這是積的變化規律教案，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

積的變化規律教案第 1 篇

　教學內容：蘇教版義務教育課程標準實驗教科書數學四年級（下冊）P83例題，P83－84“想想做做”。

　　教學目標：

　　1、使學生借助計算器的計算，探索并掌握“一個因數不變，另一個因數乘幾，得到的積等于原來的積乘幾”的變化規律。

　　2、使學生在利用計算器探索規律的過程中，經歷觀察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數學活動，體驗探索和發現數學規律的基本方法，進一步獲得探索規律的經驗，發展思維能力。

　　3、使學生在參與數學學習活動的過程中，學會與他人交流，體會與他人合作交流的價值，逐步形成良好的與他人合作的習慣和意識。

　　4、使學生在發現規律的過程中，體驗數學活動的探索性和創造性，感受數學結論的嚴謹性和確定性，獲得成功的樂趣，增強學習數學的興趣和自信心。

　　教學過程：

　　一、游戲引入：

　　用計算器玩游戲

　　要求：在1－9中任意選一個數，然后用計算器把這個數乘3，再乘127，算出結果。只要一報出結果，老師馬上能知道，一開始在1－9中任意選擇的是哪個數。

　　【意圖：計算器作為探索的工具并以游戲方式載入一是有利于激活學生熟練運用計算器的能力，同時對游戲中隱含的規律產生好奇，為后繼進一步運用計算器探索規律做好心理上的準備】

　　二、揭示課題：

　　1、剛才我們用計算器玩了個小游戲，今天課上我們還要用到計算器，我們要用它來探索規律。（板書課題：用計算器探索規律）

　　2、看了這個課題，現在你最想了解的是什么？通過交流讓學生感受到三個方面：①什么規律？ ②怎樣研究？ ③有什么用？

　　【意圖：一開始提出探索的目標有利于學生明確探索的內容和方向，把重點集中到探索和發現規律上來，本課的著力點自然地凸現了出來。】

　　三、探索規律

　　（一）建立猜想

　　1、用計算器計算：36×30的積。

　　2、36、30在這個乘法算式中叫做什么？1080又叫做什么？

　　3、猜想：如果其中的一個因數不變，另一個因數乘一個數，得到的積可能會有什么變化呢？比如，一個因數36不變，把另一個因數30乘2，或者把30乘10，積會有什么樣的變化呢？再比如，一個因數30不變，另一個因數36乘8，或者乘100，積又會有什么樣的變化呢？能不能來猜一猜？

積的變化規律教案第 2 篇

教材分析

　　《積的變化規律》是人教版四年級上冊第三單元的例題、

　　本節課是在學生已經學習了三位數乘兩位數和使用計算器進行計算的基礎上，引導學生借助計算器探索積的一些變化規律，掌握這些規律，為學生進一步加深對乘法運算的理解以及今后自主探索和理解小數乘除法的計算方法做好準備。

　　教材首先出示2×6 =12、20×6=120、200×6=1200 ，讓學生依據給出的乘法算式，探索當一個因數不變，另一個因數乘一個數，得到的積會有什么變化，引導學生作出猜想。再出示20×4=80,10×4=40,5×4=20，引導學生觀察，發現規律，提出猜想。

　　學情分析

　　該內容是在學生已經學習了三位數乘兩位數和使用計算器進行計算的基礎上，引導學生借助計算器探索積的一些變化規律，掌握這些規律，為學生進一步加深對乘法運算的理解以及今后自主探索和理解小數乘除法的計算方法做好準備。

　　教學目標

　　一、知識與技能：

　　（1） 使學生探索并掌握一個因數不變，另一個因數乘幾，積也隨著乘幾的變化規律。

　　二、過程與方法：

　　（1）經歷觀察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數學活動，體驗探索和發現數學規律的基本方法，進一步獲得一些探索數學規律的經驗，發展思維能力。

　　三、情感態度價值觀：

　　（1）通過學習活動的參與，培養學生合作交流的能力，并在探索活動中感受數學結論的嚴謹性與正確性，獲得成功的體驗，增強學習數學的興趣和自信心。

　　教學重點和難點

　　1．教學重點：

　　使學生探索并掌握一個因數不變，另一個因數乘幾（或除以幾），積也隨著乘幾（或除以幾）的變化規律。

　　2、教學難點：在探索和發現規律上，能更多的體驗一般策略和方法，發展數學思考。

積的變化規律教案第 3 篇

教學目標：

　　1．使學生經歷積的變化規律的發現過程，感受發現數學中的規律是一件十分有趣的事情。

　　2．嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。

　　3．初步獲得探索規律的一般方法和經驗，發展學生的推理能力。

　　教、學具準備：多媒體課件

　　教學過程：

　　一、研究“兩數相乘，其中一個因數變化，它們的積如何變化的規律”。

　　1．研究問題。

　　（1）兩數相乘，其中一個因數擴大若干倍時，積怎么變化。

　　請學生完成下列兩組計算，想一想發現了什么，并把發現寫出來。

　　6×2＝（）8×125＝（）

　　6×20＝（）24×125＝（）

　　6×200＝（）72×125＝（）

　　（2）兩數相乘，其中一個因數縮小若干倍時，積又怎么變化。

　　請學生完成下列兩組計算，想一想又發現了什么？把發現也寫出來。

　　80×4＝（）25×160＝（）

　　40×4＝（）25×40＝（）

　　20×4＝（）25×10＝（）

　　2．概括規律

　　（1）分層概括發現的.規律。

　　①組織小組交流，讓每一個學生先把在第⑴組算式中獨立發現的規律說給自己的同伴聽。學生也許是就題說題，如，左邊一組算式，發現的規律是：20是2的10倍，120也是12的10倍；右邊一組算式，發現的規律是：24是8的3倍，3000也是1000的3倍。

　　②組織全班交流。在小組交流基礎上，引導學生根據第（1）組算式中積隨因數變化的情況，將發現的上述規律用一句話概括出來：“兩數相乘，當其中一個因數擴大若干倍時，積也擴大相同的倍數。”

　　③再引導學生討論第（2）組算式中積隨因數變化的情況，與第（1）組算式的討論過程相同，最后引導學生概括：“兩數相乘，當其中一個因數縮小若干倍時，積也縮小相同的倍數。”

　　（2）整體概括規律。

　　問：“誰能用一句話將發現的兩條規律概括為一條？”

　　引導學生將發現的兩條規律概括為一條，并用簡明的話語表示出來：兩數相乘，一個因數不變，另一個因數擴大（或縮小）若干倍，積也擴大（或縮小）相同的倍數。

　　3．驗證規律。

　　（1）先用積的變化規律填空，再用筆算或計算器驗算。

　　26×48＝124817×12＝204

　　26×24＝（）17×24＝（）

　　26×12＝（）17×36＝（）

　　（2）自己舉例說明積的變化規律。每位學生各寫兩組算式，一組3個，展現積分別隨一個因數擴大、縮小的變化情況。

　　4．應用規律。

　　完成例4下面的“做一做”和練習九第1～4題。

　　二、研究“兩數相乘，兩個因數都發生變化，它們的積變化的規律。”（這部分內容作為彈性要求，應視學生情況決定是否選用。）

　　（1）獨立思考，發現規律。

　　①請學生完成下列計算，并在組內述說自己發現的規律。

　　18×24＝105×45＝

　　（18÷2）×（24×2）＝（105×3）×（45÷3）＝

　　（18×2）×（24÷2）＝（105÷5）×（45×5）＝

　　②組織全班交流，讓學生用自己的話概括發現的規律，然后指導學生用數學語言進行概括：兩數相乘，一個因數擴大（或縮小）若干倍，另一個因數縮小（或擴大）相同的倍數，它們的乘積不變。

　　（2）應用規律解決問題。

　　①在○中填上運算符號，在□中填上數。

　　24×75＝180036×104＝3744

　　（24○6）×（75×6）＝1800（36×4）×（104○4）＝3744

　　（24○3）×（75○□）＝1800（36○□）×（104○□）＝3744

　　②一個長方形的面積是256平方厘米，如果長縮小4倍，寬擴大4倍，這個長方形就變成了正方形，這個正方形的面積是多少？它的邊長是多少？

積的變化規律教案第 4 篇

教學目標：

四年級數學積的變化規律優秀教學設計

　　1、知識與技能：讓學生探索并掌握一個因數不變，另一個因數乘(或除以)幾，積也乘(或除以)幾的變化規律。

　　2、過程與方法：使學生經歷積的變化規律的發現過程，初步獲得探索和發現數學規律的基本方法和經驗。

　　3、情感態度價值觀：通過學習活動的參與，培養學生的探究能力、合作交流能力和歸納總結能力，使學生獲得成功的樂趣，增強學習的興趣和自信心。

　　教學重點：

　　發現并運用積的變化規律。

　　教學難點：

　　積的變化規律的探究策略。

　　教具準備：

　　多媒體課件

　　一、激發興趣，導入新課

　　師：同學們，你們想不想玩游戲?

　　生：想

　　師：好，請聽游戲規則：老師說第一句，你們說第二句。看誰的腦子轉得快!

　　師：1只青蛙 生：4條腿。

　　師：2只青蛙 生：8條腿。

　　師：( )只青蛙 生：( )條腿。

　　師：你們腦子轉得快，太棒了!那么在游戲中藏著什么數學知識呢?讓我們一起來找一找吧。剛才同學們是怎么算出2只青蛙8條腿的?誰能列式?

　　生： 42=8

　　師：8只青蛙呢?

　　生：48=32

　　師：20只青蛙呢?

　　生：420=80

　　師：大家都同意嗎?(同意)好，真能干。提問：誰能說說在這幾道乘法算式中，等號左邊的兩個數叫什么?等號右邊的數又叫什么?(板書：因數因數 積)

　　(評析：根據兒童的心理特點，教學首先從創設對對子游戲這一情境出發，激發學生的探究欲望，使學生行為產生強大的內張力，并以高昂的情緒投入學習。接著得出的這組算式，是給學困生表現的機會，給他們成功的體驗。)

　　二、探究活動，發現規律。

　　師：啟發學生：觀察這組算式什么變了，什么沒變?那當一個因數不變時，另一個因數和積是怎么變化的呢?積的變化有沒有規律呢?

　　生：以小組為單位，互相討論、交流。

　　師：小組討論好了。誰來說一說你們小組的發現?

　　生：都有一個因數是4，另一個因數和積都不同。

　　生：都有一個因數是4，另一個因數變了，積變了。

　　生：一個因數是4，另一個因數變了，越變越大，積越變越大。

　　師：好樣的，觀察得真仔細!

　　為了方便研究，我們先給這三個算式標上序號。如果把①式作為標準，②式與①式比，因數和積各是怎樣變化的?

　　① 4 2 = 8

　　生：一個因數不變，另一個因數乘4， (24)(84)

　　積也乘4。 ② 4 8 = 32

　　師：③式與①式比，因數和積各是 ( 210)(810)

　　怎樣變化的?

　　生：一個因數不變，另一個因數乘 ③ 4 20 = 80

　　10，積也乘10

　　師：通過觀察比較，你能說說你發現的規律了嗎?

　　生：兩個因數相乘，一個因數不變，另一個因數乘幾，積也乘幾。

　　師：(板書)請同學們把這個規律讀一讀。

　　生：讀規律。

　　師：積的變化是隨著因數的變化而變化的，這就是我們今天要研究的內容：積的變化規律。(板書課題)

　　師：(課件出示)比一比誰能用規律來算，而且算得又對又快。

　　① 65=

　　② 625=

　　③ 650=

　　師：誰來說說怎么想的?

　　生：①式等于30;②式因數6不變，因數5乘5得25，積30也乘5得150;③式因數6不變，因數5乘10得50，積30也乘10得300。

　　師：(板書第二組算式)： 同學們再看一組題，它又藏著什么秘密呢?

　　⑴ 205=

　　⑵ 105=

　　⑶ 55=

　　師：你發現這組算式的特點了嗎?

　　你能不能大膽的猜想，猜想一下這里會得出一個什么樣的規律?

　　生：一個因數是5，另一個因數變了，越變越小，積越變越小。

　　生：一個因數不變，另一個因數除以幾，積也除以幾。

　　師：(板書)請同學們把這個規律讀一讀。

　　生：讀規律。

　　師：(課件出示)用規律來完成，你一定行!

　　⑴ 1512 =180 ⑵ 15 6 = ⑶ 5 12 =

　　師：誰來說說怎么想的?

　　生：⑵式一個因數15不變，另一個因數是12除以2得的6，積180也除以2得90;⑶式一個因數12不變，另一個因數是15除以3得的5，積180也除以3得60。

　　師：同學們，剛才我們通過觀察、比較發現了積的變化規律，并且運用它來完成了一些練習，誰想再來說一說這個規律?

　　生：一個因數不變，另一個因數乘幾，積也乘幾;一個因數不變，另一個因數除以幾，積也除以幾。

　　師：數學講究簡潔美，能說得再簡單些嗎?

　　生：一個因數不變，另一個因數乘(或除以)幾，積也乘(或除以)幾;

　　師：你的概括能力真強!

　　(評析：通過引導學生觀察、討論、交流、概括，激發學生積極探索的興趣和熱情，使學生了解知識的形成過程;鼓勵學生合作學習，對積的變化規律進行整理，培養學生的合作交流能力和歸納總結能力;讓不同層次的學生完成相應的問題，使學生獲得成功的樂趣，增強學習的興趣和自信心。)

　　三、運用規律，解決問題

　　根據1617=272，直接寫出下面各題的積。

　　1634= 1668=

　　1651= 1685=

　　師：1634的積是多少?

　　生：544

　　師：怎么算的?

　　生：以1617=272為標準，把1634與它作比較，一個因數16不變，另一個因數乘2，積也乘2等于544。

　　生：我發現每個算式的一個因數16不變，另一個因數乘2、3、4、5，積也乘2、3、4、5。

　　師：觀察能力很強，運用規律算得可真快!

　　師：你能根據這組算式的特點接下去再寫兩道算式嗎?

　　(評析：讓每個學生在嘗試寫算式的過程中再次運用規律、驗證規律。這個過程，手腦并用，使規律的探索落到實處。) 四、全課總結，拓展延伸。

　　師：通過今天這節課的學習你有哪些收獲?

　　生：我們發現并運用積的變化規律。

　　生：一個因數不變，另一個因數乘幾，積也乘幾;

　　生：一個因數不變，另一個因數乘(或除以)幾，積也乘(或除以)幾;

　　生：我知道積的變化規律是同學們觀察、比較發現的。

　　師：同學們用明亮的雙眼，聰明的大腦發現、運用了積的變化規律。你能繼續發揮你的.聰明才智把這道題填一填嗎?

　　①1830= ② 554=

　　(182)(302)= (59)(549)=

　　師：你們有什么新的問題?

　　生：為什么每組算式的積是相同的?

　　生：兩個因數變了，積卻不變。是不是有什么規律?

　　師：下課后你們用今天研究的方法去探究新的規律，老師相信你們一定會成功的!

　　教學反思：

　　本節課學生學習數學積極、熱情，他們感受到數學的趣味和學習的快樂。教學的成功主要體現在：給學生創設了概括總結的機會，使學生在探究問題、發現問題的過程中，培養了探究能力、合作交流能力和歸納總結能力。

　　(一)為學生創設一連串能激起學生進行探究與發現問題的情境，并給予充分的獨立思考的時間和空間，使他們積極主動地去想。教學時，我玩游戲的形式，讓學生說算式及答案，從學生的生活經驗和已有知識出發，導入了新課。問題的設計偏向于學困生，給他們成功的體驗。激發了不同層次的學生學習本節課的興趣。

　　(二)有意識地創設了一種民主的、寬松的、和諧的課堂氣氛，創設好一個有利于學生探索、發現、創新的教育氛圍，讓他們時刻充滿著興趣。把傳統的教師講數學變成了學生做數學的活動，注重對學生的評價，讓他們笑著去學習，使他們喜歡學習，在體驗成功的過程中，樹立了學習的自信心。