日期:2021-05-18
這是除數是一位數的除法教案筆算,是優秀的數學教案文章,供老師家長們參考學習。
教學內容:義務教育課程標準實驗教科書三年級下冊第16頁例2及“做一做”練習三第3、4題。
教學目標:
1、知識目標:使學生體會學習除法估算的必要性,了解除數是一位數除法估算的一般方法。
2、技能目標:引導學生根據具體情境合理進行估算,培養學生良好的思維品質和應用數學的能力。
教學過程:
一、創設情境,引出問題。
1、課本例2:李叔叔他們三人平均每人大約運多少箱?
2 李思家4個月用電143度,平均每個月用電多少度?
二、獨立思考,解決問題。
1、列式:124÷3≈ 153÷4≈
2、 請學生說一說算式的意思。
3 學習估算方法。
(1)124÷3≈ 如何估算?
生1:124≈120 120÷3=40 124÷3≈40
生2:124=120+4 120÷3=40 4÷3≈1 40+1=41
分析與比較:兩種方法都正確,雖有細微差異,但都接近準確值,不影響對問題的合理解決。
(2)學生獨立估算:143÷4≈
生1:143≈160 160÷4=40 143÷4≈40
生2:143≈120 120÷4=30 143÷4≈30
引導學生歸納除數是一位數除法估算的一般方法:把被除數看成整百(整十)或幾百幾十(幾千幾百)的數,除數不變,用口算除法的基本方法進行計算。
三、聯系實際進行估算。
1、每本筆記本3元,200元最多能買多少本?
2、185人的旅游團要在“陽光飯店”住宿,每4人一間,最少需要多少間?
第1題:
(1)學生獨立列式估算 200÷3≈_____。
生1:200≈210 210÷3=70 200÷3≈70 最多能買70本。
生2:200≈180 180÷3=60 200÷3≈60 最多能買60本。
生3:200=180+20 180÷3=60 20÷3≈6 60+6=66 最多能買66本。
(2)組織學生討論:你認為哪個答案合適?200元能估成210元嗎?為什么?
(3)組織學生交流:只有200元,估算時不能將200估大,只能估小。
第2題:
(1)學生獨立列式估算。 185÷4≈
生1:185≈200 200÷4=50 185÷4≈50 最少需要50間。
生2:185≈160 160÷4=40 185÷4≈40 最少需要40間。
(2)組織學生討論:你認為哪個答案合適?185能估成160元嗎?為什么?
(3)組織學生交流:已知有185人需要住宿,在考慮所需房間數時,應將185看成200,這樣才能保證有足夠的房間。。
四、引導學生說一說生活中應用除法進行估算的例子。
五、鞏固練習。
1、做一做第1題。讓學生思考:小白兔和小花貓的想法都對嗎?為什么?
教學內容:
人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》三年級下冊
教學目標與策略選擇:
在人教版教材中,本課是學生第二次學習除法知識。學生已經學習過表內除法(包括有余數和沒有余數),理解了除法的意義。依據教材意圖,本課要在原有基礎上實現從“表內除法”到“被除數是兩位數,除數是一位數,商是兩位數(被除數十位沒有余數或有余數)”的突破,以便學生加深對除法意義的認識,理解算理,掌握算法。為此,確定以下教學目標:
1、經歷兩位數除以一位數的筆算過程,理解算理,掌握算法。
2、在學習過程中,學會溝通知識間的聯系。
3、在探究新知的過程中,培養學生自主學習、分析、比較、概括的能力。
本課在教學中力圖重點體現讓學生經歷從“表內除法商是一位數”到“商是兩位數”的突破過程,突出問題解決的過程,理解算理,掌握算法,完善學生的認知結構。
鑒于以上的目標定位,本課設計時基于“利用學生已有的知識水平,在解決問題的過程中不斷地遇到新問題,解決新問題”的總體思路。為此,主要采取以下教學策略:
1、找準學生的起點,從學生已有的知識水平出發。
2、借助直觀理解難點。
3、講授學習和自主學習相結合,采用多種學習方式。
教學片段實錄:
一、引入
1、師生談話
2、課件出示小朋友捐書的情境。
3、教師拋出問題:
師:根據上面的數學信息能提出數學問題嗎?
生:平均每人捐幾本?
二、展開
(一)商的定位
1、獨立解決問題
師:平均每人捐幾本?這個問題怎么解決呢?請大家動筆算算。
學生獨立解決。
2、反饋:
生1:42÷2=21(本)
師:為什么用除法算呢?
生:把42本書平均分成2份,所以用除法算。
師:得數21是怎樣算出來的呢?
生:40÷2=20,2÷2=1,20+1=21
師:你是想口算的。
生2:21
2╯42
42
師:你用豎式算,是怎樣想的?
生2:40÷2=20,2÷2=1,20+1=21
師:你也想口算方法。不過,除法豎式一般不這樣寫。我們一起來寫一寫。
3、師生一起寫豎式,理解算理,掌握算法。
師:42÷2,筆算時從十位算起,該先算什么呢?
生:十位4÷2
師:十位4÷2,商幾,寫在什么位上?為什么?
生:商2,2寫在十位上,因為40÷2=20,20就是2個十。
師:商寫好后做什么呢?
生:商2乘除數2,二二得四,4寫在十位4的下面,4-4=0,0不用寫。
師:十位4÷2=2,就是口算中的哪一步?
生:40÷2=20
師:豎式中的4-4=0,其實就是幾減幾呢?
生:42-40=2
師:我們簡單的說,就是4-4=0,0不寫,個位2搬下來。
接下去該怎樣算呢?
生:個位2÷2,商1,1寫在個位上。一二得二,2-2=0。
師:這又是口算中的哪一步呢?
生:2÷2=0
4、能完整的說說剛才是怎樣算得嗎?(先獨立說,再同桌相互說。)
5、指名說怎么算得?(生說略)
師:他說得怎樣,誰來評一評?
生:他說的不完整,相乘漏了。
師:你聽的很認真。
6、師:看了豎式,還有問題提嗎?
生問:商2為什么寫在十位上?
生答:4個十÷2=2個十,2寫在十位上
生問:商1為什么寫在個位上?
生答:2個一÷2=1個一,1寫在個位上。
生問:十位4下面的4表示幾?0為什么不寫?個位2為什么要搬下來?
生答:4就是40,42-40=2,所以0不寫,個位2搬下來。
7、練一練62÷2豎式計算
8、小結:
師:42÷2、62÷2在豎式計算時,都是先算十位,再算個位。
(二)十位有余數
1、出示52÷2。
師:62÷2,改成52÷2,你會用豎式計算嗎?
也先自己試一試,如果有困難,可以和同桌商量,也可以看看書,還可以找老師幫助。
2、學生獨立寫豎式
3、反饋
方法1:26
2╯52
4
12
12
方法2:21
2╯52
4
2
2
師:你認為哪種寫法是正確的?
生:方法1是正確的。
師:誰寫的?向大家介紹一下,你是怎樣寫的?
生:十位5÷2,商2,2寫在十位上,2×2=4,4寫在十位5的下面,5-4=1,個位2搬下來,12÷2,商6,6寫在個位上,2×6=12,12寫在12的下面,12-12=0。
師:有誰再來試試?
師:從大家的表情看得出,意思知道了,說有點困難,對吧?那我們一起來看看小棒圖。
4、借助小棒理解算理
師:52÷2,先算什么?
生:十位5÷2。
師:就是把5捆小棒平均分成2份,每份幾捆?2捆的2寫在什么位上?為什么?
生:每份2捆,2寫在十位上,因為表示2個十。
師:2×2=4,4表示哪里的小棒呢?
生:分掉的4捆
師:5-4=1,1表示什么呢?
生:多出的1捆。
師:5捆分掉4捆,還剩1捆,這1捆怎么辦?
生:1捆分成5和5,還有2根分成1和1。
師:哦,你分了2次。還有不同的分法嗎?
生:把1捆拆開就是10根,再和散的2根合起來是12根。
師:豎式中有十位1,怎么變成12?
生:個位2搬下來。
師:接下來怎么做?
生:用12÷2,商6,6寫在個位上,6表示6個一。
5、師:52÷2,現在能完整的說說怎樣算得嗎?(先獨立說,再同桌互說)
6、改正
師:錯了的小朋友現在能改正了嗎?自己動筆改一改。
7、比較
師:52÷2,在豎式計算時,與42÷2、62÷2,有什么相同和不同的地方呢?
生:42÷2、62÷2,十位沒有了,52÷2,十位還余1。
師:十位還余1怎么辦?
生:和個位合起來再除。
三、練習
1、用豎式算一算
48÷4、91÷7、96÷6、95÷5
(1)獨立完成、
(2)反饋講評錯例
2、解決問題
(1)湖州地區有56位老師要去買一些寧波特產,4人乘一輛出租車,算一算要幾輛車?
(2)聽課老師這么多,如果有456位老師要去呢?
師:先估一估
生:大概100輛,400÷4=100
生:110輛,440÷4=110,56÷4=14
師:用豎式算一算(生算)(反饋略)
師:算后想說什么?
生:方法差不多,就是數變大了。
四、總結
交流今天你最大的收獲,也可以相互評價。(略)
課后反思:
大多老師不喜歡上計算課,有的認為計算課枯燥,課堂氣氛不活躍;有的認為只需幾分鐘時間,新課就結束了,沒上頭。要上好一節計算課確實不容易。在本節課中,有許多新的知識點,商的定位、兩次試商、十位上沒有余數和有余數的不同解決辦法、豎式的書寫等,學生對算法的掌握、十位有余數算理的理解有困難,教學時從學生的已有知識水平出發,采用了講授和自主學習相結合的方法。課后有以下體會:
1、利用口算經驗學習筆算。
在教學本節課前,進行個別調查,除數是一位數的除法的口算方法熟練,筆算大多數學生不會,會寫的也寫錯。課堂中解決“平均每人捐幾本?”時,出現的情況與課前調查的一致。于是利用學生熟練的口算經驗學習筆算,將口算方法、筆算的算理理解與算法的掌握緊密結合,降低新知學習的難度。。
2、直觀用在刀口處。
42÷2,52÷2,同樣是兩位數除以一位數,為什么后者要借助小棒圖理解算理呢?42÷2,十位沒有余數,借助口算經驗,對算理的理解、算法的掌握不會有困難。而52÷2,,對于要把“十位余下來的1”與“個位上的2”合起來再除理解有困難時,演示課件,讓學生借助更形象、更直觀的手段幫助理解。
3、注重有序思考的方法。
觀察平時的計算教學發現:有些學生機械模仿,有些學生會做不會說,言行不一致。除數是一位數的除法,在本節課中學生雖然看不出筆算的必要性,但它是后繼知識學習的基礎,學生有必要理解算理,方法掌握。所以在教學中,注重讓學生用簡潔的語言表達,說說先做什么,再做什么,展示思考過程。
4、做、說、評、改相結合。
計算課的教學,學生也應該“知其所以然。”課堂上,提供足夠的時間和空間,讓每位學生動筆試一試,采用多種形式說一說,對做法說法相互評一評,再把錯誤改一改,學生學得實在些,相關能力也得到培養。
5、困惑
在本節課中,對42÷2,52÷2筆算方法進行了比較,這算不算對計算過程的.提煉和提升?如果不是,又該怎樣做呢?
第1課時
教學內容
口算除法(商是整十、整百和整千的口算):第11頁例1及相關內容。
教學目標
1.使學生在具體的情境中,理解和掌握整十、整百數和整千數除以一位數的口算方法,能正確地進行計算。
2.通過觀察、操作、討論的活動,使學生經歷探索口算除法的全過程;滲透轉化和遷移類推的數學思想,加深對口算除法的理解,發展數感。
3.讓學生在探索的過程中獲得成功的體驗,感受數學與日常生活的聯系。
教學重點
掌握商是整十、整百和整千的口算除法方法,能正確進行計算。
教學難點
理解商是整十、整百和整千的口算除法算理。
教學準備
彩色手工紙10盒,小棒等。
教學過程
一、導入新課
1.認識盒裝手工紙數目。
教師拿一盒手工紙,讓學生猜一猜里面有多少張?學生猜后教師打開演示:介紹每沓10張,每盒100張。
2.口答。
(1)1盒里面有( )沓手工紙,10沓有( )個十張;
(2)2沓紙有( )張,有( )個十張;
(3)80張紙有( )沓;
(4)2盒紙有( )張,( )個百張;
(5)400張能裝( )盒,有( )個百張。
二、新課教學
1.探索60÷3的口算方法。(課件出示教材第11頁例1)
把60張彩色手工紙平均分給3人,每人得到多少張?
(1)認真審題,獨立學習。
說一說:你知道哪些信息?需要解決什么問題?你會列算式嗎?(板書:60÷3)
師:為什么用除法計算?(總數÷份數=每份數)
想一想:應該怎樣口算?
學生思考后,以小組為單位拿出一盒手工紙或小棒操作一下,把你的想法在小組中與同學說一說。
(2)匯報交流、耐心傾聽。
師:誰來說一說你是怎樣算的?
預設1: 60張紙就是6沓,先每人分一沓,共分掉3沓,剩下3沓再每人分一沓,剛好分完。這樣每人得到2沓,2沓就是20張。
預設2: 60張紙就是6沓,6沓平均分給3人,每人得到2沓,2沓就是20張。(課件演示)
預設3: 60里有6個十,6個十除以3是2個十,就是20。(板書橫式:6÷3=2 60÷3=20)
預設4:30×2=60或2×30=60可以得出60÷3=20。(想乘法算除法)
預設5:60-20-20-20=0共減3次,所以60÷3=20。
預設6:20+20+20=60 所以60÷3=20。
(3)算法優化,理清算理。
你認為以上算法哪一種比較好?為什么?請與預設3相同學生再說一說,理解后,其他學生與同桌再互相說一說。
(4)揭示課題、鞏固方法。
師:剛才我們計算了60÷3=20(張),它就是口算除法。(板書課題)
搶答題(卡片出示正反兩面)
5÷5= 4÷2 9÷3 8÷4 50÷5= 40÷2 _____ _____
根據前兩組的規律,讓學生猜一猜后面每一組算式,口算后說出算理。
同學們真厲害,下面有信心再解決一些問題嗎?
600÷3= (課件出示)
2.探索一位數除整百和整千數的商。
(1)你是怎樣計算的?和同桌交流一下。(匯報后集體訂正)
預設1:6盒除以3,每人得2盒,2盒就是200。
預設2:6個百除以3是2個百,就是200。(讓多名學生再說一說,如不理解可用教具演示。)
(2)那么6000÷3呢?
3.師生小結:口算整十數、整百數和整千數除以一位數時,我們可以把整十數看成幾個十,把整百數看成幾個百,把整千數看成幾個千,轉化成表內除法再進行口算較為簡便。
三、鞏固練習
1.完成第11頁“做一做”。
你是怎樣想的?
2.完成第13頁第1、2題。
學生獨立完成后,集體訂正。
四、課堂小結
這節課你學會了什么?還有什么不明白的嗎?
第2課時
教學內容
一位數除幾百幾十或幾千幾百的口算:教材第12頁例2、例3及相關內容。
教學目標
1.使學生經歷用一位數除幾百幾十(幾十幾)的口算除法的過程,掌握一般的口算方法。
2.通過動手操作,探究交流理解算理;進而掌握兩位數除以一位數的口算方法,能進行正確的計算。
3.借助現實的數學活動,培養學生口算的能力。體驗數學與現實生活的密切聯系。
教學重點
掌握兩位數除以一位數的口算方法,能進行正確的計算。
教學難點
掌握兩位數除以一位數的口算方法,能進行正確的計算。
教學過程
一、導入新課
1.口算:
6÷3=
35÷5=
18÷2=
4÷4=
24÷6=
49÷7=
60÷2= 50÷5=
600÷2= 500÷5=
6000÷2= 5000÷5=
2.填空:
80 里面有( )個十;400 里面有( )個百;46 里面有( )個十和( )個一;39 里面有( )個十和( )個一。
3.把 6 根小棒平均分成 3 份,每份多少根?
二、新課教學
1.教學例2。
(1)提出問題。
同學們,是不是很想用這樣的手工紙在手工課上大顯身手呀!(是),老師這里有1盒另外加2沓彩色手工紙,想獎勵給今天表現最好的三個組。
師:1盒另外加2沓是多少張?要把手工紙獎勵給3個組,怎么分?你能幫幫老師嗎?
生:一共是120張彩色手工紙。
師:把120張彩色手工紙平均發給3組,每組得到多少張?應該怎樣列算式?
教師板書:120÷3
(2)小組交流怎么算。
學生先獨立思考,然后組內交流,教師巡視指導。對個別學習有困難的學生可以用小棒擺一擺。學生以小組為單位匯報本組想到的計算方法。
組1:100張是10沓,加上20張的沓,一共是12沓,將它們分成3份,每份里4沓,就是40張。
組2:120是12個十,12個十除以3等于4個十,所以120除以3等于40。教師有針對性板書:因為12÷3=4,所以120÷3=40
組3:我們是先不看末尾的那個“0”,先算12除以3等于4,再在4的末尾添上一個“0”,所以120除以3等于40。
追問:為什么算了12除以3等于4以后,再在4的末尾添上一個“0”呢?
因為120是12個十,12個十除以3,得到的是4個十,所以要在4的末尾添上一個“0”。
組4:我們是想40乘3等于120,所以120除以3等于40。
(3)優化算法。
你最喜歡哪種算法?,你們覺得哪種方法用起來最簡便?(先算12除以3等于4,再在4的末尾添上一個“0”, 用起來最簡便。)
(4)小試牛刀。
240÷6=
250÷5= 120÷6=
160÷8=
2.教學例3(探究66÷3 的口算方法)。
(1)讀題審題。
學生說一說:這道題告訴了我們什么信息?怎樣寫算式?(板書:66÷3= )
(2)獨立學習。想一想:66÷3應該怎樣口算呢?
先自己獨立想想,可以小聲說一說,也可以用小棒擺一擺、分一分。
(3)合作交流。
讓學生在小組內交流算法。
(4)小組匯報。
師:哪組來說說你們是怎樣算的?
生 1:我是這樣想的,66張就是6沓加6張。將6沓分成3份,每份里2沓,再將6張分成3份,每份里2張,合起來 就是22張。(課件演示。)
師:請大家按他說的方法,擺一擺、 分一分。
生 2:我是想22乘3等于66,所以66除以3等于22。
生 3:先把66分成60和6,分別除以3后,得20和2,再相加得22。(板書:60 ÷3=20,6÷3=2,20+2=22)
(5)引導小結。
師:仔細觀察第三種方法,想想剛才擺小棒的過程,你能發現這兩種方法之間有什么聯系嗎?
試一試:90÷3= 30÷3= 96÷3= 36÷3=
師:比較每組上下兩題有什么不同?說一說第二行兩位數除以一位數的除法應該怎樣口算?
小結:都是“先分后合”把幾十幾分成兩部分:整十數和一位數,分別除以幾再相加。將新問題轉化為舊知解決。
三、鞏固練習
1.紅紅蘋果誰來摘。以學生搶答形式完成,注意讓學生說一說自己的口算方法。
2.小小羊兒快快跑。46÷2= 84÷4= 40÷2= 80÷4=
學生進行思考、解答。
四、課堂小結
學生思考并 本節課學習后你有什么收獲?
第3課時
教學內容
筆算除法(一位數除兩位數):教材第15、16頁例1、例2及相關練習。
教學目標
1.通過動手操作,使學生在理解算理的基礎上初步掌握兩位數除以一位數商是兩位數的筆算除法。
2.正確掌握兩位數除以一位數筆算除法的豎式寫法。
3.通過創設情境培養學生的環保意識,使學生體會到植樹活動中也有數學。
教學重點
掌握兩位數除以一位數商是兩位數的筆算除法中除的順序和商的書寫位置。
教學難點
除法豎式中商的書寫位置及算理。
教學過程
一、導入新課
同學們,你知道植樹節是幾月幾日嗎?為什么要植樹?為了保護我們生活的環境,實驗小學三、四年級的同學到山坡上去植樹,讓我們一起去看看吧!
教師出示教材第15頁情境圖,問:你們發現了哪些數學信息?你們能根據圖中的數據提出一個相關的數學問題嗎?
三年級平均每班種多少棵?
四年級平均每班種多少棵?
二、新課教學
1.教學例1。
(1)要求三年級平均每班種多少棵樹,算式該怎樣列呢?(引導學生說出算式,并板書:42÷2= )
(2)說一說,42÷2這道算式表示什么意思?(引導學生說出:42÷2表示把42平均分成2份,每份是多少?)
(3)那你打算怎么計算?交流算法,方法匯報。
方法一:口算。引導學生說出:因為40除以2等于20,2除以2等于1,合起來就是21,所以三年級平均每個班種21棵樹。
方法二:擺小棒。42根小棒,把它平均分成2份,先把4個十平均分成2份,每份得到2個十;再把2個一平均分成2份,每份得到1個一。2個十和1個一合并起來是21。
方法三:筆算。請幾個學生上臺板書豎式。師生共同討論交流。
師:42÷2應先從哪位除起,每次除得的商寫在什么位置上,為什么?
明確:42÷2應從高位除起。因為被除數十位上的4表示4個十,4個十除以2商是2個十,所以要在商的十位上寫2,與被除數的十位對齊。豎式中,用除數2去乘商的2個十,積是4個十,寫在42十位的下面,4減4得0,表示十位上的數已經分完了;個位上的2落下來繼續除,2除以2得1,在商的個位上寫1,再用除數2去乘商1,積是2,寫在落下來的2下面。2減2得0,在余數的位置上寫0,表示個位上的數也分完了,結果等于21。
(4)再同桌互說計算方法。正確書寫除法豎式。
(5)試算:46÷2= 63÷3= 48÷4= 55÷5=
2.進一步探究豎式計算。
(1)四年級平均每班種多少棵?(列式:52÷2= )
(2)嘗試用豎式計算52÷2,并匯報交流。
強調從高位算起;十位余下的數和個位相加再除;
(3)練一練:64÷4= 91÷7= 72÷6= 85÷5=
3.比一比42÷2和52÷2有什么相同點和不同點?
歸納總結計算方法:說一說我們今天學習的筆算除法應先從哪位除起?每次除得的商寫在什么位置上?
4.我們一起總結一下筆算的方法。
(1)緊緊圍繞除的順序、商的位置、余數比除數小和十位上有余數要與個位落下來的數合起來繼續除。
(2)明確每求一位商要經過除、乘、減三步,并根據余數來決定商是否合適。
(3)強調計算要仔細、認真,書寫格式要正確。
三、鞏固練習
1.完成練習四第2題(改錯題)。
師:樹伯伯們遇到了問題,身上長了蟲子,你們幫幫他們吧。
說一說在筆算時我們應該注意什么?(強調每次除后的余數必須比除數小)。
2.課件出示練習四第1題(筆算題)。幫助青蛙過河來觀賞小朋友們種的樹。
四、課堂小結
一節課很快就過去了,談談你的收獲和體會吧。
第4課時
教學內容
練習課:教材第19頁練習四第1~4題。
教學目標
1.進一步掌握一位數除兩位數商兩位數的計算方法和豎式的寫法,提高計算的速度和準確率。
2.過程與方法:培養學生靈活運用知識分析和解決問題的能力。
3.情感態度價值觀:養成認真審題的良好習慣,培養學生愛好數學的情感。
教學過程
一、復習鋪墊
1、怎樣筆算一位數除兩位數的除法?
2、筆算除法要注意什么?
二、達標訓練
1.練習四第1題。
本題是將兩位數除以一位數的兩種情況(首位能整除和首位不能整除)對比編排,在鞏固筆算基本方法的同時,培養學生“在動筆計算前先觀察數據的特點”這一認真審題的習慣。
教師在教學時首先讓學生看作業比較上下兩行的異同,然后小組討論,匯報交流。
2.練習四第2題。
本題是通過出示典型錯例,供學生判斷和糾正,加深學生對筆算除法的計算方法的理解,進而更好地掌握算法。
(1)讀題。
(2)小組合作練習。說說錯在哪里?小組分工進行改正。
(3)作補充練習。
3.練習四第3題。
本題是利用筆算除法解決實際問題的題目,教師可讓學生根據題中的多個信息提出數學問題,以此啟發學生的問題意識,培養學生提出問題的能力。
(1)讓生看圖說清題目意思。
(2)畫出要擺的形狀,再說說解答這類問題要用什么方法。
(3)解答后集體訂正。
4.練習四第4題。
第4題也是利用筆算除法解決實際問題的題目,本題連續兩問,解決第2個問題需要的其中一個信息,要從第一問的答案中找尋。
(1)讀題,審題。
(2)找問題、條件、解答問題,學生并評講。
三、課堂小結
通過本節課的練習,你學會了什么?
第5課時
教學內容
一位數除三位數的筆算:教材第17頁例3、4及相關內容。
教學目標
1.使學生在理解算理的基礎上,掌握一位數除三位數的除法的筆算方法。
2.培養學生的驗算意識。
3.培養學生認真計算的好習慣。
教學重點
一位數除三位數的除法的筆算方法,運用乘法驗算除法。
教學難點
運用一位數除三位數的除法解決實際問題。
教學過程
一、導入新課
師:在我們的日常生活中,同學們都喜歡拍照,來記錄自己的成長軌跡。可是你整理過你的照片嗎?看!小夢和小欣兄妹倆正在在家整理照片。課件出示教材第17頁例3情境圖。
師:觀察情景說一說從中可以知道哪些數學信息?根據這些信息可以提出什么問題?
引導學生說出信息并列式:一共有256張照片,用2本這樣的相冊正好插完,每本相冊插多少張相片?算式:256÷2。
師:今天我們就來學習一位數除三位數的筆算方法。
三、新課教學
1.教學教材第17頁例3。
(1)用已有經驗,探究豎式計算方法。
師:你能用以前學過的方法試著計算這道題嗎?
學生嘗試計算:256÷2=?師指明板演。
師:你是怎么想的?說一說你的思考過程。
(2)師生交流算法。
著重引導學生理解1為什么要寫在商的百位上。
明確:用2去除被除數的首位,夠商1,1表示1個百,所以要寫在商的百位上。將被除數十位上的數“5”寫下來,用2去除5,商2,將2寫在商的十位上,除數“2”相乘得4,將4寫在5下面,5減4得1,將1寫在4的下面,再將被除數個位上的數“6”寫下來,6與十位上的數合成“16”,2除16商8, 將8寫在商個位上,8與除數2相乘得16,16減16等用于0,將0寫在余數的位置上。
(3)這樣計算正確嗎?請你驗算一下。
師指明板演:其余學生將驗算寫在教材第17頁的虛線框里。反饋時,讓學生說說自己是怎樣想的。
①驗算方法探究。
要驗證商“128”是否正確,可以列乘法算式 12×2 或 2×128 進行驗算,如果乘得的積等于 256,就說明計算的結果是正確的,否則就是錯誤的。
驗算方法:商×除數=被除數
②進行驗算。
驗算過程:256÷2=128(張) 驗算:128×2=256(張)或 2×128=256(張)
2.出示信息,教學例4。
讓學生說出題目的已知條件和問題,想一想該怎樣列式。
師:用豎式計算:256÷6,先從被除數的哪一位除起?被除數百位上的數2除以6,商夠一百嗎?我們該怎么辦?
(1)生交流辦法。
生:應把百位上的數和十位上的數合起來,看成幾十個十來計算,也就是用25個十除6。
師:25個十除6,商應寫在哪位上?
生:十位上。
師:25除以6為什么商是4而不是3?
生:三六十八,25減18余下7,比除數6還大,所以不能商3。
師:我們在進行除法運算時,每次除后余下的數都要和除數比一比,余數一定要比除數小。
(2)生繼續計算。
生板演并說計算過程。
教師:25減24等于1,這個1表示什么?然后把個位上的6落下來,與1個十合并起來是16。1除以6商是幾?為什么商是2?
生在小組內說完整的計算過程。
3.驗算。
師:怎樣驗算?
生獨立驗算,余數怎么辦?
驗算有余數的除法:商×除數+余數=被除數。
4.師生小結:除數是一位數的豎式除法,我們應該怎樣算?
(1)從被除數的高位除起,每次用除數先試被除數的前一位數,如果他比除數小,再試除前兩位數。
(2)除到被除數的哪一位,就把商寫在那一位上。
(3)每求出一位商,余下的數必須比除數小。
順口溜:除數是一位,先看前一位,一位不夠看兩位,除到哪位商那位,每次除后要比較,余數要比除數小。
三、鞏固練習
完成教材第17頁的“做一做”。
學生計算、驗算并匯報。
四、課堂小結
今天你學習了什么?有什么收獲?
第6課時
教學內容
練習課:教材第19~22頁練習四5~20題。
教學目標
1.進一步掌握除數是一位數的筆算除法的計算方法。
2.提高計算的速度和準確率,并把估算和筆算有機結合起來,培養學生運用數學知識解決問題的能力。
3.提高學生學習數學的積極性。
教學過程
一、基本練習
1.練習四第6題。
說一說商是幾位數,學生在書上填寫首商(看誰算的又對又快)。然后指名選擇其中的兩道題筆算并說說計算過程。
2.練習四第10、12、16題。
先讓學生判斷商的位數再計算,小組交流答案。
3.練習四第7題。
先判斷再改正,并說說筆算方法。
二、指導練習
1.練習四第5題。
先判斷商的位數,并說說筆算方法和驗算方法。
2.第15題。
(1)說清楚題目的意思,完成第一問。
(2)分組討論提出問題,并解答。
(3)分組匯報討論結果。
3. 練習四第18題。
(1)說說題目意思。
(2)啟發學生用不同方法解答。
三、自主練習
練習四第9、13、17、20題
完成題目后集體訂正。
四、課堂小結
通過本節課的練習,你有什么收獲?
第7課時
教學內容
商中間有零的除法:教材第23、24頁例5、例6。
教學目標
1.使學生初步理解“0”除以任何不是零的數都得0的道理,并掌握除法計算中,當商不夠1時寫0占位的計算方法,并能熟練地進行商中間有零的除法。
2.在解決問題的過程中,培養和提高學生的計算能力。
3.能夠運用所學知識解決日常生活中的簡單問題,感受數學與生活的聯系。
教學重點
理解“0”除以任何不是零的數都得0的道理,能熟練地進行商中間有零的除法。
教學難點
能熟練地進行商中間有零的除法。
教學過程
一、導入新課
1.不計算,直接說出下面各題的商是幾位數。
292÷2 358÷6 407÷9
2.口算。
28÷2= 240÷8= 36÷3= 84÷7=
0×2= 3×0= 0×9= 8×0=
二、新課教學
1.學習0÷5=
師:0×5=?那你知道0÷5=的意義嗎?
生:把0個蘋果平均分成5份,每份是多少?
師:誰還能說一說這道算式的意義?
師:0÷5等于多少?說一說你是怎樣想的?
匯報:(1)根據剛才分的情況發現分的每份是0,所以0÷5=0。
(2)根據用乘法口訣求商的方法,要求0除以5得幾的?就想哪個數和5相乘得0?
因為0×5=0,所以0÷5=0。
2.練習:完成教材第24頁“做一做”第1題。
0÷3 0÷4 0÷7
學生在小組內交流,說說你是怎樣想的,鼓勵學生多思考。
總結:0除以任何不是0的數都得0。
3.出示例題6。
學生根據情境圖搜集數學信息,提出數學問題。
(1)要求:小明買了2套中國古典名著,每套花了多少錢,該怎樣列式?
學生列式:208÷2=
讓學生列豎式,問:你想怎樣計算,自己試著算一算,看一看計算過程中發現什么情況?
小組討論:除到十位時是“0”,0除以2等于多少?在那一位上面商0?為什么?這個0不寫行不行?
教師:商十位上的這個0必須寫,它起占位作用。
小結:根據一位數除法筆算方法,除到被除數的哪一位就要在那一位上寫上商,所以這一道題的0要寫在十位上,這個0不能不寫,起占位作用。
(2)要求小紅買了2套世界名著,每套花了多少錢?
學生獨立列式:216÷2=
讓學生獨立嘗試計算,然后小組討論交流方法。最后小組展示,優化算法。
想一想:商是幾位數,并嘗試列豎式計算?提問:除到被除數的十位時,十位上的1除以2,商夠不夠1呢?不夠1怎么辦?
師:當求出商的最高位上的數以后,除到被除數的哪一位不夠商1,就在那一位上寫0占位。
觀察教材第24頁豎式:哪一步可以省略不寫?為什么?
小結:今天我們學習商中間有零的除法,當我們在求出商的最高位上的數以后,除到被除數的哪一位不夠商1,就對著被除數的那一位上寫0占位。
4.練習。
完成教材第24頁的“做一做”第2題。
學生獨立練習后,教師講評,重點要學生說一說計算的過程和為什么0要寫?比較前兩道和后兩道有什么相同點?
小結:除到被除數的哪一位,就在那一位上寫商,如果商不夠1,要寫上0占位,不能漏寫。
三、鞏固練習
1.完成教材第26頁練習五第1題。
學生獨立完成后,教師講評,重點講解0占位問題。
2.完成教材第26頁練習五第2題。
分4個小組開展競賽,看哪一組算的又快有對。
3.完成教材第26頁練習五第3題。
這道題商的最高位是什么?為什么?商是幾位數?讓學生試算。
四、課堂小結
本節課我們學習了什么?你知道了什么?在計算除法時我們要注意什么?
第8課時
教學內容
商末尾有零的除法:教材第25頁例7及“做一做”。
教學目標
1.掌握商末尾有0除法的計算方法,能正確計算商末尾有0的除法。
2.培養學生筆算除法的計算能力,養成驗算的習慣。
3.感受數學與生活的聯系,能夠應運所學知識解決日常生活中的簡單問題。
教學重點
掌握商末尾是0的除法的筆算方法,會正確計算。
教學難點
使學生經歷三位數除以一位數商末尾是0的除法筆算方法的探索過程。
教學過程
一、導入新課
1.口算:360÷9= 640÷8= 0÷26= 40÷8=
2.嘗試筆算80÷4=( ),說說你是怎么想的?
二、新課教學
師:同學們,你們喜歡不喜歡跳繩?為了滿足同學們的興趣,我們去運動器材超市看一看。
教師出示教材第25頁例7,讓學生觀看例7主題圖,然后提問:從圖中你看到什么?你知道了哪些信息?
1.探究問題1:通過觀察主題圖,要知道650元可以買多少根短跳繩,必須知道每根( )跳繩( )元。
師:要求什么問題?你會列出算式嗎?
列式:650÷5=
師:你會筆算嗎?
嘗試筆算,小組交流算法。
學生反饋(列式見教材第25頁):
2.探究問題2:要知道245元可以買多少根長跳繩,必須知道每根( )跳繩( )元。
列式:____________________
筆算:245÷8。
想一想:商是幾位數,并嘗試列豎式計算?
提問:除到被除數的個位時,個位上的5去除以8,商夠不夠1呢?不夠1怎么辦?
教師:當求出商的最高位上的數以后,除到被除數的哪一位不夠商1,就在哪一位上寫0占位。此時,教師邊說邊板書:個位上商0以后,用除數5乘0得0,把0寫在5的下面,5減0得5。
觀察豎式:哪一步可以省略不寫?為什么?(板書簡便豎式)
3.計算正確嗎?請驗算一下。
4.小組合作交流。
(1)想一想,除到被除數的某一位上不夠商1,應該怎么辦呢?
(2)說一說,上面兩題的計算方法有什么異同?
小結:今天我們學習商末尾有零的除法,當我們在求出商的最高位上的數以后,除到被除數的哪一位不夠商1,就對著被除數的那一位上寫0占位。
三、鞏固練習
1.筆算:學生獨立完成教材第27頁第5題。
2.看誰本領高(森林小醫生)。完成教材第27頁第6題。
3.學生獨立完成教材第27頁第7、8題。
四、課堂小結
今天你學習了什么?有什么收獲?
第9課時
教學內容
商中間或末尾有零的除法練習課:教材第26頁練習五。
教學目標
1.進一步鞏固被除數中間或末尾不夠除時要商0的筆算方法。
2.培養學生認真計算的良好習慣。
教學重點
提高計算的正確率和計算速度。
教學難點
提高計算的正確率和計算速度。
教學過程
一、基本練習
1.口算:
30÷7 36÷8 68÷9 60÷7 44÷6 53÷8 27÷4 14÷3 54÷9 48÷9
2.列豎式計算,并驗算。
從中選一題說說自己的算法:218÷2 704÷5
3.游戲:比比誰跑得最快。
700÷7 720÷9 400÷8 880÷4 600÷2 540÷6 550÷5 390÷3
二、綜合練習
1.完成練習五第3、4題。
讀題,理解題意,獨立列式解答,集體訂正。
2.完成練習五第5、10題。
小組分工認真計算,交流計算結果。
3.完成練習五第12題。
教師邊講邊出示相關的信息。
學生獨立思考怎樣買票合算。
四人小組討論:你是怎么想的。嘗試多種解答方法。
全班匯報,比一比哪組解答既合理方法又多樣。
想一想:在什么情況下師生分別購票是合算的?在什么情況下購買團體票合算?
4.完成練習五第13、14題。
要求學生獨立思考,正確解答。
三、點撥練習
完成練習五第7、8、9、11題。理解題意,口頭分析數量關系,獨立列式解答。
1.奧林匹克火炬在某地7天傳遞了840千米。平均每天傳遞多少千米?
(1)出示題。
(2)讀題,理解題意。
(3)分析數量關系。
(4)列式解答。
(5)說一說自己是怎樣想的。
2.有520把椅子,分5次運完,平均每次運多少把?如果分4次運呢?
(1)在理解題意的基礎上,分析數量關系。
(2)估算一下,把530平均分成5份或平均分成4份,每份大約是多少。
(3)精確計算。
(4)交流計算結果。
3.現有643盆花擺進花壇,能擺出5個同樣的蝴蝶圖案,每個蝴蝶圖案需要多少盆花,還剩多少盆?
(1)出示題。
(2)理解題意。
(3)分析數量關系。
(4)獨立列式解答。
(5)提問:怎樣理解還剩多少盆?(余數就是還剩多少盆)
4.3位教師帶50名學生去參觀植物園,已知成人票價10元,學生票價5元,10人以上的團體票價為6元,怎樣買票合算?
(1)創設情景。教師邊講邊出示相關信息。
(2)營造解題氛圍。
(3)分組合作,嘗試多種解答方法。
(4)比一比,哪個小組既解答合理又方法多樣。
(5)想一想,在什么情況下師生分開購票是合算的?在什么情況下購買團體票合算?
(6)給學生充分的發言時間和空間。
四、數學游戲
1.每人從0-9的數字卡片中任意拿出4張,編成三位數除以一位數的題目。
2.求出商和余數
3.記下余數,作為自己的得分
4.每人重復上面的三個步驟,繼續玩,看誰先得20分
5.思考:從這個游戲中你發現什么?
五、課堂小結
同學交流:通過這節課的學習,自己在哪方面有了明顯的提高?本節課的最大收獲是什么?做商中間或末尾有0的除法時要注意什么?
第10課時
教學內容
用估算解決問題:教材第29頁例8。
教學目標
1.通過自主探索和合作交流等形式使學生掌握用估算的策略解決一些實際問題。
2.在探索過程中,感受數學與生活的密切聯系。
教學重點
用估算策略解決問題。
教學難點
用估算策略解決問題。
教學過程
一、導入新課
說出下列各數接近哪個數:
278 267 499 502 246 182
二、新課教學
出示教材第29頁例8:麗麗一家三口外出旅游,在賓館住了3天,住宿費一共花了267元,每天的住宿費大約是多少錢?
1. 閱讀與理解。
讀題,你收獲了哪些有用的信息?
生:知道了什么?要解決什么問題?問題里有哪些詞需要注意?
大約是什么意思?
2. 分析與解答。
分析完了問題,你會用什么方法來解決這個問題?用什么方法,怎么列式?
先獨立解答,然后在小組內交流自己的方法。比一比誰的方法更好?
3. 匯報交流:
你是怎么算的?
生1:求大約多少可以用估算的方法,把267看成300計算簡便 。
生2:把267看成270也可以。
4. 回顧與反思。
比較以上兩種方法是不是都合理?小組討論。
生:267看成270和300都可以,但是看成300離267比較遠,所以270比較合理。
實際的住宿費是比90元多還是少呢?比80元呢?你是怎么判斷出來的?
哪個結果更合理一些?為什么?
師生一起回決問題的過程,梳理解決問題的方法,提煉出估算的方法來解決問題。這種方法可以更快地幫助我們解決問題,在生活中也會經常用到。同學們在分析問題時要更加細心,多結合自己的生活去思考。
三、鞏固練習
1.基本練習。
(1)練習六第1題 。
小結:思考把被除數看成多少計算比較快?
除法估算時,被除數有時要看大,有時要看小,我們首先要看除數是多少再來確定。
(2)練習六第2題 。
獨立完成,交流自己的想法。
2.應用練習。
教材練習六第3題。
(2)解決問題。
練習六4題,先讓學生自己做,然后集體訂正。
四、課堂小結
今天這節課你有什么收獲?還有什么問題嗎?
第11課時
教學內容
用估算解決問題:教材第30頁例9。
教學目標
1.通過自主探索和合作交流等形式使學生掌握用估算的策略解決一些實際問題。
2.在探索過程中,感受數學與生活的密切聯系。
教學重點
用估算策略解決問題。
教學難點
用估算策略解決問題。
教學過程
一、導入新課
教師引導學生閱讀教材第30頁例9,讓學生觀察情境圖,看看從中知道了哪些信息?跟同伴說一說。
教師解釋“夠裝”一詞的意思,學生討論交流。從而導入新課的教學。
二、新課教學
1.小組交流解題策略,指名學生板書展示解題思路。
方法一:18≈20
20×8=160(個)
方法二:182≈180
182÷8>20
師生小結:在解決這個問題時,可以用估一估的方法求出18個箱子大約能裝下多少個菠蘿。因為18接近20,可以把18看成20,算得20個箱子能裝下160個菠蘿,182>160,所以18只紙箱肯定裝不下182個菠蘿;還可以用估一估的方法算出裝完這些菠蘿至少需要多少個紙箱。菠蘿的總數為182,接近180,180除以8得數大于20,所以,18個紙箱肯定裝不下所有的菠蘿。
2.對比這兩種策略,你們更喜歡哪種?
3.師:多少個紙箱才能裝下?
學生獨立解決,全班展示。
三、鞏固練習
完成教材第32頁練習六第7題。
本題是通過插圖和對話提供信息,提出需要解決“能不能裝下的問題”,將計算與計量的知識有機整合,培養學生綜合運用所學知識解決問題的能力。而且解題策略多樣。可以先用乘法和加法求出水果的總質量再與1噸比較。主要還是讓學生用估算解決問題,培養學生靈活應用計算知識解決問題的能力。
四、課堂小結
你對解決問題還有什么疑問嗎?
第12課時
教學內容
整理復習:教材第33~35頁的內容。
教學目標
1.通過解答三個具體問題,對本單元所學的知識進行回顧和整理。使學生形成除數是一位數的除法的知識結構,掌握口算、估算、筆算、驗算的基本方法。
2.能根據實際問題的需要,靈活選擇計算方法。
3.提高計算的正確性及熟練程度。
教學重點
靈活選擇計算方法,提高計算的正確性及熟練程度。
教學難點
靈活選擇計算方法,提高計算的正確性及熟練程度。
教學過程
一、整理知識點
1.學生自讀教材第11頁~33頁 ,梳理本單元學了哪些內容。
2.在四人小組里說說自己的想法,互相補充
3.匯報:本單元學了哪些內容?還有什么問題?提出問題和介紹經驗
4.對以上學習內容,你有什么疑問?你有哪些成功的體會可向同伴介紹的?
組織學生質疑、釋疑并交流整理知識的體會。
二、反饋練習
1.選擇合適的方法解決下面的問題。
(1)這塊草地有一間教室那么大,它一天產生的氧氣夠3個人用,我們三年級有120人,要多少塊這樣的草地?
(2)丁曉林家到學校有500米,他每天上學大約走8分鐘,他每分鐘大約走多少米?
(3)三年級的225名學生要乘5輛車去春游,如果每輛車坐的人一樣多,每輛車應該坐多少人?
2.讀題后學生獨立思考,這三道題你選擇什么方法做,為什么?
3.小組討論:你選擇什么方法做,為什么?
4.匯報:你是怎么想的?還有不同的想法嗎?
5.小結:我們在解決問題時要把題目的意思弄明白在去做。
三、鞏固練習
完成練習七第1、7題。
四、課堂小結
通過梳理本單元的內容,你有什么收獲?
第13課時
教學內容
整理復習:教材第33~35頁的內容。
教學目標
1.通過練習,使學生掌握口算、估算、筆算、驗算的基本方法。
2.能根據實際問題的需要,靈活選擇計算方法。
3.提高計算的正確性及熟練程度。
教學重點
靈活選擇計算方法,提高計算的正確性及熟練程度。
教學難點
靈活選擇計算方法,提高計算的正確性及熟練程度。
教學過程
一、導入新課
估算:70÷8 44÷9 79÷2 161÷2 344÷9 688÷8 99÷5
85÷4 51÷5 13÷2 46÷7 23÷3 81÷2 176÷8
二、新課教學
1.第4題。
本題是四則運算和四則混合運算練習,采用了競賽計時的方式進行,主要是讓學生在一種激勵的氛圍種提高計算能力。
2.第5題。
教師提醒學生看清題意:3元一根冰棍,30根冰棍裝一箱,楊叔叔8箱冰棍4天就全賣完了,那么楊叔叔4天賣了多少錢?平均每天賣了多少根冰棍?
3.第6題。
是計算在解決問題中的應用。而這題需要兩步計算才能解決的問題。練習時,要讓學生獨立讀懂題意,會從圖中找出與問題相關的信息,合理進行解答。
待學生完成后,讓自己對所列出的列式作出口頭表達解釋,這樣培養學生的表述能力。
三、鞏固練習
1. 完成練習七第7題。
2.解決問題:有262棵樹,三年級5個班去植樹,平均每個班種多少棵樹?還剩幾棵樹?
四、課堂小結
你覺得這個單元你學到什么?你對這個單元的那些知識還不是很清楚?你對這個單元還有什么問題?
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