這是算術(shù)平方根的概念怎樣教學(xué)，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長(zhǎng)們參考學(xué)習(xí)。

算術(shù)平方根的概念怎樣教學(xué)第 1 篇

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、在實(shí)際問(wèn)題中,感受算術(shù)平方根存在的意義，理解算術(shù)平方根的概念，算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性

　　2、會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根；利用計(jì)算器探究被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┡c它的算術(shù)平方根擴(kuò)大（或縮?。┑囊?guī)律；

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解算術(shù)平方根的概念

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn)：算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性

　　學(xué)習(xí)過(guò)程：

　　一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

　　1、閱讀課本第3頁(yè)，由題意得出方程x= ，那么X= ，

　　這種地磚一塊的邊長(zhǎng)為 m

　　2、正數(shù)a有2個(gè)平方根，其中正數(shù)a的正的平方根，也叫做a的算術(shù)平方根。

　　例如，4的平方根是 ， 叫做4的算術(shù)平方根，記作 =2，

　　2的平方根是“ ”， 叫做2的算術(shù)平方根，

　　3、（1）16的算術(shù)平方根的平方根是什么？ 5的算術(shù)平方根是什么？

　?。?）0的算術(shù)平方根是什么？ 0的算術(shù)平方根有幾個(gè)？

　　（3）2、-5、-6有算術(shù)平方根嗎？為什么？

　　4、按課本第4頁(yè)例題1格式求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

　?。?）625（2）0. 81；（3）6；（4） (5) (6)

　　二、合作探究：

　　1、閱讀課本第5頁(yè)利用計(jì)算器求算術(shù)平方根的方法，利用計(jì)算器求下列各式的值。

　　（1） （2） （3）

　　2、利用計(jì)算器求下列各數(shù)的算術(shù)平方根

　　a2000020020.020.0002

　　通過(guò)觀察算術(shù)平方根，歸納被開(kāi)方數(shù)與算術(shù)平方根之間小數(shù)點(diǎn)的變化規(guī)律

　　3、在 中， 表示一個(gè) 數(shù)， 表示一個(gè) 數(shù)，算術(shù)平方根具有

　　練習(xí)：若a-5+ =0，則 的平方根是

　　三、學(xué)習(xí)：

　　本節(jié)課你學(xué)到哪些知識(shí)？哪些地方是我們要注意的？你還有哪些疑惑？

　　四、自我測(cè)試：

　　1、判斷下列說(shuō)法是否正確：

　　①5是25的算術(shù)平方根；（ ）②－6是 的算術(shù)平方根； （ ）

　　③ 0的算術(shù)平方根是0；（ ） ④ 0.01是0.1的算術(shù)平方根； （ ）

　?、菀粋€(gè)正方形的邊長(zhǎng)就是這個(gè)正方形的面積的算術(shù)平方根． （ ）

　　2、若 =2.291， =7.246，那么 =( )

　　A．22.91 B． 72.46 C．229.1 D．724.6

　　3、下列各式哪些有意義，哪些沒(méi)有意義？

　　4、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根

　?、?21 ②2.25 ③ ④(－3)2

　　5、求下列各式的值 ① ② ③ ④

　　思維拓展：

　　1、一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是 。

　　2、若x=16，則5-x的算術(shù)平方根是 。

　　3、若4a+1的平方根是±5，則a的算術(shù)平方根是 。

　　4、 的平方根等于 ，算術(shù)平方根等于 。

　　5、若a-9+ =0，則 的平方根是

　　6、 的平方根等于 ，算術(shù)平方根是 。

　　7、 求xy算術(shù)平方根是。

　　數(shù)學(xué)小知識(shí)——怎樣用筆算開(kāi)平方

　　我國(guó)古代數(shù)學(xué)的成就燦爛輝煌，早在公元前一世紀(jì)問(wèn)世的我國(guó)經(jīng)典數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》里，就在世界數(shù)學(xué)史上第一次介紹了上述筆算開(kāi)平方法．據(jù)史料記載，國(guó)外直到公元五世紀(jì)才有對(duì)于開(kāi)平方法的介紹．這表明，古代對(duì)于開(kāi)方的研究我國(guó)在世界上是遙遙領(lǐng)先的．

　　1．將被開(kāi)方數(shù)的整數(shù)部分從個(gè)位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號(hào)分開(kāi)(豎式中的11＇56)，分成幾段，表示所求平方根是幾位數(shù)；

　　2．根據(jù)左邊第一段里的數(shù)，求得平方根的最高位上的數(shù)(豎式中的3)；

　　3．從第一段的數(shù)減去最高位上數(shù)的平方，在它們的差的右邊寫上第 二段數(shù)組成第一個(gè)余數(shù)(豎式中的256)；

　　4．把求得的最高位數(shù)乘以20去試除第一個(gè)余數(shù)，所得的最大整數(shù)作為試商(3×20除256，所得的最大整數(shù)是 4，即試商是4)；

　　5．用商的最高位數(shù)的20倍加上這個(gè)試商再乘以試商．如果所得的積小于或等于余數(shù)，試商就是平方根的第二位數(shù)；如果所得的積大于余數(shù)，就把試商減小再試(豎式中(20×3+4)×4=256，說(shuō)明試商4就是平方根的第二位數(shù))；

　　6．用同樣的方法，繼續(xù)求平方根的其他各位上的數(shù)．如圖2所示分別求85264， 12.5平方根的'過(guò)程。自己舉例試試！

算術(shù)平方根的概念怎樣教學(xué)第 2 篇

　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

《平方根》教案

　　1、了解平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根，并了解被開(kāi)方數(shù)的非負(fù)性；

　　2、了解開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根，進(jìn)行簡(jiǎn)單的開(kāi)平方運(yùn)算。

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

　　了解平方根的概念，求某些非負(fù)數(shù)的平方根

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

　　了解被開(kāi)方數(shù)的非負(fù)性；

　　學(xué)習(xí)過(guò)程：

　　一、 學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

　　1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)哪些運(yùn)算？它們中互為逆運(yùn)算的是？

　　答：加法、減法、乘法、除法、乘方五種運(yùn)算。加法與減法互逆；乘法與除法互逆。

　　2、什么叫乘方？什么叫冪？乘方有沒(méi)有逆運(yùn)算？完成下面填空。

　　32 = （ ） （ ）2 = 9

　?。?mdash;3）2= （ ） （ ）2 =

　　（ ）2= （ ） （ ）2 = 0

　?。?）2 =（ ）

　　02 =（ ） （ ）2 = —4

　　3、左邊算式已知底數(shù)、指數(shù) 求冪 ，右邊算式已知冪、指數(shù) 求底數(shù)

　　一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。

　　即如果X2=a，那么 叫做 的平方根。請(qǐng)按照第3頁(yè)的舉例你再舉兩個(gè)例子說(shuō)明：

　　叫做開(kāi)平方，平方與 互為逆運(yùn)算

　　4、觀察上面兩組算式，歸納一個(gè)數(shù)的平方根的性質(zhì)是：

　　一個(gè)正數(shù) 有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；

　　零 有一個(gè)平方根，它是零本身；

　　負(fù)數(shù) 沒(méi)有平方根。

　　交流：（1） 的平方根是什么？

　?。?）0.16的平方根是什么？

　　（3）0的平方根是什么？

　　（4）—9的平方根是什么？

　　5、平方根的表示方法

　　一個(gè)正數(shù)a有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)。

　　正數(shù)a的正的平方根，記作

　　正數(shù)a的`負(fù)的平方根，記作

　　這兩個(gè)平方根合在一起記作

　　如果X2=a，那么X= ，其中符號(hào) 讀作根號(hào)，a叫做被開(kāi)方數(shù)

　　這里的a表示什么樣的數(shù)？ a是非負(fù)數(shù)

　　二、合作探究

　　1、判斷下面的說(shuō)法是否正確：

　　1）—5是25的平方根； （ ）

　　2）25的平方根是—5； （ ）

　　3）0的平方根是0 （ ）

　　4）1的平方根是1 （ ）

　　5）（—3）2的平方根是—3 （ ）

　　6） —32的平方根是—3 （ ）

　　2、閱讀課本第4頁(yè)例題1，按例題格式判斷下列各數(shù)有沒(méi)有平方根，若有，求其平方根。若沒(méi)有，說(shuō)明為什么。

　　（1） 0.81 （2） （3） —100 （4） （—4）2

　　（5）1.69 （6） （7） 10 （8） 5

　　三、學(xué)習(xí)體會(huì)：

　　本節(jié)課你學(xué)到哪些知識(shí)？哪些地方是我們要注意的？你還有哪些疑惑？

　　四、自我測(cè)試

　　1、檢驗(yàn)下面各題中前面的數(shù)是不是后面的數(shù)的平方根。

　　（1）12 ， 144 （ ） （2）0.2 ， 0.04 （ ）

　?。?）102 ，104 （ ） （4）14 ，256 （ ）

　　2、選擇題（1） 0.01的平方根是 （ ）

　　A、0.1 B、0.1 C、0.0001 D、0.0001

　?。?）因?yàn)椋?.3）2 = 0.09 所以（ ）

　　A、0.09 是 0.3的平方根。 B、0.09是0.3的3倍。

　　C、0.3 是0.09 的平方根。 D、0.3不是0.09的平方根。

　　3、判斷下列說(shuō)法是否正確：

　　（1）—9的平方根是—3； （ ）

　　（2）49的平方根是7 ； （ ）

　?。?）（—2）2的平方根是 （ ）

　?。?）—1 是 1的平方根； （ ）

　?。?）若X2 = 16 則X = 4 （ ）

　?。?）7的平方根是49。 （ ）

　　4、求下列各數(shù)的平方根

　　1）81 2）0。25 3） 4）（—6）2

　　5、求下列各式中的x：

　　（1） x=16 （2） x= （3） x=15 （4） 4x=81

　　思維拓展：

　　1、一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，這個(gè)數(shù)是 一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是

　　2、若3a+1沒(méi)有平方根，那么a一定 。 3、若4a+1的平方根是5，則a= 。

　　4、一個(gè)數(shù)x的平方根等于m+1和m—3，則m= 。x= 。

　　5、若|a—9|+（b—4）=0，則ab的平方根是 。

　　6、熟背1至20的平方的結(jié)果。

　　7、分別計(jì)算 32 ，34 ，46 ，58 ，512 ，10 的平方根，你能發(fā)現(xiàn)開(kāi)平方后冪的指數(shù)有什么變化嗎？

算術(shù)平方根的概念怎樣教學(xué)第 3 篇

　教學(xué)目標(biāo)：

　　【知識(shí)與技能】

　　了解平方根與算術(shù)平方根的概念，理解負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根及非負(fù)數(shù)開(kāi)平方的意義。

　　【過(guò)程與方法】

　　理解開(kāi)平方與平方是一對(duì)互逆的運(yùn)算，會(huì)用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號(hào)加以表示，能用科學(xué)計(jì)算器求平方根及其近似值。

　　【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

　　體會(huì)平方與開(kāi)平方這一對(duì)互逆運(yùn)算的辯證關(guān)系，感受平方根在現(xiàn)實(shí)世界中的客觀存在，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】理解開(kāi)平方與平方是一對(duì)互逆的運(yùn)算，會(huì)用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號(hào)加以表示。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】會(huì)用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號(hào)加以表示。

　　【教具準(zhǔn)備】小黑板 科學(xué)計(jì)算器

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、導(dǎo)入

　　1、通過(guò)七年級(jí)的學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們都對(duì)數(shù)學(xué)這門課程有了更深入的認(rèn)識(shí)，這個(gè)學(xué)期，我們將一起來(lái)學(xué)習(xí)八年級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，這個(gè)學(xué)期的知識(shí)將會(huì)更加有趣。

　　2、板書：實(shí)數(shù) 1.1 平方根

　　二、新授

　?。ㄒ唬┨角笮轮?/p>

　　1、探討：有面積為8平方厘米的正方形嗎？如果有，那它的邊長(zhǎng)是多少？（少數(shù)學(xué)習(xí)超前的學(xué)生可能能答上來(lái)）這個(gè)邊長(zhǎng)是個(gè)怎樣的數(shù)？你以前見(jiàn)過(guò)嗎？

　　2、引入“無(wú)理數(shù)”的概念：像（2.82842712……）這樣無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)就叫做無(wú)理數(shù)。

　　3、你還能舉出哪些無(wú)理數(shù)？（，）、、1/3是無(wú)理數(shù)嗎？

　　4、有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。

　　（二）知識(shí)歸納：

　　1、板書：1.1平方根

　　2、李老師家裝修廚房，鋪地磚10.8平方米，用去正方形的地磚120塊，你能算出所用地磚的邊長(zhǎng)是多少嗎？（0.3米）

　　3、怎么算？每塊地磚的面積是：10.8 120=0.09平方米。

　　由于0.32=0.09，因此面積為0.09平方米的正方形，它的邊長(zhǎng)為0.3米。

　　4、練習(xí)：

　　由于（ ）=400，因此面積為400平方厘米的正方形，它的邊長(zhǎng)為（ ）厘米。

　　5、在實(shí)際問(wèn)題中，我們常常遇到要找一個(gè)數(shù)，使它的平方等于給定的數(shù)，如已知一個(gè)數(shù)a，要求r，使r2=a，那么我們就把r叫做a的一個(gè)平方根。（也可叫做二次方根）

　　例如22=4，因此2是4的一個(gè)平方根；62=36，因此6是36的一個(gè)平方根。

　　6、說(shuō)一說(shuō)：9，16，25，49的一個(gè)平方根是多少？

　　（三）探求新知：

　　1、4的平方根除了2以外，還有別的數(shù)嗎？

　　2、學(xué)生探究：因?yàn)椋?2）2=4，因此-2也是4的一個(gè)平方根。

　　3、除了2和-2以外，4的平方根還有別的數(shù)嗎？（4的平方根有且只有兩個(gè)：2與-2。）

　　4、結(jié)論：如果r是正數(shù)a的一個(gè)平方根，那么a的平方根有且只有兩個(gè)：r與-r。

　　5、我們把a(bǔ)的正平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作，讀作：“根號(hào)a”；

　　把a(bǔ)的負(fù)平方根記作-。

　　6、0的平方根有且只有一個(gè)：0。 0的平方根記作，即=0。

　　7、負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。

　　8、求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根，叫做開(kāi)平方。

　?。ㄋ模╈柟叹毩?xí)：

　　1、分別求下列各數(shù)的平方根：36，25/9，1.21。

　?。?和-6，5/3和-5/3，1.1和-1.1）（也可用號(hào)表示）

　　2、分別求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：100，16/25，0.49。 （10，4/5，0.7）

　　三、小結(jié)與提高：

　　1、面積是196平方厘米的正方形，它的邊長(zhǎng)是多少厘米？

　　2、求算術(shù)平方根：81，25/144，0.16

算術(shù)平方根的概念怎樣教學(xué)第 4 篇

教學(xué)目標(biāo)：

　　1.了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性。

　　2.了解開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　算術(shù)平方根的概念。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、情境導(dǎo)入

　　請(qǐng)同學(xué)們欣賞本節(jié)導(dǎo)圖，并回答問(wèn)題，學(xué)校要舉行金秋美術(shù)作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25 的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少 ?如果這塊畫布的面積是 ?這個(gè)問(wèn)題實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問(wèn)題?

　　這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容.這節(jié)課我們先學(xué)習(xí)有關(guān)算術(shù)平方根的概念.

　　二、導(dǎo)入新課：

　　1、提出問(wèn)題：(書P68頁(yè)的問(wèn)題)

　　你是怎樣算出畫框的邊長(zhǎng)等于5dm的呢?(學(xué)生思考并交流解法)

　　這個(gè)問(wèn)題相當(dāng)于在等式擴(kuò)=25中求出正數(shù)x的值.

　　一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即 =a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.a的算術(shù)平方根記為 ，讀作根號(hào)a，a叫做被開(kāi)方數(shù).規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.

　　也就是，在等式 =a (x0)中，規(guī)定x = .

　　2、 試一試：你能根據(jù)等式： =144說(shuō)出144的算術(shù)平方根是多少嗎?并用等式表示出來(lái).

　　3、 想一想：下列式子表示什么意思?你能求出它們的值嗎?

　　建議：求值時(shí)，要按照算術(shù)平方根的意義，寫出應(yīng)該滿足的關(guān)系式，然后按照算術(shù)平方根的記法寫出對(duì)應(yīng)的值.例如 表示25的算術(shù)平方根。

　　4、例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

　　(1)100;(2)1;(3) ;(4)0.0001

　　三、練習(xí)

　　P69練習(xí) 1、2

　　四、探究：(課本第69頁(yè))

　　怎樣用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形?

　　方法1：課本中的方法，略;

　　方法2：

　　可還有其他方法，鼓勵(lì)學(xué)生探究。

　　問(wèn)題：這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少呢?

　　大正方形的邊長(zhǎng)是 ，表示2的算術(shù)平方根，它到底是個(gè)多大的數(shù)?你能求出它的值嗎?

　　建議學(xué)生觀察圖形感受 的大小.小正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)是多少呢?(用刻度尺測(cè)量它與大正方形的邊長(zhǎng)的大小)它的近似值我們將在下節(jié)課探究.

　　五、小結(jié):

　　1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么呢?

　　2、算術(shù)平方根的具體意義是怎么樣的?

　　3、怎樣求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根

　　六、課外作業(yè)：

　　P75習(xí)題13.1活動(dòng)第1、2、3題