這是梯形的面積教案，是優(yōu)秀的數(shù)學教案文章，供老師家長們參考學習。

梯形的面積教案第 1 篇

　　教材分析：

　　本節(jié)課是在學生學會計算平行四邊形、三角形的面積的基礎上進行教學的，這部分知識是將來進一步學習組合圖形面積計算的基礎。學生學習了平行四邊形、三角形的面積計算公式，初步理解了平移、旋轉(zhuǎn)的思想，具備了初步的歸納、對比和推理的數(shù)學活動經(jīng)驗，對梯形面積公式的推導，有一定的啟發(fā)。本節(jié)課內(nèi)容共分為兩個層次。一是推導梯形面積的計算公式；二是應用梯形面積的計算公式計算梯形面積，解決實際問題。通過觀察新舊圖形的內(nèi)在聯(lián)系得出梯形面積的計算公式。

　　教學目標：

　　1、探索并掌握梯形的面積計算公式，能應用公式正確計算梯形的面積；

　　2、使學生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力；

　　3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

　　教學重點：理解并運用梯形的面積計算公式。

　　教學難點：梯形面積公式的推導過程。

　　教學關鍵：怎樣把梯形轉(zhuǎn)化為學過的圖形來推導出梯形的面積公式，找到轉(zhuǎn)化后圖形與梯形各要素之間的關系。

　　教學過程：

　　一、課前復習

　　同學們，前幾天我們學習了平行四邊形和三角形的面積的計算方法，回憶一下，平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的？三角形的呢？

　　（這樣是為學習梯形的面積計算做好了鋪墊。因為三角形面積公式及其推導過程與梯形有許多相似之處，有了前幾節(jié)課的基礎，學生推導出梯形面積公式就并不困難。）

　　請同學們看這幅圖片，汽車玻璃是什么形狀的 (課件出示課本88頁汽車圖) ？你會計算這塊玻璃形的面積嗎？（大多數(shù)學生會否定）今天我們就來學習梯形的面積，相信學習完這節(jié)課你就能解決這個問題了。板書課題：梯形的面積

　　(在實際情景中，認識計算梯形面積的必要性。這樣導入，使學生感受到數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系，恰到好處地激發(fā)學生求知的欲望，使學生產(chǎn)生一種探求知識的動力。)

　　二、探索轉(zhuǎn)化：

　　1、引導學生提出解決問題方向：

　　我們在學習平行四邊形和三角形面積時，采用了割補的方法、拼擺的方法，把要研究的新圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計算面積的圖形，再利用已學過的圖形推導出新圖形的面積計算方法。現(xiàn)在我們又要計算梯形面積，怎么辦呢？（轉(zhuǎn)化）你準備用什么方法把梯形轉(zhuǎn)化為我們學過的圖形？

　　（運用遷移規(guī)律,注意從舊到新、引導學生在整理舊知的基礎上學習新知，體現(xiàn)溫故知新的教學思想。）

　　2、動手轉(zhuǎn)化:

　　（老師為每組同學都準備好一些梯形，其中有一組是兩個完全相同的梯形）

　　小組活動一：

　　（1）梯形可以合理轉(zhuǎn)化為什么圖形？怎樣轉(zhuǎn)化？（2）轉(zhuǎn)化后的圖形與梯形有什么聯(lián)系？

　　小組合作交流，老師巡視指導。

　　全班匯報。

　　學生可能出現(xiàn)的情況:

　　（新課程標準的基本理念就是要讓學生人人學有價值的數(shù)學，強調(diào)教學要從學生已有的經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷知識的學習過程。所以，在教學中，我留給學生充分的時間，小組合作，鼓勵做法多樣。）

　　3、公式推導：

　　同學可真聰明，想出了這么多的轉(zhuǎn)化方法，我們先根據(jù)第一種轉(zhuǎn)化方法來推導梯形的面積公式。

　　小組活動二：

　　現(xiàn)在請同學們思考一下，拼成的平行四邊形的各部分與梯形的各部分有什么關系？它們的面積又有什么關系？梯形的面積計算方法又是怎樣的呢？

　　小組交流一下，把你們組的發(fā)現(xiàn)或結(jié)論寫下來。

　　全班交流自己的發(fā)現(xiàn)或結(jié)論。

　　歸納總結(jié)梯形的面積計算方法。

　　梯形面積 =（上底+下底）x高2 為什么要除以2呢？

　　（在操作探究的基礎上，我引導學生自己來總結(jié)梯形面積的計算公式，通過這樣的設計，體現(xiàn)了讓學生自主探究、自主學習的教學理念，滿足了學生希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者的需要，進一步的促進了學生的學習興趣。讓學生把他想到的推導方法展示出來，既達到突出重點，又化解難點的目的。）

　　4、用字母表示梯形面積公式

　　同學們，如用a表示梯形上底，b表示下底， h表示高，s表示面積， 誰能用字母表示出梯形的面積公式？指名說，老師板書。

　　其實利用這幾種轉(zhuǎn)化方法（指前面畫的圖）也可以推出梯形的面積公式，小組合作推導一下。然后全班交流推導過程。

　　（鼓勵學生采用多種方法進行推理，讓學生各抒已見，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值。）

　　三、應用公式解決問題

　　1、我們已推導出了梯形的面積公式，那么我們就用梯形的面積公式解決一些實際問題吧!

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　　同學們知道這是哪兒嗎？（三峽水電站）三峽水電站是我國最大的水電站，

　　它的的橫截面的一部分是梯形，現(xiàn)在我們要求這個橫截面的`面積。誰知道橫截面是什么意思？

　　同學們請看圖，你能求出這個梯形的面積嗎？學生試做，二生板書。

　　訂正時，讓學生評價，重在理順學生的解題思路。

　　（通過動手操作，自主探究，學生獲得梯形面積的計算公式后，出示了課本的例題，求梯形大壩的橫截面面積。通過實際問題的解決，將學生探究發(fā)現(xiàn)的數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為自身的能力， 學以致用，來解決生活的實際問題。）

　　2、現(xiàn)在請同學們再來看這幅汽車圖片，現(xiàn)在你能計算這汽車的玻璃面積了嗎？ 課件出示玻璃的數(shù)據(jù)，學生試做，二生板書。集體評價。

　　（解決了前面導課提出的的問題，回應引入，使學生更加深刻地感受到數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系。）

　　四、練習檢測：

　　1、填空：

　　兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底等于(), 拼成的平行四邊形的高等于( ) 、梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（ ）。梯形的面積等于（ ）。

　　(理清學生思路，規(guī)范學生的數(shù)學語言，培養(yǎng)學生思維的邏輯性)

　　2、是判斷題，判斷出對錯并且說出原因，提高學生對新課的理解。

　　（1）兩個面積相等的梯形可以拼成一個平行四邊形。 （ ）

　　（2）梯形的上底擴大2倍，下底也擴大2倍，面積擴大4倍。（ ）

　　（3）梯形的面積等于平行四邊形面積的一半。（ ）

　　（4）兩個梯形面積相等，但形狀不一定相同。（ ）

　　五、反思總結(jié)，拓展延伸

　　1、學生談收獲，談學習方法。

　　2、組內(nèi)互評：這節(jié)課你最想表揚誰，為什么？

　　【教學反思】

　　新的數(shù)學課程標準指出：教師不只做教材忠實的實施者，而應該做教材的開發(fā)者和建設者，教材的教育價值和智力價值能否得到充分發(fā)揮，關鍵在與教師對教材的把握。《梯形的面積》一課，是在學生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進行教學的。學生已掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識，猜想、探索、驗證，從而獲得新知，給每個學生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機會，使他們成為知識的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)學生自我探究和實踐能力。

　　一、動手操作，培養(yǎng)探索能力

　　在推導梯形面積計算公式時，安排學生合作學習，放手讓學生自己利用前面的學習經(jīng)驗，動手把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形，并讓學生通過找圖形之間的聯(lián)系，自主從不同的途徑探索出梯形的面積計算方法。首先讓學生猜想可以把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的什么圖形？再通過拼、剪、割的動手操作活動，看一看能轉(zhuǎn)化成什么圖形，然后學生思考討論：想想轉(zhuǎn)化的圖形與原梯形有什么關系？通過學生自主探索實踐活動，學生親自參與了面積公式的推導過程，真正做到知其然，必知其所以然，而且思維能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛煉和提高。讓學生主動操作、討論，在充分感知、理解的基礎上總結(jié)出梯形面積的計算方法，達成了教學目的。

　　二、發(fā)散驗證培養(yǎng)解決問題的能力

　　在學生驗證自己的想法是否正確時，鼓勵學生大膽地表達自己的想法，以說促思，開啟學生思維的閘門，引導學生說一說，議一議，互相交流，達成共識。在此基礎上讓學生歸納出梯形面積的計算方法。通過拼、剪、說的活動過程，讓學生在活動中發(fā)散，在活動中發(fā)展，學得主動、扎實，更重要的是培養(yǎng)了學生求異思維、創(chuàng)造能力和解決實際問題的能力。在本課教學中，老師應比較注重培養(yǎng)學生的推理、操作探究及自主學習的能力。讓學生在拼一拼、剪一剪以及推理歸納的學習過程中，多種感觀參與學習，既理解、掌握了梯形的有關知識，同時又培養(yǎng)了學生獲取知識的能力。

梯形的面積教案第 2 篇

教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學教材五年級上冊第95、96頁內(nèi)容及相關練習。

　　教學目標：

1．通過操作、觀察、比較等活動，自主探索梯形面積計算公式，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法。

2．能正確地應用公式計算梯形的面積，并能解決生活中一些簡單的實際問題。

　　教學重點：探索并掌握梯形面積計算公式。

　　教學難點：理解梯形面積計算公式的推導過程，體會轉(zhuǎn)化的思想。

　　教學準備：課件。

　　學具準備：兩個完全重合的梯形、一個和之前兩個梯形不重合的梯形、剪刀、尺子、透明的方格紙。

　　教學過程：

一、復習引入，知識鋪墊

計算下面各圖形的面積：

全班核對答案。

教師：平行四邊形、三角形的面積計算公式分別是什么？

教師：它們之間有什么聯(lián)系呢？

因為兩個完全重合的三角形可以拼成一個平行四邊形，所以平行四邊形面積的計算公式的一半就是三角形面積的計算公式。

【設計意圖】通過復習平行四邊形、三角形的面積計算方法以及它們之間的聯(lián)系，為學習新知做好方法上的準備。

二、探究梯形面積的計算公式

1．提出問題（課件出示教材第95頁的主題圖）。

教師：同學們在圖中發(fā)現(xiàn)了什么？

教師：車窗玻璃的形狀是梯形。怎樣求出它的面積呢？

教師：你能用學過的方法推導出梯形的面積計算公式嗎？

2．動手操作。

（1）選擇合適的材料，進行操作。（同桌合作）

（2）反饋交流。

讓各小組充分展示操作過程。關鍵了解學生是怎樣想的？詢問其余同學是否有疑問？在操作中學生會發(fā)現(xiàn)，只有兩個完全重合的梯形才能拼成一個平行四邊形。

預設：

① 數(shù)方格；

② 拼擺，轉(zhuǎn)化成平行四邊形；

③ 割，轉(zhuǎn)化成兩個三角形；

④ 割，轉(zhuǎn)化成一個平行四邊形和一個三角形；

⑤ 割，轉(zhuǎn)化成長方形和兩個三角形；

⑥ 割補法，轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

【設計意圖】這一環(huán)節(jié)讓學生大膽動手操作，在實驗中不斷發(fā)現(xiàn)解決問題，在同伴的交流中拓展自己的思維、視野。

3．公式推導。

（1）教師：方法①的數(shù)方格的方法中滲透著割補法的思想，方法②到方法⑥都是把梯形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學過面積計算方法的圖形。先以方法②為例，觀察原有的梯形和轉(zhuǎn)化后的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關系？

學生：梯形的上底與下底的和等于平行四邊形的底，梯形的高和平行四邊形的高相等。梯形的面積是平行四邊形的面積的一半。

學生邊說，教師邊課件演示。

逐步完成板書：

教師：如果用表示梯形的面積，表示梯形的上底，表示梯形的下底，表示梯形的高，梯形的面積公式還可以寫成：（板書）。

（2）教師：觀察方法③，如果把梯形割成兩個三角形，如何來推導梯形的面積計算公式呢？這兩個三角形和原來的梯形有什么樣的等量關系呢？

學生：三角形1的底就是梯形的上底，三角形2的底就是梯形的下底，兩個三角形的高都和梯形的高相等。兩個三角形的面積之和就是梯形的面積。

學生邊說，教師邊課件演示。

教師：為了方便，我們直接用表示梯形的上底，用表示梯形的下底， 表示梯形的高。

教師：這與前面推導出來的梯形面積計算公式是一樣的。

（3）教師：觀察方法④，如果把梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形，又如何推導公式呢？割成的平行四邊形、三角形和原來的梯形有什么樣的等量關系呢？

學生：平行四邊形的底就是梯形的上底，三角形的底等于梯形的下底減上底，平行四邊形、三角形和梯形的高是相等的。平行四邊形的面積加三角形的面積就等于梯形的面積。

學生邊說，教師邊課件演示。

其中的計算過程稍復雜，可配合教師講解完成。

教師：這和前面推導出來的結(jié)論是一樣的。

（4）教師：看方法⑤，把梯形分割成一個長方形和兩個三角形，又如何推導公式呢？先說說它們之間有什么樣的等量關系？

學生：長方形的長就是梯形的上底，長方形、三角形和梯形的高是相等的。長方形加兩個三角形的面積就是梯形的面積。

學生發(fā)現(xiàn)兩個三角形的底是多少，無法描述，不確定。這時，教師演示課件動畫效果，把兩個三角形拼成一個三角形。新三角形的底就是梯形的下底減上底。

教師邊課件演示。

教師：接下來的推導過程和方法④是一樣的。

（5）教師：方法⑥，通過割補法把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。它們之間又有什么樣的等量關系呢？

學生：平行四邊形的底就是梯形的上底和下底之和，平行四邊形的高等于梯形的高的一半。平行四邊形的面積和梯形的面積相等。

教師課件演示。

教師：通過上面多種轉(zhuǎn)化方法，我們知道了梯形的面積計算公式，現(xiàn)在你知道要計算梯形的面積需要哪些數(shù)據(jù)了嗎？（上底、下底、高）

【設計意圖】不滿足于一種方法的公式推導，展示多種方法，開拓學生的思維，溝通多種推導方法之間的聯(lián)系和區(qū)別，凸顯轉(zhuǎn)化思想的作用。

三、學以致用

1．出示教材第96頁例3。

教師：什么是橫截面？

請學生獨立解決，全班核對答案。

教師：因為我們剛剛開始學梯形的面積公式，對公式不熟，所以計算時可以先寫上公式，再列算式。等以后熟練了，公式可以省略。

2．出示教材第96頁“做一做”。

教師：這題特別要看清楚問題，問的是“它們的面積分別是多少”，所以問的是“左邊梯形的面積是多少”和“右邊梯形的面積是多少”，千萬不要把“分別”看成“共”，變成求整個大梯形的面積。

3．下面圖中哪幾個梯形的面積是相等的？為什么？

小結(jié)：這幾個梯形的高相等，所以判斷哪幾個梯形的面積相等，只要看哪幾個梯形的上底與下底的和相等就可以了。

【設計意圖】因為學生第一次接觸“橫截面”，所以強調(diào)了對“橫截面”的理解。從簡到難，多層次對公式進行應用，在應用中加強對公式的理解。

四、回顧反思

　　教師：回顧本節(jié)課所學的內(nèi)容，你最大的收獲是什么？

　　【設計意圖】在總結(jié)回顧中，幫助學生進一步理解提升所學的知識。

五、布置作業(yè)

　　完成教材第97頁第1題到第5題。

梯形的面積教案第 3 篇

一、教學內(nèi)容：五年級上冊第88頁《梯形的面積》

二、教學目標：

1. 知識與技能：運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，用多種方法探索并掌握梯形面積公式，能解決相關的問題，綜合了解平面圖形的內(nèi)在聯(lián)系。

2. 過程與方法：在觀察、推理、歸納的能力中提高學生的動手能力和知識遷移能力，體會轉(zhuǎn)化思想的價值。

3. 情感態(tài)度價值：進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強新圖形面積研究的策略意識，獲得成功體驗，提高學習自信心。

三、教學重難點

教學重點：

探索并掌握梯形面積是本節(jié)課的重點

教學難點：

理解梯形面積計算公式的推導過程是本課的難點。

四、教學過程：

（一）、復習舊知

出示（點）展開想象引到（線段）又通過想象引到互相垂直的兩條線段

同學們看這個圖形，你會想到什么？（平面圖形的底和高）想象這是什么圖形的底和高，用工具在作業(yè)紙上將想象圖形的另一部分補充完整，并在圖下寫出你所知圖形的面積計算公式及字母表達式。

學生匯報時板書所學圖形的圖片及面積公式，回憶三角形和平行四邊形的面積推導過程，引出轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。在學生匯報梯形引出課題，并板書課題。

【設計意圖：本環(huán)節(jié)由點開始學生就展開想象，在興趣盎然的狀態(tài)中打開了思維，輕松自然的引出各種已學平面圖形的面積，滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，即復習了舊知，又引出了新知，而且培養(yǎng)了學生以發(fā)展的眼光看數(shù)學，逐步建構(gòu)自己知識體系的能力。】

（二）、探究新知

聯(lián)系已學圖形面積計算公式，猜一猜梯形的面積計算公式可能是怎樣的。基于平行四邊形面積和三角形面積都與底和高有關，學生可以大膽猜測，然后探究驗證。桌上的學具超市里放有直角梯形、一般梯形等若干個，有完全一樣的，也有不一樣的。然后分組探究。具體做法:

自選學具。（每個小組發(fā)如下梯形圖片和探究表各一份）

形狀 個數(shù) 拼成的形狀 結(jié)論

……

提出要求：

做一做：利用手中的學具，選擇你所需要的梯形，或拼、或剪…轉(zhuǎn)化成一個以前我們所學的圖形。

想一想：可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？所轉(zhuǎn)化成的圖形與原來梯形有什么聯(lián)系？

說一說：你發(fā)現(xiàn)了什么，并嘗試推導梯形的面積計算公式。

小組合作，操作、觀察、交流、填表，教師參與討論。

【設計意圖：此環(huán)節(jié)為學生創(chuàng)設了一個廣闊的天空，順其天性，自然調(diào)動已有的數(shù)學策略，突破教材以導為主的限制，以學生活動為主。凡是學生能想到、做到、說到的教師不限制、不替代、不暗示，為學生提供了一個充分發(fā)揮才智自己想辦法解決問題的思維空間，在這里學生可以按照自己的想法任意剪拼一個梯形，擺拼兩個梯形，使學生通過嘗試——失敗——成功的親身體驗，主動發(fā)現(xiàn)公式，注重了學生推理能力的培養(yǎng)，從而有效地突出本節(jié)的重點，突破本節(jié)的難點。】

全班交流匯報。（教師根據(jù)學生的回答借助課件演示）

a、學生可能從以上梯形中選擇兩個完全相同的梯形，拼成一個平行四邊形或者一個長方形。他們可能得出以下結(jié)論：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底等于梯形上底和下底的和，高等于梯形的高。每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。學生還可能會有以下做法。

b、沿梯形的對角線剪開分成兩個三角形

c、把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形

d、沿等腰梯形的一個頂點做高，剪拼成一個長方形

e、沿梯形中位線的兩端點分別向下做高，剪拼成一個長方形

f、從梯形的兩腰中點的連線將梯形剪開拼成一個平行四邊形。

……

對學生以上的做法教師給予充分的肯定和表揚。只要學生能把以上意思基本說出來，再通過小組之間的交流、互補，使結(jié)論更加完善。

(其中第一種方法重點解決，其他方法學生匯報幾種算幾種不做一一詳解。)

歸納公式。根據(jù)探究表的結(jié)論，讓學生自己歸納出梯形面積的計算公式。

梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2

如果用字母S表示面積，用a和b表示梯形的上底和下底，用h表示高，那么上面的公式用字母表示：

S＝（a＋b）h÷2

【設計意圖：對多種方法各抒己見，在交流的過程中互補知識缺陷，學生在猜想—操作—爭辯—演示—叛變—互補的過程中深刻的理解梯形面積的推導，糾正學生的錯誤猜想，鞏固正確的推導思路。】

(五)深化鞏固

1、嘗試計算

a、計算一個一般梯形的面積。

b、梯形面積計算幫我們完成很多偉大的壯舉，介紹三峽水電站和南水北調(diào)工程。出示例題：

（1）我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。

（2）一條新挖的水渠，橫截面是梯形（如圖）。渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米。它的橫截面積是多少平方米？

借助模型和課件讓學生了解橫截面、渠底、渠高等詞義。在兩道題中任選一道解答。

【設計意圖：運用公式是課堂教學中不可缺少的一個過程，這一環(huán)節(jié)通過練習既能鞏固公式，又有利于學生靈活運用所學知識解決生活中的數(shù)學問題，使學生體會到數(shù)學來源于生活，又應用于生活，同時感受祖國偉大的壯舉，從而產(chǎn)生愛國主義情懷。】

2、學生觀察圖形，解決以下問題：梯形的上底縮小到一點時，梯形轉(zhuǎn)化成什么圖形？這是面積公式怎么變化？當梯形的上底增大到與下底相等時，梯形轉(zhuǎn)化成什么圖形？這時面積公式怎么變化？當梯形的上底增大到與下底相等，并且兩腰與下底垂直時，梯形就變成什么圖形？面積公式怎么變化？從這幾個公式的聯(lián)系，可發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

【設計意圖：本環(huán)節(jié)是為了將學生的學習積極性再次推向高潮，通過運用梯形面積公式計算其他圖形，讓學生體會知識結(jié)構(gòu)的內(nèi)在聯(lián)系，從中培養(yǎng)了學生構(gòu)建知識系統(tǒng)的能力和知識遷移及綜合整理的能力。】

3、總結(jié)，反思體驗

回想這節(jié)課所學，說說自己有哪些得失？

【設計意圖：這個環(huán)節(jié)主要是再次把學習的主動權(quán)交給學生。讓學生在回憶過程中更清晰地認識到這節(jié)課到底學了什么，通過談感想，談收獲，學生間互相補充，共同完善，有利于學生學習能力的培養(yǎng)，同時體驗學習的樂趣和成功的快樂。】

【教后反思】：

五年級下冊88頁《梯形的面積》是多邊形面積計算中的一部分，它是在學生已經(jīng)認識了梯形的特征，并且學會平行四邊形、三角形的面積計算的基礎上進行教學的。本課通過出示學具超市—小組合作探究—展示、交流—引導學生自己總結(jié)公式—應用梯形面積的計算公式解決實際問題—構(gòu)建知識體系完成教學目標。梯形的面積計算的推導方法是對前面所學的幾種圖形面積計算公式推導方法的拓展和延伸。通過本課時的學習，能加深學生對圖形特征以及各種圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系的認識，領會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，為今后學好幾何圖形打下堅實的基礎。由于學生已經(jīng)經(jīng)歷了平行四邊形和三角形的面積計算公式的推導過程，他們完全有能力利用的所學的方法進行梯形的面積計算公式的推導；因此，我大膽地讓學生自己完成這一探索過程。對于個別學困生，我則通過參與他們的討論，引導他們自己去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。提供給學生幾種不同形狀的梯形去探究，目的是讓學生經(jīng)歷從特殊到一般的歸納過程。有了操作和討論作鋪墊，公式的推導也就水到渠成了，所以，讓他們自己歸納公式。在“操作、觀察、分析、討論、概括、歸納”這一系列的數(shù)學活動中，學生親歷了一個知識再創(chuàng)造的過程，體驗到成功的喜悅。具體操作時，因我理念不到位，素質(zhì)有待提高，有成功的地方，也有失敗的環(huán)節(jié)。分析如下：

突出體現(xiàn)了兩個亮點：1、尊重學生的個性發(fā)展，允許學生在學具超市中任意選擇不同的梯形，或拼擺、或割補成已學圖形，讓學生自己在操作的過程中去觀察、探索、發(fā)現(xiàn)、領悟轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，獲取數(shù)學知識。2、設計了一系列的探究活動、讓學生在想、說、拼、議、評、等過程中復習舊知，學習新知。這些都有利于拓寬學生的思維空間，提高學生的動手操作能力和知識遷移能力。在上課時也顯示出幾點缺陷，1、學生匯報時我沒有注意讓學生對兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊行作重點理解，因而在引導公式時學生理解有難度，我才又在投影下重合兩個梯形，讓學生體會梯形的上底與下底的和就是平行四邊形的底。造成學生失敗后再補救的局面。2、公式的推導形式單一，造成這一現(xiàn)象源于學具準備不科學。或教師引導不到位。3、學生用字母代數(shù)推導公式時，我不注意先設定圖形的那一部分分別用哪個字母表示，而是直接讓學生生硬的套用，顯示出教師上課的隨意性。以上種種說明我的教學理念還很滯后，有待于更新、學習。）

梯形的面積教案第 4 篇

【教材分析】

對梯形面積的認識是在學生掌握了平行四邊形和三角形面積的基礎上進行學習的，屬于直線型平面圖形，與前面已學的各種圖形具有十分密切的關系。

【學生預設】

梯形面積的計算是在學生學習了平行四邊形、三角形的面積的基礎上教學的。學生已經(jīng)有了將新圖形轉(zhuǎn)化成學過圖形的意識，本課教學時應注重讓學生自主探索。學生在探索的過程中，方法可能多種多樣，梯形面積公式的推導上可能會出現(xiàn)問題，要注意及時指導。

【教學目標】

1.使學生通過觀察、操作等方法探索并掌握梯形面積的計算方法，通過知識遷移，自主探究梯形面積的計算公式，并能應用公式解決相關的實際問題。

2.培養(yǎng)學生觀察、推理、歸納能力，體會轉(zhuǎn)化思想的價值。

3.讓學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增長對新圖形面積研究的方法，獲得成功的體驗，提高學習自信心。

【教學重點】

本節(jié)課以探究梯形面積，掌握并應用梯形面積的計算公式為主要內(nèi)容，其中學生對梯形面積公式的推導是本課的重點。

【教學難點】

學生通過動手操作，利用已有知識把兩個相同的直角梯形、等腰梯形和一般梯形通過割補、拼合等方法轉(zhuǎn)化成三角形、平行四邊形或長方形等學過的圖形，并利用已掌握的圖形面積公式推導出梯形的面積公式是本課時的難點。

【教學準備】

形狀大小完全相等的等腰梯形、直角梯形、一般梯形若干，剪刀。

【教學過程】

一、導入

師：上節(jié)課我們認識了一種新的圖形（出示梯形圖片），這是什么圖形，它的特征是什么？

師：今天老師想讓你們幫忙解決一個問題，現(xiàn)在有三個魚塘（出示平行四邊形、三角形及梯形魚塘圖片）這三個魚塘是什么形狀的？如果三個魚塘都養(yǎng)同一種魚，估計每平方米可產(chǎn)魚20千克，求那個魚塘產(chǎn)魚最多？

設計意圖：學生在計算過程中會遇到梯形魚塘面積無法求出，會產(chǎn)生出尋找計算梯形面積計算方法的迫切需求。

師：我發(fā)現(xiàn)同學們都沒有算出梯形魚塘的產(chǎn)魚量，為什么呢？（學生在此會提出疑問，如：不知梯形面積公式，不知道用什么數(shù)等。）

設計意圖：設置計算梯形面積所需條件的懸念，引發(fā)學生好奇心。

師：原來是不知道梯形的面積怎么算啊？好，我們先放一放這個問題，先來看看梯形的面積應該怎么求。

板書：梯形的面積

師：前面我們學習了平行四邊形和三角形面積公式，誰還記得？那是怎么推導的呢？

設計意圖：引導學生回憶轉(zhuǎn)化圖形的方法

小結(jié)：老師聽明白了，原來都是想辦法把它們轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學過的圖形，再求出新圖形的面積。梯形是否也可以通過轉(zhuǎn)化的方法來求面積呢？

二、探索新知

1.想一想：梯形可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？轉(zhuǎn)化后的圖形與梯形之間有什么關系？他們各部分之間又有什么關系？

2.自主合作學習：學生利用教具自主探索討論，教師巡視，對有困難的學生進行點撥引導。學生根據(jù)發(fā)現(xiàn)填寫發(fā)現(xiàn)卡。

【發(fā)現(xiàn)卡】

（1）梯形可以轉(zhuǎn)化成（ ）。

（2）梯形的面積等于轉(zhuǎn)化后的（ ）的（ ）。

（3）轉(zhuǎn)化后的圖形面積=（ ）。

（4）轉(zhuǎn)化后圖形的（ ）等于梯形的（ ），（ ）等于梯形的（ ）。

（5）梯形的面積=（ ）。

3.匯報拼擺過程，學生演示講解。

4.師演示轉(zhuǎn)化推導過程，邊演示邊提問發(fā)現(xiàn)卡上的問題。

方法一：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形（師邊說邊操作），這種方法是把梯形轉(zhuǎn)化成了？（平行四邊形）；梯形面積是轉(zhuǎn)化成的平行四邊形的面積的？（一半）；轉(zhuǎn)化后的平行四邊形的面積？（底×高）；平行四邊形的底相當于梯形的？（上底+下底），平行四邊形的高等于梯形的？（高）；所以梯形的面積=平行四邊形的面積/2=（上底+下底）×高/2

方法二：可以用分的方法，沿上底的一個端點做另一條腰的平行線，這樣把梯形分成一個平行四邊形和一個三角形，梯形的面積等于？（平行四邊形的面積+三角形的面積）；平行四邊形的底相當于梯形的？（上底），平行四邊形的高相當于梯形的？（高）；三角形的底相當于？（梯形的下底-上底），三角形的高相當于梯形的？（高）；所以梯形的面積=平行四邊形的面積+三角形的面積=上底×高+（下底-上底）×高/2，化簡得梯形的面積=（上底+下底）×高/2

師：求梯形的面積還有很多方法，有興趣的同學可以在課下探索一下其他方法。

5.歸納公式：梯形的面積=（上底+下底）×高/2

6.抽象概括：梯形的面積可以用S表示，上底用a表示，下底用b表示，高用h表示，那么梯形的面積公式可以寫成：S=（a+b）h/2

三、鞏固練習

1.運用梯形面積公式解決實際問題。解決預留問題。

（1）學生完整敘述題目意思。

（2）根據(jù)推導的公式，在練習本上嘗試解答。

（3）學生說解答過程。

（4）出示解答的完整過程，學生對照檢查。

2.選擇條件，計算梯形面積。

師：出示標有不同條件的梯形卡片，學生根據(jù)需要選條件，看能否求出梯形面積。對求梯形面積所需要的條件加深認識。如：只有下底、高、和一條腰；只有上底、下底、一條腰；兩條腰和高；上下底、腰及高都給出，選合適的條件等。

四、全課小結(jié)

學生談收獲、感受。

師：今天大家通過自己的努力發(fā)現(xiàn)了計算梯形面積的方法，你們真棒！希望大家在以后的學習中繼續(xù)發(fā)揚這種探索精神，發(fā)現(xiàn)并掌握更多的知識！

五、作業(yè)布置

自主練習課后習題第三題。

【板書設計】

梯形的面積=（上底+下底）×高/2

用字母表示為：S=(a+b)h/2