這是隨機抽樣就是隨意抽樣，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

隨機抽樣就是隨意抽樣第1篇

什么是簡單隨機抽樣

　　簡單隨機抽樣也稱為單純隨機抽樣、純隨機抽樣、SRS抽樣 ，是指從總體N個單位中任意抽取n個單位作為樣本,使每個可能的樣本被抽中的概率相等的一種抽樣方式。

　　簡單隨機抽樣是其它抽樣方法的基礎,因為它在理論上最容易處理,而且當總體單位數N不太大時,實施起來并不困難。但在實際中,若N相當大時,簡單隨機抽樣就不是很容易辦到的。首先它要求有一個包含全部N個單位的抽樣框；其次用這種抽樣得到的樣本單位較為分散,調查不容易實施。因此，在實際中直接采用簡單隨機抽樣的并不多。

簡單隨機抽樣的特點

　　簡單隨機抽樣的特點是：每個樣本單位被抽中的概率相等，樣本的每個單位完全獨立，彼此間無一定的關聯性和排斥性。

簡單隨機抽樣的抽樣方法

　　簡單隨機抽樣最基本的抽樣方法。分為重復抽樣和不重復抽樣。在重復抽樣中，每次抽中的單位仍放回總體，樣本中的單位可能不止一次被抽中。不重復抽樣中，抽中的單位不再放回總體，樣本中的單位只能抽中一次。社會調查采用不重復抽樣。

　　簡單隨機抽樣的具體作法有：

　　①抽簽法。將總體的全部單位逐一作簽，攪拌均勻后進行抽取。

　　②隨機數字表法。將總體所有單位編號，然后從隨機數字表中一個隨機起點(任一排或一列)，開始從左向右或從右向左、向上或向下抽取，直到達到所需的樣本容量為止。

　　簡單隨機抽樣的必須有一個完整的抽樣框，即總體各單位的清單。總體太大時，制作這樣的抽樣框工作量巨大，加之有許多情況，使總體名單根本無法得到。故在大規模社會調查中很少采用純隨機抽樣。

隨機抽樣就是隨意抽樣第2篇

　　三維目標：

　　1、知識與技能： 正確理解隨機抽樣的概念，掌握抽簽法、隨機數表法的一般步驟;

　　2、過程與方法： (1)能夠從現實生活或其他學科中提出具有一定價值的統計問題; (2)在解決統計問題的過程中，學會用簡單隨機抽樣的方法從總體中抽取 樣本。

　　3、情感態度與價值觀：通過對現實生活和其他學科中統計問題的提出，體會數學知識與現實世界及各學科知識之間的聯系，認識數學的重要性。

　　4、重點與難點：正確理解簡單隨機抽樣的概念，掌握抽簽法及隨機數法的步驟，并能靈活應用相關知識從總體中抽取樣本。

　　教學方法：講練結合法

　　教學用具：多媒體

　　課時安排：1課時

　　教學過程：

　　一、問題情境

　　假設你作為一名食品衛生工作人員，要對某食品店內的一批小包裝餅干進行衛生達標檢驗，你準備怎樣做? 顯然，你只能從中抽取一定數量的餅干作為檢驗的樣本。(為什么?)那么，應當怎樣獲取樣本呢?

　　二、探究新知

　　1、統計的有關概念： 總體：在統計學中,所有考察對象的全體叫做總體. 個體：每一個考察的對象叫做個體. 樣本：從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本. 樣本容量：樣本中個體的數目叫做樣本的容量. 統計的基本思想：用樣本去估計總體.

　　2、簡單隨機抽樣的概念 一般地，設一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(n≤N),如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣，這樣抽取的樣本，叫做簡單隨機樣本。

　　下列抽樣的方式是否屬于簡單隨機抽樣?為什么? (1)從無限多個個體中抽取50個個體作為樣本。 (2)箱子里共有100個零件，從中選出10個零件進行質量檢驗，在抽樣操作中，從中任意取出一個零件進行質量檢驗后，再把它放回箱子。 (3)從8臺電腦中，不放回地隨機抽取2臺進行質量檢查(假設8臺電腦已編好號，對編號隨機抽取)

　　3、常用的簡單隨機抽樣方法有：

　　(1)抽簽法的定義。 一般地，抽簽法就是把總體中的N個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，連續抽取n次，就得到一個容量為n的樣本。

　　思考? 你認為抽簽法有什么優點和缺點：當總體中的個體數很多時，用抽簽法方便嗎? 例1.若已知高一(6)班總共有57人，現要抽取8位同學出來做游戲， 請設計一個抽取的方法，要使得每位同學被抽到的機會相等。

　　分析：可以把57位同學的學號分別寫在大小，質地都相同的紙片上， 折疊或揉成小球，把紙片集中在一起并充分攪拌后，在從中個抽出8張紙片，再選出紙片上的學號對應的同學即可. 基本步驟：第一步：將總體的所有N個個體從1至N編號; 第二步：準備N個號簽分別標上這些編號，將號簽放在容器中 攪拌均勻后每次抽取一個號簽，不放回地連續取n次; 第三步：將取出的n個號簽上的號碼所對應的n 個個體作為樣 本。

　　(2)隨機數法的定義： 利用隨機數表、隨機數骰子或計算機產生的隨機數進行抽樣，叫隨機數表法，這里僅介紹隨機數表法。 怎樣利用隨機數表產生樣本呢?下面通過例子來說明，假設我們要考察某公司生產的500克袋裝牛奶的質量是否達標，現從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗，利用隨機數表抽取樣本時，可以按照下面的步驟進行。 第一步，先將800袋牛奶編號，可以編為000，001，…，799。

　　第二步，在隨機數表中任選一個數，例如選出第8行第7列的數7(為了便于說明，下面摘取了附表1的第6行至第10行)。 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28 第三步，從選定的數7開始向右讀(讀數的方向也可以是向左、向上、向下等)，得到一個三位數785，由于785<799，說明號碼785在總體內，將它取出;

　　繼續向右讀，得到916，由于916>799，將它去掉，按照這種方法繼續向右讀，又取出567，199，507，…，依次下去，直到樣本的60個號碼全部取出，這樣我們就得到一個容量為60的樣本。

　　三、課堂練習

　　四、課堂小結

　　1.簡單隨機抽樣的概念 一般地，設一個總體的個體數為N，如果通過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機抽樣。

　　2.簡單隨機抽樣的方法：抽簽法 隨機數表法

　　五、課后作業

　　P57 練習 1、2

　　六、板書設計

　　1、統計的有關概念

　　2、簡單隨機抽樣的概念

　　3、常用的簡單隨機抽樣方法有：(1)抽簽法(2)隨機數表法

　　4、課堂練習

隨機抽樣就是隨意抽樣第3篇

　　一、內容和內容解析

　　1.內容

　　本節課主要內容是讓學生了解在客觀世界中要認識客觀現象的第一步就是通過觀察或試驗取得觀測資料，然后通過分析這些資料來認識此現象.如何取得有代表性的觀測資料并能夠正確的加以分析，是正確的認識未知現象的基礎，也是統計所研究的基本問題.

　　2.內容解析

　　本節課是高中階段學習統計學的第一節課，統計是研究如何合理收集、整理、分析數據的學科，它可以為人們制定決策提供依據.學生在九年義務階段已經學習了收集、整理、描述和分析數據等處理數據的基本方法.在高中學習統計的過程中還將逐步讓學生體會確定性思維與統計思維的差異，注意到統計結果的隨機性特征，統計推斷是有可能錯的，這是由統計本身的性質所決定的.統計有兩種.一種是把所有個體的信息都收集起來，然后進行描述，這種統計方法稱為描述性統計，例如我國進行的人口普查.但是在很多情況下我們無法采用描述性統計對所有的個體進行調查，通常是在總體中抽取一定的樣本為代表，從樣本的信息來推斷總體的特征，這稱為推斷性統計.例如有的產品數量非常的大或者有的產品的質量檢查是破壞性的.統計和概率的基礎知識已經成為一個未來公民的必備常識.

　　抽樣調查是我們收集數據的一種重要途徑，是一種重要的、科學的非全面調查方法.它根據調查的目的和任務要求，按照隨機原則，從若干單位組成的事物總體中，抽取部分樣本單位來進行調查、觀察，用所得到的調查標志的數據來推斷總體.其中蘊涵了重要的統計思想樣本估計總體.而樣本代表性的好壞直接影響統計結論的準確性，所以抽樣過程中，考慮的最主要原則為：保證樣本能夠很好地代表總體.而隨機抽樣的出發點是使每個個體都有相同的機會被抽中，這是基于對樣本數據代表性的考慮.

　　本節課重點：能從現實生活或其他學科中提出具有一定價值的統計問題，理解隨機抽樣的必要性與重要性.

　　二、目標和目標解析

　　1.目標

　　(1)通過對具體的案例分析，逐步學會從現實生活中提出具有一定價值的統計問題，

　　(2)結合具體的實際問題情境，理解隨機抽樣的必要性和重要性;

　　(3)以問題鏈的形式深刻理解樣本的代表性.

　　2.目標解析

　　本章章頭圖列舉了我國水資源缺乏問題、土地沙漠化問題等情境，提出了學習統計的意義.同時通過具體的實例，使學生能夠嘗試從實際問題中發現統計問題，提出統計問題.讓學生養成從現實生活或其他學科中發現問題、提出問題的習慣，培養學生發現問題與提出問題的能力與意識.

　　對某個問題的調查最簡單的方法就是普查，但是這種方法的局限性很大，出于費用和時間的考慮，有時一個精心設計的抽樣方案，其實施效果甚至可以勝過普查，在這個過程中讓學生逐步體會到隨機抽樣的必要性和重要性.抽樣調查，就是通過從總體中抽取一部分個體進行調查，借以獲得對整體的了解.為了使由樣本到總體的推斷有效，樣本必須是總體的代表，否則就可能出現方便樣本.由此在對實例的分析過程中探討獲取能夠代表總體的樣本的方法，得到隨機樣本的概念，逐步理解樣本的代表性與統計推斷結論可靠性之間的關系.

　　三、教學問題診斷分析

　　學生在九年義務教育階段已有對統計活動的認識，并學習了統計圖表、收集數據的方法，但對于如何抽樣更能使樣本代表總體的意識還不強;在以前的學習中，學生的學習內容以確定性數學學習為主;學生對全面調查，即普查有所了解，它在經驗上更接近確定性數學，而隨機抽樣學習則要求學生通過對具體問題的解決，能體會到統計中的重要思想樣本估計總體以及統計結果的不確定性.學生已有知識經驗與本節要達成的教學目標之間還有很大的差距.主要的困難有：對樣本估計總體的思想、對統計結果的不確定性產生懷疑，對統計的科學性有所質疑;對抽樣應該具有隨機性，每個樣本的抽取又都落實在某個人的具體操作上不理解，因此教學中要通過具體實例的研究給學生釋疑.

　　在教學過程中，可以鼓勵學生從自己的生活中提出與典型案例類似的統計問題，如每天完成家庭作業所需的時間，每天的體育鍛煉時間，學生的近視率，一批電燈泡的壽命是否符合要求等等.在學生提出這些問題后，要引導學生考慮問題中的總體是什么，要觀測的變量是什么，如何獲取樣本，通過這樣一個教學過程，更能激起學生的學習興趣，能學有所用，拉近知識與實踐的距離，培養學生從現實生活或其他學科中提出具有一定價值的統計問題的能力.在這個過程中提升學生對統計抽樣概念的理解，初步培養學生運用統計思想表述、思考和理解現實世界中的問題能力，這樣教學效果可能會更佳.

　　根據這一分析，確定本課時的教學難點是：如何使學生真正理解樣本的抽取是隨機的，隨機抽取的樣本將能夠代表總體.

　　四、教學支持條件分析

　　準備一些隨機抽樣成功或失敗的事例，利用實物投影或放映的多媒體設備輔助教學.

　　五、教學過程設計

　　(一)感悟數據、引入課題

　　問題1：請同學們看章頭圖中的有關沙漠化和缺水量的數據，你有什么感受?

　　師生活動：讓學生充分思考和探討，并逐步引導學生產生質疑：這些數據是怎么來的?

　　設計意圖：通過一些數據讓學生充分感受我們生活在一個數字化時代，要學會與數據打交道，養成對數據產生的背景進行思考的習慣.

　　問題2：我發現我們班級有很多的同學都是戴眼鏡的，誰能告訴我我們班的近視率?

　　普查：為了一定的目的而對考察對象進行的全面調查稱為普查.

　　總體：所要考察對象的全體稱為總體(population)

　　個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體(individual)

　　普查是我們進行調查得到全部信息的一種方式，比如我國10年一次的人口普查等.

　　設計意圖：通過與學生比較貼近的案例入手，讓學生體會到統計是從日常生活中產生的.

　　(二)操作實踐、展開課題

　　問題3：如果我想了解榆次二中所有高一學生的近視率，你打算怎么做呢?

　　抽樣調查：從總體中抽取部分個體進行調查，這種調查稱為抽樣調查(sampling investigation).

　　樣本：從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本(sample).

　　師生活動：以四人小組為單位進行討論，每個小組派一個代表匯報方案.

　　設計意圖：從這個問題中引出抽樣調查和樣本的概念，使學生對于如何產生樣本進行一定的思考，同時也使學生認識到樣本選擇的好壞對于用樣本估計總體的精確度是有所不同的.

　　列舉：一個著名的案例

　　在1936年美國總統選舉前，一份頗有名氣的雜志(Literary Digest)的工作人員做了一次民意測驗.調查蘭頓(A.Landon)(當時任堪薩斯州州長)和羅斯福(F.D.Roosevelt)(當時的總統)中誰將當選下一屆總統.為了了解公眾意向，調查者通過電話簿和車量登記簿上的名單給一大批人發了調查表(注意在1936年電話和汽車只有少數富人擁有).通過分析收回的調查表，顯示蘭頓非常受歡迎，于是雜志預測蘭頓將在選舉中獲勝.實際選舉結果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝，其數據如下：

　　候選人

　　預測結果%

　　選舉結果%

　　Roosevelt

　　43

　　62

　　Landon

　　57

　　38