏得全體老師的掌聲

　　必須會贏得全體老師的掌聲

列舉法求概率重難點第 3 篇

說教材

　　1.教材內容

　　本節選自浙教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學·七年級下冊》第三章第三節。本節課主要通過幾個簡單的引例來說明可能性的大小可以用數來表示，這些數是1，0和大于0小于1的數，由此給出概率的定義，導出等可能性事件的概率公式。本節設置的幾個例題目的主要是鞏固等可能事件的概率公式。

　　2.教材的地位與作用

　　本節課是在學生通過具體情境了解必然事件、不確定事件、不可能事件等概念，并在具體情境中了解事件發生的可能性的意義，會用例舉法（包括列表、畫樹狀圖）統計在簡單問題情境中可能發生的事件的種類的基礎上，對其中的可能性事件的進一步學習和提高。有關概率的概念，本教科書將在八年級下冊學習“頻數和頻率”的基礎上，主要安排在九年級上冊學習，因此學習本節課主要是為以后的進一步學習打下扎實的基礎。

　　說目標

　　1.教學目標

　　依據教材的內容和大綱要求，我確定了以下教學目標：

　　（1）了解概率的意義。

　　（2）了解可能性事件的概率公式。

　　（1）會辨別等可能事件。

　　（2）會用例舉法（包括類表、畫樹狀圖）計算簡單事件發生的概率。

　　（3）進一步認識游戲規則的公平性。

　　通過新舊知識的聯結，激發學生的求知欲及進一步探索的樂趣，進一步加強了學生應用數學的意思。

　　2.教學重點與難點

　　重點：概率的意義及其表示。

　　難點：等可能性事件發生的條件比較復雜的情況下計算概率。

　　說教法

　　1.教法分析

　　基于本節課的特點和新課程標準的要求，我將采取發現與探究相結合的教學方法。根據學生的心理特點，遵循“循序漸進”原則，精心編排、設計題目，由簡到難，層層遞進，達到面向全體的目的。

　　2.學法指導

　　源于生活、用于生活是學習數學的主旨。本節課從學生的生活實際出發，創設教學情境，導出概率公式，教學中通過大量的實際例子，讓學生知道什么是等可能性，怎樣認識事件發生的可能性是否相等。

　　3.教學手段

　　利用多媒體輔助教學，擴大教學容量，提高教學效率。

　　說教學過程

　　1.創設情境，引入新課

　　引例小花、小君和小芳三個朋友準備一起出去玩，她們要玩跳大繩，兩人搖繩一人跳。小花愿意先搖繩，但小君和小芳都想先跳，于是她們決定用抽簽的辦法來決定：做4個紙團，其中只有一個紙團里寫有“跳”字，由小君從中任取一個紙團，抽出有“跳”字的紙團，就決定由小君先跳，這個辦法公平嗎？如果不公平，怎樣改正才會使之公平？

　　2.師生互動，探討新知

　　從引例中得到，在客觀條件下使小君、小芳兩人抽到“跳”的可能性大小相等（也稱機會均等），那樣才是公平的。而事實上，我們在日常生活中，常常會遇到指明可能性大小的'情況，我在教學中舉了一些描述實際生活中有關可能性大小的幾個例子：

　　（1）小明百分之百可以在一分時間內打字50個以上.即小明在一分時間內打字50個以上的可能性是百分之百.

　　（2）小華不可能在7秒內跑完100米.即小華在7秒內跑完100米的可能性是0.

　　（3）通過隨機搖獎,要把一份獎品獎給10個人中的一個.每人得獎的可能性是十分之一.

　　接著請學生結合生活經驗獨立舉一些類似的例子。

　　最后教師歸納出概率的定義。在教學中給出概率的定義后，我還要求學生回答引例中3個事件發生的概率。

　　接著教師給出一個求事件發生的概率公式：P（A）=事件A發生的可能的結果總數/所有可能的結果總數。著重強調學生容易疏忽的適用條件：事件發生的各種可能結果的可能性都相等。還可請一些學生再舉一些實例來說明這些辨別各種可能性是否相等。

　　3.講解例題，綜合運用

　　根據學生的實際情況和心理特點，在弄清等可能性的含義后，我設計了以下一個實際問題，幫助學生加深對概率公式的理解。

　　多媒體顯示：任意拋擲一枚均勻的骰子，當骰子停止運動后，朝上一面的數是偶數的概率是多少？是正數的概率是多少？是負數的概率是多少？

　　教學中，教師著重講清解法的思路和方法步驟：

　　（1）先分析判斷是否使用等可能事件的概率公式。

　　（2）統計所有可能的結果數和所求概率事件所包含的結果數。

　　（3）把它們代入公式求出概率。

　　1.練習反饋，鞏固新知

　　練習（1）從你所在小組任意挑選一名同學參加詩朗誦活動，正好挑中你的可能性是多少？

　　(2)轉盤上涂有紅、藍、綠、黃四種顏色，每種顏色的面積相同。自由轉動一次轉盤，指針落在紅色區域的概率是多少？指針落在紅色或綠色區域的概率是多少？

　　練習2（搶答題）

　　（1）一個布袋內有8個紅球和2個黑球，它們除顏色外都相同.求下列事件發生的概率：

　　①從中摸出一個球，是白球

　　②從中摸出一個球，不是白球；

　　③從中摸出一個球，是紅球；

　　④從中摸出一個球，是黑球

　　（2）20瓶飲料中有2瓶已個過了保質期。從20瓶飲料中任取1瓶，取到已過期的飲料的概率是多少？

　　(3)一次問題搶答的游戲中，每個問題有4個選項，其中只有1個是正確的。搶答者隨意說出一個選項，這個選項恰好是正確答案的概率是多少？

　　2.變式練習，拓展應用

　　多媒體顯示：一個紅、黃兩色各占一半的轉盤，讓轉盤自由轉動2次，指針2次都落在紅色區域的概率是多少？一次落在紅色區域，另一次落在黃色區域的概率是多少？

　　6．反思總結，布置作業

　　引導學生總結本節課的所學知識，反思有什么樣的收獲，進一步激發學生的學習熱情，也讓參與反思的學生更多，在交流的過程中學會學習，完善自己的知識體系，然后布置作業，有助于學生應用能力及創新能力的培養。

列舉法求概率重難點第 4 篇

一、教學目標

　　(一)知識與技能

　　讓學生經歷收集數據、整理數據、分析數據的活動，使他們在解決問題的整個過程中進一步鞏固所學的統計知識，培養梳理知識結構的能力。

　　(二)過程與方法

　　通過整理、分類、制圖、觀察、比較、分析信息，形成統計觀念，進而形成依據數據和事實來分析和解決問題的方法。

　　(三)情感態度和價值觀

　　使學生進一步體會數學與生活的緊密聯系，形成尊重事實、用數據說話的態度，形成科學的世界觀與方法論。

　　二、教學重難點

　　能根據收集的數據制成合適的統計表和統計圖。

　　三、教學準備

　　多媒體課件，作業紙。

　　四、教學過程

　　(一)談話引入，復習舊知

　　教師：同學們，今天這節課，我們要一起來復習統計與概率的知識。首先，請大家回憶一下，在小學階段我們學過哪些統計知識?你能在草稿本上盡可能多地列舉出來嗎?

　　學生獨立完成后，教師繼續引導：同桌之間互相交流和補充，然后想一想，可以怎樣對這些知識進行分類整理?

　　討論交流后，依據學生回答，課件出示下圖。

　　教師：誰能簡要地說一說，平均數是用什么方法得出的?

　　預設：平均數是通過計算得出的。

　　教師：這三種統計圖各有什么特點?適合在什么情況下使用呢?

　　預設：條形統計圖便于直觀了解數據的大小及不同數據的差異。折線統計圖便于直觀了解數據的變化趨勢。扇形統計圖能清楚地反映各部分與整體之間的關系。

　　【設計意圖】通過“獨立思考──互補交流──分類整理”的過程，讓學生從整體上復習有關統計的知識，并借助樹形圖形成知識結構。

　　(二)整理數據，自主探究

　　1.收集整理數據，制作統計圖表。

　　教師：請同學們拿出課前已經填好的調查表(如下)。先按項目剪開，然后9個小組的組長將你們要整理的項目條收集起來，先整理分類，再用統計表進行統計。想一想，從統計表中可以得出哪些信息?

　　學生開始按課前分好的小組收集項目條，教師巡視并幫助有困難的小組進行數據整理。

　　【設計意圖】本環節中各小組都有各自的分工，便于學生經歷數據收集和整理的過程，并利用統計表進行簡單的分析。

　　說明：教學設計中接下來將選用教材提供的數據。在實際教學中，教師應充分利用學生實際調查所得的數據展開教學。

　　2.求統計量和分析。

　　教師：經過大家的共同努力，各小組的統計表已經整理好了，請到前面來展示你們的成果。

　　學生1：我們第一小組整理的是全班同學的身高情況，制成的統計表是這樣的。

　　教師：觀察這張統計表，你們有什么發現?

　　預設：身高是1.52米的同學人數最多，身高是1.40米的人數最少。

　　學生2：我們第二小組整理的是全班同學的體重情況，從表中可以知道，體重是39千克的人數最多，體重是30千克的人數最少。

　　其余各小組分別展示統計表后，教師適時提出問題：選擇一張統計表，你能得出這組數據的平均數嗎?用什么數據能代表全班同學的身高、體重?

　　學生先獨立練習，再小組討論，教師指導小組合作學習。

　　教師：哪個小組來交流一下你們的學習成果?

　　學生3：第一組數據的平均數是1.50425。我們認為用平均數能代表全班同學的身高情況。

　　學生4：第二組數據的平均數是39.6。我們認為平均數可以代表全班同學的體重情況。

　　教師：同學們合作學習的效率非常高。老師這里還有個問題，你能很快解答嗎?

　　如果把全班同學編號，隨意抽取一名學生，該生體重在36千克及以下的可能性大?還是在39千克及以上的可能性大?

　　預設：在39千克及以上的可能性大。因為體重在39千克及以上的人數比體重在36千克及以下的人數更多。

　　教師：你能提出類似的問題讓小組同學解答嗎?

　　【設計意圖】用統計表表示全班同學的身高和體重分布情況，然后完成三個任務：計算平均數;討論用什么數據能代表全班同學的身高和體重情況;依據數據判斷哪個現象出現的可能性大。整個過程以小組合作和交流匯報的形式展開，激發學生學習的積極性和主動性。

　　3.制作統計圖并進行分析。

　　教師：這是六(1)班男、女生人數統計表。想一想，用怎樣的統計圖表示比較合適?

　　預設：用扇形統計圖比較合適，因為扇形統計圖能清楚地反映各部分數據和整體之間的關系(課件適時出示下圖)。

　　教師：想一想，用怎樣的統計圖表示你們組的統計數據比較合適?在方格紙或空白圓中畫出統計圖。

　　小組討論確定統計圖后，學生獨立練習，教師巡回指導。

　　交流展示：

　　學生5：我們小組將六(1)班同學最喜歡的運動項目做成了復式條形統計圖(課件出示)。

　　教師：觀察這個統計圖，你得到了哪些信息?

　　預設：六(1)班同學最喜歡的運動項目中，男生喜歡足球的人數最多，女生喜歡跳繩的人數最多。

　　學生6：我們小組整理的是“你對自己在各年級的綜合表現是否滿意”的情況，選用的是折線統計圖(課件出示)。

　　教師：從這張統計圖中，你能獲得怎樣的信息?

　　預設：六(1)班同學對各年級綜合表現滿意情況總體呈現上升趨勢。

　　教師追問：想一想，這說明了什么?

　　預設：說明隨著年級的升高，同學們對自己各方面表現的評價也越來越好。

　　【設計意圖】從教師提供的素材引入，讓學生在討論和交流的前提下，制作合適的統計圖表示各組統計的數據，充分體現了這部分知識的應用價值。后續的分析緊緊圍繞各種統計圖的特點，體現尊重事實、用數據分析實際情況的思想。

　　(三)練習鞏固，加深理解

　　1.學生獨立完成練習二十一第1題。

　　根據所要描述的情況，填寫合適的統計圖。

　　(1)描述六(2)班同學身高分組的分布情況，用___________。

　　(2)描述從一年級到六年級的平均身高變化情況，用___________。

　　(3)描述身高組別人數占全班人數的百分比情況，用___________。

　　指名回答，集體訂正。

　　2.完成練習二十一第2題。

　　下面是某汽車公司去年汽車生產量和銷售量情況。

　　(1)該公司去年全年的生產和銷量情況如何?

　　(2)該公司的發展前景怎樣?

　　(3)你還能提出哪些問題?

　　四、課堂總結，小議收獲

　　教師：這節課復習了什么內容?用平均數表示一組數據時要注意什么?怎樣根據實際情況恰當地選擇統計圖?

　　五、課外作業，實踐應用

　　想一想：除了通過問卷調查收集數據外，還可以通過什么手段收集數據?請自主選擇一個調查項目開展實踐。