這是全等三角形的判定與性質教案，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

全等三角形的判定與性質教案第 1 篇

教材分析

　　利用教科書提供的素材和活動，鼓勵學生經歷觀察、操作、推理、想象等活動，發展學生的空間觀念，體會分析問題、解決問題的方法，積累數學活動經驗。培養學生有條理的思考，表達和交流的能力，并且在以直觀操作的基礎上，將直觀與簡單推理相結合，注意學生推理意識的建立和對推理過程的理解，能運用自己的方式有條理的表達推理過程，為以后的證明打下基礎。

　　學情分析

　　學生通過前面的學習已了解了圖形的全等的概念及特征，掌握了全等圖形的對應邊、對應角的關系，這為探究三角形全等的條件做好了知識上的準備。另外，學生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力，這使學生能主動參與本節課的操作、探究成為可能。

　　教學目標

　　（1）學生在教師引導下，積極主動地經歷探索三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程。

　　（2）掌握三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的判定方法，了解三角形的穩定性，能用三角形的全等解決一些實際問題。

　　（3）培養學生的空間觀念，推理能力，發展有條理地表達能力，積累數學活動經驗。

　　教學重點和難點

　　重點：三角形全等條件的探索過程是本節課的重點。

　　從設置情景提出問題，到動手操作，交流，直至歸納得出結論，整個過程學生不僅得到了兩個三角形全等的`條件，更重要得是經歷了知識的形成過程，體會了一種分析問題的方法，積累了數學活動經驗，這將有利于學生更好的理解數學，應用數學。

　　難點：三角形全等條件的探索過程，特別是創設出問題后，學生面對開放性問題，要做出全面、正確得分析，并對各種情況進行討論，對初一學生有一定的難度。

　　根據初一學生年齡、生理及心理特征，還不具備獨立系統地推理論證幾何問題的能力，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因此要充分發揮教師的主導作用，適時 點撥、引導，盡可能調動所有學生的積極性、主動性參與到合作探討中來，使學生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個性思維得以發展。

　　教學過程

　　一、回顧概念整合知識以提問的方式引出本節課的教學內容：

　　問題１通過調查你對商品的標價、售價、進價和利潤、利潤率這些概念清楚了嗎？你能列出它們之間的關系式嗎？

　　（學生板書寫出三個基本關系式）

　　教師引導得出變形關系式：利潤＝進價 × 利潤率.

　　設計意圖通過調查使學生對商品銷售過程所涉及的基本量、基本關系式有初步的了解，為后續的學習作好鋪墊.

　　二、強化練習鞏固概念

　　問題２運用基本關系式來做一組練習．

　　１．如果足球的進價是每個ａ元，超市按進價提高３０％后標價，則標價是多少元？

　　２．如果足球的進價是每個ａ元，標價是每個１５０元，現7折優惠，則每個足球的利潤是多少元？

　　３．如果足球的進價是每個ａ元，賣出后盈利２５％，則每個足球的利潤是多少？

　　４．如果足球的進價是每個ａ元，賣出后虧損２５％，則每個足球的利潤是多少？

　　設計意圖通過題組練習使學生熟練掌握進價、標價、利潤、利潤率之間的關系，進而促使學生理解概念.

　　三、實踐應用合作交流

　　問題３解決調查編寫的商品銷售方面的有關問題.

　　設計意圖通過讓學生編題互問互檢，學生間的相互評價，拓展學生思維，給學生創造一個合作交流和表現發揮的舞臺，讓學生充分體驗成功后的喜悅.

　　四、聯系實際探究新知

　　問題４某商店在某一時間以每件６０元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利２５％，另一件虧損２５％，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？

　　教師在學生獨立思考幾分鐘后讓學生估算并簡單說出估算的理由，估算對否不給予評判，告訴學生估算對不對還要進行計算. 如何計算學生先獨立思考，然后同桌交流，最后請一名同學到黑板板演利用一元一次方程解決此實際問題全部過程，其他同學在底下完成. 完成后同學間相互評價. 最后教師指出解決問題的關鍵——尋找等量關系，教師再進一步用估算方法分析虧損的原因.

　　設計意圖在學生基本掌握解決有關商品銷售問題的基礎上對所學內容進行拓展，延伸. 設計開放性問題的目的是通過本題的講解使學生靈活運用本節的知識解決生活中的實際問題，也使全體學生在獲得必要發展的前題下，不同的學生獲得不同的體驗.

　　五、鞏固練習當堂反饋

　　問題５若某商品因庫存積壓，準備打折出售，如果按定價的7.5折出售將賠２５元，而按定價的9折出售將賺２０元． 該商品定價是多少元？

　　（同學們思考后各自獨立完成，然后同學互判）設計意圖本節課對學生來說是一個難點，因此設計反饋這一環節很有必要，便于教師掌握學生學習的情況.

　　六、布置作業課后延伸

　　設計意圖加深學生對知識的鞏固；是課堂教學內容的延

全等三角形的判定與性質教案第 2 篇

教學目標

　　一、知識與技能

　　1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性質。

　　2、能正確表示兩個全等三角形，能找出全等三角形的對應元素。

　　二、過程與方法

　　通過觀察、拼圖以及三角形的平移、旋轉和翻折等活動，來感知兩個三角形全等，以及全等三角形的性質。

　　三、情感態度與價值觀

　　通過全等形和全等三角形的學習，認識和熟悉生活中的全等圖形，認識生活和數學的關系，激發學生學習數學的興趣。

　　教學重點

　　1、全等三角形的性質。

　　2、在通過觀察、實際操作來感知全等形和全等三角形的基礎上，形成理性認識，理解并掌握全等三角形的對應邊相等，對應角相等。 教學難點 正確尋找全等三角形的對應元素。

　　教學關鍵

　　通過拼圖、對三角形進行平移、旋轉、翻折等活動，讓學生在動手操作的過程中，感知全等三角形圖形變換中的對應元素的變化規律，以尋找全等三角形的對應點、對應邊、對應角。

　　課前準備： 教師——————課件、三角板、一對全等三角形硬紙版學生——————白紙一張、硬紙三角形一個

　　教學過程設計

　　一、全等形和全等三角形的概念

　　（一）導課：

　　教師————（演示課件）廬山風景，以詩“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同，不識廬山真面目，只緣身在此山中”指出大自然中廬山的唯一性，但是我們可以通過攝影把廬山的美景拍下來，可以洗出千萬張一模一樣的廬山相片。

　　（二）全等形的定義

　　象這樣的圖片，形狀和大小都相同。你還能說一說自己身邊還有哪些形狀和大小都相同的圖形嗎？[學生舉例，集體評析]

　　動手操作1———在白紙上任意撕一個圖形，觀察這個圖形和紙上的空心部分的圖形有什么關系？你怎么知道的？ [板書：能夠完全重合]

　　命名：給這樣的圖形起個名稱————全等形。[板書：全等形]

　　剛才大家所舉的各種各樣的形狀大小都相同的圖形，放在一起也能夠完全重合，這樣的圖形也都是全等形。

　　（三）全等三角形的定義

　　動手操作2———制作一個和自己手里的三角形能夠完全重合的三角形。 定義全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形，叫全等三角形。

　　（四）出示學習目標

　　1、 知道什么是全等形，什么是全等三角形。

　　2、 能夠找出全等三角形的對應元素。

　　3、會正確表示兩個全等三角形。

　　4、掌握全等三角形的性質。

　　二、全等三角形的對應元素及表示

　　（一）自學課本：第1節內容（時間5分鐘）可以在小組內交流。

　　（二）檢測：

　　1、動手操作

　　以課本P91頁的思考的操作步驟，抽三個學生上黑板完成（即把三角形平移、翻折、旋轉后得到新的三角形）

　　思考：把三角形平移、翻折、旋轉后，什么發生了變化，什么沒有變？

　　歸納：旋轉前后的兩個三角形，位置變化了，但形狀大小都沒有變，它們依然全等。

　　2、全等三角形中的對應元素

　　（以黑板上的圖形為例，圖一、圖二、三學生獨立找，集體交流）

　　（1）對應的頂點（三個）———重合的頂點

　　（2）對應邊（三條）———重合的邊

　　（3）對應角（三個）——— 重合的角

　　歸納：

　　方法一：全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊；

　　方法二：全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。 另外：有公共邊的，公共邊一定是對應邊；有對頂角的，對頂角一定是對應角。

　　3、用符號表示全等三角形

　　抽學生表示圖一、圖二、三的全等三角形。

　　4、全等三角形的性質

　　思考：全等三角形的對應邊、對應角有什么關系？為什么？

　　歸納：全等三角形的對應邊相等、對應角相等。

　　請寫出平移、翻折后兩個全等三角形中相等的角，相等的邊。

全等三角形的判定與性質教案第 3 篇

教學目標：全等三角形的判定教案

　　1、知識目標：

　　（1）熟記邊角邊公理的內容；

　　（2）能應用邊角邊公理證明兩個三角形全等。

　　2、能力目標：

　　(1) 通過“邊角邊”公理的運用，提高學生的邏輯思維能力；

　　(2) 通過觀察幾何圖形，培養學生的識圖能力。

　　3、情感目標：

　　(1) 通過幾何證明的教學，使學生養成尊重客觀事實和形成質疑的習慣；

　　(2) 通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的`感受，培養學生勇于創新，多方位審視問題的創造技巧。

　　教學重點：學會運用公理證明兩個三角形全等。

　　教學難點：在較復雜的圖形中，找出證明兩個三角形全等的條件。

　　教學用具：直尺、微機

　　教學方法：自學輔導式

　　教學過程：

　　1、公理的發現

　　（1）畫圖：（投影顯示）

　　教師點撥，學生邊學邊畫圖。

　　（2）實驗

　　讓學生把所畫的 剪下，放在原三角形上，發現什么情況？（兩個三角形重合）

　　這里一定要讓學生動手操作。

　　（3）公理

　　啟發學生發現、總結邊角邊公理：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊角邊”或“SAS”）

　　作用：是證明兩個三角形全等的依據之一。

　　應用格式：

　　強調：

　　1、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結論。

　　2、在應用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對頂角、鄰補角、外角、平角等）所以找條件歸結成兩句話：已知中找，圖形中看。

　　3、平面幾何中常要證明角相等和線段相等，其證明常用方法：

　　證角相等――對頂角相等；同角（或等角）的余角（或補角）相等；兩直線平行，同位角相等，內錯角相等；角平分線定義；等式性質；全等三角形的對應角相等地。

　　證線段相等的方法――中點定義；全等三角形的對應邊相等；等式性質。

　　2、公理的應用

　　（1）講解例1。學生分析完成，教師注重完成后的總結。

　　分析：（設問程序）

　　“SAS”的三個條件是什么？

　　已知條件給出了幾個？

　　由圖形可以得到幾個條件？

　　解：（略）

　　（2）講解例2

　　投影例2：

　　例2如圖2，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB，

　　求證：

　　學生思考、分析，適當點撥，找學生代表口述證明思路

　　讓學生在練習本上定出證明，一名學生板書。教師強調

　　證明格式：用大括號寫出公理的三個條件，最后寫出

　　結論。（3）講解例3（投影）

　　證明：（略）

　　學生分析思路，寫出證明過程。

　　（投影展示學生的作業，教師點評）

　　（4）講解例4（投影）

　　證明：（略）

　　學生口述過程。投影展示證明過程。

　　教師強調證明線段相等的幾種常見方法。

　　（5）講解例5（投影）

　　證明：（略）

　　學生思考、分析、討論，教師巡視，適當參與討論。

　　師生共同討論后，讓學生口述證明思路。

　　教師強調解題格式：在“證明”二字的后面，先將所作的輔助線寫出，再證明。

　　3、課堂小結：

　　(1)判定三角形全等的方法：SAS

　　(2)公理應用的書寫格式

　　(3)證明線段、角相等常見的方法有哪些？

　　讓學生自由表述，其它學生補充，自己將知識系統化，以自己的方式進行建構。

　　6、布置作業

　　a書面作業P56＃6、7

　　b上交作業P57B組1

　　思考題：

　　板書設計：

　　探究活動

全等三角形的判定與性質教案第 4 篇

【課前準備】

　　1.定義：能夠的兩個三角形叫全等三角形。

　　2.全等三角形的性質,全等三角形的判定方法見下表。

　　【例題講解】

　　一.挖掘“隱含條件”判全等

　　如圖，△ABE≌△ACD，由此你能得到什么結論?(越多越好)

　　1.如圖AB=CD，AC=BD，則△ABC≌△DCB嗎?說說理由.

　　變式訓練：AC=BD，∠CAB=∠DBA，試說明：BC=AD

　　2.如圖點D在AB上，點E在AC上，CD與BE相交于點O，

　　且AD=AE，AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，則∠CD的度數與BE的長。

　　3.如圖若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，求CD的長。

　　變式訓練2，如圖AC=BD，∠C=∠D試說明：(1)AO=BO(2)CO=DO(3)BC=AD

　　二.添條件判全等

　　1.如圖，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，

　　根據“SAS”需要添加條件;

　　根據“ASA”需要添加條件;

　　根據“AAS”需要添加條件.

　　2.已知AB//DE，且AB=DE，

　　(1)請你只添加一個條件，使△ABC≌△DEF，

　　你添加的條件是.

　　三.熟練轉化“間接條件”判全等

　　1.如圖，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD與△CEB全等嗎?

　　為什么?

　　2.如圖，∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC與△ADE全等嗎?為什么?

　　3.“三月三，放風箏”，如圖是小明同學制作的風箏，他根據AB=AD，CB=CD，不用度量，他就知道∠ABC=∠ADC，請你用學過的知識給予說明.

　　鞏固練習：如圖，在中,，沿過點B的一條直線BE

　　折疊，使點C恰好落在AB變的中點D處，則∠A的度數.

　　4.如圖，點E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.說明：∠A=∠D

　　【當堂反饋】

　　1.(2006攀枝花市)如圖，點E在AB上，AC=AD，請你添加一個條件，使圖中存在全等三角形，并給予證明.所添條件為全等三角形是△≌△

　　2.如圖，已知AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2，說明：BC=DE

　　3.如圖，已知AB=DE，∠D=∠B，∠EFD=∠BCA，說明：AF=DC

　　4.等腰直角△ABC，其中AB=AC，∠BAC=90°，過B、C作經過A點直線L的垂線，垂足分別為M、N

　　(1)你能找到一對三角形的全等嗎?并說明.

　　(2)BM，CN，MN之間有何關系?

　　若將直線l旋轉到如下圖的位置，其他條件不變，那么上題的結論是否依舊成立?

　　【課后作業】

　　1.如圖，要用“SAS”說明ΔABC≌ΔADC，若AB=AD，則需要添加的條件是.

　　要用“ASA”說明ΔABC≌ΔADC，若∠ACB=∠ACD，則需要添加的條件是.

　　2..如圖，在ΔABC中，AD⊥BC，CE⊥AB.垂足分別為D.E，AD.CE交于點H，請你添加一個適當的條件：，使ΔAEH≌ΔCEB.

　　(第3題)

　　(第4題)(第5題)(第6題)

　　3.如圖，已知AD平分∠BAC，AB=AC，則此圖中全等三角形有()

　　A..2對B.3對C.4對D.5對

　　4.如圖，ΔABC中，AB=AC，BE=EC，則由“SSS”可判定()

　　A.ΔABD≌ΔACDB.ΔABE≌ΔACEC.ΔBED≌ΔCEDD.以上答案都不對

　　5.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°,∠CAB=30°,用圓規和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個三角形，且其中一個是等腰三角形.(保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明).

　　6.如圖，一個六邊形鋼架ABCDEF，由6條鋼管連接而成，為使這一鋼架穩固，請你用3條鋼管使它不能活動，你能設計兩種不同的方案嗎?

　　7：如圖11-9在△ABC中.⑴分別以AB、AC為邊向形外作正方形ABDE、ACFG.

　　試說明：①CE=BG;②CE⊥BG;

　　⑵如圖11-10分別以AB、AC為邊向形外作正三角形△ABD、△ACE.

　　試說明：①CD=BE;②求CD和BE所成的銳角的度數.

　　【拓展延伸】

　　如圖①，E、F分別為線段AC上的兩個動點，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于點M.(1)求證：MB=MD，ME=MF

　　(2)當E、F兩點移動到如圖②的位置時，其余條件不變，上述結論能否成立?若成立請給予證明;若不成立請說明理由.