這是一元一次方程備課教案，是優(yōu)秀的數(shù)學教案文章，供老師家長們參考學習。

一元一次方程備課教案第 1 篇

　【設計意圖】

　　通過對問題1的解答，使學生回顧列方程解應用題的六個步驟．同時使學生認識到方程是解決實際問題的一種工具．

　　通過對問題2的探究，使學生知道為什么列方程解應用題要找相等關系，使學生經(jīng)歷知識的形成過程．最終達到知其然知其所以然的目的．

　　例2：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時．已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的平均速度。

　　解：設船在靜水中的平均速度為x千米/小時，

　　則順流的速度為 千米/時；逆流的速度為 千米/時．

　　順流的路程= ，逆流的路程 ．

　　相等關系為

　　思考：

　　1.在設未知數(shù)時，為什么首選船在靜水中的平均速度作為未知數(shù)x？

　　2.怎樣求甲乙兩個碼頭之間的距離？

　　【師生活動】

　　學生自主完成空白部分，完成后組內(nèi)交流．為下節(jié)課的內(nèi)容做基礎。

　　教師巡視指導，關注學生能否找準相等關系．請學生展示，并講解解答思路．

　　學生獨立列方程并解方程．

　　教師找部分學生板演并講解思路．

　　教師關注學生能否正確解方程．

　　【設計意圖】

　　通過空白部分的填寫，給學生更多的思考空間，促進學生積極思考，發(fā)展學生的思維．同時通過空白部分的引領，降低問題的難度，從而將難點鎖定在找相等關系上．避免難點太多，造成無從下手，重點、難點不突出的情況．利于學生形成正確的思維過程．

　　五、課堂小結

　　學生談本節(jié)課的收獲，教師進行總結。

　　六、作業(yè)布置

　　必做題：課本93頁1、3題

　　選做題：

　　1.洗衣機廠今年計劃生產(chǎn)洗衣機25 500臺，其中 Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三種洗衣機的數(shù)量比為 1:2:14，這三種洗衣機計劃各生產(chǎn)多少臺？

　　2.用一根長60m 的繩子圍出一個矩形，使它的長是寬的1.5倍，長和寬各應是多少？

　　板書設計：

　　解一元一次方程

　　1.合并同類項起的作用：化簡

　　2.移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。

　　注意：移項變號。

　　例1（1）移項，得

　　3x－4x＝1－5，

　　合并同類項，得

　　－x＝－4，

　　系數(shù)化為1，得

　　x＝4．

　　七、教學反思

　　實施開放式教學，倡導自主探索、合作交流的學習方式。讓學生從熟悉的生活實例出發(fā)，探索獲得同類項概念，體驗知識的形成過程，體會觀察、分析、歸納等解決問題的技能與方法。教師只是整個教學活動的組織者和指導者，體現(xiàn)了以人為本的現(xiàn)代教學理念。

一元一次方程備課教案第 2 篇

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1.內(nèi)容

一元一次方程的去分母解法，歸納解一元一次方程的基本步驟，用方程模型解決實際問題.

內(nèi)容解析

去分母是解方程、不等式時常用的基本步驟之一，是一種同解變形.通過去分母可以使分數(shù)系數(shù)方程化為整數(shù)系數(shù)方程，從而使方程形式簡化.本節(jié)課是運用去分母解方程的初次嘗試，其中進一步滲透化歸思想.至此，在已學習過的解方程方法基礎上，可以得到解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1.

去分母是在保持方程左右兩邊相等的前提下，把分數(shù)系數(shù)方程轉(zhuǎn)化為整數(shù)系數(shù)方程，其依據(jù)是等式性質(zhì)2，即在方程兩邊同時乘分母的最小公倍數(shù)，再運用分配律進行化簡，將方程轉(zhuǎn)化為形式更簡單的同解方程.

基于以上分析，確定本節(jié)課的教學重點：解含有分數(shù)系數(shù)的一元一次方程，歸納解一元一次方程的基本步驟，體會建立一元一次方程模型解決實際問題的思想方法.

二、目標和目標解析：

1.目標

（1）會通過去分母解一元一次方程.

（2）歸納一元一次方程解法的一般步驟，體會解方程中的化歸和程序化的思想方法.

（3）體會建立方程模型的思想.

2.目標解析

達成目標（1）的標志是：知道去分母的依據(jù)，會正確地去分母，把分數(shù)系數(shù)方程整數(shù)系數(shù)方程并求解.

達成目標（2）的標志是：通過對方程特征的研究和分析，歸納出解一元一次方程的一般步驟，進一步加強對方程解法的理解，體會其中蘊含的程序化思想.

達成目標（3）的標志是：經(jīng)歷審題、列含有分母的一元一次方程并求解的過程，進一步領悟方程思想.

教學問題診斷分析

去分母使方程的系數(shù)都化為整數(shù)，可以使解方程過程中減少分數(shù)運算，從而使運算更加簡便.本節(jié)課前學生已經(jīng)學習了除去分母以外的解一元一次方程的四種基本步驟，而對于含分數(shù)系數(shù)的一元一次方程的解法還是初次接觸，不熟悉去分母的方法，在去分母的過程中經(jīng)常出現(xiàn)不知應乘幾以及漏乘和對分數(shù)線的理解不全面等錯誤.因此，要讓學生明白去分母的目的和原理，多讓學生進行錯例診斷，從而減少出錯率.提醒學生注意分數(shù)線有兩層意義，一方面它是除號，另一方面它又代表著括號，所以在去分母時，應該將分子用括號括上.有的學生對解方程逐步向“x=a”轉(zhuǎn)化的實質(zhì)理解仍不到位，所以教師應繼續(xù)加以引導，讓學生深入理解解方程的本質(zhì).

本節(jié)課的教學難點是：準確列出一元一次方程，正確的進行去分母并解出方程.

教學過程設計：

1 .創(chuàng)設情景，引出問題

導言：英國倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物——紙草書.這是古代埃及人用象形文字寫在一種用紙莎草壓制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右寫成.這部書中記載了許多有關數(shù)學的問題.

問題1．一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33，求這個數(shù).

師生活動：學生審題后，教師提問：

（1）題中涉及哪些相等關系？

（2） 應怎樣設未知數(shù)？如何根據(jù)相等關系列出方程？ 教師展示問題，讓學生思考，獨立完成分析并列方程

設計意圖：由紙草書中一道有關一元一次方程的問題，引出帶有分數(shù)系數(shù)的一元一次方程，進而討論用去分母解這類方程.這樣選材可以起到介紹悠久的數(shù)學文化的作用.利用方程思想解決實際問題，能再一次讓學生感受方程的實用價值.

2.合作交流，探究方法

問題2 這個方程與前面學過的一元一次方程有什么不同？怎么解這個方程呢？

師生活動：教師出示問題，學生思考、回答，并嘗試解這個方程，學生代表將不同的解法在黑板上展示交流.

設計意圖：讓學生在已有經(jīng)驗基礎上，努力嘗試新的方法.

問題3 不同的解法各有什么特點？通過比較你認為采用什么方法比較簡便？

師生活動：學生討論之后，教師通過一下問題明確去分母的方法和依據(jù)：

（1）怎樣去分母呢？

（2）去分母的依據(jù)是什么？

學生思考后得出結論：

（1）在方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)可以去分母；（2）去分母的依據(jù)是等式的性質(zhì)2.

師生共同分析解法，求出方程的解.

設計意圖：通過對同一方程不同解法的探索過程，使學生感受去分母方法的簡便，同時理解去分母的目的和依據(jù)，進而得出去分母的一般方法.

問題4 解方程：

師生活動：教師展示問題，師生共同完成如下分析過程.

方程左邊=

注意：這里易犯的錯誤：方程左邊=5x（3x+1），應提醒學生去分母時不能漏乘.

提問：方程右邊乘以10，化簡的結果是什么？

學生口答化簡結果.

方程右邊=（3x-2）-2（2x+3）.

教師在黑板上規(guī)范展示解一元一次方程的流程.

教師提問：

（1）解含分數(shù)系數(shù)的一元一次方程的步驟包括哪些？

（2）以含x 為未知數(shù)的方程逐步向著x=a 的形式轉(zhuǎn)化的主要依據(jù)是什么？ 學生思考，總結并歸納出解一元一次方程的一般步驟，教師提示補充.

設計意圖：學生再次認識去分母解一元一次方程的方法，歸納解一元一次方程的一般步驟，進一步體會化歸的數(shù)學思想.在討論過程中互相補充思維中不嚴密、不完善的地方，加深對去分母的認識，避免出現(xiàn)類似錯誤.

3.鞏固新知，例題示范

例3 解下列方程：

師生活動：教師提出問題，學生獨立完成過程，然后分組進行交流。對錯例進行展示，歸納正確方法。

一元一次方程備課教案第 3 篇

教學目標

　　1.使學生初步掌握一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟;并會列出一元一次方程解簡單的應用題;

　　2.培養(yǎng)學生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力;

　　3.使學生初步養(yǎng)成正確思考問題的良好習慣.

　　教學重點和難點

　　一元一次方程解簡單的應用題的方法和步驟.

　　課堂教學過程設計

　　一、從學生原有的認知結構提出問題

　　在小學算術中，我們學習了用算術方法解決實際問題的有關知識，那么，一個實際問題能否應用一元一次方程來解決呢?若能解決，怎樣解?用一元一次方程解應用題與用算術方法解應用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢?

　　為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題.

　　例1 某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù).

　　(首先，用算術方法解，由學生回答，教師板書)

　　解法1：(4+2)÷(3-1)=3.

　　答：某數(shù)為3.

　　(其次，用代數(shù)方法來解，教師引導，學生口述完成)

　　解法2：設某數(shù)為x，則有3x-2=x+4.

　　解之，得x=3.

　　答：某數(shù)為3.

　　縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術方法不易思考，而應用設未知數(shù)，列出方程并通過解方程求得應用題的解的.方法，有一種化難為易之感，這就是我們學習運用一元一次方程解應用題的目的之一.

　　我們知道方程是一個含有未知數(shù)的等式，而等式表示了一個相等關系.因此對于任何一個應用題中提供的條件，應首先從中找出一個相等關系，然后再將這個相等關系表示成方程.

　　本節(jié)課，我們就通過實例來說明怎樣尋找一個相等的關系和把這個相等關系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟.

　　二、師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟

　　例2 某面粉倉庫存放的面粉運出 15%后，還剩余42 500千克，這個倉庫原來有多少面粉?

　　師生共同分析：

　　1.本題中給出的已知量和未知量各是什么?

　　2.已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關系?(原來重量-運出重量=剩余重量)

　　3.若設原來面粉有x千克，則運出面粉可表示為多少千克?利用上述相等關系，如何布列方程?

　　上述分析過程可列表如下：

　　解：設原來有x千克面粉，那么運出了15%x千克，由題意，得

　　x-15%x=42 500，

　　所以 x=50 000.

　　答：原來有 50 000千克面粉.

　　此時，讓學生討論：本題的相等關系除了上述表達形式以外，是否還有其他表達形式?若有，是什么?

　　(還有，原來重量=運出重量+剩余重量;原來重量-剩余重量=運出重量)

　　教師應指出：(1)這兩種相等關系的表達形式與“原來重量-運出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實質(zhì)是一樣的，可以任意選擇其中的一個相等關系來列方程;

　　(2)例2的解方程過程較為簡捷，同學應注意模仿.

　　依據(jù)例2的分析與解答過程，首先請同學們思考列一元一次方程解應用題的方法和步驟;然后，采取提問的方式，進行反饋;最后，根據(jù)學生總結的情況，教師總結如下：

　　(1)仔細審題，透徹理解題意.即弄清已知量、未知量及其相互關系，并用字母(如x)表示題中的一個合理未知數(shù);

　　(2)根據(jù)題意找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系.(這是關鍵一步);

　　(3)根據(jù)相等關系，正確列出方程.即所列的方程應滿足兩邊的量要相等;方程兩邊的代數(shù)式的單位要相同;題中條件應充分利用，不能漏也不能將一個條件重復利用等;

　　(4)求出所列方程的解;

　　(5)檢驗后明確地、完整地寫出答案.這里要求的檢驗應是，檢驗所求出的解既能使方程成立，又能使應用題有意義.

　　例3 (投影)初一2班第一小組同學去蘋果園參加勞動，休息時工人師傅摘蘋果分給同學，若每人3個還剩余9個;若每人5個還有一個人分4個，試問第一小組有多少學生，共摘了多少個蘋果?

　　(仿照例2的分析方法分析本題，如學生在某處感到困難，教師應做適當點撥.解答過程請一名學生板演，教師巡視，及時糾正學生在書寫本題時可能出現(xiàn)的各種錯誤.并嚴格規(guī)范書寫格式)

　　解：設第一小組有x個學生，依題意，得

　　3x+9=5x-(5-4)，

　　解這個方程： 2x=10，

　　所以 x=5.

　　其蘋果數(shù)為 3× 5+9=24.

　　答：第一小組有5名同學，共摘蘋果24個.

　　學生板演后，引導學生探討此題是否可有其他解法，并列出方程.

　　(設第一小組共摘了x個蘋果，則依題意，得

　　　三、課堂練習

　　1.買4本練習本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問練習本每本多少元?

　　2.我國城鄉(xiāng)居民 1988年末的儲蓄存款達到 3 802億元，比 1978年末的儲蓄存款的 18倍還多4億元.求1978年末的儲蓄存款.

　　3.某工廠女工人占全廠總人數(shù)的 35%，男工比女工多 252人，求全廠總人數(shù).

　　四、師生共同小結

　　首先，讓學生回答如下問題：

　　1.本節(jié)課學習了哪些內(nèi)容?

　　2.列一元一次方程解應用題的方法和步驟是什么?

　　3.在運用上述方法和步驟時應注意什么?

　　依據(jù)學生的回答情況，教師總結如下：

　　(1)代數(shù)方法的基本步驟是：全面掌握題意;恰當選擇變數(shù);找出相等關系;布列方程求解;檢驗書寫答案.其中第三步是關鍵;

　　(2)以上步驟同學應在理解的基礎上記憶.

　　五、作業(yè)

　　1.買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分.問每千克蘋果多少錢?

　　2.用76厘米長的鐵絲做一個長方形的教具，要使寬是16厘米，那么長是多少厘米?

　　3.某廠去年10月份生產(chǎn)電視機2 050臺，這比前年10月產(chǎn)量的 2倍還多 150臺.這家工廠前年10月生產(chǎn)電視機多少臺?

　　4.大箱子裝有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個同樣大小的小箱里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉.求每個小箱子里裝有洗衣粉多少千克?

　　5.把1400獎金分給22名得獎者，一等獎每人200元，二等獎每人50元.求得到一等獎與二等獎的人數(shù).

一元一次方程備課教案第 4 篇

【教學目標】

　　（一）知識技能

　　1.掌握解方程中的合并同類項.

　　2.理解并掌握移項變號法則進行解方程.

　　3.靈活的運用移項變號法則解決一些實際問題.

　　（二）數(shù)學思考

　　使學生在解決問題的過程中進一步體驗方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的模型，感受方程的作用.

　　（三）解決問題

　　能夠用合并同類項和移項法則解相應的一元一次方程；能夠解決相關實際問題．

　　（四）情感態(tài)度

　　解方程時滲透數(shù)學變未知為已知的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生獨立思考問題的能力

　　【教學重點】

　　利用合并同類項、移項變號法則解方程．

　　【教學難點】

　　合并同類項 、移項變號法則．

　　【學習過程】

　　一、新課導入

　　1.約公元825年，數(shù)學家阿爾－花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述了怎樣解方程．這本書的譯本名稱為《對消與還原》．“對消”“還原”是什么意思呢？我們先討論下面的內(nèi)容，然后再回答這個問題。

　　2.引導學生探索新知

　　問題1：某校三年共買了新桌椅270套，去年買的數(shù)量是前年的2倍，今年又是去年的3倍，前年這個學校買了多少套桌椅？

　　【師生活動】

　　教師：同學們，在我們生活中存在很多這樣的問題，請你幫忙解決一下，你準備怎么做，誰能說一說自己的想法。 請說出你的理由？

　　學生：我準備用方程解決這個問題。用方程解比較簡單，設出的未知數(shù)就可以當成已知的條件來用了。

　　教師：那我們就按這位同學的意思用方程的方法來解，哪位同學能說一下第一步應當先干什么呢？舉手回答。

　　學生：先設出未知數(shù)，因數(shù)去年的數(shù)量和前年的數(shù)量有關，今年的數(shù)量又和去年數(shù)量有關，因此設前年購買新桌椅x套，可以表示出：去年購買了2x套，今年購買了6x套。

　　教師：未知數(shù)設了，下一步應該做什了呢？

　　學生：列方程。

　　教師：列方程的根據(jù)是什么？

　　學生：相等關系是，前年購買的桌椅＋去年買的桌椅＋今年買的桌椅＝270套。

　　教師：誰說一下？

　　學生：x＋2x＋6x＝270

　　教師：請同學們仔細觀察等號左邊的三個代數(shù)式有什么特點？

　　學生：都含有字母x，并且x的指數(shù)相同都是1.

　　教師：我們在第二章的內(nèi)容中學習了，具有這們特點的式子我們把它們叫什么？

　　學生：同類項。

　　教師：提到同類項了，我們就會想到什么？

　　學生：合并同類項

　　教師：誰還記得怎么合并同類項？

　　學生：同類項的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變。

　　教師：我們共同說一個x＋2x＋6x合并后的結果為

　　學生：9x

　　教師：此時方程就變成了9x＝270，我們要求的是x而不是9x，如何求出x？

　　學生：根據(jù)等式性質(zhì)2兩邊都除以9，得到x＝30

　　活動：從上述方程的解決你能發(fā)現(xiàn)什么？

　　教師：同學們仔細觀察原來9x的系數(shù)是9，后來根據(jù)等式的性質(zhì)2兩邊都除以9后得到了x，此時x的系數(shù)是1，這個過程我們把它叫做系數(shù)化為1。“系數(shù)化為1”指的是使方程的一邊ax化為x現(xiàn)在我們把這個問題解決了，請同學們仔細回憶一下我們是怎么做的。這里可能還有其他設未知數(shù)的方法（比如設今年的為x臺）若出現(xiàn)這種情況，請同學分析比較多種解決方案中的'簡易，找到最簡方法．

　　教師：請同學們思考上面解方程中“合并同類項”起了什么作用？

　　學生：起到了化簡的作用。

　　教師：出示例題－3x+0.5 x＝10

　　學生：在練習本上做，然后集體訂正。

　　鞏固練習：第89頁 練習的（2）（4）．

　　二、問題引申、共同探究

　　讓學生在活動中發(fā)現(xiàn)移項變號法則，培養(yǎng)學生用方程的意識解決數(shù)學中的實際的。

　　問題2： 把若干本書發(fā)給學生，如果每人發(fā)4本，還剩下2本；如果每人發(fā)5本，還差5本，問這個班有多少名學生？

　　學生活動：

　　學生獨立思考，發(fā)現(xiàn)若設這個班有x名學生。

　　每人分4本時，共分出書的總數(shù)為4x ，加上剩余的2本，這些書的總數(shù)為（4x＋2）本。

　　每人分5本時，需要書的總數(shù)為5x本，減去缺的5本，這些書的總數(shù)是（5x－5）

　　于是這些書有兩種表示方法，書的總數(shù)不變，根據(jù)這個等量關系，得到方程4x＋2＝5x－5．

　　教師活動設計：讓學生體會運用方程的優(yōu)點，同時學生可能發(fā)現(xiàn)多種解決方案（比如設數(shù)的總數(shù)是x，則可以列出相應的方程）同樣讓學生進行比較，發(fā)現(xiàn)最佳方法．

　　思考：對于方程4x＋2＝5x－5兩邊都含有x，如何把它向x＝a的形式轉(zhuǎn)化？

　　學生活動設計：學生主動探究解決問題的方法，為了達到解方程的目的，可以運用等式性質(zhì)1，把等式的兩邊同時減去5x，則等號的右邊沒有了x的項4x－5x＋2＝－5，再把等式的兩邊同時減去2，則方程的左邊沒有了常數(shù)項，于是得到4x－5x＝－5－2，然后轉(zhuǎn)化為我們所熟悉的形式，進行合并便可以解決該問題了。

　　教師活動設計：在學生解決問題的過程中，讓學生自己觀查發(fā)現(xiàn)變形的特點，從而讓他們總結出移項變號．

　　活動：讓學生觀察由方程4x＋2＝5x－5得到方程4x－5x＝－5－2的這一過程，你們能發(fā)現(xiàn)什么？

　　師生共同歸納：

　　把等式的一邊的某項變號后移到另一邊，叫作移項（依據(jù)是等式性質(zhì)1）．

　　教師：上面解方程中“移項”起了什么作用？

　　學生：自由發(fā)言

　　教師：解釋“對消”與“還原”就是指“合并同類項”和“移項”

　　三、鞏固練習

　　應用移項與合并同類項解方程，進一步深化解方程的過程。

　　例： 解下列方程．

　　（1）3x+5＝4 x+1； （2）9－3y＝5y+5 ； ．

　　學生活動設計：找兩個學生上黑板板演，在板演后，讓學生對以上同學的做法進行評價，尋找問題所在，表達問題產(chǎn)生的原因，找到正確的方式方法．

　　教師活動設計：引導學生對解方程的過程進行獨自體驗，進一步感受解方程的過程．

　　〔解答〕（1）移項，得

　　3x－4x＝1－5，

　　合并同類項，得

　　－x＝－4，

　　系數(shù)化為1，得

　　x＝4．

　　〔解答〕（2）移項得，

　　－3y－5y＝5－9，

　　合并得，

　　－8y＝－4，

　　系數(shù)化為1得，