這是角的平分線的性質內容是什么，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

角的平分線的性質內容是什么第 1 篇

本節課的設計思路是從回顧三角形中的角平分線出發，再通過折紙探索平分一個角，提出遇到不能對折的木板或鋼板類角時如何平分的問題，引出角平分儀，進而類比介紹角平分線的作法。對于角的平分線的性質的探究，我是按操作、猜想、驗證的學習過程進行，先讓學生通過折紙，提出思考問題，鼓勵學生思考，作出猜想，然后將它轉化為數學問題，讓學生圍繞著問題而展開驗證猜想，從而得出結論。

　　整節課都以學生為主，自己操作、探究、合作貫穿始終，在教學過程中給學生的思考留下了充足的時間和空間，由學生自己去發現結論，學生在經歷“將顯示問題轉化為數學問題”的過程，從而能對角的平分線的性質有更深刻的認識，同時培養學生動手、合作、概括能力，進而提高學生的思維水平和應用數學知識解決實際問題的意識。

　　可惜對學生的基礎知識和基本能力估計不足，前面探究角的平分線的畫法花時過多，造成后面對角的平分線的性質的探究，特別是驗證猜想和歸納結論顯得過于倉促。

角的平分線的性質內容是什么第 2 篇

1、清楚學生已有的數學知識

　　這一點對于剛剛參加工作4年的'我來說，往往是在教學后才能更好地把握的。比如本節的內容，要讓學生自己經過探究總結出“角的平分線的性質”，學生們在歸納時能說出“角的平分線上的點，向角兩邊作垂線段，垂線段的長度相等。”但卻不能將垂線段的長度，與點到直線的距離聯系在一起，從而在得出性質定理時，出現了一些困難，就是因為我沒有充分考慮學生對原有知識的認識，在布置預習作業時沒有讓學生回憶什么是點到直線的距離。發現這個問題之后，我在2班布置預習作業時，就提起了注意，從而讓教學順利的進行了下去。

　　在教學過程中，我們首先要做到的就是理解學生，清楚學生學習數學的基礎、潛能、需求與差異，清楚學生已有的數學知識、新的知識生長點與潛在的困難，使教學更合理，幫助學生順利的進行知識建構。如果離開對學生現狀的準確把握，教學設計就很難達到理想的效果。

　　2、理解學生的認知規律

　　本節課的目標之一就是：會用尺規作圖的方法，畫任意角的平分線。如何讓學生理解、記住作法，從而掌握畫角平分線的方法呢？

　　我由“平分角的儀器”入手，讓學生們自己發現儀器的原理，從中得到啟發，畫一個角的平分線關鍵是找到滿足條件的三個點，學生能理解到這兒，就能自己找到方法并畫出角平分線。也就讓學生的學習處在一種自然生成的狀態。新知識的發生、形成、應用，不是教師強加于學生的，是符合他們的認知規律的。

　　二、理解教材，讓教學設計由教材“生長”

　　本節內容教材在編排時構建了一個完整的探究活動，教學中應讓學生充分經歷這個探究過程，在明確探究目標、形成探究思路的前提下，動手操作，得出猜想，并進一步進行推理論證，感受結論的合理性，體現數學研究的嚴謹性。

　　我在設計性質探究這個環節時，充分的挖掘了教材，一步一步的引導學生深入思考，環環相扣、循序漸進，以問題為載體，逐步要求學生獨立分析、形成完整的證明過程，從而訓練了學生推理論證的能力。

　　教材的結構體系、內容順序是反復考量的，語言是反復斟酌的，例題是反復打磨的，習題是精挑細選的。教學設計時需要理解教材，理解教材內容、編排意圖，重視教材的特色欄目，善于將教材內容“生長”開去，教師應深入理解數學知識的本質、結構，進而把知識教“活”，促進學生豐富或調整原有的認知結構，讓學生順利開展數學活動，進行知識建構。

　　三、理解教學，讓教學設計更有效

　　教學設計時需要理解教學，重視教學過程、教學方式、課堂提問的設計，才能優化學生主動建構知識的過程，使學生學會學習。

　　1、重視教學活動的設計

　　本課教學時有一個突出的特點，設計了問題串，教師的提問一定要有針對性、啟發性，這些問題環環相扣，循序漸進，讓數學定理的歸納過程、命題的發現過程充分“暴露”給學生。

　　學生在經歷觀察、猜想、驗證、證明的數學活動中，發展合情推理能力，并能有條理、清晰地闡述自己的觀點。這正是培養學生數學素養，發展學生能力的有效方式。只有這樣，才能讓學生在掌握知識的同時，經歷一個主動發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的完整過程，才能克服教學中只重數學結果的傾向，實現從“被動的接受”到“主動地建構”的轉變，讓課堂涌動著生命的靈性。

　　2、重視數學方法的滲透

　　數學教學不僅要讓學生學會知識，更要讓學生掌握解決問題的基本方法，這就是大家常說的“授人以魚，不如授人以漁”。

　　如本節課的例題，可以用兩步全等的方法，也可以結合本節課的新內容，這樣就只需證一步全等。讓學生體會證明線段等、角等，可以用全等的方法，當然也可以用角平分線的性質，將來還會有別的思路，這樣的總結，能幫助學生整理做題思路，不會在解決問題時一臉茫然、無從下手。

角的平分線的性質內容是什么第 3 篇

一、教學目標

【知識與技能】了解角的平分線的性質,能利用三角形全等證明角的平分線的性質，會利用角的平分線的性質進行證明與計算。

【過程與方法】在探究作角的平分線的方法及角的平分線的性質的過程中,進一步發展學生的推理證明意識和能力。

【情感態度與價值觀】在主動參與數學活動的過程中，增強探究問題的興趣、有合作交流的意識、動手操作的能力與探索精神,獲得解決問題的成功體驗。

二、教學重難點

【重點】角的平分線的性質的證明及應用。

【難點】角的平分線的性質的探究。

三、教學過程

(一)導入新課

1.復習角平分線的畫法

2.利用PPT創設情景：

如圖是小明制作的風箏，他根據AB=AD，BC=DC.不用度量，就知道AC是∠DAB的角平分線，你知道其中的道理嗎?

(二)生成新知

探究做一做(學生獨立完成，同組同學交流，找學生到黑板上板演.教師糾正答案)

如圖，將∠AOB對折，再折出一個直角三角形(使第一條折痕為斜邊)，然后展開.觀察兩次折疊形成的三條折痕，你能得出什么結論?試著證明你的結論.

0011.jpg

∴△PDO≌△PEO(AAS)

∴PD=PE.

(三)深化新知

思考：角的平分線的性質在應用時應該注意什么問題?(由學生討論匯報)

(四)應用新知

1.例題：解決導入中PPT的問題

2.練一練：(1) 下面四個圖中,點P都在∠AOB的平分線上,則圖形_____ 中PD=PE.

0012.jpg

(五)小結作業

小結：通過這節課的學習，你有什么收獲?你對今天的學習還有什么疑問嗎?

作業：必做題，選做題，思考題：角平分線性質的逆命題并證明。

角的平分線的性質內容是什么第 4 篇

教學目標角的平分線教案設計

　　1．掌握角的平分線的性質定理和它的逆定理的內容、證明及應用．

　　2．理解原命題和逆命題的概念和關系，會找一個簡單命題的逆命題．

　　3．滲透角平分線是滿足特定條件的點的集合的思想。

　　教學重點和難點

　　角平分線的性質定理和逆定理的應用是重點．

　　性質定理和判定定理的區別和靈活運用是難點．

　　教學過程設計

　　一、角平分錢的性質定理與判定定理的探求與證明

　　1，復習引入課題．

　　（1）提問關于直角三角形全等的判定定理．

　?。?）讓學生用量角器畫出圖3－86中的∠AOB的角

　　平分線OC．

　　2．畫圖探索角平分線的性質并證明之．

　?。?）在圖3－86中，讓學生在角平分線OC上任取一

　　點P，并分別作出表示Ｐ點到∠AOB兩邊的距離的線段

　　PD，PE．

　?。?）這兩個距離的大小之間有什么關系？為什么？學生度量后得出猜想，并用直角三角形全等的知識進行證明，得出定理．

　?。?）引導學生敘述角平分線的性質定理（定理1），分析定理的條件、結論，并根據相應圖形寫出表達式．

　　3．逆向思維探求角平分線的判定定理．

　?。?）讓學生將定理1的條件、結論進行交換，并思考所得命題是否成立？如何證明？請一位同學敘述證明過程，得出定理2——角平分線的判定定理．

　　（2）教師隨后強調定理1與定理2的區別：已知角平分線用性質為定理1，由所給條件判定出角平分線是定理2．

　　（3）教師指出：直接使用兩個定理不用再證全等，可簡化解題過程．

　　4．理解角平分線是到角的兩邊距離都相等的點的集合．

　　（1）角平分線上任意一點（運動顯示）到角的兩邊的距離都相等（滲透集合的純粹性）．

　?。?）在角的內部，到角的.兩邊距離相等的點（運動顯示）都在這個角的平分線上（而不在其它位置，滲透集合的完備性）．

　　由此得出結論：角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合．

　　二、應用舉例、變式練習

　　練習1填空：如圖3－86（1）∵OC平分∠AOB，點P在射線OC上，PD⊥OA于D

　　PE⊥OB于E．∴—————————（角平分線的性質定理）．

　?。?）∵PD⊥OA，PE⊥OB，——————————∴ OP平分∠AOB（—————————————）

　　例1已知：如圖3－87（a）， ABC的角平分線BD和CE交于F．

　?。╨）求證：F到AB，BC和 AC邊的距離相等；

　?。?）求證：AF平分∠BAC；

　　（3）求證：三角形中三條內角的平分線交于一點，而且這點到三角形三邊的距離相等；

　　（4）怎樣找△ABC內到三邊距離相等的點？

　?。?）若將“兩內角平分線BD，CE交于F”改為“△ABC的兩個外角平分線BD，CE交于F，如圖3—87（b），那么（1）～（3）題的結論是否會改變？怎樣找△ABC外到三邊所在直線距離相等的點？共有多少個？

　　說明：

　?。?）通過此題達到鞏固角平分線的性質定理（第（1）題）和判定定理（第（2）題）的目的．

　?。?）此題提供了證明“三線共點”的一種常用方法：先確定兩條直線交于某一點，再證明這點在第三條直線上。

　?。?）引導學生對題目的條件進行類比聯想（第（5）題），觀察結論如何變化，培養發散思維能力．

　　練習2已知△ABC，在△ABC內求作一點P，使它到△ABC三邊的距離相等．

　　練習 3已知：如圖 3－88，在四邊形 ABCD中， AB＝AD， AB⊥BC，AD⊥DC．求證：點 C在∠DAB的平分線上．

　　例2已知：如圖 3－ 89，OE平分∠AOB，EC⊥OA于 C，ED⊥OB于 D．求證：（1）OC＝OD；（2）OE垂直平分CD．

　　分析：證明第（1）題時，利用“等角的余角相等”可得到∠OEC＝∠OED，再利用角平分線的性質定理得到 OC＝OD．這樣處理，可避免證明兩個三角形全等．

　　練習4 課本第54頁的練習。

　　說明：訓練學生將生活語言翻譯成數學語言的能力．

　　三、互逆命題，互逆定理的定義及應用

　　1．互逆命題、互逆定理的定義．

　　教師引導學生分析角平分線的性質，判定定理的題設、結論，使學生看到這兩個命題的題設和結論正好相反，得出互逆命題、互逆定理的定義，并舉出學過的互逆命題、互逆定理的例子．教師強調“互逆命題”是兩個命題之間的關系，其中任何一個做為原命題，那么另一個就是它的逆命題．

　　2．會找一個命題的逆命題，并判定它是真、假命題．

　　例3寫出下列命題的逆命題，并判斷（1）～（5）中原命題和它的逆命題是真命題還是假命題：

　?。?）兩直線平行，同位角相等；

　?。?）直角三角形的兩銳角互余；

　?。?）對頂角相等；

　?。?）全等三角形的對應角相等；

　?。?）如果|x|＝|y|，那么x＝y；

　?。?）等腰三角形的兩個底角相等；

　?。?）直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方．

　　說明：注意逆命題語言的準確描述，例如第（6）題的逆命題不能說成是“兩底角相等的三角形是等腰三角形”．

　　3．理解互逆命題、互逆定理的有關結論．

　　例4 判斷下列命題是否正確：

　?。?）錯誤的命題沒有逆命題；

　?。?）每個命題都有逆命題；

　?。?）一個真命題的逆命題一定是正確的；

　　（4）一個假命題的逆命題一定是錯誤的；

　　（5）每一個定理都一定有逆定理．

　　通過此題使學生理解互逆命題的真假性關系及互逆定理的定義．

　　四、師生共同小結

　　1．角平分線的性質定理與判定定理的條件內容分別是什么？

　　2．三角形的角平分線有什么性質？怎樣找三角形內到三角形三邊距離相等的點？

　　3．怎樣找一個命題的逆命題？原命題與逆命題是否同真、同假？

　　五、作業

　　課本第55頁第3，5，6，7，8，9題．

　　課堂教學設計說明

　　本教學設計需2課時完成．

　　角平分線是符合某種條件的動點的集合，因此，利用教具，投影或計算機演示動點運動的過程和規律，更能展示知識的形成過程，有利于學生自己觀察，探索新知識，從中提高興趣，以充分培養能力，發揮學生學習的主動性．