這是絕對值題型歸納，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

絕對值題型歸納第 1 篇

　　教學目標

　　1.了解絕對值的概念，會求有理數的絕對值;

　　2.會利用絕對值比較兩個負數的大小;

　　3.在絕對值概念形成過程中，滲透數形結合等思想方法，并注意培養學生的思維能力。

　　教學建議

　　一、重點、難點分析

　　絕對值概念既是本節的教學重點又是教學難點。關于絕對值的概念，需要明確的是無論是絕對值的幾何定義，還是絕對值的代數定義，都揭示了絕對值的一個重要性質——非負性，也就是說，任何一個有理數的絕對值都是非負數，即無論a取任意有理數，都有。

　　教材上絕對值的定義是從幾何角度給出的，也就是從數軸上表示數的點在數軸上的位置出發，得到的定義。這樣，數軸的概念、畫法、利用數軸比較有理數的大小、相反數，以及絕對值，通過數軸，這些知識都聯系在一起了。此外，0的絕對值是0，從幾何定義出發，就十分容易理解了。

　　二、知識結構

　　絕對值的定義；

　　絕對值的表示方法；

　　用絕對值比較有理數的大小。

　　三、教法建議

　　用語言敘述絕對值的定義，用解析式的形式給出絕對值的定義，或利用數軸定義絕對值，從理論上講都是可以的.初學絕對值用語言敘述的定義，好像更便于學生記憶和運用，以后逐步改用解析式表示絕對值的定義，即在教學中，只能突出一種定義，否則容易引起混亂.可以把利用數軸給出的定義作為絕對值的一種直觀解釋。

　　此外，要反復提醒學生：一個有理數的絕對值不能是負數，但不能說一定是正數。“非負數”的概念視學生的情況，逐步滲透，逐步提出。

　　四、有關絕對值的一些內容

　　1.絕對值的代數定義

　　一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;零的絕對值是零。

　　2.絕對值的幾何定義

　　在數軸上表示一個數的點離開原點的距離，叫做這個數的絕對值。

　　3.絕對值的主要性質

　　(2)一個實數的絕對值是一個非負數，即|a|≥0，因此，在實數范圍內，絕對值最小的數是零。

　　(4)兩個相反數的絕對值相等。

　　五、運用絕對值比較有理數的大小

　　1.兩個負數大小的比較,因為兩個負數在數軸上的位置關系是：絕對值較大的負數一定在絕對值較小的負數左邊，所以，兩個負數，絕對值大的反而小。

　　比較兩個負數的方法步驟是：

　　(1)先分別求出兩個負數的絕對值;

　　(2)比較這兩個絕對值的大小;

　　(3)根據“兩個負數，絕對值大的反而小”作出正確的判斷。

　　2.兩個正數大小的比較，與小學學習的方法一致，絕對值大的較大。

絕對值題型歸納第 2 篇

一、情境導入、自主預習 （“預習”、“交流”、“展示”和“檢測”）

“南轅北轍”這個成語講的是古代某人要去南方，卻向北走了起來，有人預言他無法到達目的地，他卻說“我的馬很快，車的質量也很好”，請問他能到達目的地嗎？同學們能用數軸來描述這個成語嗎？學生帶著問題去預習，教師在學生自學時要進行多次預習督促。

二、自學互研、生成能力

模塊一 相反數的代數意義和幾何意義

自主探究：閱讀教材第30頁“議一議”上面的內容，再完成下面的問題。

問題1： 3與-3有什么相同點？5與-5呢？你還能列舉兩個這樣的數嗎？你發現了什么？由此你能得到什么結論？

歸納總結：如果兩個數只有符號不同，那么稱其中一個數為另一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。0 的相反數是0。

問題2：將上面三組數用數軸上的點表示出來，每組數所對應的點在數軸上的位置有什么關系？

歸納總結：在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位于原點的兩側，且與原點的距離相等。

模塊二 絕對值的概念及求法

自主探究：先閱讀教材第30頁的“議一議”、“想一想”再完成下面的問題。

在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做這個數的絕對值。例如+2的絕對值等于2，記作∣+2∣=2；-3的絕對值等于3，記作∣-3∣=3.

問：（1）如果a表示有理數，那么∣a∣有什么含義？

（2）互為相反數的兩個數的絕對值有什么關系？

問題3：求下列各數的絕對值

-21，0，-7.8，21

學生獨立完成，再與同伴進行交流

合作探究：師生共同完成第31頁“議一議”的內容。

問：一個數的絕對值與這個數有什么關系？

總結歸納：正數的絕對值是正數，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0。

a(a>0)

用字母表示∣a∣= 0(a=0)

-a(a<0)

模塊三 用絕對值比較兩個負數的大小

自主探究：閱讀教材第31頁“做一做”及例2的內容，獨立完成下面的問題。

問題4：（1）在數軸上表示下列各數，并比較它們的大小：

-1.5，-3，-1，-5

（2）求出（1）中各數的絕對值，并比較它們的大小；

（3）你發現了什么？

問題5：比較下列每組數的大小：

-1和-5 -2.7和-1.5

總結歸納：兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。

三、交流展示、生成新知 （“預習”、“交流”、“展示”和“檢測”）

完成教材第32頁“隨堂練習”部分，學生獨立完成，可以叫學生上黑板（臺）解答。

四、檢測反饋、達成目標

1.判斷題：

（1）有理數的絕對值一定是正數。（　 　）

（2）絕對值最小的數是0。（

　　 ）

（3）如果兩個數的絕對值相等，那么這兩個數相等。（

　　　）

（4）如果甲數的絕對值比乙數的絕對值大，那么甲數一定比乙數大。（　 ）

（5）絕對值等于它本身的數一定不是負數。（

　　　）

（6）絕對值等于1的數有兩個。（

　　 ）

2.求下列各數的絕對值：

7.5，－2.8，+2

3.︱3.14－π︱=＿＿＿＿ 。

4.絕對值小于3的所有整數有＿＿＿＿＿＿。

5.若實數a、b滿足︱3a－1︱+︱b－2︱=0，求a、b的值。

本節課重點是會求一個數的相反數和絕對值，會利用絕對值比較兩個負數的大小。剛好一個大的知識點包含三個小的知識，依次分三模塊教學，遵從量力性原則，由簡到繁，學生逐漸吸收，明確自己學什么內容，使學生能夠掌握。對應的問題（練習）也分模塊來，遵從“艾賓浩斯遺忘曲線”先快后慢，先多后少，及時復習，加強學生對知識的記憶。最后總結歸納出知識點，加深印象，方便學生記憶。

絕對值題型歸納第 3 篇

一、教學目標

【知識與技能】

借助于數軸理解相反數和絕對值的概念，會求一個數的絕對值，能借助絕對值比較兩個負數的大小。

【過程與方法】

通過自主探索、小組討論、合作交流探索得到絕對值的過程，培養學生發現和解決問題的能力，鍛煉學生合作交流的意識。

【情感態度與價值觀】

體會到數學和生活之間的聯系，提升學生學習數學的自信心和樂趣。

二、教學重難點

【教學重點】

相反數、絕對值的概念。

【教學難點】

求一個數的絕對值和相反數;借助絕對值比較負數間的大小。

三、教學過程

(一)引入新課

教師回顧舊知并提問：上節課學習了哪些知識?

預設：學習了數軸，知道了有理數都可以用數軸上的點來表示。

多媒體出示，3與-3，5和-5等數字，再次提出問題：這些數有什么相同點，你能找到這些數在數軸上的位置嗎?引出新課。

(二)探索新知

學生自主觀察，并寫出幾組類似的數字。

絕對值題型歸納第 4 篇

　　教學目標：

　　知識目標：

　　（1）理解絕對值的概念及表示法。

　　（2）理解數的絕對值的幾何意義。

　　能力目標：

　　（1）掌握求一個數的絕對值及有關的簡單計算，

　　（2）掌握絕對值等于某一正數的有理數的求法，探索絕對值的簡單應用。

　　情感目標：讓學生經歷絕對值的產生過程，體會數形結合思想。

　　教學重點、難點：

　　重點：絕對值的概念和求一個數的絕對值。

　　難點：絕對值的幾何意義。

　　教學手段：

　　多媒體（powerpoint）教學與板書相結合。

　　教學過程：

　　一、新課引入

　　我們已經知道有理數在日常生活中應用廣泛，與生產實踐聯系緊密，用正、負數可以來表示相反意義的量，而數軸使我們直觀的感受到有理數中正、負數的區別和數在數軸上相應的位置。

　　乘城市中的出租車去逛商店是我們經常經歷的事，其中的數量關系與我們所學的有理數、數軸有密切聯系。例如有2位同學在書店購買書籍后回家，一位同學乘上甲出租車向東行駛10Km到達A處，另一位同學乘上乙出租車向西行駛10Km到達B處。

　　二、合作學習

　　把全班同學分4—5組分組討論完成下面的三個問題

　　1：描述請大家用數軸來表示這一過程（記向東行駛的里程數為正）

　　2：思考兩位同學付費額度是否一樣？為什么？

　　3：結論付費額度與行駛方向有沒有關系？

　　然后請各組代表總結發言：（鼓勵學生積極參與，并給予高度的評價）

　　這兩位同學由于乘車離開書店的距離一樣，所以付費額度也是一樣的，與行駛方向無關。說明在數軸上的A（+10）、B（—10）兩點到原點（書店）的距離是一樣的，都是10。同樣數軸上+5和—5兩點到原點的距離也是一樣的。

　　我們把一個數在數軸上對應的點到原點的距離叫做這個數的絕對值。（注意是離開原點的距離）

　　如數軸上表示－5的點到原點的距離是5，所以—5的絕對值是5，記作；+5的絕對值也是5，記作。其實際意義是：數軸上+5這個點到原點的距離為5。（強調絕對值符號的書寫格式）

　　三、課內練習

　　1、求下列各數的絕對值：－1.60－10＋10同時說出它們的幾何意義。

　　2、說出下列各數的絕對值：－7－2.0501000

　　由上述兩題可概括出：（在教師的引導下讓學生得出結論）

　　一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，零的絕對值是零，互為相反的兩個數的絕對值相等。（注意一個數的絕對值不可能是負數，而是非負數。）

　　五、探究學習

　　1、某人因工作需要租出租車從A站出發，先向南行駛6Km至B處，后向北行駛10Km至C處，接著又向南行駛7Km至D處，最后又向北行駛2Km至E處。

　　請通過列式計算回答下列兩個問題：

　　（1）這個人乘車一共行駛了多少千米？

　　（2）這個人最后的目的地在離出發地的什么方向上，相隔多少千米？

　　2、寫出絕對值小于3的整數，并把它們記在數軸上。

　　六、小結

　　一頭牛耕耘在一塊田地上，忙碌了一整天，表面上它在原地踏步，沒有踏出這塊土地，但我們說，它付出了艱辛和汗水，因為它所走過的距離之和，有時候我們是無法想象的。這就是今天所學的絕對值的意義所在。所以絕對值是不考慮方向意義時的一種數值表示。

　　七、布置作業

　　做作業本中相應的部分。