這是頻率與概率教學設計，是優(yōu)秀的數(shù)學教案文章，供老師家長們參考學習。

頻率與概率教學設計第1篇

統(tǒng)計定義

在一定條件下，重復做n次試驗，nA為n次試驗中事件A發(fā)生的次數(shù)，如果隨著n逐漸增大，頻率nA/n逐漸穩(wěn)定在某一數(shù)值p附近，則數(shù)值p稱為事件A在該條件下發(fā)生的概率，記做P(A)=p。這個定義稱為概率的統(tǒng)計定義。

在歷史上，第一個對“當試驗次數(shù)n逐漸增大，頻率nA穩(wěn)定在其概率p上”這一論斷給以嚴格的意義和數(shù)學證明的是雅各布·伯努利（Jacob Bernoulli）。

從概率的統(tǒng)計定義可以看到，數(shù)值p就是在該條件下刻畫事件A發(fā)生可能性大小的一個數(shù)量指標。

由于頻率 總是介于0和1之間，從概率的統(tǒng)計定義可知，對任意事件A，皆有0≤P(A)≤1，P(Ω)=1，P(Φ)=0。其中Ω、Φ分別表示必然事件（在一定條件下必然發(fā)生的事件）和不可能事件（在一定條件下必然不發(fā)生的事件）。

公理化定義

柯爾莫哥洛夫于1933年給出了概率的公理化定義，如下：

設E是隨機試驗，S是它的樣本空間。對于E的每一事件A賦于一個實數(shù)，記為P(A)，稱為事件A的概率。這里P(A)是一個集合函數(shù)，P(A)要滿足下列條件：

（1）非負性：對于每一個事件A，有P(A)≥0;

（2）規(guī)范性：對于必然事件，有P(Ω)=1;

（3）可列可加性：設A1，A2……是兩兩互不相容的事件，即對于i≠j，Ai∩Aj=φ，（i,j=1,2……），則有P(A1∪A2∪……)=P(A1)+P(A2)+……

頻率與概率教學設計第2篇

一、 教材分析

在學《頻數(shù)與頻率》之前學生已經(jīng)學習了統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖、平均數(shù)以及中位數(shù)、眾數(shù)等，對本課的學習起著鋪墊作用，為下節(jié)課學習繪制頻數(shù)分布直方圖做準備。

二、教學目標

（一）知識技能：理解頻數(shù)與頻率的概念，會選擇合適的方式表示數(shù)據(jù)，能讀懂統(tǒng)計圖。

（二）過程方法：經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理、表示、分析的過程，作出合理的判斷和預測，解決實際問題。

（三）情感態(tài)度價值觀：讓學生進一步體會數(shù)據(jù)整理和表示的重要性，結(jié)合具體情境體會統(tǒng)計對決策的應用價值。

三、教學重、難點

（一）重點：運用頻數(shù)與頻率以及相應的條形統(tǒng)計圖或折線統(tǒng)計圖進行數(shù)據(jù)處理，作出合理判斷和預測。

（二）難點：根據(jù)數(shù)據(jù)處理的結(jié)果，作出合理的判斷和預測。

四、教學方法

（一）教法：主要采用引導、探索、交流的方法，讓學生在提出問題、解決問題的過程中獲得新知。在素材呈現(xiàn)上，注意呈現(xiàn)方式的多樣化和前后知識的聯(lián)系，如以表格、條形統(tǒng)計圖、折線圖等多種方式呈現(xiàn)，既加強了知識間的聯(lián)系，又鞏固了學生對各種圖表的識別能力。

（二）學法：指導注重學生的活動，特別是小組合作的活動。在合作交流中，深化對知識的理解，讓所有學生都得到發(fā)展，達到共同進步的目的。在做一做、議一議中，再次經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理過程，培養(yǎng)學生觀察、猜想、決策能力，體會樣本估計整體的思想。

五、教學過程

（一）提出問題，導入新課

興趣是最好的老師；問題是數(shù)學的心臟。導入新課時，采用讓學生猜年齡的活動，旨在調(diào)動學生參與課堂的積極性，并指出頻數(shù)與頻率，自然引入課題，接著讓學生根據(jù)課題提出最想知道什么，從而創(chuàng)設了良好的問題情境。

（二）研究問題，講授新課

頻數(shù)和頻率的概念，雖然是本課的重點，但不要求死記硬背，只要求學生能結(jié)合具體情境體會其意義，學習重點應在于利用它們更好地整理和表示數(shù)據(jù)，從而解決問題。因教材所給素材是足球明星，學生對此比較陌生，難以激起學習的的興趣。為此，本節(jié)課設計了調(diào)查你最喜歡的歌手活動，為提高課堂效率，采用了電子工作表記錄統(tǒng)計的功能，并提出一系列的問題：“根據(jù)調(diào)查記錄的結(jié)果，你能很快說出同學們最喜歡的歌手嗎？這種數(shù)據(jù)表示方法好不好？你能設計出一個比較好的表示方式嗎？從統(tǒng)計結(jié)果可以看出，同學們最喜歡的歌手是誰？喜歡每一位歌手的人數(shù)是多少？他們與總?cè)藬?shù)的比值是多少？”，引出頻數(shù)與頻率的概念，讓學生自學課本，明確概念。

這樣一個過程的完成，由雜亂的數(shù)據(jù)記錄到有條理的運用表格或統(tǒng)計圖，體現(xiàn)數(shù)學知識之間的聯(lián)系，符合學生的認知特點，使每位同學都參與進來，經(jīng)歷了數(shù)據(jù)的整理，統(tǒng)計結(jié)果的判斷，發(fā)展了數(shù)學能力，突出了本節(jié)課的教學重點和難點。針對統(tǒng)計結(jié)果，還可滲透德育知識，介紹周杰倫的成功經(jīng)歷，教育學生正確地對待流行歌曲和歌手。緊接著，根據(jù)學生期中測試的成績制定了一個統(tǒng)計表，讓學生補全表格，進一步鞏固頻數(shù)、頻率的概念，體會頻率之間的關系。

在理解頻數(shù)與頻率的基礎上，讓學生做一做，猜猜看，你認為哪個漢字的使用頻率最高？如何確定哪個字出現(xiàn)的頻率呢？學生分組統(tǒng)計《醉翁亭記》中也和而兩個字出現(xiàn)的頻率？通過這一活動，讓學生再次經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與整理的過程，感受數(shù)學與各科知識之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的合作意識。

設計“議一議”的目的是：一是對“做一做”的問題作出回答，力圖讓學生初步體會頻率的穩(wěn)定性，為今后的學習做準備。二是由這一結(jié)果可以看出：“的”和“了”出現(xiàn)的頻率漸趨穩(wěn)定，而且“的”出現(xiàn)的頻率較高。這實際上就是用樣本估計總體的思想，因為在調(diào)查活動中，經(jīng)常采用的是抽樣調(diào)查，得到樣本的數(shù)據(jù)，進而估計整體。因此，教學時要有意識地引導學生體會這種思想，突破本節(jié)課的難點。

（三）深入理解

理解了頻數(shù)與頻率的概念后，接著對學生提出，是不是頻數(shù)大，頻率就大呢？學生在做完甲和乙罰球投籃比賽的練習后可知，在兩組數(shù)據(jù)中，頻數(shù)大，不一定頻率大，如何進行判斷，要根據(jù)實際情況來確定。

（四）初步應用

根據(jù)調(diào)查你最喜歡的河南景點的統(tǒng)計結(jié)果，及制作好的統(tǒng)計圖，從頻數(shù)、頻率和統(tǒng)計圖不同角度進行進行判斷，如果要組織這個班旅游，該去哪個地方，加深對頻數(shù)、頻率概念的理解，體會對決策的重要作用。

（五）課堂小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲呢？培養(yǎng)學生反思、總結(jié)和歸納的能力。一分鐘快速思考，讓學生用數(shù)學的眼光尋找身邊的頻數(shù)與頻率，培養(yǎng)學生學數(shù)學、用數(shù)學的思想。

頻率與概率教學設計第3篇

　　教學目標

　　(一)教學知識點

　　1.如何收集與處理數(shù)據(jù).

　　2.會繪制頻數(shù)分布直方圖與頻數(shù)分布折線圖.

　　3.了解頻數(shù)分布的意義，會得出一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布.

　　(二)能力訓練要求

　　1.初步經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與處理的過程，發(fā)展學生初步的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理能力.

　　2.通過經(jīng)歷調(diào)查、統(tǒng)計、研討等活動，發(fā)展學生實踐能力與合作意識.

　　(三)情感與價值觀要求

　　通過學習，培養(yǎng)學生勇于提出問題，大膽設計，勇于探索與解決問題的能力.

　　教學重點

　　1.了解頻數(shù)分布的意義，會得出一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布折線圖.

　　2.數(shù)據(jù)收集與處理.

　　教學難點

　　1.決定組距與組數(shù).

　　2.數(shù)據(jù)分布規(guī)律.

　　教學方法

　　交流探討式

　　教具準備

　　投影片

　　教學過程

　　Ⅰ.導入新課

　　[師]請大家一起回憶一下，我們?nèi)绾问占c處理數(shù)據(jù).

　　[生]1.首先通過確定調(diào)查目的`，確定調(diào)查對象.

　　2.收集有關數(shù)據(jù).

　　3.選擇合理的數(shù)據(jù)表示方式統(tǒng)計數(shù)據(jù).

　　4.根據(jù)所收集的數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)計算.根據(jù)特征數(shù)字，估計總體情況，設計可行的計劃與方案，并不斷實施與改進方案.

　　[師]這位同學總結(jié)得很好.你能否幫賣雪糕的李大爺設計一種方案，確定各種牌子的雪糕應進多少?

　　[生]首先應開展調(diào)查.統(tǒng)計一下李大爺每天賣出的A、B、C、D、E五個牌子雪糕的數(shù)量.